Đề ôn toán thptqg 2 (836)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (151.2 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 11 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. (−∞; +∞).
B. [1; 2].
C. (1; 2).

D. [−1; 2).

Câu 2. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 30.
B. 10.

D. 20.

C. 12.

Câu 3. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim f (x) = f (a).
B. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
x→a
C. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
D. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
x→a

x→a

x→a

Câu 4. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 4.
B. 2.

x→a

C. 3.

D. 5.

Câu 5. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a3 6
a3 3
a 6
.
B.
.
C.

.
D.
.
A.
48
24
8
24
Câu 6. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1

A. 2.

B. +∞.

C. 3.

D. 1.
x+3
nghịch biến trên khoảng
Câu 7. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x−m
(0; +∞)?
A. Vô số.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
log2 240 log2 15
Câu 8. [1-c] Giá trị biểu thức
−

+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
A. −8.
B. 1.
C. 4.
D. 3.
Câu 9. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1
1
A. .
B. 4.
C. .
D. .
2
4
8
Câu 10. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là
√
√
A. 2, 4, 8.
B. 6, 12, 24.
C. 8, 16, 32.
D. 2 3, 4 3, 38.
Câu 11. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 3n
n2 + n + 1
.
B.

u
=
.
A. un =
n
n2
(n + 1)2

C. un =

1 − 2n
.
5n + n2

D. un =

n2 − 2
.
5n − 3n2

Câu 12. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. B. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt.
Câu 13. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
Trang 1/11 Mã đề 1

A. 1.

B. 2.

C. 4.

D. 3.

Câu 14. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
A. 5.
B. 68.
C.
.
D. 34.
17
Câu 15. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {4; 3}.
C. {3; 4}.
D. {5; 3}.
Câu 16. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 7 mặt.
C. 9 mặt.

D. 8 mặt.

Câu 17. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {2}.
B. {5; 2}.
C. {5}.
D. {3}.
Câu 18. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối lập phương.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối tứ diện đều.

Câu 19. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
S .ABCD là
của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A =√a 5. Thể tích khối chóp √
3
3
3
4a
2a 3
4a 3
2a3
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
3
3
3
3
Câu 20. [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ
√ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
A. 2.
B. 2.
C. 10.
D. 1.
Câu 21. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
Câu 22. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0.
n
C. lim qn = 0 (|q| > 1).
Câu 23. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 2.
B. 4.

1
= 0.

n
D. lim un = c (un = c là hằng số).

B. lim

C. 5.

D. 3.

Câu 24. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình
x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m ≤ .
B. m < .
C. m > .
D. m ≥ .
4
4
4
4
0 0 0
Câu 25. Cho lăng trụ đều ABC.A B C có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0
ABC.A0 B
√ C là
√
3

a 3
a3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
2
3
6
Câu 26. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lập phương.
B. Hình lăng trụ.
C. Hình chóp.
D. Hình tam giác.
log23

Câu 27. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
A. lim [ f (x)g(x)] = ab.
B. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
x→+∞
x→+∞
f (x) a
C. lim
= .

D. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞
x→+∞ g(x)
b
x2
Câu 28. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
A. M = e, m = 1.
B. M = , m = 0.
C. M = e, m = 0.
D. M = e, m = .
e
e
Trang 2/11 Mã đề 1

Câu 29. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
B. a 6.
C.
.
D. a 3.
A. 2a 6.

2
Câu 30. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
6
12
24
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 31. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh
√ S C là a. Thể tích khối
√chóp S .ABCD là
3
3
3
√
a 2
a 2
a 3
A.

.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
4
12
6
2
x −9
Câu 32. Tính lim
x→3 x − 3
A. 3.
B. +∞.
C. −3.
D. 6.
Câu 33. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 5 mặt.
B. 4 mặt.
C. 6 mặt.

D. 3 mặt.

Câu 34. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng góc với đáy, S C = a √3. Thể tích khối chóp S .ABCD
là
√
a3

a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
3
3
9
Câu 35. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1728
23
1079
1637
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4913
4913
68
4913

Câu 36. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1.
! Mệnh đề nào dưới đây đúng?
!
1
1
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3
3
!
1
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
3
√
Câu 37. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 6.
B. 4.
C. 36.
D. 108.
Câu 38. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
B. m ≥ .
C. m > .
D. m < .
A. m ≤ .
4

4
4
4
Câu 39. Khối lập phương thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 4}.
C. {4; 3}.
D. {3; 3}.
!x
1
Câu 40. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 +
là
9
A. 1 − log2 3.
B. − log3 2.
C. − log2 3.
D. log2 3.
Câu 41. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
Trang 3/11 Mã đề 1

(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (II) và (III).

B. (I) và (II).

C. (I) và (III).

Câu 42. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A
đáy (ABC) một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là √
a3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
4
12
8
1 − n2
Câu 43. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1
1
1
B. − .
C. .
A. .
2
2
3
2n − 3

Câu 44. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. 0.
B. −∞.
C. +∞.

D. Cả ba mệnh đề.
⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
√
a3 3
D.
.
4

D. 0.

D. 1.

Câu 45. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 1.
B. Vô nghiệm.
C. 2.
D. 3.
Câu 46. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1

1
B. k = .
C. k = .
D. k = .
A. k = .
9
18
6
15
Câu 47. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
Câu 48. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 7 năm.
B. 9 năm.
C. 8 năm.
D. 10 năm.
Câu 49. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 20.
B. 30.

C. 8.

Câu 50. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 1.
B. 6.

C. −1.

D. 12.
D. 2.

Câu 51. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −12.
B. −15.
C. −9.
D. −5.
1
Câu 52. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 4.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Câu 53. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
a
8a
2a
5a
A. .
B.
.
C.

.
D.
.
9
9
9
9
Trang 4/11 Mã đề 1

π
Câu 54. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
2 π4
3 π6
1 π
e .
C.
e .
D. e 3 .
A. 1.
B.
2
2
2
Câu 55. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
1

B. lim √ = 0.
A. lim k = 0 với k > 1.
n
n
n
C. lim un = c (Với un = c là hằng số).
D. lim q = 1 với |q| > 1.
Câu 56. [1-c] Giá trị của biểu thức
A. −2.

log7 16
log7 15 − log7

B. 4.

15
30

bằng
C. 2.

D. −4.

Câu 57. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
9
11
A. .
B.
.
C. 7.

D. 5.
2
2
Câu 58. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ơng ta muốn
hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hồn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ơng A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 3, 03 triệu đồng.
B. 2, 25 triệu đồng.
C. 2, 20 triệu đồng.
D. 2, 22 triệu đồng.
Câu 59. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 + (m2√+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 8 √
A. m = ±1.
B. m = ±3.
C. m = ± 3.
D. m = ± 2.
Câu 60. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
Câu 61. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối lập phương.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối 12 mặt đều.

Câu 62. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

A. Ba cạnh.
B. Bốn cạnh.
C. Hai cạnh.
D. Năm cạnh.
√
√
Câu 63. Phần thực và √
phần ảo của số phức
√ z = 2 − 1 − 3i lần lượt √l
√
A. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là − √3.
B. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là √3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.
D. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.
Câu 64. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 0.
B. 2.
C. 3.

D. 1.

Câu 65. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
B. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
C. Năm tứ diện đều.
D. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
Câu 66. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
A. 3.

B. 2e + 1.
C. .
e
Câu 67. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1
ln 10
A. y0 =
.
B. y0 = .
C. y0 =
.
x ln 10
x
x

D. 2e.

D.

1
.
10 ln x
Trang 5/11 Mã đề 1

Câu 68. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với √
đáy một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là
√

√
a3 3
a3 3
2a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
3
6
3
Câu 69. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. 1 − sin 2x.
B. −1 + sin x cos x.
C. −1 + 2 sin 2x.

D. 1 + 2 sin 2x.

Câu 70. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
BC là
4
√

√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
12
36
24
Câu 71. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
1
A. 2.
B. .
C. − .
2
2

D. −2.

Câu 72.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
Z
C.

1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
x
Z
D.
0dx = C, C là hằng số.

dx = x + C, C là hằng số.

A.

xα dx =

B.

xα+1
+ C, C là hằng số.
α+1

Câu 73. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Trục ảo.
B. Trục thực.
C. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
D. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
1

Câu 74. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = R \ {1}.
B. D = (−∞; 1).
C. D = (1; +∞).

D. D = R.

Câu 75. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối bát diện đều.

D. Khối tứ diện đều.

C. Khối 20 mặt đều.

x+2
Câu 76. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. Vơ số.
Câu 77. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > −1.
B. m > 0.
C. m ≥ 0.

D. m > 1.

Câu 78. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 3 mặt.
C. 6 mặt.
D. 9 mặt.
x−1
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
AB có độ dài bằng
√ đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng √
√
B. 2.
C. 6.
D. 2 3.
A. 2 2.
Câu 79. [3-1214d] Cho hàm số y =

Câu 80. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a = loga 2.
B. log2 a = − loga 2.
C. log2 a =
.
D. log2 a =
.
log2 a

loga 2
Trang 6/11 Mã đề 1

Câu 81.
Z [1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z
B.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
C.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
D.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.

A.

2−n
Câu 82. Giá trị của giới hạn lim

bằng
n+1
A. 2.
B. 1.

C. −1.

D. 0.

π
Câu 83. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu thức T = a + b 3.
√
√
A. T = 4.
B. T = 2 3.
C. T = 2.
D. T = 3 3 + 1.
2n + 1
Câu 84. Tính giới hạn lim
3n + 2
3
1
2
A. 0.
B. .
C. .
D. .

2
2
3
√
√
Câu 85. Tìm
√
√ giá trị lớn nhất của hàm số y = x + 3 + 6√− x
B. 3.
C. 3 2.
D. 2 3.
A. 2 + 3.
Câu 86. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 + 1; m = 1.
B. M = e−2 − 2; m = 1.
C. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
D. M = e−2 + 2; m = 1.
8
Câu 87. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 96.
B. 82.
C. 81.
D. 64.
[ = 60◦ , S O
Câu 88. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ O đến (S
√ BC) bằng
√

a 57
2a 57
a 57
A.
.
B.
.
C.
.
D. a 57.
19
19
17
Câu 89. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
n3 − 3n
A. un =
.
B. un = n2 − 4n.
n+1

!n
6
C. un =
.
5

!n
−2
D. un =
.

3

Câu 90. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e2 .
B. −2e2 .
C. −e2 .
D. 2e4 .
Câu 91. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
3
√
a 15
a 5
a
6
A.
.
B.
.
C. a3 6.
D.
.
3
3
3
Câu 92. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; +∞)?

√
A. y = log π4 x.
B. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
C. y = log √2 x.
D. y = log 14 x.
Câu 93. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 4).
B. (2; 4; 3).
C. (2; 4; 6).
D. (1; 3; 2).
Trang 7/11 Mã đề 1

!
!
!
4x
1
2
2016
Câu 94. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016

A. T =
.
B. T = 2016.
C. T = 2017.
D. T = 1008.
2017
x−1 y z+1
= =
và
Câu 95. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
B. 2x − y + 2z − 1 = 0.
C. 2x + y − z = 0.
D. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
Câu 96. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
A. f 0 (0) =
.
B. f 0 (0) = 1.
C. f 0 (0) = 10.
ln 10
Câu 97. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 10.
B. 8.
C. 12.

Câu 98. Hàm số y = −x + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).
B. (1; +∞).
C. (−∞; −1).

D. f 0 (0) = ln 10.
D. 6.

3

D. (−1; 1).

Câu 99. Cho
Z hai hàm yZ = f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
B. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
Z
Z
C. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z

D. Nếu
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
1
ln x p 2
ln x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
Câu 100. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
x
3
8
1
8
1
A. .
B. .
C. .
D. .
3
9
9
3
x
y
Câu 101. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 + 2 = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
.
A. 18.
B. 27.
C. 12.

D.
2
2x + 1
Câu 102. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. −1.
B. 1.
C. .
D. 2.
2
Câu 103. Cho số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z − 2i| = |z −√2 − 2i|. Tính |z|.
√
A. |z| = 10.
B. |z| = 17.
C. |z| = 17.
D. |z| = 10.
1 + 2 + ··· + n
Câu 104. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
1
A. lim un = .
B. lim un = 0.
2
C. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
D. lim un = 1.
Câu 105. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. Không tồn tại.
B. −3.

C. −7.

D. −5.

Câu 106. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 12.
B. ln 14.
C. ln 4.
D. ln 10.
Trang 8/11 Mã đề 1

Câu 107. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 + 2e
1 − 2e
1 − 2e
1 + 2e
.
B. m =
.
C. m =
.
D. m =
.
A. m =
4e + 2
4 − 2e
4e + 2
4 − 2e
a

1
Câu 108. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 1.
B. 2.
C. 4.
D. 7.
Câu 109. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 3.
B. 2.
C. Vô nghiệm.
D. 1.
Câu 110. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 3.
B. Vơ nghiệm.
C. 1.
D. 2.
Câu 111. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√
√ là
3
3
3
3
4a 3
8a 3
8a 3

a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
9
3
9
Câu 112. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung
điểm cạnh√AB, biết S H ⊥ (ABCD).√Thể tích khối chóp S .ABCD là
2a3 3
a3
a3
4a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
6

3
Câu 113. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 220 triệu.
B. 210 triệu.
C. 212 triệu.
D. 216 triệu.
Câu 114. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 10.
B. 27.
C. 3.

D. 12.

Câu 115. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {4; 3}.
C. {3; 5}.

D. {3; 4}.

Câu 116. Tứ diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 4}.

C. {3; 3}.

D. {5; 3}.

Câu 117. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối tứ diện đều.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối bát diện đều.

Câu 118. [1]! Tập xác định của hàm số y! = log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
A. −∞; .
B. −∞; − .
C. − ; +∞ .
2
2
2
√
x2 + 3x + 5
Câu 119. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
A. 1.
B. 0.
C. .

4

!
1
D.
; +∞ .
2

1
D. − .
4

d = 300 .
Câu 120. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A. BC = 2a, ABC
Độ dài cạnh bên
CC 0 = 3a. Thể tích V của
√
√ khối lăng trụ đã cho.
3
3
√
a 3
3a 3
A. V =
.
B. V =
.
C. V = 3a3 3.
D. V = 6a3 .
2

2
Câu 121. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
Trang 9/11 Mã đề 1

cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng
(cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 17 tháng.
B. 15 tháng.
C. 16 tháng.
D. 18 tháng.
x3 − 1
Câu 122. Tính lim
x→1 x − 1
A. −∞.
B. 3.

C. 0.

D. +∞.

d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 123. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39

a 39
a 39
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
9
13
16
26
Câu 124. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 9 mặt.
C. 3 mặt.
D. 6 mặt.
0 0 0 0
Câu 125.
a. Khoảng cách từ C đến √
AC 0 bằng
√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh √
a 6
a 6
a 6
a 3
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
7
3
2
2
Câu 126. Bát diện đều thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {4; 3}.
C. {3; 4}.
D. {3; 3}.
1
Câu 127. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = e − 1.
B. xy = e + 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = −ey − 1.

Câu 128. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3.

Tính f (2) + f (4)?
A. 12.
B. 4.
C. 10.
D. 11.
1
Câu 129. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. 0 < m ≤ 1.
C. 2 < m ≤ 3.
D. 2 ≤ m ≤ 3.
Câu 130. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 3ac
3b + 2ac
3b + 2ac
.
B.
.
C.
.
A.
c+3
c+2
c+2

D.

3b + 3ac
.

c+1

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/11 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A

2.

3. A

4. A

5.

C

6. A

B

7.

D