Đề ôn toán thptqg 5 (980)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (148.42 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−1; 0).
B. (−∞; 0) và (1; +∞). C. (0; 1).
D. (−∞; −1) và (0; +∞).
1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
√
√
9 11 − 19
9 11 + 19
C. Pmin =
. D. Pmin =
.
9
9

Câu 2. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
Pmin của P = x +
√ y.
√
18 11 − 29

2 11 − 3
A. Pmin =
. B. Pmin =
.
21
3

Câu 3. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Tăng lên n lần.
B. Tăng lên (n − 1) lần. C. Không thay đổi.
D. Giảm đi n lần.
Câu 4. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 2.
B. 3.

C. 4.
D. 5.
1
a
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
Câu 5. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
4 b ln 3
A. 7.
B. 1.
C. 4.
D. 2.
Câu 6. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.

C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 7. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [−1; 3].
B. (−∞; −3].
C. [1; +∞).
D. [−3; 1].
Câu 8. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m > .
B. m < .
C. m ≥ .
D. m ≤ .
4
4
4
4
5
Câu 9. Tính lim
n+3
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
x+1
bằng

Câu 10. Tính lim
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
A. .
B. 1.
C. .
D. .
2
3
6
Câu 11. [1] Hàm số nào đồng√biến trên khoảng (0; +∞)?
A. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
B. y = log 14 x.
√
C. y = log 2 x.
D. y = log π4 x.
Câu 12. [1-c] Giá trị của biểu thức
A. 4.

B. −4.

log7 16
log7 15 − log7

15
30

bằng

C. 2.

D. −2.

Câu 13. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45√◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
10a3 3
A.
.
B. 40a3 .
C. 10a3 .
D. 20a3 .
3
Trang 1/10 Mã đề 1

x−1
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác đều ABI có hai đỉnh A,√B thuộc (C), đoạn thẳng AB
√
√ có độ dài bằng
A. 2.
B. 6.
C. 2 3.
D. 2 2.
Câu 14. [3-1214d] Cho hàm số y =

Câu 15. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.

B. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
C. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
Z
u0 (x)
dx = log |u(x)| + C.
D.
u(x)
Câu 16. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −4.
B. −2.
C. 4.

D. 2.

Câu 17. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 − 1) = x − 1 là
A. 2.
B. 3.
C. 1.

D. 5.

x

Câu 18. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 1.
B. 0.
C. 2.
2n + 1
Câu 19. Tìm giới hạn lim

n+1
A. 1.
B. 0.
C. 2.
Câu 20. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = ln x − 1.
B. y0 = x + ln x.

C. y0 = 1 + ln x.

D. 3.
D. 3.
D. y0 = 1 − ln x.

!
5 − 12x
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
Câu 21. [2] Phương trình log x 4 log2
12x − 8
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. Vô nghiệm.
tan x + m
Câu 22. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4

A. [0; +∞).
B. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). C. (1; +∞).
D. (−∞; 0] ∪ (1; +∞).
Câu 23. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 12.
B. 8.
C. 10.
log 2x
Câu 24. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 4 ln 2x
1
1 − 2 ln 2x
A. y0 =
.
B. y0 = 3
.
C. y0 = 3
.
3
2x ln 10
2x ln 10
x ln 10
!2x−1
!2−x
3
3
Câu 25. Tập các số x thỏa mãn
≤

là
5
5
A. [3; +∞).
B. [1; +∞).
C. (−∞; 1].
Câu 26.! Dãy số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
!n
n
5
1
4
A.
.
B.
.
C.
.
3
3
e
√
x2 + 3x + 5
Câu 27. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
A. .
B. 1.

C. 0.
4
Câu 28. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Ba mặt.
B. Năm mặt.
C. Hai mặt.

D. 6.

D. y0 =

1 − 2 log 2x
.
x3

D. (+∞; −∞).
!n
5
D. − .
3

1
D. − .
4
D. Bốn mặt.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 29. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √

với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a3 6
a3 6
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
48
24
8
Câu 30. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết
a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√ S H ⊥ (ABCD), S A =
√
3
3
4a 3

2a
4a3
2a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Câu 31. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {3; 3}.
C. {4; 3}.

D. {5; 3}.

Câu 32. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
B. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a;Zb).

f (x)dx = F(x) + C.

C. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
!0

Z
D.
f (x)dx = f (x).

Câu 33. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
2

A. 2.

B. 4.

3

Z

6
3x + 1

C. 6.

D. −1.

Câu 34. Tứ diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 3}.

C. {5; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 35. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim un = c (un = c là hằng số).
1
C. lim k = 0.
n

B. lim qn = 0 (|q| > 1).
1
D. lim = 0.
n

Câu 36. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 8 mặt.
C. 10 mặt.
!
1
1
1
Câu 37. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
A. 2.

B. 1.

Câu 38. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 20.

B. 8.

. Tính

1

f (x)dx.
0

D. 6 mặt.

3
.
2

C. 0.

D.

C. 12.

D. 30.

Câu 39. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác S AB đều và nằm trong mặt
Thể tích khối chóp
√
√ phẳng vng góc với 3(ABCD).
√ S .ABCD là
3

3
√
a
3
a
2
a
3
A. a3 3.
B.
.
C.
.
D.
.
4
2
2
Câu 40. Tính lim
x→3

A. 6.

x2 − 9
x−3

B. +∞.

C. 3.

D. −3.
!x

1
là
9
C. − log2 3.

Câu 41. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 +
A. log2 3.

B. − log3 2.

D. 1 − log2 3.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 42. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≤ 3.
B. m ≥ 3.
C. m > 3.
D. m < 3.
Câu 43. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 32π.
B. 16π.
C. V = 4π.
D. 8π.
4x + 1

bằng?
Câu 44. [1] Tính lim
x→−∞ x + 1
A. −4.
B. −1.
C. 2.
D. 4.
Câu 45. [1] Tập
! xác định của hàm số y! = log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
B.
; +∞ .
C. −∞; − .
A. − ; +∞ .
2
2
2

!
1
D. −∞; .
2

Câu 46. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất khơng thay đổi?

A. 15 tháng.
B. 18 tháng.
C. 17 tháng.
D. 16 tháng.
Câu 47. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là √
√
√
a3
a3 3
a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4
4
12
8
Câu 48. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 21.
B. 23.

C. 24.
D. 22.
x
9
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
Câu 49. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
9 +3
1
A. −1.
B. 1.
C. 2.
D. .
2
q
2
Câu 50. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 2].
B. m ∈ [0; 1].
C. m ∈ [−1; 0].
D. m ∈ [0; 4].
!
3n + 2
2
Câu 51. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng

A. 3.
B. 5.
C. 4.
D. 2.
Câu 52. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {4; 3}.
C. {3; 5}.

D. {5; 3}.

Câu 53. Khối lập phương thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {4; 3}.

D. {5; 3}.

C. {3; 4}.

Câu 54. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 3.
B. 8.
C. 6.
D. 4.
Câu 55. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. −7, 2.
B. 72.
C. 0, 8.

D. 7, 2.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 56. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
1
ln 2
.
B. 2.
C. 1.
D. .
A.
2
2
Câu 57. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 5.
B. 0, 4.
C. 0, 2.
D. 0, 3.
1
Câu 58. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x
+
1
A. xy0 = ey − 1.
B. xy0 = −ey + 1.
C. xy0 = −ey − 1.
D. xy0 = ey + 1.

Câu 59. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 13.
B. 9.
C. Không tồn tại.
D. 0.
log(mx)
Câu 60. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m > 4.
B. m < 0.
C. m ≤ 0.
D. m < 0 ∨ m = 4.
Câu 61. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −2.
B. m = 0.
C. m = −3.
Câu 62. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
A. f 0 (0) = ln 10.
B. f 0 (0) =
.
C. f 0 (0) = 1.
ln 10
2x + 1
Câu 63. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. 1.
B. .

C. −1.
2
Câu 64. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1

A. 2.

B. 3.

Câu 65. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 8.
B. 30.

D. m = −1.
D. f 0 (0) = 10.

D. 2.

C. 1.

D. +∞.

C. 12.

D. 20.

Câu 66. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.

D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 67. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối bát diện đều.
1
Câu 68. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. −2.
B. 2.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối lập phương.

C. 1.

D. −1.

Câu 69. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. 2n2 lần.
B. n3 lần.
C. n3 lần.
D. 2n3 lần.
Câu 70. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 2.
B. 4.

C. 3.

D. 5.

Câu 71. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x−2 y−3 z+4
x+1 y−4 z−4
đường thẳng d :
=
=
và d0 :
=
=
2
3
−5
3
−2
−1
x−2 y+2 z−3
x y−2 z−3
A.
=
=
.
B. =
=
.
2
2
2
2

3
−1
x y z−1
x−2 y−2 z−3
C. = =
.
D.
=
=
.
1 1
1
2
3
4
Trang 5/10 Mã đề 1

x+2
Câu 72. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. Vô số.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
!4x
!2−x
2

3
Câu 73. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
#
" 3 ! 2
"
!
#
2
2
2
2
B.
; +∞ .
C. − ; +∞ .
D. −∞; .
A. −∞; .
5
5
3
3
[ = 60◦ , S O
Câu 74. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng
√
√
2a 57

a 57
a 57
A.
.
B.
.
C. a 57.
.
D.
19
17
19
Câu 75. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 8.
B. 12.

C. 20.

D. 30.

Câu 76. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. −e2 .
B. −2e2 .
C. 2e2 .
D. 2e4 .
Câu 77. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu
của B, C lên các cạnh! AC, AB. Tọa độ hình chiếu
!
! của A lên BC là

8
5
7
A.
; 0; 0 .
; 0; 0 .
; 0; 0 .
B.
C.
D. (2; 0; 0).
3
3
3
Câu 78. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 6%.
B. 0, 8%.
C. 0, 7%.
D. 0, 5%.
Câu 79. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 10.
B. 6.

C. 8.

D. 12.

Câu 80. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?

(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (I) sai.

B. Câu (III) sai.

C. Câu (II) sai.

D. Khơng có câu nào
sai.

Câu 81. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD
√ = a. Khoảng cách từ A√đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
a 2
a 2
A.
.
B.
.
C. 2a 2.
D. a 2.
4
2
x−2 x−1
x

x+1
Câu 82. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; −3].
B. [−3; +∞).
C. (−∞; −3).
D. (−3; +∞).
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 83. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
9
3
C. .
D. 3.
A. 1.
B. .
2
2
Câu 84. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. 1 − sin 2x.

B. 1 + 2 sin 2x.
C. −1 + 2 sin 2x.
D. −1 + sin x cos x.
Câu 85. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 20.
B. 30.

C. 12.

D. 8.

0 0 0 0
0
Câu 86.√ [2] Cho hình lâp phương
√ bằng
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
a 6
a 3
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
2

7
2
Câu 87. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 5.
B. 8.
C. 6.
D. 4.

Câu 88. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 12 năm.
B. 10 năm.
C. 11 năm.
D. 13 năm.
Câu 89.
đề nào sau đây sai?
Z [1233d-2] Mệnh
Z
A.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
B.
f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z
C.

[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
D.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Câu 90. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 2.
B. 1.
C. Vô nghiệm.
D. 3.
1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
Câu 91. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
x
+
1
A. xy0 = ey − 1.
B. xy0 = ey + 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = −ey − 1.
!
x+1
Câu 92. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
2017
4035

2016
A. 2017.
B.
.
C.
.
D.
.
2018
2018
2017
Câu 93. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
B. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 94. Tính lim

2n2 − 1
3n6 + n4

2
.
D. 0.
3
Câu 95. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
A. 2.

B. 1.

C.

Trang 7/10 Mã đề 1

B. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
C. Hai khối chóp tam giác.
D. Hai khối chóp tứ giác.
Câu 96. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó,√các kích
√ thước của hình hộp là
A. 6, 12, 24.
B. 2 3, 4 3, 38.
C. 2, 4, 8.
D. 8, 16, 32.
log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
B. −8.
C. 1.

Câu 97. [1-c] Giá trị biểu thức
A. 3.

D. 4.

Câu 98. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng

được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
C 20 .(3)30
C 40 .(3)10
C 10 .(3)40
C 20 .(3)20
B. 50 50 .
C. 50 50 .
D. 50 50 .
A. 50 50 .
4
4
4
4
Câu 99. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
B. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
C. Cả ba câu trên đều sai.
D. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
Câu 100. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. Vơ số.
Câu 101. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với đáy
một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là
√

√
3
√
a3 3
a
2a3 3
3
.
B.
.
C. a3 3.
D.
.
A.
3
6
3
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 102. Tính lim
bằng
2n − 3
3
A. 2.
B. 1.
C. +∞.
D. .
2
un

Câu 103. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. −∞.
B. 0.
C. 1.
D. +∞.
Câu 104. Các khẳng
định nào sau đây là sai?
!0
Z
A.
f (x)dx = f (x).
Z
Z
C.
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
Câu 105. Tính lim
x→2

A. 0.

x+2
bằng?
x
B. 2.

Câu 106. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 8.
B. 10.

Z
B.
Z
D.

f (x)dx = F(x) + C ⇒

Z

f (t)dt = F(t) + C.

f (x)dx = F(x) +C ⇒

Z

f (u)dx = F(u) +C.

C. 1.

D. 3.

C. 4.

D. 6.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 107. Tính lim
A. 0.

7n2 − 2n3 + 1
3n3 + 2n2 + 1
B. 1.

C.

7
.
3

2
D. - .
3

Câu 108. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 1.
B. 4 − 2 ln 2.
C. e.
D. −2 + 2 ln 2.
Câu 109. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 9 năm.
B. 7 năm.
C. 8 năm.
D. 10 năm.
Câu 110. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. 2020.
B. log2 13.

C. 13.
D. log2 2020.
√
Câu 111. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√
√
√ tích khối chóp S .ABC3 √
3
a 6
a3 2
a3 6
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
6
36
6
18
Câu 112. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích√tất cả các mặt bằng 18.
A. 9.
B. 27.
C. 3 3.

D. 8.
Câu 113. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 30.
B. 12.

C. 8.

D. 20.

Câu 114. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 14.
B. ln 12.
C. ln 10.
D. ln 4.
2n − 3
bằng
Câu 115. Tính lim 2
2n + 3n + 1
A. 1.
B. −∞.
C. 0.
D. +∞.
Câu 116. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 6.
B. y(−2) = 2.
C. y(−2) = 22.
D. y(−2) = −18.
Câu 117. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. B. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. C. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. D. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt.

d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥
Câu 118. Cho hình chóp S .ABC có BAC
(ABC). Thể
√ tích khối chóp S .ABC
√là
√
3
3
√
a 2
a 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. 2a2 2.
24
12
24
Câu 119. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m < 0.
B. m = 0.
C. m > 0.

D. m , 0.

Câu 120. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
B. Năm tứ diện đều.
C. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
D. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
Câu 121. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. Vô nghiệm.
B. 1 nghiệm.
C. 2 nghiệm.

D. 3 nghiệm.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 122. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3.
Tính f (2) + f (4)?
A. 4.
B. 10.
C. 12.
D. 11.
Câu 123. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng
cách giữa
√
√ hai đường thẳng BD và S C bằng
√
√
a 6
a 6
a 6

C.
A.
.
B. a 6.
.
D.
.
6
3
2
1
2mx + 1
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
Câu 124. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
m−x
3
A. 0.
B. 1.
C. −2.
D. −5.
Câu 125. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 64cm3 .
B. 91cm3 .
C. 84cm3 .
D. 48cm3 .
Z 1
Câu 126. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

1
1
.
D. .
2
4
2
2
Câu 127. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a + b + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
7
5
A. 6.
B. 9.
C. .
D. .
2
2
Câu 128. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 18 lần.
B. Tăng gấp 9 lần.
C. Tăng gấp 27 lần.
D. Tăng gấp 3 lần.
A. 0.

B. 1.

C.

Câu 129. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
z
x+1 y−5
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
d:
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (1; 0; 2).
B. ~u = (2; 1; 6).
C. ~u = (2; 2; −1).
D. ~u = (3; 4; −4).
2n + 1
Câu 130. Tính giới hạn lim
3n + 2
1
2
3
A. .
B. 0.
C. .
D. .
2
3
2
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -