Đề ôn toán thptqg 5 (196)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (156.46 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B thuộc
∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và AC = BD = a.
Khoảng√cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
a 2
a 2
.
B. 2a 2.
.
D. a 2.
C.
A.
4
2
Câu 2. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lăng trụ tam giác.
B. Khối bát diện đều.
C. Khối lập phương.
D. Khối tứ diện.
√

Câu 3. Xác định phần ảo của số√phức z = ( 2 + 3i)2
√
A. −7.
B. 6 2.
C. 7.
D. −6 2.
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 4. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
26
9
13
16
Câu 5. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.

B. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
!x
1
1−x
Câu 6. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 = 2 +
là
9
A. 1 − log2 3.
B. − log2 3.
C. log2 3.
D. − log3 2.
2

Câu 7. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
2
1
1
A. 3 .
B. 2 .
C. 3 .
e
e
2e

D.

1
√ .

2 e

Câu 8. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.
120.(1, 12)3
100.(1, 01)3
triệu.
B. m =
triệu.
A. m =
3
(1, 12)3 − 1
(1, 01)3
100.1, 03
C. m =
triệu.
D. m =
triệu.
3
(1, 01) − 1
3
√
Câu 9. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng
1
1
A. 3.
B. .

C. − .
D. −3.
3
3
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 10. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB
0
0 0
0 0
◦
BC của mặt bên (BCC B ) tạo với mặt phẳng (AA C C) một góc 30 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
4a3 6
2a3 6
a3 6
3
A. a 6.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3

Trang 1/10 Mã đề 1

x−1
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
B thuộc (C), đoạn thẳng AB
√ đều ABI có hai đỉnh A, √
√ có độ dài bằng
A. 6.
B. 2 2.
C. 2 3.
D. 2.
Câu 11. [3-1214d] Cho hàm số y =

Câu 12. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. Không tồn tại.
B. −7.
C. −3.

D. −5.

Câu 13. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (I) và (III).

B. (II) và (III).

C. Cả ba mệnh đề.

D. (I) và (II).

Câu 14. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
A. a3 .
B.
.
C.
.
D.
.
6
24
12
Câu 15. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
x−2
1
A. y = x3 − 3x.
B. y =
.
C. y = x4 − 2x + 1.

D. y = x + .
2x + 1
x
3
2
Câu 16. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x + 3mx + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. (−∞; −3].
B. [−1; 3].
C. [1; +∞).
D. [−3; 1].
x
9
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
Câu 17. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
9 +3
1
A. .
B. 2.
C. −1.
D. 1.
2
1
Câu 18. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y

A. xy = −e − 1.
B. xy = e − 1.
C. xy0 = ey + 1.
D. xy0 = −ey + 1.
2

Câu 19. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 7.
B. 6.
C. 5.
D. 8.
1
Câu 20. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = e − 1.
B. xy = −e − 1.
C. xy0 = ey + 1.
D. xy0 = −ey + 1.
x+1
bằng
Câu 21. Tính lim
x→−∞ 6x − 2
1
1
1

A. .
B. .
C. 1.
D. .
2
6
3
2x + 1
Câu 22. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. 1.
B. −1.
C. 2.
D. .
2
2
x −9
Câu 23. Tính lim
x→3 x − 3
A. +∞.
B. 3.
C. −3.
D. 6.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 24. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 12 m.

B. 24 m.
C. 8 m.
D. 16 m.
Câu 25. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
B. 34.
C.
.
D. 68.
A. 5.
17
q
Câu 26. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [−1; 0].
B. m ∈ [0; 4].
C. m ∈ [0; 2].
D. m ∈ [0; 1].
Câu 27. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≥ 3.
B. m > 3.
C. m ≤ 3.

D. m < 3.
Câu 28. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Tứ diện đều.
B. Bát diện đều.
C. Thập nhị diện đều.

D. Nhị thập diện đều.

Câu 29. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (II) đúng.

B. Chỉ có (I) đúng.

C. Cả hai câu trên đúng. D. Cả hai câu trên sai.

x−3 x−2 x−1
x
+
+
+

và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; 2].
B. (2; +∞).
C. [2; +∞).
D. (−∞; 2).
Câu 30. [4-1213d] Cho hai hàm số y =

Câu 31. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, √biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD là√
4a3 3
a3
2a3 3
a3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
3
6

Câu 32.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
3
3
a 2
a 2
A.
.
B.
.
2
12

√
a3 2
C.
.
6

Câu 33.
√ Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:
3
3
3
A.
.
B.
.
C. .
4

2
4
Câu 34. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim
A. 1.

C. +∞.

B. −∞.

√
a3 2
D.
.
4
√
3
D.
.
12
un
bằng
vn
D. 0.

1

Câu 35. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = R.
B. D = (1; +∞).
C. D = R \ {1}.

D. D = (−∞; 1).
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 36. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc
√ tích khối chóp S .ABC
√
√ với đáy và S C = a 3. 3Thể
√là
a3 3
2a 6
a3 3
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
9
4
12
1
a

, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
Câu 37. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
4 b ln 3
A. 2.
B. 1.
C. 4.
D. 7.
Câu 38. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log a1 a2 bằng
1
1
A. − .
B. 2.
C. .
2
2

D. −2.

3

Câu 39. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e.
B. e5 .
C. e2 .

D. e3 .

Câu 40. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 5.

B. V = 3.
C. V = 6.
D. V = 4.
Câu 41. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 18 lần.
B. Tăng gấp 9 lần.
C. Tăng gấp 3 lần.
D. Tăng gấp 27 lần.
12 + 22 + · · · + n2
Câu 42. [3-1133d] Tính lim
n3
2
1
B. .
A. .
3
3

C. +∞.

D. 0.

Câu 43. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a
a 3
A. .

B. .
C. a.
D.
.
2
3
2
Câu 44. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (−∞; 0) và (2; +∞). B. (0; 2).
Câu 45. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối tứ diện đều.

C. (0; +∞).

C. Khối bát diện đều.
√3
4
Câu 46. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
7
5
2
B. a 3 .
C. a 8 .
A. a 3 .

D. (−∞; 2).
D. Khối lập phương.
5

D. a 3 .

Câu 47. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
3
9
A. .
B. 3.
C. .
D. 1.
2
2
Câu 48. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. Vơ nghiệm.
B. 3 nghiệm.
C. 1 nghiệm.
D. 2 nghiệm.
Câu 49. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x−2 y−3 z+4
x+1 y−4 z−4
đường thẳng d :
=
=
và d0 :
=
=
2
3
−5
3

−2
−1
x−2 y+2 z−3
x−2 y−2 z−3
A.
=
=
.
B.
=
=
.
2
2
2
2
3
4
x y z−1
x y−2 z−3
C. = =
.
D. =
=
.
1 1
1
2
3
−1

Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 50. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d nằm trên P.
B. d ⊥ P.
C. d song song với (P).
D. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
Câu 51. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ơng ta muốn
hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 20 triệu đồng.
B. 2, 22 triệu đồng.
C. 3, 03 triệu đồng.
D. 2, 25 triệu đồng.
Câu 52. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
f (x) a
= .
B. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
A. lim
x→+∞
x→+∞ g(x)
b
C. lim [ f (x)g(x)] = ab.
D. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞

x→+∞

0

0

0

0

Câu 53. Mặt phẳng (AB C ) chia khối lăng trụ ABC.A B C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
B. Hai khối chóp tam giác.
C. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
D. Hai khối chóp tứ giác.
Câu 54. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai ngun hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Khơng có câu nào B. Câu (III) sai.
sai.

C. Câu (II) sai.

D. Câu (I) sai.
2

2

Câu 55. [3-c] Giá trị nhỏ nhất √
và giá trị lớn nhất của hàm √
số f (x) = 2sin x + 2cos x lần lượt
√ là
A. 2 và 3.
B. 2 và 3.
C. 2 2 và 3.
D. 2 và 2 2.
1
Câu 56. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (1; 3).
B. (1; +∞).
C. (−∞; 1) và (3; +∞). D. (−∞; 3).
8
Câu 57. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 81.
B. 96.
C. 64.
D. 82.
Câu 58.
√ [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm
√ min |z − 1 − i|.
A. 2.
B. 2.
C. 1.
D. 10.
Câu 59. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng

2
A. 3.
B. .
C. 2e + 1.
e
1
Câu 60. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. 2.
B. −1.
C. 1.

D. 2e.

D. −2.

Câu 61. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng
góc
với
đáy,
S
C
=
a
3. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
√
3

a 3
a3
a3 3
3
A.
.
B. a .
C.
.
D.
.
3
3
9
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 62. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 30.
B. 20.

C. 10.

D. 12.

Câu 63. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z√− i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất
√ của |z|
A. 2.
B. 1.
C. 5.

D. 3.
Câu 64. Cho
Z hai hàm yZ = f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
B. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
C. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
Z
Z
0
D. Nếu
f (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Câu 65. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 + 2; m = 1.
B. M = e−2 + 1; m = 1.
C. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
D. M = e−2 − 2; m = 1.
Câu 66. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 2.

Câu 67. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
BC là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.

24
6
12
36
Câu 68. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 4.
B. 6.

C. 8.

π
x
Câu 69. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e cos x trên đoạn 0; là
2
√
1 π3
3 π6
B.
C. 1.
A. e .
e .
2
2
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 70. Tính lim
bằng
2n − 3
3

A. .
B. 1.
C. +∞.
2
Câu 71. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = 0.
B. x = −8.
C. x = −5.
n−1
Câu 72. Tính lim 2
n +2
A. 2.
B. 0.
C. 3.

D. 5.
√
2 π4
D.
e .
2

D. 2.
D. x = −2.

D. 1.

Câu 73. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 2.
B. 1.

C. Vô nghiệm.
D. 3.
Câu 74. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của
là
√ hình chóp S .ABCD với
√mặt phẳng (AIC) có diện tích
√
2
2
2
2
a 7
a 2
a 5
11a
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
8
4
16
32

Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 75. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
C. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
√
Câu 76. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 6.
B. 108.
C. 36.
D. 4.
0 0 0 0
0
Câu 77.√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
√ bằng
a 6
a 6
a 3
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.

A.
3
7
2
2
x+2
Câu 78. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. Vô số.
B. 1.
C. 2.
D. 3.

Câu 79.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
xα+1
1
A.
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
B.
xα dx =
+ C, C là hằng số.
α+1
Z x
Z
C.

dx = x + C, C là hằng số.

D.

0dx = C, C là hằng số.

Câu 80. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. 4.
B. −4.
C. −2.

D. 2.
√
Câu 81. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√
√
√ tích khối chóp S .ABC3 √
3
a 6
a3 6
a3 6
a 2
.
B.
.
C.
.
D.
.

A.
6
6
18
36
Câu 82. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1
ln 10
1
A. y0 =
.
B.
.
C. y0 =
.
D. y0 = .
x ln 10
10 ln x
x
x
Câu 83. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối 12 mặt đều.
C. Khối tứ diện đều.
D. Khối 20 mặt đều.
Câu 84. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−1; 0).
B. (−∞; −1) và (0; +∞). C. (−∞; 0) và (1; +∞). D. (0; 1).
Câu 85. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.

C. f (x) liên tục trên K.

B. f (x) xác định trên K.
D. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.

Câu 86. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M,
√ N, P bằng
√
√
√
14 3
20 3
A.
.
B. 8 3.
C. 6 3.
D.
.
3
3
Câu 87. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 12 cạnh.
B. 9 cạnh.
C. 10 cạnh.
D. 11 cạnh.
Câu 88. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có một hoặc hai.

B. Có hai.
C. Có một.
D. Khơng có.
Câu 89. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 30.
B. 8.

C. 12.

D. 20.
Trang 7/10 Mã đề 1

1 − n2
Câu 90. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1
1
A. − .
B. .
2
3
2
Câu 91. Giá trị của lim(2x − 3x + 1) là
A. +∞.

1
.
2

D. 0.

C. 2.

D. 0.

C.

x→1

B. 1.

Câu 92. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt.
Câu 93.
√ Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
A. 3 3.
B. 27.
C. 9.
D. 8.
x+1
bằng
Câu 94. Tính lim
x→+∞ 4x + 3
1
1
A. .
B. 3.
C. .

D. 1.
4
3
Câu 95. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 2400 m.
B. 6510 m.
C. 1202 m.
D. 1134 m.
√
√
Câu 96.
√ Tìm giá trị lớn nhất của hàm
√ số y = x + 3 + 6 − x
√
B. 2 + 3.
C. 3.
D. 2 3.
A. 3 2.
Câu 97. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > 0.
B. m ≥ 0.
C. m > 1.
D. m > −1.
1
Câu 98. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. −2 ≤ m ≤ −1.
B. −2 < m < −1.

C. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). D. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞).
Câu 99. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = [2; 1].
B. D = R.
C. D = R \ {1; 2}.
2

D. D = (−2; 1).

Câu 100. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m > .
B. m ≤ .
C. m ≥ .
D. m < .
4
4
4
4
1
Câu 101. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1
B. −3.
C. .

D. 3.
A. − .
3
3
Câu 102. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
9
11
A. .
B. 5.
C.
.
D. 7.
2
2
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 103. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
log(x + 1)
A. m < 0.
B. m ≤ 0.
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m < 0 ∨ m > 4.
Câu 104. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R.
B. D = (0; +∞).

C. D = R \ {0}.

D. D = R \ {1}.

Câu 105. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 27.
B. 10.
C. 3.

D. 12.

Câu 106. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 12.
B. 8.

D. 20.

C. 30.

Trang 8/10 Mã đề 1

1
1
1
Câu 107. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
3
5
B. .
C. +∞.
A. .

2
2

!

D. 2.

Câu 108. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó
Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số
lượng vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 20.
B. 3, 55.
C. 15, 36.
D. 24.
Câu 109. Biểu thức nào sau đây khơng
√ 0 có nghĩa
−1
A. 0 .
B. (− 2) .

C. (−1)−1 .

D.

√
−1.

−3

Câu 110. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng

1
1
1
B. .
C. 4.
D. .
A. .
8
4
2
Câu 111. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −1.
B. m = 0.
C. m = −2.

D. m = −3.

Câu 112. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng
cách giữa
√
√ hai đường thẳng BD và√S C bằng
√
a 6
a 6
a 6
.
B.
.
C.
.

D. a 6.
A.
2
3
6
Câu 113. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 8 lần.
B. Tăng gấp 6 lần.
C. Tăng gấp 4 lần.
D. Tăng gấp đôi.
Câu 114. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
các số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 24.
B. S = 32.

ln2 x
m
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là
x
e

C. S = 22.

D. S = 135.

C. 1.

D. 2.

2

2n − 1
Câu 115. Tính lim 6
3n + n4
2
A. .
B. 0.
3

Câu 116. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. B. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. C. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. D. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
Câu 117. Các khẳng
định nào sau đây là sai?
!0
Z
A.
f (x)dx = f (x).
Z
Z
C.
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.

Z
B.
Z
D.

f (x)dx = F(x) +C ⇒

Z

f (u)dx = F(u) +C.

f (x)dx = F(x) + C ⇒

Z

f (t)dt = F(t) + C.

Câu 118. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
B. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
C. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
D. Cả ba câu trên đều sai.
Câu 119. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. −3 ≤ m ≤ 3.
B. m ≤ 3.
C. −2 ≤ m ≤ 2.
D. m ≥ 3.
Trang 9/10 Mã đề 1

2n − 3
Câu 120. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. −∞.

B. 0.

C. +∞.

D. 1.
tan x + m
nghịch biến trên khoảng
Câu 121. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). B. (1; +∞).
C. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). D. [0; +∞).
Câu 122. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 0.

Câu 123. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm
0
A đến đường
√

√
√
√ thẳng BD bằng
c a2 + b2
b a2 + c2
a b2 + c2
abc b2 + c2
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
A. √
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 124. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
C 40 .(3)10
C 10 .(3)40
C 20 .(3)20
C 20 .(3)30
B. 50 50 .
C. 50 50 .
D. 50 50 .

A. 50 50 .
4
4
4
4
2n + 1
Câu 125. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 0.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 126. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh
√
√ S C là a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
3
3
√
a 2
a 3
a3 2
3
D.
A.
.
B.
.
C. a 3.

.
4
6
12
!
5 − 12x
Câu 127. [2] Phương trình log x 4 log2
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
A. Vô nghiệm.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Câu 128. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1.! Mệnh đề nào dưới đây đúng?
!
1
1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3
3
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
Câu 129. Hàm số y =
A. x = 0.

x2 − 3x + 3
đạt cực đại tại
x−2
B. x = 2.

!
1
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
3

C. x = 1.

D. x = 3.

Câu 130. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB)
√ bằng
√
√
√
a 6
A.
.
B. 2a 6.
C. a 3.
D. a 6.
2
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.