Đề ôn toán thptqg 4 (857)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (159.25 KB, 13 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp đôi.
B. Tăng gấp 6 lần.
C. Tăng gấp 8 lần.
D. Tăng gấp 4 lần.
Câu 2. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
C. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
3
2
Câu 3. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của
+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 8
√ hàm số y = 2x + (m √
A. m = ±3.
B. m = ± 3.
C. m = ± 2.
D. m = ±1.

Câu 4. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?

A. Hình tam giác.
B. Hình lăng trụ.
C. Hình lập phương.

D. Hình chóp.

Câu 5. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1
A. − .
B. − .
C. −e.
D. − 2 .
e
2e
e
Câu 6. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, √biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD là√
a3
4a3 3
a3
2a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.

A.
3
6
3
3
Câu 7. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
2

Câu 8. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 3 − log2 3.
B. 2 − log2 3.
C. 1 − log3 2.

D. 1 − log2 3.

Câu 9. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc của
0
A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và BC
a 3
là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4 √
√
√
√

a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
6
36
12
Câu 10. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1

A. 2.

B. 1.

D. +∞.

C. 0.
2

2

sin x
Câu 11. [3-c]
+ 2cos x lần
√ lượt là
√ Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm√số f (x) = 2
A. 2 và 2 2.
B. 2 và 3.
C. 2 và 3.
D. 2 2 và 3.
1

Câu 12. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = (−∞; 1).
B. D = R \ {1}.
C. D = R.

D. D = (1; +∞).

Câu 13. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
5
7
A. .
B. 6.
C. 9.
D. .
2
2
Trang 1/10 Mã đề 1

9t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9t + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. Vơ số.
B. 1.
C. 0.
D. 2.

Câu 14. [4] Xét hàm số f (t) =

Câu 15. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
2a
5a
a
8a
.
B.
.
C.
.
D. .
A.
9
9
9
9

Câu 16. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a 6
a3 3
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
8
48
24
24
Câu 17. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào
! sai?
un
A. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn !
un

B. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
vn
!
un
= −∞.
C. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
vn
D. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
Câu 18. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
!2x−1
!2−x
3
3
≤
là
Câu 19. Tập các số x thỏa mãn
5
5
A. (−∞; 1].
B. (+∞; −∞).
C. [1; +∞).
D. [3; +∞).
Câu 20. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 20.
B. 8.

C. 30.
D. 12.
x−1
Câu 21. [3-1214d] Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác đều ABI có hai đỉnh A, √
B thuộc (C), đoạn thẳng √
AB có độ dài bằng
√
A. 2.
B. 2 3.
C. 6.
D. 2 2.
Câu 22. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
1
1
A. √ .
B. .
n
n

C.

n+1
.
n

D.

sin n
.
n

1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
√
√
18 11 − 29
9 11 − 19
C. Pmin =
. D. Pmin =
.
21
9

Câu 23. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
Pmin của P = x√+ y.
√
9 11 + 19
2 11 − 3
A. Pmin =
. B. Pmin =
.
9
3
Câu 24. Tứ diện đều thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {4; 3}.

C. {5; 3}.

D. {3; 3}.

Câu 25. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
Trang 2/10 Mã đề 1

(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (II) và (III).

B. (I) và (III).

C. (I) và (II).

D. Cả ba mệnh đề.

Câu 26. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 mặt.
B. 6 mặt.
C. 9 mặt.

D. 7 mặt.

Câu 27. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai

x+1 y−4 z−4
x−2 y−3 z+4
=
=
và d0 :
=
=
đường thẳng d :
2
3
−5
3
−2
−1
x y−2 z−3
x−2 y−2 z−3
A. =
=
.
B.
=
=
.
2
3
−1
2
3
4
x−2 y+2 z−3

x y z−1
.
D.
=
=
.
C. = =
1 1
1
2
2
2
Câu 28. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng
√ góc với đáy, S C = a3 √3. Thể tích khối chóp S 3.ABCD là
a 3
a
a3 3
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
A.
3
9
3
Câu 29. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?

(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 1.

B. 2.

C. 3.

Câu 30. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 3.

B. 1.

C. 4.

D. 4.
1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 2.

Câu 31. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1
1

A. 4.
B. .
C. .
D. .
4
2
8
Câu 32. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với đáy
một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là
√
√
√
2a3 3
a3 3
a3 3
3
A.
.
B.
.
C. a 3.
D.
.
3
6
3
Câu 33. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6

2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 25 m.
B. 387 m.
C. 1587 m.
D. 27 m.
Câu 34. Dãy số
!n nào có giới hạn bằng 0?
−2
A. un =
.
B. un = n2 − 4n.
3

!n
6
C. un =
.
5

D. un =

n3 − 3n
.
n+1
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 35. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi,
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.

9
13
A.
.
B.
.
C.
25
100
2n − 3
bằng
Câu 36. Tính lim 2
2n + 3n + 1
A. 1.
B. 0.
C.
√
Câu 37. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 36.
B. 108.
C.
Câu 38. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 2.
B. 5.

a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
−

23
.

100

D. −

5
.
16

−∞.

D. +∞.

6.

D. 4.

C. 3.

D. 4.

Câu 39. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
Câu 40. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng khơng đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.

100.1, 03
(1, 01)3
triệu.
B. m =
triệu.
A. m =
3
(1, 01) − 1
3
120.(1, 12)3
100.(1, 01)3
C. m =
triệu.
D.
m
=
triệu.
(1, 12)3 − 1
3
Câu 41. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 22016 .
B. 1.
C. 0.
D. e2016 .
Câu 42. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 1200 cm2 .
B. 120 cm2 .
C. 160 cm2 .

D. 160 cm2 .
Câu 43. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích √
tất cả các mặt bằng 18.
D. 9.
A. 8.
B. 27.
C. 3 3.
Câu 44. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
6
15
18
9
Câu 45. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 4}.
C. {5; 3}.
D. {3; 5}.
Câu 46. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.

C. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 47. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối tứ diện đều.
Câu 48. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2
A. 1 nghiệm.
B. 3 nghiệm.

C. Khối lập phương.
D. Khối 12 mặt đều.
√
4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
C. Vơ nghiệm.
D. 2 nghiệm.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 49. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A =√a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
4a3
2a3 3
2a3
4a3 3
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
3
3
3
3
Z 2
ln(x + 1)
Câu 50. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. −3.
B. 0.
C. 3.
D. 1.
Câu 51. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 17 tháng.
B. 15 tháng.
C. 18 tháng.
D. 16 tháng.
Câu 52. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD = a. Khoảng cách từ A√đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√

√
a 2
a 2
B.
.
C. a 2.
D.
.
A. 2a 2.
4
2
Câu 53. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 3.

B. 1.

C. 0.

D. 2.

Câu 54. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
.

C.
.
D.
.
A. a3 .
B.
12
24
6
x2 − 3x + 3
Câu 55. Hàm số y =
đạt cực đại tại
x−2
A. x = 0.
B. x = 2.
C. x = 1.
D. x = 3.
Câu 56. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
2
1
1
9
A. .
B.
.
C. .
D.
.
5

10
5
10
! x3 −3mx2 +m
1
Câu 57. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m ∈ (0; +∞).
B. m ∈ R.
C. m , 0.
D. m = 0.
1
Câu 58. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. 2 < m ≤ 3.
C. 2 ≤ m ≤ 3.
D. 0 < m ≤ 1.
Câu 59.
các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Z Trong
u0 (x)
A.
dx = log |u(x)| + C.
u(x)
B. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
Trang 5/10 Mã đề 1

C. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
D. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
Câu 60. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
!0
Z
f (x)dx = f (x).
B.
Z
C. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
f (x)dx = F(x) + C.
D. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).



x = 1 + 3t




Câu 61. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có

phương
 trình là











x
=
−1
+
2t
x
=
1
+
7t
x
=
1
+
3t
x = −1 + 2t

















A. 
.
C. 
D. 
y = −10 + 11t . B. 
y=1+t
y = 1 + 4t .
y = −10 + 11t .

















z = −6 − 5t
z = 1 + 5t
z = 1 − 5t
z = 6 − 5t
2

Câu 62. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
2
1
1
B. 3 .
C. 2 .
A. √ .
e
e
2 e

D.

1
.

2e3

Câu 63. Cho z là√nghiệm của phương trình√ x2 + x + 1 = 0. Tính P = z4 + 2z3 − z
−1 + i 3
−1 − i 3
.
B. P =
.
C. P = 2i.
D. P = 2.
A. P =
2
2
Câu 64. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 27cm3 .
B. 46cm3 .
C. 64cm3 .
D. 72cm3 .
√
Câu 65. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng
1
1
A. .
B. − .
C. 3.
D. −3.
3
3
Câu 66. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?

A. 3 nghiệm.
B. 2 nghiệm.
C. 1 nghiệm.
D. Vô nghiệm.
Câu 67. Dãy
!n số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
5
4
A. − .
B.
.
3
e

!n
1
C.
.
3

!n
5
D.
.
3
q
2
Câu 68. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i

h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 1].
B. m ∈ [−1; 0].
C. m ∈ [0; 4].
D. m ∈ [0; 2].
√
Câu 69. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√ cho là
√
√
πa3 3
πa3 3
πa3 3
πa3 6
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
2
6
3
6
Câu 70. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.

A. m = 0.
B. m < 0.
C. m , 0.
D. m > 0.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 71. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C) và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
√
2a 3
a 3
a 3
B.
.
C.
.
D.
.
A. a 3.
2
2
3
Câu 72. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

A. 102.016.000.
B. 102.424.000.
C. 102.423.000.
D. 102.016.000.
Câu 73. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. Khơng tồn tại.
B. −7.
C. −5.

D. −3.

Câu 74. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe x , y = 0, x = 1. √
3
3
1
B. 1.
C. .
D.
.
A. .
2
2
2
tan x + m
Câu 75. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4

A. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). B. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). C. [0; +∞).
D. (1; +∞).
Câu 76. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
C. T = 4 + .
D. T = e + 1.
A. T = e + 3.
B. T = e + .
e
e
Câu 77. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 8.
B. 30.
C. 12.
D. 20.
Câu 78. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
A. −4.

B. −2.

1
Câu 79. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. 1.
B. 2.

67
.

27

C. −7.

D.

C. −1.

D. −2.

Câu 80. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√
3
5a 3
a3 3
4a3 3
2a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

3
2
3
3
2−n
Câu 81. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. 2.
B. 1.
C. −1.
D. 0.
√
Câu 82. Thể tích của khối lập phương
√ có cạnh bằng a 2
3
√
√
2a
2
A. 2a3 2.
B.
.
C. V = a3 2.
D. V = 2a3 .
3
Câu 83. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
B. Hai khối chóp tứ giác.
C. Hai khối chóp tam giác.

D. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 84. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng (S AB). Thiết diện của
√ hình chóp S .ABCD với
√tích là
√mặt phẳng (AIC) có diện
2
2
2
2
a 5
a 7
a 2
11a
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
32
16
8
4

Câu 85. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 5.
B. 0, 3.
C. 0, 2.
D. 0, 4.
Câu 86. Tính lim
A. 2.

2n2 − 1
3n6 + n4
B. 1.

Câu 87. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 12.
B. 8.

C. 0.

D.

2
.
3

C. 6.

D. 10.
un
Câu 88. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng

vn
A. −∞.
B. 0.
C. 1.
D. +∞.
Câu 89. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Nhị thập diện đều. B. Bát diện đều.
C. Thập nhị diện đều.

D. Tứ diện đều.

1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
B. xy = e + 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = −ey − 1.

Câu 90. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
A. xy0 = ey − 1.

Câu 91. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −21.
B. P = 10.
C. P = −10.
D. P = 21.
Câu 92. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành

A. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
B. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
C. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
D. Năm tứ diện đều.
Câu 93.
bằng 1 là:
√ Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh √
3
3
3
3
.
B.
.
C.
.
D. .
A.
2
12
4
4
√
Câu 94. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 64.
B. 62.
C. Vơ số.
D. 63.
Câu 95. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của

mơđun z.
√
√
√
√
5 13
A. 2.
B.
.
C. 26.
D. 2 13.
13
Câu 96. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
B. Cả ba câu trên đều sai.
C. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
D. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
Trang 8/10 Mã đề 1

d = 120◦ .
Câu 97. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
.
A. 2a.
B. 3a.
C. 4a.
D.

2
Câu 98. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 24.
B. S = 22.

ln2 x
m
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e

C. S = 32.

D. S = 135.

Câu 99.
√ [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm
√ min |z − 1 − i|.
B. 2.
C. 1.
D. 10.
A. 2.
mx − 4
Câu 100. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 67.
B. 34.
C. 45.

D. 26.
Câu 101. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim = 0.
B. lim un = c (un = c là hằng số).
n
1
C. lim k = 0.
D. lim qn = 0 (|q| > 1).
n
Câu 102. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
1
Câu 103. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (1; +∞).
B. (−∞; 3).
C. (1; 3).
D. (−∞; 1) và (3; +∞).
Câu 104. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A.
.
B. 18.
C. 12.
D. 27.

2
Z 1
Câu 105. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

1
B. 1.
A. .
2
Câu 106. Khối lập phương thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {5; 3}.

C.

1
.
4

C. {4; 3}.

D. 0.
D. {3; 4}.

d = 300 .
Câu 107. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vng tại A. BC = 2a, ABC
0
Độ dài cạnh bên CC = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho. √
√

√
a3 3
3a3 3
3
3
A. V = 6a .
B. V = 3a 3.
C. V =
.
D. V =
.
2
2
Câu 108. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (2; +∞).
B. (−∞; 1).
C. R.
D. (0; 2).
π
Câu 109. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
2 π4
1 π3
3 π6
A.
e .
B. 1.
C. e .

D.
e .
2
2
2
Câu 110. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; +∞)?
A. y = log 41 x.
B. y = log π4 x.
√
C. y = log √2 x.
D. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
Trang 9/10 Mã đề 1

2

Câu 111. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 2.
B. 5.
C. 4.

D. 3.

Câu 112. Cho số phức z thỏa mãn |z√+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
√
A. |z| = 17.
B. |z| = 10.
C. |z| = 10.
D. |z| = 17.
Câu 113. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là

A. {5; 2}.
B. {3}.
C. {5}.
D. {2}.
Câu 114. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
A. +∞.

x→1

B. 1.

C. 2.

D. 3.

√
Câu 115. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh
bên S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
3a
3a 38
a 38
3a 58
.
B.
.
C.

.
D.
.
A.
29
29
29
29
Câu 116. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = (−2; 1).
B. D = [2; 1].
C. D = R \ {1; 2}.
2

D. D = R.

3
2
x
Câu 117. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất
√ + 1)2 trên [0; 1] bằng 2
√ của hàm số y = 2x + (m
A. m = ±3.
B. m = ± 3.
C. m = ± 2.
D. m = ±1.

1 − n2
bằng?
Câu 118. [1] Tính lim 2

2n + 1
1
1
A. − .
B. .
2
2

C. 0.

D.

Câu 119. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 2.

B. 4.

1
3|x−1|

C. 1.

1
.
3

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 3.

Câu 120. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 4 mặt.
C. 5 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 121. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 24.
B. 4.

D. 2.

C. 144.

Câu 122. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 23.
B. 22.
C. 24.
D. 21.
log 2x
là
Câu 123. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
x2
1 − 2 log 2x
1
1 − 4 ln 2x

1 − 2 ln 2x
0
0
0
A. y0 =
.
B.
y
=
.
C.
y
=
.
D.
y
=
.
x3
2x3 ln 10
2x3 ln 10
x3 ln 10
Câu 124.
Các khẳng định nào Z
sau đây là sai?
Z

f (t)dt = F(t) + C. B.

Z

k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
!
Z
Z
Z
0
C.
f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C. D.
f (x)dx = f (x).
A.

f (x)dx = F(x) + C ⇒

Z

Câu 125. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối lập phương.
Trang 10/10 Mã đề 1

x3 − 1
Câu 126. Tính lim

x→1 x − 1
A. 3.
B. +∞.

C. −∞.
D. 0.
1
Câu 127. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x
+
1
A. xy0 = ey − 1.
B. xy0 = −ey + 1.
C. xy0 = −ey − 1.
D. xy0 = ey + 1.
Câu 128.
có nghĩa
√ Biểu thức nào sau đây khơng
√
−3
−1
A.
−1.
B. (−1) .
C. (− 2)0 .
√
√
Câu 129. √Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x + 3 + √6 − x
A. 2 + 3.

B. 3.
C. 3 2.
!x
1
1−x
Câu 130. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 = 2 +
là
9
A. 1 − log2 3.
B. − log3 2.
C. log2 3.

D. 0−1 .
√
D. 2 3.

D. − log2 3.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 11/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

C