Đề ôn toán thptqg 4 (404)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (154.42 KB, 13 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Năm tứ diện đều.
B. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
C. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
D. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
Câu 2. Tính lim
A. 1.

2n2 − 1
3n6 + n4
B.

2
.
3

C. 2.

D. 0.

9x

với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9x + 3
1
A. −1.
B. 2.
C. .
D. 1.
2
Câu 4. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 6).
B. (1; 3; 2).
C. (2; 4; 3).
D. (2; 4; 4).
x−2 x−1
x
x+1
Câu 5. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−3; +∞).
B. [−3; +∞).
C. (−∞; −3).

D. (−∞; −3].
Z 3
x
a
a
Câu 6. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá trị
√
d
d
0 4+2 x+1
P = a + b + c + d bằng?
A. P = 16.
B. P = −2.
C. P = 4.
D. P = 28.
Câu 3. [2-c] Cho hàm số f (x) =

Câu 7. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
B. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
C. Cả ba đáp án trên.
√
D. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
B. 4.
C. 3.

Câu 8. [1-c] Giá trị biểu thức
A. −8.

Câu 9. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
1
n+1
A. √ .
B.
.
n
n

C.

1
.
n

D. 1.

D.

sin n
.
n

Câu 10. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
B. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).

!0
Z
C.
f (x)dx = f (x).
Trang 1/10 Mã đề 1

Z
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
Câu 11. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
B. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
!2x−1
!2−x
3
3
≤
là
Câu 12. Tập các số x thỏa mãn
5
5
A. (−∞; 1].
B. [1; +∞).
C. (+∞; −∞).

f (x)dx = F(x) + C.

D. [3; +∞).

Câu 13. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất khơng đổi và người đó không rút tiền ra?
A. 13 năm.
B. 11 năm.
C. 10 năm.
D. 12 năm.
√
√
Câu 14.
√
√ Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x + 3 + 6 −√x
A. 2 3.
B. 3.
C. 2 + 3.
D. 3 2.
Câu 15. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Ba cạnh.
B. Bốn cạnh.
C. Năm cạnh.
D. Hai cạnh.
√
2
Câu 16. [4-1228d] Cho phương trình (2 log3 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. Vô số.
B. 62.
C. 64.

D. 63.
2
x − 12x + 35
Câu 17. Tính lim
x→5
25 − 5x
2
2
A. .
B. +∞.
C. − .
D. −∞.
5
5
Câu 18. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m < 0.
B. m = 0.
C. m , 0.
D. m > 0.
2

Câu 19. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 5.
B. 4.
C. 2.

D. 3.
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 20. Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0

là
√
√
√
3
3
3
√
2a
6
4a
6
a
6
A. a3 6.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
Câu 21. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
a
5a
8a

2a
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
9
9
9
9
Câu 22. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −1.
B. m = −3.
C. m = 0.
D. m = −2.
0

0

0

Câu 23. [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm
√ min |z − 1 − i|.
A. 2.
B. 2.
C. 1.
D. 10.
x−3

Câu 24. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. +∞.
B. −∞.
C. 0.
D. 1.
Trang 2/10 Mã đề 1

√
Câu 25. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 6
a 6
a3 2
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

18
6
6
36
Câu 26. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
B. k = .
C. k = .
D. k = .
A. k = .
18
15
6
9
Z 1
6
2
3
Câu 27. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
. Tính
f (x)dx.
0
3x + 1
A. 4.

B. 6.

C. 2.

D. −1.

Câu 28. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
Câu 29. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a3 6
a3 6
a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.

24
8
48
24
1
Câu 30. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = −e − 1.
B. xy = e − 1.
C. xy0 = ey + 1.
D. xy0 = −ey + 1.
Câu 31. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
Thể tích khối chóp S .ABC √là
vng góc
√
√ với đáy và S C = a 3.3 √
3
a 3
2a3 6
a3 6
a 3
.
B.
.

C.
.
D.
.
A.
2
4
9
12
Câu 32. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 3 lần.
B. Tăng gấp 27 lần.
C. Tăng gấp 18 lần.
D. Tăng gấp 9 lần.
Câu 33. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
A. − .
B. 2.
C. −2.
2

D.

1
.
2

Câu 34. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 12.

B. 30.

C. 20.

D. 8.

Câu 35. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 11 cạnh.
B. 10 cạnh.

C. 9 cạnh.

D. 12 cạnh.

Câu 36. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −5.
B. −9.
C. −15.
D. −12.
Câu 37. Tứ diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {5; 3}.

C. {3; 3}.

Câu 38. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −7.
B. Không tồn tại.
C. −3.

D. {3; 4}.
D. −5.
Trang 3/10 Mã đề 1




x = 1 + 3t




Câu 39. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương
 trình là












x
=
−1
+
2t
x
=
1
+
3t
x
=
1
+
7t
x = −1 + 2t

















A. 
C. 
.
D. 
y = −10 + 11t . B. 
y = 1 + 4t .
y=1+t
y = −10 + 11t .

















z = 6 − 5t
z = 1 − 5t
z = 1 + 5t
z = −6 − 5t
Câu 40. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a 3
a
B. .
C. a.
D.
.
A. .
3
2
2
Câu 41. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (I) và (III).

B. (I) và (II).

C. Cả ba mệnh đề.

D. (II) và (III).

Câu 42. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6
.
B.
.
C.
.
D. a 6.
A.
6
3
2
x+1
bằng
Câu 43. Tính lim
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
A. .
B. .

C. .
D. 1.
6
2
3
Câu 44. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
A. +∞.

x→1

B. 2.

C. 3.

Câu 45. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > 0.
B. m > 1.
C. m > −1.
!
1
1
1
+
+ ··· +
Câu 46. Tính lim
1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. .
B. 0.

C. 2.
2

D. 1.
D. m ≥ 0.

D. 1.

Câu 47. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
A. aα bα = (ab)α .
B. β = a β .
C. aα+β = aα .aβ .
D. aαβ = (aα )β .
a
1
Câu 48. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 ln đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. −3 ≤ m ≤ 4.
B. m = −3.
C. m = −3, m = 4.
D. m = 4.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 49. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC√ theo a

√
a3 15
a3 5
a3 15
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
25
25
5
3
Câu 50. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Hai khối chóp tứ giác.
B. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
C. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
D. Hai khối chóp tam giác.
Câu 51. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; −3; −3).
B. A0 (−3; −3; 3).
C. A0 (−3; 3; 1).
D. A0 (−3; 3; 3).
Câu 52. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể

tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√
3
5a3 3
4a3 3
a3 3
2a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
3
2
Câu 53. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Tăng lên n lần.
B. Khơng thay đổi.
C. Giảm đi n lần.
D. Tăng lên (n − 1) lần.
Câu 54. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của√|z + 2 + i|

√
√
√
12 17
A.
.
B. 34.
C. 68.
D. 5.
17
Câu 55. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 17 tháng.
B. 16 tháng.
C. 15 tháng.
D. 18 tháng.
Câu 56. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 6.
B. 8.

C. 10.

D. 12.

Câu 57. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).
B. (2; +∞).
C. R.

D. (0; 2).

Câu 61. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 6 mặt.
C. 8 mặt.

D. 7 mặt.

√
Câu 58. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√ cho là
√
√
πa3 3
πa3 3
πa3 3
πa3 6
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
2

6
3
6
7n2 − 2n3 + 1
Câu 59. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
2
7
A. 0.
B. 1.
C. - .
D. .
3
3
Câu 60. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1
1
ln 10
A.
.
B. y0 =
.
C. y0 = .
D. y0 =
.
10 ln x
x ln 10
x
x

Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 62. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n2 lần.
B. n lần.
C. n3 lần.
D. 3n3 lần.
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 63. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh
√ S C là a. Thể tích khối
√chóp S .ABCD là
3
3
3
√
a 3
a 2
a 2
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
6
12

4
x
Câu 64. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 là
1
1
A. y0 =
.
B. y0 = x
.
C. y0 = 2 x . ln 2.
D. y0 = 2 x . ln x.
ln 2
2 . ln x
Câu 65. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
A. m ≥ 0.
B. m ≤ 0.
C. m > − .
D. − < m < 0.
4
4
2,4
Câu 66. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 10 bằng
A. 7, 2.
B. −7, 2.
C. 72.
D. 0, 8.
Câu 67.

bằng 1 là:
√ Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh √
√
3
3
3
3
A.
.
B. .
C.
.
D.
.
4
4
12
2
!
!
!
4x
1
2
2016
Câu 68. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2

2017
2017
2017
2016
.
D. T = 1008.
A. T = 2017.
B. T = 2016.
C. T =
2017
Câu 69.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
√
√
3
3
a 2
a3 2
a3 2
a 2
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
6
12

2
4
Z 2
ln(x + 1)
Câu 70. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. 3.
B. 0.
C. 1.
D. −3.
Câu 71. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD = a. Khoảng cách từ A√đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
a 2
a 2
B.
.
C. 2a 2.
D.
.
A. a 2.
4
2
Câu 72. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 mặt.

B. 6 mặt.
C. 10 mặt.
D. 4 mặt.
Câu 73. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vuông
√ góc với đáy, S C = a3 √3. Thể tích khối chóp S .ABCD là
3
a 3
a 3
a3
A.
.
B.
.
C. a3 .
D.
.
3
9
3
8
Câu 74. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 64.
B. 81.
C. 96.
D. 82.
Câu 75. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 24.

B. 2.

C. 4.

D. 144.

Câu 76. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 77. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. 2n2 lần.
B. n3 lần.
C. n3 lần.
D. 2n3 lần.
Câu 78. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. 0.
B. 3.
C. −6.
D. −3.
2

2

sin x
Câu 79.
+ 2cos x √
lần lượt là

√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá√trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2
B. 2 và 2 2.
C. 2 và 3.
D. 2 và 3.
A. 2 2 và 3.

Câu 80. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1
A. 2.
B. +∞.

C. 1.

D. 0.

Câu 81. Cho
√ số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
√
A. |z| = 17.
B. |z| = 10.
C. |z| = 17.
D. |z| = 10.
1
Câu 82. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. 2 < m ≤ 3.
C. 0 < m ≤ 1.
D. 2 ≤ m ≤ 3.
Câu 83. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

A. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
= 0.
B. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
!vn
un
C. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn
!
un
D. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
1 − 2n
Câu 84. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
2
1
2
A. − .
B. .
C. .
D. 1.
3
3
3
Câu 85. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].

Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. e2016 .
B. 1.
C. 22016 .
D. 0.
Câu 86. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 27.
B. 12.
C. 3.

D. 10.

Câu 87. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
2
1
1
9
A. .
B. .
C.
.
D.
.
5
5
10
10




x=t




Câu 88. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
A. (x − 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
B. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
4
4
9
9
2
2
2
2
2
2
C. (x + 3) + (y + 1) + (z − 3) = .

D. (x − 3) + (y − 1) + (z − 3) = .
4
4
x
x
Câu 89. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 − 1) log4 (2.5 − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≤ 3.
B. m < 3.
C. m > 3.
D. m ≥ 3.
Trang 7/10 Mã đề 1

x2 − 5x + 6
x→2
x−2
B. 1.

Câu 90. Tính giới hạn lim
A. 0.

C. 5.

D. −1.

Câu 91. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim √ = 0.
B. lim qn = 1 với |q| > 1.

n
1
C. lim k = 0 với k > 1.
D. lim un = c (Với un = c là hằng số).
n
Câu 92. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 16 m.
B. 12 m.
C. 8 m.
D. 24 m.
Câu 93. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết
√ S H ⊥ (ABCD), S A =
√a 5. Thể tích khối chóp3 S .ABCD là
3
3
4a 3
2a 3
4a
2a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

3
3
3
3
Câu 94. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
B. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

C. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

x→a

x→b

x→a

x→b

D. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

x−1
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét

x+2
tam giác
√ đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB
√
√ có độ dài bằng
A. 2 2.
B. 2.
C. 2 3.
D. 6.
Câu 95. [3-1214d] Cho hàm số y =

Câu 96. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
A. f 0 (0) = ln 10.

B. f 0 (0) = 1.

C. f 0 (0) = 10.

D. f 0 (0) =

1
.
ln 10

Câu 97. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = −8.
B. x = −2.
C. x = −5.
D. x = 0.
2n + 1

Câu 98. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. 3.
2
m
ln x
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
Câu 99. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
x
e
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 32.
B. S = 135.
C. S = 24.
D. S = 22.
Câu 100. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
ln 2
1
C. 2.
D.
.
A. 1.
B. .
2
2
2x + 1
Câu 101. Tính giới hạn lim

x→+∞ x + 1
1
A. −1.
B. .
C. 1.
D. 2.
2
Câu 102. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
B. d song song với (P).
C. d nằm trên P.
D. d ⊥ P.
Câu 103. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. Vô nghiệm.
Trang 8/10 Mã đề 1

√
Câu 104. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. Vơ nghiệm.
B. 1 nghiệm.
C. 3 nghiệm.
D. 2 nghiệm.
Câu 105. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 6 lần.
B. Tăng gấp 8 lần.

C. Tăng gấp đôi.
D. Tăng gấp 4 lần.
π π
Câu 106. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 7.
B. 1.
C. 3.
D. −1.
Câu 107. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với
đáy một góc
45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
10a3 3
.
B. 10a3 .
C. 40a3 .
D. 20a3 .
A.
3
Câu 108. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 8.
B. 30.
C. 12.
D. 20.
Câu 109. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A. −4.
B. −2.
C.

.
D. −7.
27
Câu 110. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 22 triệu đồng.
B. 2, 20 triệu đồng.
C. 2, 25 triệu đồng.
D. 3, 03 triệu đồng.
x
Câu 111. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
√ y = xe , y = 0, x = 1.
3
3
1
C.
.
D. .
A. 1.
B. .
2
2
2
Câu 112. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?

(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).

(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (II) sai.

B. Câu (I) sai.

C. Câu (III) sai.

D. Khơng có câu nào
sai.
tan x + m
Câu 113. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. [0; +∞).
B. (1; +∞).
C. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). D. (−∞; 0] ∪ (1; +∞).
Câu 114. ZCho hai hàm Zy = f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
B. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
Z
Z

C. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
D. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
A. Nếu

f 0 (x)dx =

Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 115. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. Vô số.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
1
Câu 116. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
3

2
x
Câu 117. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất
√ + 1)2 trên [0; 1] bằng 2
√ của hàm số y = 2x + (m
A. m = ±1.
B. m = ± 3.
C. m = ± 2.
D. m = ±3.

Câu 118. Tính lim
A. +∞.

x→3

x2 − 9
x−3

B. 3.

Câu 119. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
C. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.

C. 6.

D. −3.

B. f (x) liên tục trên K.
D. f (x) xác định trên K.

Câu 120. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là √
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
8
12
4
4
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 121. Tính lim
bằng
2n − 3
3
A. 2.
B. 1.

C. +∞.
D. .
2
◦
◦
d = 90 , ABC
d = 30 ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥
Câu 122. Cho hình chóp S .ABC có BAC
(ABC). Thể
√
√ tích khối chóp S .ABC
√là
3
3
√
a 3
a3 2
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. 2a2 2.
24
12
24
Câu 123. [1231h] Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x−2 y−3 z+4

x+1 y−4 z−4
đường thẳng d :
=
=
và d0 :
=
=
2
3
−5
3
−2
−1
x y−2 z−3
x y z−1
=
.
B. = =
.
A. =
2
3
−1
1 1
1
x−2 y+2 z−3
x−2 y−2 z−3
C.
=
=

.
D.
=
=
.
2
2
2
2
3
4
x2
Câu 124. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
A. M = , m = 0.
B. M = e, m = .
C. M = e, m = 1.
D. M = e, m = 0.
e
e
Câu 125. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0)
lần lượt là hình chiếu của B, C lên các !cạnh AC, AB. Tọa độ hình!chiếu của A lên BC là !
7
5
8
A. (2; 0; 0).
B.
; 0; 0 .

C.
; 0; 0 .
D.
; 0; 0 .
3
3
3
Câu 126. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
Trang 10/10 Mã đề 1

Câu 127. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Hai mặt.
B. Ba mặt.
C. Năm mặt.
D.
log7 16
Câu 128. [1-c] Giá trị của biểu thức
bằng
15
log7 15 − log7 30
A. 4.
B. −2.
C. −4.
D.
x+1

Câu 129. Tính lim
bằng
x→+∞ 4x + 3
1
1
C. .
D.
A. 1.
B. .
4
3
mx − 4
Câu 130. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 45.
B. 67.
C. 26.
D.

Bốn mặt.

2.

3.

34.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -