Đề ôn toán thptqg 3 (836)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (150.22 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1.
Z [1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
B.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
C.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
D.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
A.

12 + 22 + · · · + n2
n3
2
1
A. +∞.
B. .
C. 0.
D. .
3
3
3
2
Câu 3. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x + 3x + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
D. m > − .
A. m ≥ 0.
B. m ≤ 0.
C. − < m < 0.
4
4
x−3 x−2
x−3
x−2
Câu 4. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 .3 − 2.2 − 3.3 + 6 = 0 là
A. 2.
B. 1.
C. 3.

D. Vơ nghiệm.
Câu 2. [3-1133d] Tính lim

Câu 5. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(−4; −8)(.
B. A(−4; 8).
C. A(4; −8).
D. A(4; 8).
Câu 6. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
B. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
!0
Z
f (x)dx = f (x).
C.
Z
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
f (x)dx = F(x) + C.
Câu 7. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó là:
A. 27cm3 .
B. 64cm3 .
C. 46cm3 .
D. 72cm3 .
1
Câu 8. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1
A. .

B. − .
C. 3.
D. −3.
3
3
Câu 9.
mệnh đề sau, mệnh
Z Cho hàm số f (x), g(x)
Z liên tục trên
Z R. Trong các Z
Z đề nào sai?
Z
( f (x) − g(x))dx =

A.
Z
C.

( f (x) + g(x))dx =

f (x)dx −
Z

f (x)dx +

g(x)dx.

B.

Z

Z
g(x)dx.

D.

f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
Z
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.

Câu 10. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 3.
B. 7.
C. 1.
D. 2.
Câu 11. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 84cm3 .
B. 91cm3 .
C. 48cm3 .
D. 64cm3 .
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 12. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log a1 a2 bằng
1
A. −2.
B. .

C. 2.
2

1
D. − .
2

Câu 13. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. B. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. C. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. D. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt.
1

= m − 2 có nghiệm
3|x−2|
A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. 0 < m ≤ 1.
C. 2 ≤ m ≤ 3.
D. 2 < m ≤ 3.
π
Câu 15. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
3 π6
1 π3
2 π4
A.
e .
B. e .
C.
e .

D. 1.
2
2
2
Câu 16. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD), S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
√
a 5
a3 6
a3 15
3
A. a 6.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
Câu 14. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình

Câu 17. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. Vô nghiệm.
B. 1.

C. 2.
D. 3.
Câu 18. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 5%.
B. 0, 8%.
C. 0, 6%.
D. 0, 7%.
Câu 19. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 3ac
3b + 3ac
3b + 2ac
A.
.
B.
.
C.
.
c+1
c+2
c+3
n−1
Câu 20. Tính lim 2
n +2
A. 3.
B. 1.
C. 2.
Câu 21. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
ln 2

A. 1.
B. 2.
C.
.
2

D.

3b + 2ac
.
c+2

D. 0.

1
.
2
q
2
Câu 22. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 2].
B. m ∈ [−1; 0].
C. m ∈ [0; 4].
D. m ∈ [0; 1].
D.

Câu 23. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;

tam giác√S AB đều và nằm trong mặt
√ phẳng vng góc với (ABCD). Thể tích khối chóp
√ S .ABCD là
3
3
3
√
a 2
a 3
a 3
A.
.
B.
.
C. a3 3.
D.
.
4
2
2
Câu 24. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 5}.
C. {3; 4}.
Câu 25. Tính lim
x→2

A. 3.

x+2

bằng?
x
B. 2.

Câu 26. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2
A. 1 nghiệm.
B. 3 nghiệm.

D. {4; 3}.

C. 0.
D. 1.
√
4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
C. Vô nghiệm.
D. 2 nghiệm.
Trang 2/10 Mã đề 1

log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
C. m ≤ 0.
D. m < 0.

Câu 27. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
A. m < 0 ∨ m > 4.

B. m < 0 ∨ m = 4.

Câu 28. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (I) và (II).

B. (I) và (III).

C. (II) và (III).

D. Cả ba mệnh đề.

Câu 29. Cho z là nghiệm của phương trình x2 + x + 1 = 0. Tính P =√z4 + 2z3 − z
√
−1 + i 3
−1 − i 3
A. P = 2.
B. P = 2i.
C. P =
.
D. P =
.
2
2
1
Câu 30. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?

A. 4.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Câu 31. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
B. lim f (x) = f (a).
x→a
C. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
D. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a

x→a

x→a

x→a

1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
Pmin của P = x√+ y.
√
√
√
2 11 − 3
9 11 − 19
9 11 + 19
18 11 − 29
A. Pmin =

.
B. Pmin =
. C. Pmin =
. D. Pmin =
.
3
9
9
21
Câu 33. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Câu 32. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3

Câu 34. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
A. T = e + .
B. T = 4 + .
C. T = e + 3.
D. T = e + 1.
e
e
Câu 35. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
5
7

A. .
B. .
C. 9.
D. 6.
2
2
!x
1
1−x
Câu 36. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 = 2 +
là
9
A. log2 3.
B. − log2 3.
C. 1 − log2 3.
D. − log3 2.
Câu 37. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
B. Trục thực.
C. Trục ảo.
D. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 38. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
B. m > .

C. m < .
D. m ≤ .
A. m ≥ .
4
4
4
4
4x + 1
Câu 39. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. 2.
B. −1.
C. −4.
D. 4.
8
Câu 40. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 96.
B. 82.
C. 81.
D. 64.
Câu 41. [2]√Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 2√
B. m = ±1.
C. m = ±3.
D. m = ± 2.
A. m = ± 3.
Câu 42. [1] !Tập xác định của hàm số y != log3 (2x + 1) là
!
1

1
1
A.
; +∞ .
B. − ; +∞ .
C. −∞; − .
2
2
2
Câu 43. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
n+1
1
A.
.
B. √ .
n
n

C.

sin n
.
n

!
1
D. −∞; .
2
D.

1
.
n

π
Câu 44. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
B. T = 2 3.
C. T = 4.
D. T = 2.
A. T = 3 3 + 1.
Câu 45. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. −3.
B. 3.
C. −6.
D. 0.
Câu 46. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
!
3n + 2
2
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
Câu 47. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim

n+2
của S bằng
A. 3.
B. 4.
C. 2.
D. 5.
Câu 48. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {4; 3}.
C. {5; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 49. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe x , y = 0, x = 1. √
3
3
1
B. 1.
C. .
D.
.
A. .
2
2
2
Câu 50. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 + n + 1
n2 − 2
n2 − 3n
1 − 2n

A. un =
.
B.
u
=
.
C.
u
=
.
D. un =
.
n
n
2
2
2
(n + 1)
5n − 3n
n
5n + n2
Câu 51. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −7.
B. −3.
C. −5.

D. Không tồn tại.

Câu 52. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
A. f 0 (0) = 10.

B. f 0 (0) = ln 10.

C. f 0 (0) = 1.

D. f 0 (0) =

1
.
ln 10

Câu 53. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Trang 4/10 Mã đề 1

C. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x
+
1
B. xy0 = ey − 1.
C. xy0 = ey + 1.
D. xy0 = −ey + 1.

Câu 54. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
A. xy0 = −ey − 1.

Câu 55. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
B. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

C. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

x→a

x→b

x→a

x→b

D. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).




x=t





Câu 56. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
B. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
A. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = .
4
4
9
9
C. (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z − 3)2 = .
D. (x − 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
4
4
Câu 57. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
8a
2a
a

5a
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
9
9
9
9
Câu 58. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với √
đáy một góc 60◦ . Thể tích khối chóp S .ABCD là √
√
3
3
√
a
2a
a3 3
3
3
.
B. a3 3.
C.
.
D.
.

A.
3
6
3
Câu 59. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
a 2
a 2
A.
.
B. a 3.
C. a 2.
D.
.
3
2
2

Câu 60. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
1
1
A. √ .
B. 2 .
C. 3 .
e
2e

2 e

D.

2
.
e3

[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 61. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh
√
√ S C là a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
3
3
3
√
a 2
a 3
a
2
A.
.
B.
.
C. a3 3.
D.
.
4
6

12
1
Câu 62. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 luôn đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = −3.
B. −3 ≤ m ≤ 4.
C. m = −3, m = 4.
D. m = 4.
Câu 63. [1] Tính lim
A. +∞.

x→3

x−3
bằng?
x+3
B. 1.

C. −∞.

D. 0.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 64. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) liên tục trên K.
B. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
C. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.

D. f (x) xác định trên K.
!
5 − 12x
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
Câu 65. [2] Phương trình log x 4 log2
12x − 8
A. Vơ nghiệm.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Câu 66. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim un = c (un = c là hằng số).
C. lim qn = 0 (|q| > 1).

1
= 0.
nk
1
D. lim = 0.
n

B. lim

Câu 67. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 3.

B. 2.

C. 4.

1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 1.

Câu 68. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 18 tháng.
B. 17 tháng.
C. 15 tháng.
D. 16 tháng.
Câu 69. Biểu thức nào sau đây không
√ 0 có nghĩa
−1
A. (−1) .
B. (− 2) .

C.

√
−1.

−3

D. 0−1 .

Câu 70. [4-1246d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn |z√− i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
A. 2.
B. 3.
C. 5.
D. 1.
Câu 71. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp đôi.
B. Tăng gấp 8 lần.
C. Tăng gấp 6 lần.
D. Tăng gấp 4 lần.
Câu 72. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ơng ta muốn
hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 25 triệu đồng.
B. 2, 20 triệu đồng.
C. 2, 22 triệu đồng.
D. 3, 03 triệu đồng.
√
Câu 73. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√
√
√ cho là
πa3 3
πa3 3

πa3 6
πa3 3
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
2
3
6
6
Câu 74.
bằng 1 là:
√ Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh √
3
3
3
3
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
12
4

2
4
0 0 0
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 75. Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
4a3 6
a3 6
2a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 6.
3
3
3
Câu 76. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 18 lần.
B. Tăng gấp 9 lần.
C. Tăng gấp 27 lần.
D. Tăng gấp 3 lần.

Trang 6/10 Mã đề 1

2n − 3
Câu 77. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. +∞.
B. 1.
C. −∞.
D. 0.
Z 3
a
x
a
Câu 78. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 28.
B. P = −2.
C. P = 4.
D. P = 16.
Câu 79. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 30.
√

√
2
4n + 1 − n + 2
Câu 80. Tính lim
bằng
2n − 3
3
A. .
B. +∞.
2

C. 12.

D. 8.

C. 1.

D. 2.

3a
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng √
a 2
2a
a
a
A.
.

B.
.
C. .
D. .
3
3
3
4
Câu 82. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
B. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
C. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
D. Cả ba câu trên đều sai.
Câu 81. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =

Câu 83. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 8.
B. 10.

C. 6.

D. 12.

Câu 84. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).
B. (−∞; −1).
C. (−1; 1).

D. (1; +∞).

2

x
Câu 85. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
C. M = , m = 0.
D. M = e, m = 0.
A. M = e, m = 1.
B. M = e, m = .
e
e
Z 1
6
2
3
Câu 86. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
. Tính
f (x)dx.
0
3x + 1
A. 4.

B. −1.

Câu 87. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1
A.

.
B. y0 =
.
10 ln x
x ln 10
Câu 88. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 9 cạnh.
B. 10 cạnh.
√
Câu 89. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 4.
B. 6.

C. 2.
C. y0 =

D. 6.
ln 10
.
x

1
D. y0 = .
x

C. 12 cạnh.

D. 11 cạnh.

C. 36.

D. 108.

Câu 90. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD). Thể √
tích khối chóp S .ABCD là√
3
3
a
4a 3
2a3 3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
6
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 91. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 4).

B. (2; 4; 6).
C. (1; 3; 2).
D. (2; 4; 3).
Câu 92. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối tứ diện đều.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối 12 mặt đều.

Câu 93. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Cả hai đều đúng.
B. Chỉ có (II) đúng.
Câu 94. Tính lim
x→1

A. 0.

x3 − 1
x−1

B. +∞.

Câu 95. Tứ diện đều thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {3; 3}.

C. Chỉ có (I) đúng.

D. Cả hai đều sai.

C. 3.

D. −∞.

C. {4; 3}.

D. {5; 3}.

x+1
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
2016
2017
4035
.
C.
.
D.
.
A. 2017.
B.
2018
2017
2018
q

2
Câu 97. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 4].
B. m ∈ [−1; 0].
C. m ∈ [0; 2].
D. m ∈ [0; 1].
!

Câu 96. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln

Câu 98. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 2.
B. 0, 3.
C. 0, 5.
D. 0, 4.
x+3
Câu 99. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. 1.
B. 3.
C. Vô số.
D. 2.
Câu 100. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
Câu 101. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; −1) và (0; +∞). B. (−∞; 0) và (1; +∞). C. (0; 1).
D. (−1; 0).
Câu 102. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 6.
B. 4.
C. 3.
D. 8.
1
Câu 103. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. −2.
B. 2.
C. 1.
D. −1.
Câu 104. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 3
a3 5
a3 5
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
4
12
12
6
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 105. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
Câu 106. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 4.

Câu 107. [1231h] Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai

x−2 y−3 z+4
x+1 y−4 z−4
đường thẳng d :
=
=
và d0 :
=
=
2
3
−5
3
−2
−1
x−2 y−2 z−3
x y z−1
A.
=
=
.
B. = =
.
2
3
4
1 1
1
x y−2 z−3
x−2 y+2 z−3
=

=
.
D. =
=
.
C.
2
2
2
2
3
−1
Câu 108. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 12.
B. 30.
C. 8.
D. 20.
Câu 109. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối lập phương.

C. Khối 12 mặt đều.

log 2x
Câu 110. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 4 ln 2x
1 − 2 ln 2x
1 − 2 log 2x
.

B. y0 =
.
C. y0 = 3
.
A. y0 =
3
3
x
2x ln 10
x ln 10

D. Khối tứ diện đều.

D. y0 =

2x3

1
.
ln 10

Câu 111. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 12 năm.
B. 11 năm.
C. 10 năm.
D. 14 năm.
Câu 112. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập

vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 10 năm.
B. 9 năm.
C. 8 năm.
D. 7 năm.
1
Câu 113. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 < m ≤ 3.
B. 2 ≤ m ≤ 3.
C. 0 ≤ m ≤ 1.
D. 0 < m ≤ 1.
p
ln x
1
Câu 114. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln2 x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
1
8
1
8
A. .
B. .
C. .
D. .
3
3

9
9
Câu 115. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = 0.
B. x = −8.
C. x = −2.
D. x = −5.
Trang 9/10 Mã đề 1

[ = 60◦ , S O
Câu 116. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ BC) bằng
√ với mặt đáy và S O = a. Khoảng cách từ O đến (S
√
√
a 57
2a 57
a 57
C.
A.
.
B. a 57.
.
D.
.
19
19
17

2

Câu 117. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 1 − log3 2.
B. 3 − log2 3.
C. 1 − log2 3.

D. 2 − log2 3.

Câu 118. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = 1 − ln x.
B. y0 = ln x − 1.

D. y0 = 1 + ln x.

C. y0 = x + ln x.

Câu 119. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
0 0
(AB0C) và
√ (A C D) bằng
√
√
√
2a 3
a 3
a 3
A.
D.
.

B.
.
C. a 3.
.
2
3
2
Câu 120. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD
√
√ = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
a 2
a 2
.
B. 2a 2.
.
D. a 2.
C.
A.
2
4
Câu 121. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
môđun z.
√
√
√
√

5 13
A. 2 13.
.
B. 2.
C. 26.
D.
13
x2 − 3x + 3
Câu 122. Hàm số y =
đạt cực đại tại
x−2
A. x = 0.
B. x = 3.
C. x = 1.
D. x = 2.
Câu 123. Tính thể tích khối lập √
phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
A. 27.
B. 3 3.
C. 8.
D. 9.
Câu 124. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1
A. 3.
B. 1.

C. 2.

Câu 125. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
x−2

1
A. y =
.
B. y = x4 − 2x + 1.
C. y = x + .
2x + 1
x
!2x−1
!2−x
3
3
Câu 126. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. (+∞; −∞).
B. [3; +∞).
C. [1; +∞).

D. +∞.
D. y = x3 − 3x.

D. (−∞; 1].

x2 −3x+8

Câu 127. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3
= 92x−1 là
A. 6.

B. 5.
C. 8.
D. 7.
2
x − 5x + 6
Câu 128. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 5.
B. 1.
C. −1.
D. 0.
a
1
Câu 129. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 2.
B. 7.
C. 4.
D. 1.
Câu 130. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối tứ diện đều.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối 20 mặt đều.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -