Đề ôn toán thptqg 2 (524)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (154.22 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Cho hình √chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
√
√
a3 6
a3 5
a3 15
3
A.
.
B. a 6.
C.
.
D.
.
3
3
3
Câu 2. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể
√ tích khối chóp S .ABCD là

3
10a 3
.
C. 40a3 .
D. 10a3 .
A. 20a3 .
B.
3
Câu 3.
các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Z Trong
u0 (x)
A.
dx = log |u(x)| + C.
u(x)
B. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
C. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
D. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
Câu 4. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 20.
B. 24.
C. 3, 55.
D. 15, 36.
Câu 5. [1] Tập! xác định của hàm số y != log3 (2x + 1) là
!
1
1

1
A. −∞; − .
; +∞ .
B.
C. − ; +∞ .
2
2
2

!
1
D. −∞; .
2

1 3
x − 2x2 + 3x − 1.
3
C. (−∞; 1) và (3; +∞). D. (1; 3).

Câu 6. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y =
A. (−∞; 3).

B. (1; +∞).

Câu 7. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
√

a 6
a 6
a 6
A. a 6.
B.
.
C.
.
D.
.
2
6
3
√3
4
Câu 8. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
7
2
5
5
A. a 3 .
B. a 3 .
C. a 3 .
D. a 8 .
Câu 9. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
ln 10
A. y0 = .
B. y0 =
.

x
x

C. y0 =

1
.
x ln 10

D.

1
.
10 ln x

Câu 10. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
Câu 11. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {5; 3}.
C. {4; 3}.

D. {3; 5}.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 12. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của

nó
A. Khơng thay đổi.
B. Tăng lên (n − 1) lần. C. Tăng lên n lần.
D. Giảm đi n lần.
Câu 13. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
Câu 14. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 0.
B. 2.
C. 1.

D. 3.

Câu 15. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC theo a
√
√
a3
a3 15
a3 5
a3 15
.
B.
.
C.
.
D.

.
A.
25
3
5
25
Câu 16. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
a 2
a 2
A.
.
B. a 3.
C.
.
D. a 2.
2
3
Câu 17. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 6.
B. 8.
C. 10.
D. 12.
Câu 18. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (−∞; 6, 5).
B. (4; 6, 5].
C. (4; +∞).

D. [6, 5; +∞).

Câu 19. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
B. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
C. Trục ảo.
D. Trục thực.
Câu 20. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 48cm3 .
B. 64cm3 .
C. 84cm3 .
D. 91cm3 .
Câu 21. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 50, 7 triệu đồng.
B. 20, 128 triệu đồng. C. 70, 128 triệu đồng. D. 3, 5 triệu đồng.
1
Câu 22. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 luôn đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = −3.
B. −3 ≤ m ≤ 4.
C. m = −3, m = 4.
D. m = 4.
Câu 23. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.

B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 24. [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ
√ min |z − 1 − i|.
√ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm
A. 1.
B. 2.
C. 10.
D. 2.
9x
Câu 25. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9 +3
1
A. −1.
B. 2.
C. .
D. 1.
2
Câu 26. Xét hai câu sau
Trang 2/10 Mã đề 1

Z
(I)

( f (x) + g(x))dx =

Z

f (x)dx +

Z

g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên

hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Cả hai câu trên đúng. B. Cả hai câu trên sai.

C. Chỉ có (II) đúng.

D. Chỉ có (I) đúng.

x+2
đồng biến trên khoảng
Câu 27. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 2.
B. 3.
C. Vô số.
D. 1.
√
Câu 28. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by = ab.
Giá trị
" nhỏ! nhất của biểu thức P = x + 2y thuộc tập nào dưới đây?
"

!
5
5
A. 2; .
B. (1; 2).
C. [3; 4).
D.
;3 .
2
2
Câu 29. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
B. Cả ba đáp án trên.
C. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
√
D. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
Câu 30. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 2.

B. 4.

C. 1.

D. 3.

Câu 31. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là

A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. Vô nghiệm.
Câu 32. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; +∞)?
A. y = log √2 x.
B. y = log 14 x.
√
C. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
D. y = log π4 x.
Câu 33. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1
A. − .
C. − .
B. − 2 .
D. −e.
2e
e
e
Câu 34. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 4.
B. 10.
C. 6.
D. 8.
log(mx)
Câu 35. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)

A. m ≤ 0.
B. m < 0 ∨ m > 4.
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m < 0.
Câu 36. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Trang 3/10 Mã đề 1

x−1 y z+1
= =
và
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
B. 2x + y − z = 0.
C. 2x − y + 2z − 1 = 0.
D. −x + 6y + 4z + 5 = 0.

Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình

Câu 38. Tính lim
x→3

A. 6.

x2 − 9
x−3

B. −3.

C. 3.

D. +∞.

Câu 39. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [1; +∞).
B. [−1; 3].
C. (−∞; −3].
D. [−3; 1].
Câu 40. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m < 3.
B. m ≤ 3.
C. m ≥ 3.
D. m > 3.
Câu 41. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 5.
B. 4.

C. 3.

D. 2.

Câu 42. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
!n
6
2
.
A. un = n − 4n.
B. un =
5

n3 − 3n
C. un =
.
n+1

!n
−2
D. un =
.
3

Câu 43. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 5%.
B. 0, 6%.
C. 0, 8%.
D. 0, 7%.
Câu 44. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 8.

B. 10.

C. 6.

D. 12.

Câu 45. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3
a3
4a3 3
2a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
6
3
3
x−3
Câu 46. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. +∞.

B. 0.
C. −∞.
D. 1.
Câu 47. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 12.
B. 10.

C. 8.

D. 6.

Câu 48. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 5.
B. 0, 2.
C. 0, 4.
D. 0, 3.
Câu 49. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
B. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
vn
!
un
C. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
!

un
D. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn
Trang 4/10 Mã đề 1

!
x+1
Câu 50. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
4035
2017
2016
.
B.
.
C. 2017.
D.
.
A.
2017
2018
2018
x2
Câu 51. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1

A. M = e, m = .
B. M = e, m = 1.
C. M = , m = 0.
D. M = e, m = 0.
e
e
1 − 2n
Câu 52. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
2
1
2
A. − .
B. .
C. .
D. 1.
3
3
3
Câu 53. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có một hoặc hai.
B. Có một.
C. Có hai.
D. Khơng có.



x = 1 + 3t





Câu 54. [1232h] Trong khơng gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương
 trình là











x
=
−1
+
2t

x
=
1
+
3t
x
=
−1
+
2t
x = 1 + 7t
















A. 
C. 
.

y = −10 + 11t . B. 
y = 1 + 4t .
y = −10 + 11t . D. 
y=1+t
















z = −6 − 5t
z = 1 − 5t
z = 6 − 5t
z = 1 + 5t
Câu 55. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 0.

d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 56. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
√
a3 2
a3 3
a3 3
2
.
B.
.
C. 2a 2.
D.
.
A.
12
24
24
Câu 57. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 12 cạnh.
B. 11 cạnh.

C. 9 cạnh.
D. 10 cạnh.
2

Câu 58. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 2 − log2 3.
B. 1 − log3 2.
C. 1 − log2 3.

D. 3 − log2 3.

Câu 59. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. [−1; 2).
B. (−∞; +∞).
C. [1; 2].

D. (1; 2).

Câu 60. [4-1246d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn |z√− i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
A. 2.
B. 5.
C. 3.
D. 1.
n−1
Câu 61. Tính lim 2
n +2
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. 3.

Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 62. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 22 triệu đồng.
B. 2, 20 triệu đồng.
C. 3, 03 triệu đồng.
D. 2, 25 triệu đồng.
Câu 63. Giá trị của giới hạn lim
A. 1.

B. 0.

2−n
bằng
n+1

C. 2.

Câu 64. Giá√trị cực đại của hàm số y√= x3 − 3x2 − 3x + 2
√
A. −3 + 4 2.
B. 3 − 4 2.
C. 3 + 4 2.

D. −1.

√
D. −3 − 4 2.

Câu 65. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
ab
1
1
ab
.
B. 2
.
D. √
.
A. √
.
C. √
2
a +b
a2 + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
Câu 66. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. 2020.
B. 13.
C. log2 13.
D. log2 2020.
Câu 67. Tính lim
A. −∞.

cos n + sin n
n2 + 1
B. 1.

C. 0.

D. +∞.

C. −∞.

D. 3.

C. 30.

D. 20.

3

Câu 68. Tính lim
x→1

A. 0.

x −1
x−1

B. +∞.

Câu 69. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 8.

B. 12.
log7 16
Câu 70. [1-c] Giá trị của biểu thức
log7 15 − log7
A. −4.
B. 2.

15
30

bằng
C. 4.

D. −2.

Câu 71. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 144.
B. 2.

C. 24.
D. 4.
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 72. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m = 4.
B. m ≤ 0.
C. m < 0.
D. m < 0 ∨ m > 4.
2mx + 1

1
Câu 73. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. 1.
B. −5.
C. 0.
D. −2.
Câu 74. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. Vô nghiệm.
Câu 75. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
1
n+1
A. √ .
B.
.
n
n
!4x
!2−x
2
3
Câu 76. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
3 # 2

"
!
2
2
A. − ; +∞ .
B. −∞; .
3
5

C.

1
.
n

#
2
C. −∞; .
3

D.

sin n
.
n

"

!
2

D.
; +∞ .
5
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 77. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 10 năm.
B. 9 năm.
C. 7 năm.
D. 8 năm.
Câu 78. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(−4; 8).
B. A(−4; −8)(.
C. A(4; −8).
D. A(4; 8).
Câu 79.
Z Cho hàm số f (x),Zg(x) liên tụcZtrên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh
Z đề nào sai?
A.
Z
C.

( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
Z
Z
f (x)g(x)dx =

f (x)dx g(x)dx.

k f (x)dx = f

B.
Z
D.

f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
Z
Z
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.

Câu 80. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 22.
B. 21.
C. 23.
D. 24.
0 0 0 0
0
Câu 81.√ [2] Cho hình lâp phương
√ bằng
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
a 3
a 6
a 6
a 6

.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
2
2
3
7
Câu 82. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (1; −3).
B. (2; 2).
C. (−1; −7).
D. (0; −2).

Câu 83. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −12.
B. −9.
C. −5.
D. −15.
Câu 84. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
(1, 01)3

100.1, 03
A. m =
triệu.
B. m =
triệu.
3
(1, 01) − 1
3
120.(1, 12)3
100.(1, 01)3
C. m =
triệu.
D. m =
triệu.
(1, 12)3 − 1
3
Câu 85. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
2
Câu 86. [2]√Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 + (m√
+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 2
A. m = ± 2.
B. m = ±1.
C. m = ± 3.
D. m = ±3.

Câu 87. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?

A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 20 mặt đều.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối bát diện đều.

Câu 88. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
2
1
9
1
A. .
B. .
C.
.
D.
.
5
5
10
10
Câu 89. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. Vô số.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 90. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
2

A. 4.

B. 6.

3

Z

6
3x + 1

C. −1.

D. 2.

C. 9.

D. 7.

. Tính

1

f (x)dx.
0

Câu 91. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 0.

B. 5.

Câu 92. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
.
A. y0 = 2 x . ln 2.
B. y0 =
ln 2

C. y0 =

1
.
2 x . ln x

D. y0 = 2 x . ln x.

[ = 60◦ , S O
Câu 93. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a. Khoảng cách từ A đến (S
√ BC) bằng
√
√

a 57
a 57
2a 57
A.
.
B. a 57.
C.
.
D.
.
19
17
19
Câu 94. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 + 1; m = 1.
B. M = e−2 + 2; m = 1.
C. M = e−2 − 2; m = 1.
D. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
1
Câu 95. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. 2 ≤ m ≤ 3.
C. 0 < m ≤ 1.
D. 2 < m ≤ 3.
Câu 96.
Z Các khẳng định nào sau
Z đây là sai?
f (x)dx = F(x) +C ⇒

A.
Z
C.

f (x)dx = F(x) + C ⇒

f (u)dx = F(u) +C. B.

Z

f (t)dt = F(t) + C. D.

Z
Z

!0
f (x)dx = f (x).
Z
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.

7n2 − 2n3 + 1
3n3 + 2n2 + 1
7
2
A. 1.
B. .
C. - .
D. 0.
3

3
Câu 98. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 22016 .
B. 1.
C. 0.
D. e2016 .

Câu 97. Tính lim

Câu 99. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Bát diện đều.
B. Thập nhị diện đều. C. Nhị thập diện đều.

D. Tứ diện đều.

5
Câu 100. Tính lim
n+3
A. 2.
B. 0.

D. 1.

Câu 101. √Tìm giá trị lớn nhất của
√ hàm số y =
A. 2 + 3.
B. 3 2.

√

C. 3.
√
x + 3 + √6 − x
C. 2 3.

D. 3.

Câu 102. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
1
1
ab
ab
A. √
.
B. 2
.
C. √
.
D. √
.
2
2
2
2
2
a +b
a +b
2 a +b

a2 + b2
Câu 103. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = (−2; 1).
B. D = [2; 1].
C. D = R.

D. D = R \ {1; 2}.

Câu 104. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Năm cạnh.
B. Bốn cạnh.
C. Ba cạnh.

D. Hai cạnh.

2

Trang 8/10 Mã đề 1

1 − n2
Câu 105. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1
1
1
A. − .
B. .
C. .

D. 0.
2
3
2
Câu 106. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
B. T = e + 1.
C. T = 4 + .
D. T = e + 3.
A. T = e + .
e
e
Câu 107. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất khơng thay đổi?
A. 102.423.000.
B. 102.424.000.
C. 102.016.000.
D. 102.016.000.
! x3 −3mx2 +m
1
Câu 108. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m = 0.
B. m ∈ R.

C. m , 0.
D. m ∈ (0; +∞).
q
2
Câu 109. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x + log23 x + 1 + 4m −
√ i
h
1 = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 4].
B. m ∈ [0; 1].
C. m ∈ [−1; 0].
D. m ∈ [0; 2].
Câu 110. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. D. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.
Câu 111. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 25 m.
B. 387 m.
C. 1587 m.
D. 27 m.
Câu 112. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = 0.
B. m = −2.
C. m = −1.

D. m = −3.

Câu 113. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối tứ diện đều.

D. Khối bát diện đều.

C. Khối 20 mặt đều.

Câu 114. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 4}.
C. {3; 3}.

D. {4; 3}.

Câu 115. [2] Cho hàm số f (x) = x ln x. Giá trị f (e) bằng
2
B. 2e.
C. 3.
D. 2e + 1.
A. .
e
√
√
Câu 116. Phần thực
√ và phần ảo của số√phức z = 2 − 1 − 3i lần lượt√l
√
A. Phần thực là 2 −√1, phần ảo là √
3.
B. Phần thực là √2, phần ảo là 1 − √

3.
C. Phần thực là 1 − 2, phần ảo là − 3.
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.
2

0

Câu 117. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. −1 + 2 sin 2x.
B. 1 + 2 sin 2x.
C. 1 − sin 2x.

D. −1 + sin x cos x.

Câu 118. Cho hàm số y = x − 3x + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. −3.
B. 3.
C. 0.
D. −6.
3

2

Câu 119. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 + 2e
1 − 2e
1 + 2e
A. m =
.
B. m =

.
C. m =
.
4 − 2e
4 − 2e
4e + 2

D. m =

1 − 2e
.
4e + 2
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 120. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Hai mặt.
B. Ba mặt.
C. Năm mặt.
√
Câu 121. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2 √
√
2a3 2
C.
A. V = 2a3 .
B. V = a3 2.
.
3
Câu 122.
[1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?

Z

D. Bốn mặt.
√
D. 2a3 2.

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z
B.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
C.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
D.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.

A.

Câu 123. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc

√ tích khối chóp S .ABC
√
√ với đáy và S C = a 3. 3Thể
√là
3
3
a 3
2a 6
a 3
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
9
4
12
Câu 124. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
A. f 0 (0) =
.
B. f 0 (0) = ln 10.
C. f 0 (0) = 1.
D. f 0 (0) = 10.
ln 10

1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
Câu 125. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
x+1
0
y
0
y
A. xy = −e − 1.
B. xy = −e + 1.
C. xy0 = ey − 1.
D. xy0 = ey + 1.
Câu 126.
Z Mệnh!0đề nào sau đây sai?
A.
f (x)dx = f (x).
B. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
C. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
Z
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

Câu 127. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là

4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
36
6
24
12
Câu 128. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. n3 lần.
B. 2n3 lần.
C. 2n2 lần.
D. n3 lần.
Câu 129. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0; 2).
B. R.

C. (2; +∞).
Câu 130. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim = 0.
n
1
C. lim k = 0.
n

D. (−∞; 1).

B. lim qn = 0 (|q| > 1).
D. lim un = c (un = c là hằng số).

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A

2. A

3. A

4.

5.