Đề ôn toán thptqg 5 (161)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (153.78 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Z
Câu 1. Cho

1

xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b

0

1
.
2
Câu 2. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối lập phương.
A. 1.

B.

1
.
4

C. 0.

D.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối 12 mặt đều.

Câu 3. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 13.
B. 0.
C. Không tồn tại.

D. 9.

Câu 4. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
môđun √
z.
√
√
√
5 13
C. 2.
D. 2 13.
A.
.
B. 26.
13
√

x2 + 3x + 5
Câu 5. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. − .
B. 1.
C. 0.
D. .
4
4
Câu 6. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất
√ cả các mặt bằng 18.
A. 9.
B. 27.
C. 3 3.
D. 8.
√
Câu 7. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√
√
√ tích khối chóp S .ABC3 √
a 6
a3 6
a3 6
a3 2
.

B.
.
C.
.
D.
.
A.
6
18
6
36
Câu 8. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 12 mặt đều.
C. Khối 20 mặt đều.
D. Khối bát diện đều.
Câu 9. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
23
1079
1637
1728
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.

4913
68
4913
4913
Câu 10. Trong khơng gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu của B, C lên các cạnh! AC, AB. Tọa độ hình chiếu
! của A lên BC là
!
8
5
7
A. (2; 0; 0).
B.
; 0; 0 .
C.
; 0; 0 .
D.
; 0; 0 .
3
3
3
√
Câu 11. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 108.
B. 36.
C. 4.
D. 6.
Câu 12. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √

chóp S .ABMN là
√
√
√
3
4a 3
5a3 3
a3 3
2a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
2
3
Câu 13. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết
S
H
⊥
(ABCD),
S
A

=
a
√
√ 5. Thể tích khối chóp3 S .ABCD là
3
3
4a 3
2a 3
4a
2a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Trang 1/10 Mã đề 1

d = 60◦ . Đường chéo
Câu 14. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√

√
√
√
4a3 6
a3 6
2a3 6
.
B.
.
C.
.
D. a3 6.
A.
3
3
3
3
2
Câu 15. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x − 3x − 2 là
A. (−1; −7).
B. (2; 2).
C. (0; −2).
D. (1; −3).
Câu 16. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m ≤ .
B. m ≥ .

C. m < .
D. m > .
4
4
4
4
p
1
ln x
ln2 x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
Câu 17. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
x
3
1
1
8
8
B. .
C. .
D. .
A. .
3
9
3
9
Câu 18. [1] Tập
! xác định của hàm số y! = log3 (2x + 1) là
!
!
1

1
1
1
A. −∞; − .
B.
; +∞ .
C. −∞; .
D. − ; +∞ .
2
2
2
2
Câu 19. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. Nếu lim un
B. Nếu lim un
C. Nếu lim un
D. Nếu lim un

!
un
= a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
= +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
= a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn !
un

= a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
vn

12 + 22 + · · · + n2
Câu 20. [3-1133d] Tính lim
n3
2
1
A. .
B. .
C. 0.
3
3
Câu 21. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Ba cạnh.
B. Bốn cạnh.
C. Hai cạnh.

D. +∞.
D. Năm cạnh.

Câu 22. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(4; −8).
B. A(4; 8).
C. A(−4; −8)(.
D. A(−4; 8).
Câu 23. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối lập phương.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối 12 mặt đều.

d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 24. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
26
16
13
Câu 25. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = 0.
B. x = −2.
C. x = −5.

D. x = −8.
Câu 26. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. e2016 .
B. 0.
C. 1.
D. 22016 .
Câu 27. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
A. +∞.

x→1

B. 3.

C. 1.

D. 2.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 28. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A0 B0C 0 là
√
√
a3 3
a3 3
a3
3
.
B.

.
C. a .
D.
.
A.
3
2
6
Câu 29. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 30. Tính lim
bằng
2n − 3
3
D. +∞.
A. 1.
B. 2.
C. .
2
Câu 31. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. 3.

Câu 32. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể
√ tích khối chóp S .ABCD là
3
10a 3
A. 10a3 .
B.
.
C. 40a3 .
D. 20a3 .
3
Câu 33. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
1
9
1
2
A. .
B.
.
C.
.
D. .
5
10
10
5
3
2
x

Câu 34. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất√của hàm số y = 2x + (m + 1)2 trên [0; 1] bằng 2√
C. m = ±1.
D. m = ± 2.
A. m = ±3.
B. m = ± 3.
√
Câu 35. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
a 38
3a 58
3a 38
3a
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
29
29
29
29
!
3n + 2

2
Câu 36. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 2.
B. 4.
C. 3.
D. 5.
Câu 37. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. (−∞; +∞).
B. [1; 2].
C. [−1; 2).
Câu 38. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
1
1
B. √ .
A. .
n
n

C.

sin n
.
n

D. (1; 2).
D.

n+1
.
n

Câu 39. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
1
A. y0 = 2 x . ln 2.
B. y0 = x
.
C. y0 = 2 x . ln x.
D. y0 =
.
2 . ln x
ln 2
Câu 40. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Trang 3/10 Mã đề 1

Các mệnh đề đúng là
A. (I) và (II).

B. (II) và (III).

C. (I) và (III).

D. Cả ba mệnh đề.

2

Câu 41. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 7.
B. 5.
C. 8.
D. 6.
√
√
Câu 42. Phần thực√và phần ảo của số phức
√ z = 2 − 1 − 3i lần lượt √l
√
A. Phần thực là 2 −√1, phần ảo là − √3.
B. Phần thực là √2, phần ảo là 1 − √3.
C. Phần thực là 1 − 2, phần ảo là − 3.
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.
Câu 43. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
BC là
4
√
√
√
√

a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
12
36
6
Câu 44. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 7.

B. 0.

C. 9.

D. 5.

Câu 45. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≥ 3.

B. m ≤ 3.
C. m > 3.
D. m < 3.
Câu 46. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Cả hai đều đúng.
B. Chỉ có (I) đúng.

C. Cả hai đều sai.

Câu 47. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 3 mặt.
C. 6 mặt.

D. Chỉ có (II) đúng.
D. 9 mặt.

Câu 48. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 0.

Câu 49. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
15
6
18
9
Câu 50. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 1.
B. −2 + 2 ln 2.
C. e.
D. 4 − 2 ln 2.
[ = 60◦ , S O
Câu 51. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ A đến (S
√ BC) bằng
√
a 57
2a 57

a 57
A.
.
B.
.
C.
.
D. a 57.
17
19
19
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 52. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình chóp.
B. Hình lập phương.
C. Hình lăng trụ.
D. Hình tam giác.
!2x−1
!2−x
3
3
Câu 53. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. [3; +∞).
B. (−∞; 1].

C. [1; +∞).
D. (+∞; −∞).
√
Câu 54. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị ngun dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. Vô số.
B. 62.
C. 63.
D. 64.
Câu 55. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
x2 − 12x + 35
x→5
25 − 5x
2
2
A. − .
B. .
5
5
2x + 1
Câu 57. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
A. 1.
B. 2.
Câu 56. Tính lim

n−1
Câu 58. Tính lim 2
n +2
A. 0.
B. 1.

C. +∞.

C.

1
.
2

C. 2.

Câu 59. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 5 mặt.
C. 3 mặt.
!
1
1
1
Câu 60. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
5
3

B. .
C. 2.
A. .
2
2

D. −∞.

D. −1.

D. 3.
D. 6 mặt.

D. +∞.

Câu 61. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −12.
B. −5.
C. −15.
D. −9.
Câu 62. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. 3n3 lần.
B. n lần.
C. n3 lần.
D. n2 lần.
Câu 63. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?

Biết rằng lãi suất ngân hàng khơng đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
120.(1, 12)3
100.(1, 01)3
A. m =
triệu.
B.
m
=
triệu.
(1, 12)3 − 1
3
100.1, 03
(1, 01)3
C. m =
triệu.
D. m =
triệu.
3
(1, 01)3 − 1
Câu 64. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 20.
B. 24.
C. 3, 55.
D. 15, 36.
Trang 5/10 Mã đề 1

d = 120◦ .

Câu 65. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
.
C. 4a.
D. 2a.
A. 3a.
B.
2
Câu 66. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√
√ chóp S .ABCD là
√
a3 6
a3 3
a3 3
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
48
24
48
16

2

Câu 67. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 3 − log2 3.
B. 1 − log3 2.
C. 1 − log2 3.

D. 2 − log2 3.

Câu 68. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. [6, 5; +∞).
B. (4; +∞).
C. (4; 6, 5].

D. (−∞; 6, 5).

Câu 69. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 8.
B. 6.

D. 4.

C. 10.

Câu 70. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD).
Thể tích khối chóp
√
√ S .ABCD là
3

3
3
√
a 2
a 3
a 3
.
B. a3 3.
C.
.
D.
.
A.
4
2
2
Câu 71. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 12.
B. 8.

C. 30.

D. 20.

Câu 72. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
D. aα+β = aα .aβ .
A. aα bα = (ab)α .
B. aαβ = (aα )β .

C. β = a β .
a
q
2
Câu 73. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 2].
B. m ∈ [0; 1].
C. m ∈ [−1; 0].
D. m ∈ [0; 4].



x=t




Câu 74. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9

9
A. (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z − 3)2 = .
B. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
4
4
9
9
2
2
2
2
2
2
C. (x − 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
D. (x + 3) + (y + 1) + (z − 3) = .
4
4
Câu 75. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 27 lần.
B. Tăng gấp 3 lần.
C. Tăng gấp 9 lần.
D. Tăng gấp 18 lần.
log 2x
là
x2
1 − 2 log 2x
1 − 2 ln 2x
1
A. y0 =

.
B. y0 = 3
.
C. y0 = 3
.
3
x
x ln 10
2x ln 10
√
√
Câu 77. Tìm giá trị lớn nhất của hàm
số
y
=
x
+
3
+
6√− x
√
A. 3.
B. 2 + 3.
C. 3 2.

Câu 76. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =

D. y0 =

1 − 4 ln 2x

.
2x3 ln 10

√
D. 2 3.
Trang 6/10 Mã đề 1

[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 78. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh
√ S C là a. Thể tích khối
√chóp S .ABCD là
√
3
3
√
a 2
a 2
a3 3
3
B.
A. a 3.
.
C.
.
D.
.
12
4

6
!
!
!
4x
1
2
2016
Câu 79. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 1008.
B. T = 2016.
C. T =
.
D. T = 2017.
2017
Câu 80. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 12.
B. 30.
C. 20.
D. 8.
Câu 81. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng

2
2
A. T = e + .
B. T = e + 3.
C. T = e + 1.
D. T = 4 + .
e
e
x
y
Câu 82. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 + 2 = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
.
C. 12.
D. 27.
A. 18.
B.
2
Câu 83. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√ là
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√
√
3
a 3
a 2
a3 3
a3 3

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
12
12
6



x = 1 + 3t




Câu 84. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương
 trình là












x
=
1
+
7t
x
=
−1
+
2t
x
=
−1
+
2t
x = 1 + 3t

















A. 
.
B. 
y=1+t
y = −10 + 11t . C. 
y = −10 + 11t . D. 
y = 1 + 4t .

















z = 1 + 5t
z = 6 − 5t
z = −6 − 5t
z = 1 − 5t
log 2x
Câu 85. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 ln 2x
1
1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x
0
.
B. y0 = 3
.
C. y0 =
.
A. y0 = 3
.
D.
y
=
x ln 10

2x ln 10
x3
2x3 ln 10
9t
Câu 86. [4] Xét hàm số f (t) = t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9 + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 0.
B. 2.
C. Vô số.
D. 1.
Câu 87. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a =
.
B. log2 a = loga 2.
C. log2 a = − loga 2.
D. log2 a =
.
log2 a
loga 2
Câu 88. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với √
đáy một góc 60◦ . Thể tích khối
√
√ chóp S .ABCD là
3
3

√
a 3
2a 3
a3 3
3
A.
.
B.
.
C. a 3.
D.
.
6
3
3
un
Câu 89. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. 0.
B. 1.
C. −∞.
D. +∞.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 90. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 2.
B. 5.
C. 3.
Câu 91. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng

1
.
B. f 0 (0) = 1.
C. f 0 (0) = 10.
A. f 0 (0) =
ln 10
Câu 92. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
1
ln 2
A. .
B.
.
C. 2.
2
2
Câu 93. Biểu thức nào sau đây √
khơng có nghĩa
−3
−1
A. 0 .
B.
−1.
C. (−1)−1 .

D. 1.
D. f 0 (0) = ln 10.

D. 1.
√
D. (− 2)0 .

Câu 94. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D. 4.
4
8
2
Câu 95. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
x−2
1
C. y =
.
D. y = x4 − 2x + 1.
A. y = x3 − 3x.
B. y = x + .
x
2x + 1
Câu 96. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 8.
B. 12.
C. 6.
D. 10.
Câu 97. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
B. M = e−2 + 2; m = 1.

−2
C. M = e − 2; m = 1.
D. M = e−2 + 1; m = 1.
2−n
bằng
Câu 98. Giá trị của giới hạn lim
n+1
A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. −1.
Câu 99. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lăng trụ tam giác.
B. Khối bát diện đều.
C. Khối lập phương.
D. Khối tứ diện.
log2 240 log2 15
Câu 100. [1-c] Giá trị biểu thức
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
A. −8.
B. 4.
C. 1.
0

0

0

D. 3.

0

Câu 101. [3] Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C)√và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
a 3
a 3
2a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a 3.
2
3
2
1
Câu 102. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (−∞; 3).
B. (−∞; 1) và (3; +∞). C. (1; +∞).
D. (1; 3).
Câu 103. Bát diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.

B. {4; 3}.

C. {5; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 104. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 3
a3 5
a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
12
12
6
Câu 105.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?Z
Z
xα+1
1

A.
xα dx =
+ C, C là hằng số.
B.
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
α+1
Z
Z x
C.

dx = x + C, C là hằng số.

D.

0dx = C, C là hằng số.

Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 106. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (2; +∞).
B. (0; 2).
C. (−∞; 1).

D. R.

Câu 107. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
7
5

A. 9.
B. .
C. .
D. 6.
2
2
Câu 108. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −3.
B. Khơng tồn tại.
C. −5.
D. −7.
Câu 109. Thể tích của khối lăng
√ trụ tam giác đều có cạnh√bằng 1 là:
√
3
3
3
3
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
4
12
2
4
Câu 110. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu

A. f (x) xác định trên K.
B. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
C. f (x) liên tục trên K.
D. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
√
Câu 111. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. Vơ nghiệm.
B. 2 nghiệm.
C. 1 nghiệm.
D. 3 nghiệm.
Câu 112. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng
√
√ góc với đáy, S C = a3 3. Thể tích khối chóp S .ABCD là
3
a
a3 3
a 3
3
.
B.
.
C. a .
D.
.
A.
3
3
9

3

Câu 113. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e3 .
B. e5 .
C. e2 .
D. e.
Câu 114. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = (0; +∞).
B. D = R \ {0}.

C. D = R.

D. D = R \ {1}.

Câu 115. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. Vô nghiệm.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Câu 116. Tính lim
x→3

A. 6.

x2 − 9
x−3

B. +∞.

C. 3.

D. −3.

Câu 117.
√ [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn√nhất của |z|
A. 5.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
tan x + m
Câu 118. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. [0; +∞).
B. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). C. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). D. (1; +∞).
√
Câu 119. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 63.
B. Vô số.
C. 64.
D. 62.
Câu 120. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. B. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. C. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. D. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt.
Câu 121. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm

mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 20, 128 triệu đồng. B. 3, 5 triệu đồng.
C. 50, 7 triệu đồng.
D. 70, 128 triệu đồng.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 122. Tính lim

x→+∞

A. 1.

x−2
x+3
B. −3.

C. 2.

2
D. − .
3

Câu 123. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; +∞)?
√
A. y = log π4 x.
B. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
C. y = log √2 x.
D. y = log 14 x.
!

1
1
1
Câu 124. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. .
2
2mx + 1
1
Câu 125. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. 1.
B. −5.
C. −2.
D. 0.
Câu 126. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung
điểm cạnh√AB, biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
2a3 3
a3
a3

4a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
6
3
Câu 127. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Khơng có.
B. Có một.
C. Có hai.
D. Có một hoặc hai.
Câu 128. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
A. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
B. lim [ f (x)g(x)] = ab.
x→+∞
x→+∞
f (x) a
C. lim
= .
D. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.

x→+∞ g(x)
x→+∞
b
Câu 129. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 4.
B. 6.
C. 8.
D. 3.
2n − 3
bằng
Câu 130. Tính lim 2
2n + 3n + 1
A. −∞.
B. 0.
C. +∞.
D. 1.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

B

2.