Đề ôn toán thptqg 4 (52)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (156.89 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai quyển
sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
2
9
1
1
A. .
B. .
C.
.
D.
.
5
5
10
10
Câu 2. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ nhất
của |z + 2 + i|
√
√
√
√

12 17
A. 34.
B. 68.
C. 5.
D.
.
17
√
Câu 3. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√
√
√ tích khối chóp S .ABC3 √
3
a 2
a3 6
a3 6
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
6
36

18
Câu 4. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (0; +∞).
B. (−∞; 2).
C. (0; 2).
D. (−∞; 0) và (2; +∞).
Câu 5. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 3, 5 triệu đồng.
B. 70, 128 triệu đồng. C. 50, 7 triệu đồng.
D. 20, 128 triệu đồng.
1
Câu 6. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 luôn đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = −3, m = 4.
B. −3 ≤ m ≤ 4.
C. m = −3.
D. m = 4.
Câu 7. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 8.
B. 20.
C. 30.
D. 12.
2
2
2
1 + 2 + ··· + n

Câu 8. [3-1133d] Tính lim
n3
2
1
A. .
B. +∞.
C. .
D. 0.
3
3
!2x−1
!2−x
3
3
Câu 9. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. [3; +∞).
B. (−∞; 1].
C. (+∞; −∞).
D. [1; +∞).
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 10. Tính lim
bằng
2n − 3
3

A. +∞.
B. .
C. 1.
D. 2.
2
Câu 11. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
A. a 6.
B.
D. a 3.
.
C. 2a 6.
2
Câu 12. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
A. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
B. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
x→+∞
x→+∞
f (x) a
C. lim [ f (x)g(x)] = ab.
D. lim
= .
x→+∞

x→+∞ g(x)
b
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 13. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; −1) và (0; +∞). B. (−∞; 0) và (1; +∞). C. (0; 1).
D. (−1; 0).
Câu 14. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD). Thể √
tích khối chóp S .ABCD là√
3
3
4a 3
2a3 3
a3
a
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
3
6
0 0 0 0

0
Câu 15.√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
√ bằng
a 3
a 6
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
3
2
7
1 + 2 + ··· + n
Câu 16. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
1
A. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
B. lim un = .
2
C. lim un = 1.
D. lim un = 0.

Câu 17. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD
√ = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
a 2
a 2
.
B. a 2.
.
D. 2a 2.
A.
C.
4
2
Câu 18. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với √
đáy một góc 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
√
a 3
2a 3
a3 3
3
A.

.
B.
.
C. a 3.
D.
.
6
3
3
Câu 19. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 6%.
B. 0, 5%.
C. 0, 7%.
D. 0, 8%.
Câu 20. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√
√
√ của hàm số. Khi đó tổng M + m
B. 16.
C. 8 3.
D. 8 2.
A. 7 3.
Câu 21. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(4; −8).
B. A(4; 8).
C. A(−4; 8).
D. A(−4; −8)(.

1
Câu 22. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = e − 1.
B. xy = −e − 1.
C. xy0 = ey + 1.
D. xy0 = −ey + 1.
x−3 x−2 x−1
x
Câu 23. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; 2).
B. [2; +∞).
C. (−∞; 2].
D. (2; +∞).
d = 120◦ .
Câu 24. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC

Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
A. 2a.
B. 3a.
C. 4a.
D.
.
2
log 2x
Câu 25. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1
1 − 2 log 2x
1 − 2 ln 2x
1 − 4 ln 2x
A. y0 = 3
.
B. y0 =
.
C. y0 = 3
.
D. y0 =
.
3
2x ln 10
x
x ln 10
2x3 ln 10
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 26. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = [2; 1].
B. D = R.
C. D = R \ {1; 2}.
2

D. D = (−2; 1).

Câu 27. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 28. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. Vô nghiệm.
Câu 29. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 12.
B. 8.
2
2n − 1
Câu 30. Tính lim 6
3n + n4
A. 0.
B. 1.

C.

Câu 31. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
C. f (x) liên tục trên K.

B. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
D. f (x) xác định trên K.

C. 20.

D. 30.

2
.
3

D. 2.

Câu 32. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
B. m ≤ .
C. m > .
D. m ≥ .
A. m < .
4
4

4
4
Câu 33. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
8a
2a
5a
a
B.
.
C.
.
D.
.
A. .
9
9
9
9
Câu 34. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 30.
B. 20.
C. 12.
D. 8.
Câu 35. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 3, 55.
B. 20.

C. 15, 36.
D. 24.
Câu 36. Trong khơng gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu
của B, C lên các cạnh! AC, AB. Tọa độ hình chiếu của A lên BC là
!
!
5
7
8
A.
; 0; 0 .
; 0; 0 .
; 0; 0 .
B.
C. (2; 0; 0).
D.
3
3
3
Câu 37. Biểu thức nào sau đây khơng có nghĩa
A. 0−1 .
B. (−1)−1 .

√
C. (− 2)0 .

D.

Câu 38. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là

A. 6.
B. 1.
C. −1.

√
−1.

−3

D. 2.
sin2 x

cos2 x

Câu 39. [3-c]
+2
lần
√ Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm√số f (x) = 2
√ lượt là
B. 2 và 3.
C. 2 và 3.
D. 2 2 và 3.
A. 2 và 2 2.
Z 1
Câu 40. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

1
1

.
D. .
4
2
Câu 41. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 6.
B. V = 5.
C. V = 4.
D. V = 3.
A. 1.

B. 0.

C.

Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 42. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 3n
n2 + n + 1
.
B.
u
=
.
A. un =
n
(n + 1)2

n2

C. un =

n2 − 2
.
5n − 3n2

D. un =

1 − 2n
.
5n + n2

x+2
Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. Vô số.
Câu 44. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = 10.
B. P = 21.
C. P = −10.
D. P = −21.
Câu 45. Cho z là nghiệm của phương trình x2 + x + 1 = 0. Tính P =√z4 + 2z3 − z
√

−1 − i 3
−1 + i 3
A. P = 2.
B. P = 2i.
C. P =
.
D. P =
.
2
2
log 2x
Câu 46. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 log 2x
1 − 2 ln 2x
1 − 4 ln 2x
1
A. y0 =
.
B. y0 = 3
.
C. y0 =
.
D. y0 = 3
.
3
3
x
x ln 10

2x ln 10
2x ln 10
Câu 47. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
A. m > − .
B. − < m < 0.
C. m ≥ 0.
D. m ≤ 0.
4
4
Câu 48. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. m ≥ 3.
B. −2 ≤ m ≤ 2.
C. m ≤ 3.
D. −3 ≤ m ≤ 3.
Câu 49. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. −7, 2.
B. 0, 8.
C. 72.
√
Câu 50. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng
1
A. − .
B. 3.
C. −3.
3
Câu 51. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).

D. 7, 2.
D.

1
.
3

√
Câu 52. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
3a 58
a 38
3a 38
3a
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

29
29
29
29
Câu 53. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1
1
ln 10
A. y0 =
.
B. y0 = .
C.
.
D. y0 =
.
x ln 10
x
10 ln x
x
a
1
Câu 54. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 4.
B. 7.
C. 1.
D. 2.
Câu 55. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu

A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngồi ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
C. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 56. Tính lim
x→2

A. 1.

x+2
bằng?
x
B. 3.

Câu 57. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 10 cạnh.
B. 9 cạnh.

C. 2.

D. 0.

C. 12 cạnh.

D. 11 cạnh.

Câu 58. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên

A. 3n3 lần.
B. n3 lần.
C. n2 lần.
D. n lần.
Câu 59. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. log2 2020.
B. log2 13.
C. 13.
D. 2020.
Câu 60. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −3.
B. m = −1.
C. m = 0.

D. m = −2.

Câu 61. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−1; 1).
B. (−∞; −1).
C. (1; +∞).

D. (−∞; 1).

Câu 62. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối 20 mặt đều.
B. Khối 12 mặt đều.

D. Khối tứ diện đều.

Câu 63.

2
A. a 3 .

D. a 3 .

Câu 64.
A.

5
.
2

C. Khối bát diện đều.
√3
4
[1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
5
5
B. a 8 .
C. a 3 .
!
1
1
1
[3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
3
B. .

C. +∞.
2

7

D. 2.

3a
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng √
a 2
a
a
2a
A.
.
B. .
C. .
D.
.
3
4
3
3
Câu 65. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =

Câu 66. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?

A. 11.
B. 12.
C. 4.
D. 10.
Câu 67. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 212 triệu.
B. 216 triệu.
C. 210 triệu.
D. 220 triệu.
Câu 68. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 2.
B. Vô nghiệm.
C. 1.
D. 3.
Câu 69. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
√
B. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
C. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
D. Cả ba đáp án trên.
Trang 5/10 Mã đề 1





x=t




Câu 70. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
B. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = .
A. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
4
4
9
9
2
2
2
2
2
2
D. (x − 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
C. (x − 3) + (y − 1) + (z − 3) = .

4
4
Câu 71. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABCD).
Thể tích khối chóp
√
√ S .ABCD là
3
3
3
√
a 3
a 2
a 3
A.
.
B. a3 3.
C.
.
D.
.
4
2
2
1
Câu 72. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1

A. .
B. 3.
C. − .
D. −3.
3
3
!
x+1
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
Câu 73. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
x
4035
2017
2016
A.
.
B.
.
C. 2017.
D.
.
2018
2018
2017
ln2 x
m
Câu 74. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e

số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 32.
B. S = 24.
C. S = 22.
D. S = 135.
Câu 75. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng
hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√
√ là
√
3
3
3
3
a 3
4a 3
8a 3
8a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
9

9
9
Câu 76. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
B. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
C. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
Câu 77. [1] Tập
! xác định của hàm số y! = log3 (2x + 1) là
!
!
1
1
1
1
A. −∞; − .
B. −∞; .
C. − ; +∞ .
D.
; +∞ .
2
2
2
2
Z 3
x
a
a
Câu 78. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá

√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = −2.
B. P = 16.
C. P = 4.
D. P = 28.
√
Câu 79. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 4.
B. 36.
C. 6.
D. 108.
1
Câu 80. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 1.
B. 4.
C. 2.
D. 3.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 81. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. −6.
B. 3.
C. −3.

D. 0.
Câu 82. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ơng ta muốn
hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 3, 03 triệu đồng.
B. 2, 22 triệu đồng.
C. 2, 25 triệu đồng.
D. 2, 20 triệu đồng.
√
Câu 83. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 3 nghiệm.
B. 1 nghiệm.
C. 2 nghiệm.
D. Vơ nghiệm.
Câu 84. Tính lim
A. 0.

n−1
n2 + 2

B. 1.

C. 3.

D. 2.

√
Câu 85. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể

tích khối nón đã
√
√
√
√ cho là
πa3 3
πa3 3
πa3 6
πa3 3
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
A. V =
6
3
2
6
3

Câu 86. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e.
B. e5 .
C. e3 .

D. e2 .

Câu 87. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 27 lần.
B. Tăng gấp 3 lần.
C. Tăng gấp 9 lần.
D. Tăng gấp 18 lần.
Câu 88.
bằng 1 là:
√ Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh √
3
3
3
.
B. .
C.
.
A.
2
4
12

√
3
D.
.
4

2

Câu 89. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là

1
1
1
A. √ .
B.
.
C. 2 .
3
2e
e
2 e

D.

2
.
e3

Câu 90. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
B. T = e + 3.
C. T = 4 + .
D. T = e + 1.
A. T = e + .
e
e
Câu 91.
Z Cho hàm số f (x),Zg(x) liên tụcZtrên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh

Z đề nàoZsai?
A.
Z
C.

( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.
Z
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.

x+1
Câu 92. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
A. .
B. 1.
3

f (x)g(x)dx =

B.
Z

f (x)dx g(x)dx.
Z
Z
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.

1
.
2

D.

D.

C.

1
.
6

Câu 93. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
x+1 y−5
z
d:
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (1; 0; 2).
B. ~u = (3; 4; −4).
C. ~u = (2; 1; 6).
D. ~u = (2; 2; −1).

Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 94. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
3
a 6
a3 2
a3 3
a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
48
48
16
24
Câu 95. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim qn = 0 (|q| > 1).
1
C. lim k = 0.

n
Câu 96.

1
= 0.
n
D. lim un = c (un = c là hằng số).
B. lim

[12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23
√ i
h
3

có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3
A. m ∈ [0; 1].
B. m ∈ [0; 4].

C. m ∈ [0; 2].

q
x+ log23 x + 1+4m−1 = 0

D. m ∈ [−1; 0].

Câu 97.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
3
3
a 2

a 2
A.
.
B.
.
4
6

√
√
a3 2
a3 2
C.
.
D.
.
2
12
1
Câu 98. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. 2 < m ≤ 3.
C. 2 ≤ m ≤ 3.
D. 0 < m ≤ 1.
Câu 99. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?

A. 387 m.
B. 27 m.
C. 1587 m.
D. 25 m.
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 100. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh
√chóp S .ABCD là
√ S C là a. Thể tích khối
√
3
3
√
a 2
a3 3
a 2
3
A. a 3.
.
C.
.
D.
.
B.
12
4
6
Câu 101. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 6.

B. y(−2) = 22.
C. y(−2) = −18.
D. y(−2) = 2.
2n + 1
Câu 102. Tính giới hạn lim
3n + 2
3
1
A. .
B. .
2
2

C. 0.

D.

2
.
3

Câu 103. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
B. lim f (x) = f (a).
x→a

x→a

C. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.

x→a

D. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
x→a

x→a

Câu 104. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 2400 m.
B. 1134 m.
C. 1202 m.
D. 6510 m.
Câu 105. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.423.000.
B. 102.016.000.
C. 102.016.000.
D. 102.424.000.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 106. Tính lim
x→1

A. 3.

x3 − 1

x−1

B. −∞.

C. 0.

D. +∞.

Câu 107. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
B. Trục ảo.
C. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
D. Trục thực.
Câu 108. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
1
A. .
B. −2.
C. − .
2
2
Câu 109. Tứ diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 4}.

C. {3; 3}.

D. 2.

D. {5; 3}.

1
Câu 110. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). B. −2 < m < −1.
C. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). D. −2 ≤ m ≤ −1.
Câu 111. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
1
D. 25.
A. 5.
B. 5.
C. .
5
√
√
Câu 112. Phần thực
và
phần
ảo
của
số
phức
z
=
2
−
1
−

3i lần lượt√l
√
√
√
A. Phần thực là 2 −√1, phần ảo là √
3.
B. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là −√ 3.
C. Phần thực là 1 − 2, phần ảo là − 3.
D. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.
√

Câu 113. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
11
9
A. 7.
B.
.
C. .
D. 5.
2
2
Câu 114. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 9.
B. 0.
C. Không tồn tại.

D. 13.

π
Câu 115. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá

3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
A. T = 2 3.
B. T = 4.
C. T = 3 3 + 1.
D. T = 2.
Câu 116. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x +!1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
!
1
1
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
3
3
!
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
3
Câu 117. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Thập nhị diện đều. B. Tứ diện đều.
C. Nhị thập diện đều. D. Bát diện đều.
Câu 118. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp
√ là√
A. 8, 16, 32.
B. 2, 4, 8.

C. 2 3, 4 3, 38.
D. 6, 12, 24.
Câu 119. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1

A. 2.

B. +∞.

C. 3.

D. 1.
Trang 9/10 Mã đề 1

x−1
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
√
√ đều ABI có hai đỉnh A, √
A. 2 2.
B. 2 3.
C. 2.
D. 6.
Câu 120. [3-1214d] Cho hàm số y =

Câu 121. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 3.

B. 7.
C. 1.
D. 2.
4x + 1
Câu 122. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. −4.
B. 4.
C. −1.
D. 2.
Câu 123. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm
0
A đến đường
√ thẳng BD bằng
√
√
√
a b2 + c2
abc b2 + c2
c a2 + b2
b a2 + c2
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.

a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 124. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [1; +∞).
B. [−3; 1].
C. (−∞; −3].
D. [−1; 3].
3
2
Câu 125. Giá
√ trị cực đại của hàm số√y = x − 3x − 3x + 2
√
A. −3 − 4 2.
B. 3 + 4 2.
C. −3 + 4 2.

√
D. 3 − 4 2.

Câu 126. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
B. Cả ba câu trên đều sai.
C. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
D. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
Câu 127. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc
60◦ . Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n.

Thể tích khối
√
√
√ chóp S .ABMN là 3 √
3
5a 3
2a3 3
a3 3
4a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
3
2
9t
Câu 128. [4] Xét hàm số f (t) = t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao
9 + m2
cho f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 0.
B. 1.
C. Vô số.
D. 2.

Câu 129. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e4 .
B. −e2 .
C. −2e2 .
D. 2e2 .
Câu 130. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1
A. 1.
B. 0.

C. 2.

D. +∞.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

C

2.

D
D