Đề ôn toán thptqg 5 (538)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (148.74 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1
log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
B. 4.
C. 3.

Câu 1. [1-c] Giá trị biểu thức
A. −8.

D. 1.
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 2. Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
3
3
√
2a
a

6
6
4a3 6
.
B. a3 6.
.
D.
.
C.
A.
3
3
3
Câu 3. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x−2 y−3 z+4
x+1 y−4 z−4
đường thẳng d :
=
=
và d0 :
=
=
2
3
−5
3
−2
−1
x y−2 z−3
x−2 y−2 z−3

A. =
=
.
B.
=
=
.
2
3
−1
2
3
4
x−2 y+2 z−3
x y z−1
C.
=
=
.
D. = =
.
2
2
2
1 1
1
Câu 4. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB0C)
và (A0C 0√
D) bằng
√

√
√
a 3
a 3
2a 3
.
B. a 3.
.
D.
.
C.
A.
2
2
3
0

0

0

1

Câu 5. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = R.
B. D = (−∞; 1).
C. D = R \ {1}.
√
2
Câu 6. Xác định phần ảo của số phức

√ z = ( 2 + 3i)
A. 7.
B. −6 2.
C. −7.

D. D = (1; +∞).

√
D. 6 2.
x+2
Câu 7. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 3.
B. 2.
C. Vơ số.
D. 1.
5
Câu 8. Tính lim
n+3
A. 0.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
2n − 3
Câu 9. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. 0.

B. −∞.
C. 1.
D. +∞.
2

Câu 10. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
2
1
B. 3 .
C. 2 .
A. √ .
e
e
2 e

D.

1
.
2e3

Câu 11. [2]√Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 + (m2√+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 8
A. m = ± 2.
B. m = ±3.
C. m = ± 3.
D. m = ±1.
!
1
1

1
Câu 12. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. 0.
B. 1.
C. .
D. 2.
2
Câu 13. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. B. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. C. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. D. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 14. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. Vô nghiệm.
Câu 15. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 72cm3 .
B. 46cm3 .
C. 64cm3 .
D. 27cm3 .
Câu 16. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 2.

B. 1.
C. 3.
D. Vô nghiệm.
Câu 17. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = ln x − 1.
B. y0 = 1 − ln x.

C. y0 = x + ln x.

D. y0 = 1 + ln x.

Câu 18. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai ngun hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (I) sai.

B. Câu (II) sai.

Câu 19. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 8.
B. 30.

C. Khơng có câu nào D. Câu (III) sai.
sai.
C. 12.

D. 20.

Câu 20. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD
√
√ = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
a 2
a 2
.
B. a 2.
.
D. 2a 2.
C.
A.
4
2
1 + 2 + ··· + n
Câu 21. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
1
A. lim un = 0.
B. lim un = .
2
C. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
D. lim un = 1.
Câu 22. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0
ABC.A0 B

√ C là
√
3
a 3
a3 3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
6
2
3
Câu 23. Tính lim

2n2 − 1
3n6 + n4

A. 1.
Câu 24. Hàm số y = x +
A. 1.

B.

2
.
3

1
có giá trị cực đại là
x
B. −1.

C. 0.

D. 2.

C. 2.

D. −2.
x+3
Câu 25. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. 2.
B. 1.
C. Vô số.
D. 3.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 26. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Cả ba đáp án trên.
√
B. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
C. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.

D. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
Câu 27. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là √
√
√
a3 3
a3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
4
4
8
[ = 60◦ , S O
Câu 28. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.
√ BC) bằng
√
√ Khoảng cách từ A đến (S
√
a 57

2a 57
a 57
A. a 57.
.
C.
.
D.
.
B.
17
19
19
Câu 29. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 48cm3 .
B. 84cm3 .
C. 91cm3 .
D. 64cm3 .
Câu 30. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0.
n
C. lim un = c (un = c là hằng số).

B. lim qn = 0 (|q| > 1).
1
D. lim = 0.
n

Câu 31. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
Câu 32. Tứ diện đều thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 3}.

C. {4; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 33. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
C. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
Câu 34. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 − 2e
1 − 2e
1 + 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.
4e + 2
4 − 2e
4e + 2

D. m =

1 + 2e
.
4 − 2e

Câu 35. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 36. Tính lim
x→2

A. 2.

x+2
bằng?
x
B. 1.

C. 3.

D. 0.

Câu 37. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d ⊥ P.
B. d song song với (P).
C. d nằm trên P.

D. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 38. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
B. Hai hình chóp tứ giác.
C. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
D. Hai hình chóp tam giác.
Câu 39. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
B. m ≥ .
C. m < .
D. m ≤ .
A. m > .
4
4
4
4
3
Câu 40. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 160 cm2 .
C. 120 cm2 .
D. 1200 cm2 .

1
Câu 41. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 42. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 2
1 − 2n
.
B.
u
=
.
A. un =
n
5n + n2
5n − 3n2

C. un =

n2 + n + 1
.
(n + 1)2

n2 − 3n
.
n2

D. un =

Câu 43. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a3 6
a3 3
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
24
8
48
24
2n + 1
Câu 44. Tính giới hạn lim
3n + 2
3

1
2
B. .
C. .
D. 0.
A. .
3
2
2
log(mx)
Câu 45. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m > 4.
B. m < 0 ∨ m = 4.
C. m ≤ 0.
D. m < 0.
4x + 1
Câu 46. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. −1.
B. 4.
C. 2.
D. −4.
Câu 47. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Bát diện đều.
B. Thập nhị diện đều. C. Tứ diện đều.

D. Nhị thập diện đều.

d = 120◦ .
Câu 48. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
A. 2a.
B. 3a.
C. 4a.
D.
.
2
Câu 49. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. m ≤ 3.
B. m ≥ 3.
C. −2 ≤ m ≤ 2.
D. −3 ≤ m ≤ 3.
Câu 50. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1
B. −e.
C. − .
D. − .
A. − 2 .
e
e
2e
x
x
x
Câu 51. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 + 3.15 − 5 = 20 là

A. 2.
B. 1.
C. Vơ nghiệm.
D. 3.
√
√
Câu 52. Tìm
√ giá trị lớn nhất của hàm số y = x + 3 + 6√− x
√
A. 2 + 3.
B. 3.
C. 3 2.
D. 2 3.
Trang 4/10 Mã đề 1

2mx + 1
1
Câu 53. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. −2.
B. −5.
C. 1.
D. 0.
Câu 54. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
B. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

x→a

x→b

x→a

x→b

C. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

x→a

x→b

x→a

x→b

D. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

Câu 55. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. 4.
B. −4.
C. 2.
Câu 56. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3
A. 7.
B. 5.

D. −2.

x2 −3x+8

= 92x−1 là
C. 6.

D. 8.

Câu 57. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 3.
B. 6.
C. 8.
D. 4.
Câu 58.! Dãy số nào sau đây có giới! hạn là 0?
n
n
1
5
A.
.
B. − .
3
3

!n
4
C.
.
e

!n
5
D.
.
3

Câu 59. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
√
√
√
√
20 3
14 3
.
C.
.
D. 6 3.
A. 8 3.
B.
3
3
√
x2 + 3x + 5
Câu 60. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1

B. 0.
C. .
D. 1.
A. − .
4
4
!x
1
1−x
Câu 61. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 = 2 +
là
9
A. 1 − log2 3.
B. log2 3.
C. − log3 2.
D. − log2 3.
Câu 62. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −10.
B. P = −21.
C. P = 10.
D. P = 21.
x−2 x−1
x
x+1
Câu 63. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1

x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−3; +∞).
B. [−3; +∞).
C. (−∞; −3].
D. (−∞; −3).
Câu 64. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
A. 68.
B. 34.
C.
.
D. 5.
17
2−n
Câu 65. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. 1.
B. −1.
C. 2.
D. 0.
Câu 66. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính

f (2) + f (4)?
A. 12.
B. 11.
C. 4.
D. 10.
Trang 5/10 Mã đề 1

3

Câu 67. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e3 .
B. e2 .
C. e5 .

D. e.

1 − n2
bằng?
2n2 + 1
1
1
1
A. 0.
B. − .
C. .
D. .
2
2
3

Câu 69. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
√
8a3 3
4a3 3
a3 3
8a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
9
9
9
Câu 68. [1] Tính lim

Câu 70. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim f (x) = f (a).
B. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
x→a

C. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
x→a

D. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a

x→a

x→a

Câu 71. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + 2y thuộc tập nào dưới
!
"
!
" đây?
5
5
;3 .
D. 2; .
A. (1; 2).
B. [3; 4).
C.
2
2
Câu 72. Dãy số
!n nào có giới hạn bằng 0?
!n
−2
6
A. un =
.

B. un =
.
3
5

C. un =

n3 − 3n
.
n+1

√
ab.

D. un = n2 − 4n.

Câu 73. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC√ theo a
√
a3 15
a3 15
a3 5
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
5
25
25
3
1 − 2n
Câu 74. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
1
2
2
A. 1.
B. .
C. .
D. − .
3
3
3
Câu 75. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [−3; 1].
B. [1; +∞).
C. [−1; 3].
D. (−∞; −3].
Câu 76. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối 20 mặt đều.

D. Khối tứ diện đều.

2

Câu 77. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 5.
B. 3.
C. 4.
cos n + sin n
Câu 78. Tính lim
n2 + 1
A. 1.
B. +∞.
C. −∞.
2n + 1
Câu 79. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 2.
B. 3.
C. 1.

D. 2.

D. 0.

D. 0.

Câu 80. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vng
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√

a3 5
a3 5
a3 5
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
12
4
12
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 81. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = −18.
B. y(−2) = 6.
C. y(−2) = 2.
D. y(−2) = 22.
Câu 82. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó,√các kích
√ thước của hình hộp là
C. 2, 4, 8.
D. 6, 12, 24.

A. 8, 16, 32.
B. 2 3, 4 3, 38.
Câu 83. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; 3; 1).
B. A0 (−3; −3; −3).
C. A0 (−3; −3; 3).
D. A0 (−3; 3; 3).
x3 − 1
Câu 84. Tính lim
x→1 x − 1
A. +∞.
B. 3.

C. 0.

Câu 85. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 1.
B. 2.
C. 6.

D. −∞.
D. −1.

Câu 86. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
Câu 87. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị

x−2
D. y =
.
2x + 1
q
2
Câu 88. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 4].
B. m ∈ [−1; 0].
C. m ∈ [0; 1].
D. m ∈ [0; 2].
A. y = x3 − 3x.

B. y = x4 − 2x + 1.

1
C. y = x + .
x

Câu 89. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Bốn cạnh.
B. Hai cạnh.
C. Năm cạnh.

D. Ba cạnh.

Câu 90. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là

A. {5; 2}.
B. {2}.
C. {5}.
D. {3}.
Câu 91. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 3 mặt.
C. 4 mặt.

D. 9 mặt.

Câu 92. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
√
a 2
a 2
B. a 2.
C.
A. a 3.
.
D.
.
3
2
log(mx)
Câu 93. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất

log(x + 1)
A. m < 0.
B. m < 0 ∨ m = 4.
C. m < 0 ∨ m > 4.
D. m ≤ 0.
Câu 94. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 9.
B. 13.
C. 0.

D. Không tồn tại.

Câu 95. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. −2 + 2 ln 2.
B. e.
C. 4 − 2 ln 2.

D. 1.

Câu 96. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√ của hàm số. Khi đó tổng
√M + m
√
A. 8 2.
B. 7 3.
C. 8 3.
D. 16.
Câu 97. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
Trang 7/10 Mã đề 1

(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 1.

B. 2.

C. 4.

Câu 98. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 10 cạnh.
B. 11 cạnh.

D. 3.

C. 12 cạnh.

D. 9 cạnh.
π π
3
Câu 99. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 3.
B. 1.
C. −1.
D. 7.
Câu 100. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt

phẳng ACC 0 A0 bằng
1
ab
ab
1
.
B. √
.
C. 2
.
A. √
.
D. √
2
a +b
a2 + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
Câu 101. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
B. f (x) liên tục trên K.
C. f (x) xác định trên K.
D. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
Câu 102. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc√với đáy và S C = a 3. √
Thể tích khối chóp S .ABC√là
√
3
3

2a 6
a 3
a3 3
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
2
4
12
Câu 103. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
là
cùng vng góc với đáy, S C = a 3. Thể tích khối chóp S .ABCD
√
√
3
3
a
a 3
a3 3
3
A. a .
B.

.
C.
.
D.
.
3
9
3
Câu 104. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 6.
B. 8.
C. 12.
D. 10.
Câu 105. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
B. M = e−2 − 2; m = 1.
−2
C. M = e + 2; m = 1.
D. M = e−2 + 1; m = 1.
Câu 106. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 mặt.
B. 9 mặt.
C. 7 mặt.
Câu 107. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 2ac
3b + 2ac
3b + 3ac
A.
.
B.

.
C.
.
c+1
c+3
c+2
Câu 108. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 10.
B. 6.
C. 8.
Câu 109. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 10 mặt.
B. 6 mặt.
C. 4 mặt.

D. 6 mặt.
D.

3b + 3ac
.
c+2

D. 12.
D. 8 mặt.

Câu 110. Cho hàm số y = x − 2x + x +!1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
3

!
!
1
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
3
3
3

2

Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 111. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 12.
B. 8.

C. 30.

D. 20.

Câu 112. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Trục thực.
B. Trục ảo.
C. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
D. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
Câu 113. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (0; +∞).

B. (−∞; 2).
C. (0; 2).
1
bằng
Câu 114. [1] Giá trị của biểu thức log √3
10
1
1
A. 3.
B. − .
C. .
3
3
2
x − 12x + 35
Câu 115. Tính lim
x→5
25 − 5x
2
2
A. − .
B. .
C. +∞.
5
5

D. (−∞; 0) và (2; +∞).

D. −3.

D. −∞.

x−1 y z+1
= =
và
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
B. 2x − y + 2z − 1 = 0.
C. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
D. 2x + y − z = 0.

Câu 116. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình

Câu 117. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào
! sai?
un
A. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
v! n
un
= +∞.
B. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
vn
!
un
C. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim

= −∞.
vn
D. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
Câu 118. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 6.
B. 4.

C. 8.

D. 10.

Câu 119. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Cả hai đều sai.
B. Cả hai đều đúng.

C. Chỉ có (I) đúng.

D. Chỉ có (II) đúng.

Câu 120. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối 20 mặt đều.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối 12 mặt đều.

Câu 121. Cho hàm số y = −x + 3x − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
3

2

Câu 122. √
Cho số phức z thỏa mãn |z√+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
A. |z| = 17.
B. |z| = 10.
C. |z| = 17.
D. |z| = 10.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 123. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. Vơ nghiệm.
B. 1 nghiệm.
C. 2 nghiệm.

D. 3 nghiệm.
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 124. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh S C là a. Thể tích khối√chóp S .ABCD là
√
3
3
√

a3 2
a
a
2
3
A.
.
B. a3 3.
.
D.
.
C.
12
4
6
1 − xy
Câu 125. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ
x + 2y
nhất Pmin của P√ = x + y.
√
√
√
2 11 − 3
18 11 − 29
9 11 + 19
9 11 − 19
A. Pmin =
.
B. Pmin =

. C. Pmin =
. D. Pmin =
.
3
21
9
9
!
3n + 2
2
Câu 126. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 3.
B. 5.
C. 4.
D. 2.
Câu 127.
định nào sau đây là sai?
!0
Z Các khẳng
Z
Z
A.
f (x)dx = f (x).
B.
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
Z

Z
Z
Z
C.
f (x)dx = F(x) + C ⇒
f (t)dt = F(t) + C. D.
f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C.
Câu 128. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
z
x+1 y−5
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
d:
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (1; 0; 2).
B. ~u = (2; 2; −1).
C. ~u = (3; 4; −4).
D. ~u = (2; 1; 6).
12 + 22 + · · · + n2
Câu 129. [3-1133d] Tính lim
n3
2
1
A. .
B. .

3
3
Câu 130. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 30.
B. 8.

C. 0.

D. +∞.

C. 20.

D. 12.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A

2.

B

3.