Đề ôn toán thptqg 5 (995)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (155.23 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 2.
B. 3.
C. 1.

D. 0.

Câu 2. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 3. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x−2 y−3 z+4
x+1 y−4 z−4
đường thẳng d :
=
=
và d0 :
=
=
2

3
−5
3
−2
−1
x−2 y−2 z−3
x y z−1
A.
=
=
.
B. = =
.
2
3
4
1 1
1
x−2 y+2 z−3
x y−2 z−3
C.
=
=
.
D. =
=
.
2
2
2

2
3
−1
Câu 4. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Nhị thập diện đều. B. Tứ diện đều.
C. Bát diện đều.
Câu 5. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2
A. 6.
B. −5.

x2 +2x

= 82−x là
C. −6.

D. Thập nhị diện đều.
D. 5.

Câu 6. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm
3
dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6 giây
2
cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 1587 m.
B. 387 m.
C. 25 m.
D. 27 m.
Câu 7. Dãy
!n số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?

1
5
B.
.
A. − .
3
3

!n
4
C.
.
e

!n
5
D.
.
3

Câu 8. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
B.
D. 2a 6.
A. a 3.

.
C. a 6.
2
Câu 9. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD) cùng
vng góc
tích khối chóp S .ABCD là
√ với đáy, S C = a 3. Thể
√
3
3
a 3
a
a3 3
3
A.
.
B.
.
C. a .
D.
.
3
3
9
Câu 10. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 12.
B. 6.

C. 10.

D. 8.

Câu 11. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m < 3.
B. m > 3.
C. m ≥ 3.
D. m ≤ 3.
Câu 12. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D. a 6.
3
6
2
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 13. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = R.
B. D = R \ {1; 2}.
C. D = [2; 1].
2

D. D = (−2; 1).

Câu 14. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a 3
a
C. .
D.
.
A. a.
B. .
2
3
2
Câu 15. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).
B. (1; +∞).
C. (−∞; −1).

D. (−1; 1).

Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng

x+1 y−5
z
d:
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (1; 0; 2).
B. ~u = (2; 2; −1).
C. ~u = (2; 1; 6).
D. ~u = (3; 4; −4).
Câu 17. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
Câu 18. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
Câu 19. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
1
sin n
A. √ .
.
B.

n
n

C.

1
.
n

D.

n+1
.
n

Câu 20. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
A. T = e + 3.
B. T = e + .
C. T = 4 + .
D. T = e + 1.
e
e
√
Câu 21. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 62.
B. 64.

C. Vơ số.
D. 63.
1
Câu 22. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 1.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
x−1 y z+1
Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình
= =
và
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. 2x − y + 2z − 1 = 0.
B. 2x + y − z = 0.
C. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
D. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
Câu 24. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =

. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√
√
2 3
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D.
.
3
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 25. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ông muốn hoàn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
100.(1, 01)3
120.(1, 12)3
triệu.
B.
m
=
triệu.
A. m =
(1, 12)3 − 1
3
(1, 01)3

100.1, 03
C. m =
triệu.
D. m =
triệu.
3
(1, 01) − 1
3
1

Câu 26. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = R \ {1}.
B. D = (−∞; 1).
C. D = R.

D. D = (1; +∞).

Câu 27. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 3).
B. (1; 3; 2).
C. (2; 4; 6).
D. (2; 4; 4).
x2
Câu 28. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
A. M = , m = 0.
B. M = e, m = 0.

C. M = e, m = 1.
D. M = e, m = .
e
e
Câu 29. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
3
9
A. .
B. 1.
C. .
D. 3.
2
2
Câu 30. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. [1; 2].
B. (−∞; +∞).
C. [−1; 2).
D. (1; 2).
Câu 31. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −5.
B. Không tồn tại.
C. −3.

D. −7.

Câu 32. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
A. y = x4 − 2x + 1.

B. y = x3 − 3x.

C. y =

x−2
.
2x + 1

1
D. y = x + .
x

Câu 33. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. −1 + 2 sin 2x.
B. −1 + sin x cos x.
C. 1 − sin 2x.
D. 1 + 2 sin 2x.
√
Câu 34. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 2 nghiệm.
B. 3 nghiệm.
C. 1 nghiệm.
D. Vô nghiệm.
Câu 35. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 7.
1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
Câu 36. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3

x + 2y
Pmin của P = x +
√ y.
√
√
√
18 11 − 29
9 11 − 19
9 11 + 19
2 11 − 3
A. Pmin =
. B. Pmin =
. C. Pmin =
. D. Pmin =
.
21
9
9
3
12 + 22 + · · · + n2
Câu 37. [3-1133d] Tính lim
n3
1
2
A. .
B. 0.
C. .
D. +∞.
3
3

Câu 38.
Z Các khẳng định
Z nào sau đây là sai?
Z
Z
A.

k f (x)dx = k

f (x)dx, k là hằng số.

B.

f (x)dx = F(x) +C ⇒

f (u)dx = F(u) +C.

Trang 3/10 Mã đề 1

Z
C.

f (x)dx = F(x) + C ⇒

Z

f (t)dt = F(t) + C. D.

Z

!0
f (x)dx = f (x).

Câu 39. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 13.
B. Không tồn tại.
C. 9.

D. 0.

Câu 40. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 11 năm.
B. 12 năm.
C. 14 năm.
D. 10 năm.
Câu 41. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
C. 2e.
A. 2e + 1.
B. .
e

D. 3.

Câu 42. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1

A. 2.

B. +∞.

C. 0.
4
3

Câu 43. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a :
5
5
2
B. a 8 .
C. a 3 .
A. a 3 .

√3

D. 1.
a2 bằng
7

D. a 3 .

Câu 44. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 8.
B. 12.
C. 30.
D. 20.

!
x+1
Câu 45. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
2016
2017
4035
A.
.
B.
.
C. 2017.
D.
.
2017
2018
2018
1
Câu 46. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x
+
1
A. xy0 = ey − 1.
B. xy0 = ey + 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = −ey − 1.
Câu 47. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = ln x − 1.

B. y0 = x + ln x.

C. y0 = 1 + ln x.

D. y0 = 1 − ln x.

Câu 48.
√ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
√ [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ
B. 1.
C. 2.
D. 2.
A. 10.
Câu 49. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
6
12
24
Câu 50.

đề nào sau đây sai?
Z [1233d-2] Mệnh
Z
A.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
B.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
C.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
D.
f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Câu 51. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. 0.
B. −6.
C. 3.
D. −3.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 52. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của

mơđun √
z.
√
√
√
5 13
.
B. 2 13.
A.
C. 26.
D. 2.
13
Câu 53. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
D. V = S h.
A. V = S h.
B. V = 3S h.
C. V = S h.
3
2
3
x −1
Câu 54. Tính lim
x→1 x − 1
A. −∞.
B. +∞.
C. 3.
D. 0.
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều

Câu 55. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
26
9
16
13
!2x−1
!2−x
3
3
≤
là
Câu 56. Tập các số x thỏa mãn
5
5

A. (−∞; 1].
B. [3; +∞).
C. (+∞; −∞).
D. [1; +∞).
1
Câu 57. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 1.
B. 3.
C. 4.
D. 2.
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 58. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh
√ S C là a. Thể tích khối
√chóp S .ABCD là
3
3
3
√
a 2
a 3
a 2
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.

A.
12
4
6
Câu 59. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 160 cm2 .
C. 120 cm2 .
D. 1200 cm2 .
Câu 60. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
1
B. 25.
C. .
A. 5.
D. 5.
5
Câu 61. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 − 2e
1 − 2e
1 + 2e
1 + 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.
D. m =

.
4e + 2
4 − 2e
4e + 2
4 − 2e
Câu 62. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. B. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. C. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. D. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
√

2
Câu 63. Tính
√4 mơ đun của số phức z√biết (1 + 2i)z = 3 + 4i.
√
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.
D. |z| = 2 5.
1
Câu 64. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 ln đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = −3, m = 4.
B. m = −3.
C. m = 4.
D. −3 ≤ m ≤ 4.
2n + 1
Câu 65. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 1.

B. 2.
C. 0.
D. 3.

Câu 66. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có một.
B. Khơng có.
C. Có hai.
D. Có một hoặc hai.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 67. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. !Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3
!
!
1
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3
3
Câu 68. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
B. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là −3, phần ảo là 4.

D. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
Câu 69. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. 2n2 lần.
B. n3 lần.
C. n3 lần.
D. 2n3 lần.
Câu 70. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (II) đúng.

B. Chỉ có (I) đúng.

Câu 71. Khối lập phương thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 4}.

C. Cả hai câu trên sai.

D. Cả hai câu trên đúng.

C. {3; 3}.

D. {5; 3}.
3a
, hình chiếu vng
Câu 72. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
2a
a
a 2
a
A.
.
B. .
C.
.
D. .
3
3
3
4
Câu 73. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√

12 17
A. 34.
B. 68.
C.
.
D. 5.
17
x−3 x−2 x−1
x
Câu 74. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [2; +∞).
B. (−∞; 2).
C. (2; +∞).
D. (−∞; 2].
Câu 75. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 6 mặt.
C. 8 mặt.

D. 7 mặt.

Câu 76. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ơng ta muốn
hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 3, 03 triệu đồng.
B. 2, 25 triệu đồng.
C. 2, 22 triệu đồng.
D. 2, 20 triệu đồng.
x+1
Câu 77. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
A. .
B. .
C. 1.
D. .
2
6
3
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 78. Cho z là nghiệm của phương trình√ x2 + x + 1 = 0. Tính P = z4 + 2z3 − z
√
−1 + i 3
−1 − i 3

A. P = 2i.
B. P =
.
C. P = 2.
D. P =
.
2
2
Câu 79. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 4.
B. 12.
C. 11.
D. 10.
Câu 80. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0 với k > 1.
n
1
C. lim √ = 0.
n

B. lim un = c (Với un = c là hằng số).
D. lim qn = 1 với |q| > 1.

Câu 81. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1
1
A. .

B. 4.
C. .
D. .
4
8
2
Câu 82. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 6.
B. V = 3.
C. V = 5.
D. V = 4.



x=t




Câu 83. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9

9
B. (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z − 3)2 = .
A. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = .
4
4
9
9
2
2
2
2
2
2
C. (x − 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
D. (x + 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
4
4
Câu 84. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
√
a 6
a3 5
a 15
3
.
B.

.
C. a 6.
D.
.
A.
3
3
3
x−3
Câu 85. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. −∞.
B. 1.
C. 0.
D. +∞.
√
√
Câu 86. Phần thực√và phần ảo của số √
phức z = 2 − 1 − 3i lần lượt l √
√
A. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là √
3.
B. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là −√ 3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.
D. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.
Câu 87. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5

A. m ≤ 0.
B. m > − .
C. − < m < 0.
D. m ≥ 0.
4
4
Câu 88. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = 21.
B. P = −10.
C. P = −21.
D. P = 10.
Câu 89.
bằng 1 là:
√ Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh √
3
3
3
A.
.
B. .
C.
.
12
4
4
Câu 90. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m , 0.
B. m = 0.
C. m < 0.

√
3
D.
.
2
D. m > 0.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 91. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (4; +∞).
B. (−∞; 6, 5).
C. [6, 5; +∞).

D. (4; 6, 5].

Câu 92. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 2.
B. 3.
C. Vô nghiệm.
D. 1.
Câu 93. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 2ac
3b + 3ac
3b + 3ac
3b + 2ac
.
B.
.
C.

.
D.
.
A.
c+3
c+2
c+1
c+2
Câu 94. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (−∞; 0) và (2; +∞). B. (0; 2).
C. (0; +∞).
D. (−∞; 2).
log 2x
Câu 95. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 4 ln 2x
1
1 − 2 ln 2x
1 − 2 log 2x
A. y0 =
.
B. y0 = 3
.
C. y0 = 3
.
D. y0 =
.
3
2x ln 10

2x ln 10
x ln 10
x3
[ = 60◦ , S O
Câu 96. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a. Khoảng cách từ O đến (S
√ BC) bằng
√
√
a 57
a 57
2a 57
A.
.
B. a 57.
C.
.
D.
.
17
19
19
Câu 97. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là
√
√
a3 3
a3 3

a3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
4
4
8
Câu 98. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp
√ đã cho
√ là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là
A. 2 3, 4 3, 38.
B. 2, 4, 8.
C. 8, 16, 32.
D. 6, 12, 24.
Câu 99. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
B. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
C. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
D. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
0 0 0
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 100. Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB

BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
3
√
4a3 6
a3 6
2a
6
D.
A.
.
B.
.
C. a3 6.
.
3
3
3
Câu 101. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
Câu 102. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi
M, N và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
√

√
√
√
14 3
20 3
A. 8 3.
B. 6 3.
C.
.
D.
.
3
3
1
Câu 103. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. −1.
B. 1.
C. 2.
D. −2.
2
x − 3x + 3
Câu 104. Hàm số y =
đạt cực đại tại
x−2
A. x = 3.
B. x = 2.
C. x = 1.
D. x = 0.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 105. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + 2y thuộc tập nào dưới
" đây?
!
"
!
5
5
A. (1; 2).
B. [3; 4).
C.
;3 .
D. 2; .
2
2

√
ab.

Câu 106. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > 1.
B. m > −1.
C. m ≥ 0.
D. m > 0.
1 − n2
Câu 107. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1

1
1
1
A. 0.
B. .
C. .
D. − .
3
2
2
1 + 2 + ··· + n
Câu 108. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
A. lim un = 1.
B. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
1
C. lim un = 0.
D. lim un = .
2
!
3n + 2
2
Câu 109. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 3.
B. 5.
C. 4.

D. 2.
Câu 110. Cho số phức z thỏa mãn |z√+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
√
A. |z| = 10.
B. |z| = 17.
C. |z| = 17.
D. |z| = 10.
Câu 111. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lăng trụ.
B. Hình lập phương.
C. Hình chóp.

D. Hình tam giác.

Câu 112. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có vơ số.
B. Có hai.
C. Khơng có.
D. Có một.
Câu 113. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
B. aα+β = aα .aβ .
C. aαβ = (aα )β .
D. aα bα = (ab)α .
A. β = a β .
a
Câu 114. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 24.

B. 2.
C. 4.
D. 144.
Câu 115. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi
G la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
6
9
15
18
2,4
Câu 116. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 10 bằng
A. 0, 8.
B. −7, 2.
C. 72.
D. 7, 2.
1 − 2n
Câu 117. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
1
2

2
A. .
B. .
C. − .
D. 1.
3
3
3
3
2
x
Câu 118. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất
2
√ của hàm số y = 2x + (m + 1)2 trên [0; 1] bằng √
A. m = ±1.
B. m = ± 3.
C. m = ±3.
D. m = ± 2.
Câu 119. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 48cm3 .
B. 91cm3 .
C. 64cm3 .
D. 84cm3 .
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 120. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√ là

√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√
√
3
a 3
a 2
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
12
6
12
2

2

sin x
Câu 121. [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá
+ 2cos x√lần lượt là
√ trị lớn nhất của hàm√số f (x) = 2
A. 2 và 3.
B. 2 và 2 2.

C. 2 2 và 3.
D. 2 và 3.

Câu 122. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 1.
B. 3.
C. 2.

D. 5.

Câu 123. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với
đáy một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a.
√ Thể tích khối chóp S .ABCD là
3
10a 3
A. 40a3 .
B.
.
C. 10a3 .
D. 20a3 .
3
log7 16
bằng
Câu 124. [1-c] Giá trị của biểu thức
15
log7 15 − log7 30
A. −2.
B. −4.
C. 2.
D. 4.

Câu 125. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
Câu 126. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 6.
B. −1.
C. 2.

D. 1.

Câu 127. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối tứ diện đều.

D. Khối bát diện đều.

C. Khối lập phương.

Câu 128. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. m ≤ 3.
B. −3 ≤ m ≤ 3.
C. −2 ≤ m ≤ 2.
D. m ≥ 3.
Câu 129. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1
A. − 2 .

B. − .
C. − .
D. −e.
e
2e
e
Câu 130. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
B. Trục ảo.
C. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
D. Trục thực.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

D

2. A

3.

B

4.