Đề ôn toán thptqg 5 (646)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (150.95 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
B. Hai hình chóp tứ giác.
C. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
D. Hai hình chóp tam giác.
Câu 2. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 8.
B. 4.
C. 6.
D. 10.
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 3. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 2
2

.
B.
.
C. 2a 2.
D.
.
A.
24
24
12
Câu 4. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
1
A. .
B. − .
C. 2.
D. −2.
2
2
Câu 5. Cho khối chóp S .ABC√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc
√ tích khối chóp S .ABC
√là
√ với đáy và S C = a 3. 3Thể
√
3
3
a 3
2a 6
a 6

a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
9
12
4
Câu 6. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 30.
B. 10.
C. 12.
D. 20.
Câu 7. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0.
n
C. lim qn = 0 (|q| > 1).

B. lim un = c (un = c là hằng số).
1
D. lim = 0.
n

π

Câu 8. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu thức T = a + b 3.
√
√
A. T = 4.
B. T = 3 3 + 1.
C. T = 2.
D. T = 2 3.
7n2 − 2n3 + 1
Câu 9. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
2
7
D. - .
A. 0.
B. 1.
C. .
3
3
2
2
0
Câu 10. Cho f (x) = sin x − cos x − x. Khi đó f (x) bằng
A. 1 + 2 sin 2x.
B. 1 − sin 2x.
C. −1 + 2 sin 2x.
D. −1 + sin x cos x.
√3

4
Câu 11. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
7
2
5
5
A. a 3 .
B. a 3 .
C. a 3 .
D. a 8 .
Câu 12. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 13. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác S AB đều và nằm trong mặt
Thể tích khối chóp
√ phẳng vng góc với 3(ABCD).
√
√ S .ABCD là
3
3
√
a 2
a 3
a 3

B.
A. a3 3.
.
C.
.
D.
.
2
4
2
n−1
Câu 14. Tính lim 2
n +2
A. 2.
B. 0.
C. 3.
D. 1.
Câu 15.
Z [1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z
B.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
C.

k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
D.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.

A.

Câu 16. [1] Tập
! xác định của hàm số y! = log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
A. − ; +∞ .
B. −∞; .
C.
; +∞ .
2
2
2

!
1
D. −∞; − .
2

Câu 17. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (0; −2).
B. (2; 2).
C. (−1; −7).

D. (1; −3).
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 18. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
4a3 6
a3 6
2a3 6
3
A.
.
B. a 6.
C.
.
D.
.
3
3
3
2n2 − 1
Câu 19. Tính lim 6

3n + n4
2
D. 0.
A. 2.
B. 1.
C. .
3
Z 1
6
2
3
Câu 20. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
. Tính
f (x)dx.
0
3x + 1
A. −1.

B. 4.
4x + 1
Câu 21. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. −4.
B. −1.

C. 6.

D. 2.

C. 4.

D. 2.

1
Câu 22. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. 2 ≤ m ≤ 3.
C. 2 < m ≤ 3.
D. 0 < m ≤ 1.
log(mx)
Câu 23. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m > 4.
B. m ≤ 0.
C. m < 0.
D. m < 0 ∨ m = 4.
Câu 24. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. −6.
B. 0.
C. 3.
D. −3.
Câu 25. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(−4; 8).
B. A(4; −8).
C. A(4; 8).
D. A(−4; −8)(.
Câu 26. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là

sai?
Trang 2/10 Mã đề 1

(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (III) sai.

B. Câu (II) sai.

C. Câu (I) sai.

D. Khơng có câu nào
sai.

Câu 27. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a;Zb).
B. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
!0
Z
C.
f (x)dx = f (x).

f (x)dx = F(x) + C.

D. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
Câu 28. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6

2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 27 m.
B. 25 m.
C. 387 m.
D. 1587 m.
Câu 29.
đề nào sai? Z
Z Cho hàm số f (x),Zg(x) liên tụcZtrên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh Z
A.
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.
B.
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
Z
Z
Z
Z
Z
C.
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
D.
f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
Câu 30. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng
góc

với
đáy,
S
C
=
a
3. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
√
3
3
a
a3 3
a 3
3
.
B.
.
C. a .
D.
.
A.
3
3
9
1
Câu 31. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 < m ≤ 3.
B. 0 < m ≤ 1.

C. 2 ≤ m ≤ 3.
D. 0 ≤ m ≤ 1.
Câu 32. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 23.
B. 24.
C. 22.
D. 21.
2mx + 1
1
Câu 33. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. 1.
B. −5.
C. 0.
D. −2.
Câu 34. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1
A. 3.
B. 1.

Câu 35.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
0dx = C, C là hằng số.

A.
Z

C.

1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
x

Câu 36. Phần thực√và phần ảo của số phức
√ z=
A. Phần thực là 2 −√1, phần ảo là − √3.
C. Phần thực là 1 − 2, phần ảo là − 3.

D. +∞.

C. 2.

B.
Z
D.
√

xα dx =

xα+1
+ C, C là hằng số.
α+1

dx = x + C, C là hằng số.

√
2 − 1 − 3i lần lượt √l

√
B. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là √3.
D. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 37. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 20.
B. 30.
2−n
bằng
Câu 38. Giá trị của giới hạn lim
n+1
A. 1.
B. −1.

C. 12.

D. 8.

C. 0.

D. 2.

Câu 39. Khối lập phương thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {4; 3}.

C. {5; 3}.

D. {3; 3}.

x2
Câu 40. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
A. M = e, m = 0.
B. M = e, m = .
C. M = , m = 0.
D. M = e, m = 1.
e
e
1
Câu 41. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x
+
1
A. xy0 = −ey − 1.
B. xy0 = ey + 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = ey − 1.
Câu 42. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 4 lần.
B. Tăng gấp 6 lần.
C. Tăng gấp đôi.
D. Tăng gấp 8 lần.
x2 − 12x + 35

x→5
25 − 5x
2
2
C. .
D. +∞.
A. −∞.
B. − .
5
5
Câu 44. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 4.
B. 8.
C. 6.
D. 3.
Câu 43. Tính lim

Câu 45. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Bát diện đều.
B. Tứ diện đều.
C. Thập nhị diện đều.

D. Nhị thập diện đều.

Câu 46. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 5.
B. 4.

D. 2.

C. 3.

Câu 47. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0; 2).
B. (2; +∞).
C. R.

D. (−∞; 1).

Câu 48. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −5.
B. −9.
C. −15.
D. −12.
Câu 49. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 3.
B. 1.
C. 2.
!
1
1
1
+ ··· +
Câu 50. [3-1131d] Tính lim +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
3
5

A. .
B. .
C. 2.
2
2
Câu 51. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?

D. Vơ nghiệm.

D. +∞.

(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 0.

B. 2.

C. 1.

D. 3.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 52. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào
! sai?
un
= +∞.
A. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
vn !

un
B. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
vn
C. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
= −∞.
D. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
vn
x+2
Câu 53. Tính lim
bằng?
x→2
x
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.
Câu 54. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 55. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh
√ S C là a. Thể tích khối
√chóp S .ABCD là
√

3
3
√
a
a
a3 3
2
2
3
B.
.
C.
.
D.
.
A. a 3.
12
4
6
Câu 56. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; +∞)?
A. y = log √2 x.
B. y = log 14 x.
√
C. y = log π4 x.
D. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
!4x
!2−x
2
3
Câu 57. Tập các số x thỏa mãn

≤
là
"
!
" 3
! 2
#
#
2
2
2
2
; +∞ .
A.
B. − ; +∞ .
C. −∞; .
D. −∞; .
5
3
5
3
Câu 58. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Bốn mặt.
B. Năm mặt.
C. Ba mặt.

D. Hai mặt.

Câu 59. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
Câu 60. Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh √
bằng 1 là:
√
3
3
3
3
B.
.
C.
.
D.
.
A. .
4
4
2
12
Câu 61. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
t
9
Câu 62. [4] Xét hàm số f (t) = t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho

9 + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. Vơ số.
B. 2.
C. 0.
D. 1.
Câu 63. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
Câu 64. Dãy số
!n nào có giới hạn bằng3 0?
−2
n − 3n
A. un =
.
B. un =
.
3
n+1

C. un = n − 4n.
2

!n
6
D. un =
.
5

Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 65. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
√
a 2
a 2
B.
.
C. a 2.
D.
.
A. a 3.
3
2
log2 240 log2 15
Câu 66. [1-c] Giá trị biểu thức
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
A. 1.
B. 4.
C. 3.
D. −8.
Câu 67. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. [6, 5; +∞).

B. (4; 6, 5].
C. (4; +∞).

D. (−∞; 6, 5).

Câu 68. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. Cả ba câu trên đều sai.
B. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
C. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
D. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
Câu 69. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 0.
B. 3.
C. 2.

D. 1.

Câu 70. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) xác định trên K.
B. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
C. f (x) liên tục trên K.
D. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
Z 1
Câu 71. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

1
1

.
C. 0.
D. .
2
4
Câu 72. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (1; 3; 2).
B. (2; 4; 4).
C. (2; 4; 6).
D. (2; 4; 3).
A. 1.

B.

Câu 73. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; 3; 1).
B. A0 (−3; 3; 3).
C. A0 (−3; −3; 3).
D. A0 (−3; −3; −3).
Câu 74. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
B. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
√
C. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
D. Cả ba đáp án trên.
√
Câu 75. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√

√
√
2a3 2
3
3
3
A. V = 2a .
B. V = a 2.
C. 2a 2.
D.
.
3
√
Câu 76. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 62.
B. 63.
C. 64.
D. Vô số.
Câu 77. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trang 6/10 Mã đề 1

Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (II) đúng.
B. Cả hai đều đúng.
C. Cả hai đều sai.
!2x−1

!2−x
3
3
Câu 78. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. (−∞; 1].
B. (+∞; −∞).
C. [3; +∞).

D. Chỉ có (I) đúng.

D. [1; +∞).

Câu 79. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 2.
B. 1.
C. Vô số.
D. 3.
Câu 80. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 1.
B. 2.
C. 7.
D. 3.
x−1
Câu 81. [3-1214d] Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét

x+2
tam giác đều ABI có hai đỉnh A, √
B thuộc (C), đoạn thẳng √
AB có độ dài bằng
√
A. 2.
B. 2 2.
C. 6.
D. 2 3.
Câu 82. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
9
11
A. .
B. 5.
C. 7.
D.
.
2
2
Câu 83. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. Không tồn tại.
B. 13.
C. 9.
D. 0.
1 + 2 + ··· + n
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 84. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
n2 + 1
A. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
B. lim un = 1.

1
C. lim un = .
D. lim un = 0.
2
un
Câu 85. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. −∞.
B. 0.
C. 1.
D. +∞.
Câu 86. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −3.
B. Không tồn tại.
C. −7.

D. −5.

Câu 87. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. 3n3 lần.
B. n2 lần.
C. n3 lần.
D. n lần.
Câu 88. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
C 20 .(3)20
C 10 .(3)40
C 20 .(3)30

C 40 .(3)10
B. 50 50 .
C. 50 50 .
D. 50 50 .
A. 50 50 .
4
4
4
4
Câu 89. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.016.000.
B. 102.016.000.
C. 102.423.000.
D. 102.424.000.
!
5 − 12x
Câu 90. [2] Phương trình log x 4 log2
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. Vô nghiệm.
√
2
Câu 91. [1228d] Cho phương trình (2 log3 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?

A. Vô số.
B. 63.
C. 64.
D. 62.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 92. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình chóp.
B. Hình lăng trụ.
C. Hình lập phương.
D. Hình tam giác.
1
Câu 93. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 luôn đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = −3, m = 4.
B. m = 4.
C. −3 ≤ m ≤ 4.
D. m = −3.
2x + 1
Câu 94. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. 2.
B. 1.
C. −1.
D. .
2

Câu 95. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 10.
B. 8.
C. 6.
D. 12.
Câu 96. Cho z là√nghiệm của phương trình x2 + x + 1 = 0. Tính P = z4 + 2z3 − z
√
−1 + i 3
−1 − i 3
A. P =
.
B. P = 2i.
C. P = 2.
D. P =
.
2
2
Câu 97. Giá√trị cực đại của hàm số y√= x3 − 3x2 − 3x + 2
√
√
A. −3 − 4 2.
B. 3 + 4 2.
C. −3 + 4 2.
D. 3 − 4 2.
Câu 98. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√
√M + m
√ của hàm số. Khi đó tổng
B. 7 3.

C. 16.
D. 8 2.
A. 8 3.
Câu 99. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = R \ {1; 2}.
B. D = [2; 1].
C. D = (−2; 1).
D. D = R.
mx − 4
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
Câu 100. Tìm m để hàm số y =
x+m
A. 26.
B. 45.
C. 34.
D. 67.
2

Câu 101. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m > 0.
B. m = 0.
C. m , 0.

D. m < 0.

1
5

Câu 102. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) là
A. D = (−∞; 1).

B. D = R.
C. D = (1; +∞).

D. D = R \ {1}.

Câu 103. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
0 0
(AB0C) và
√
√ (A C D) bằng
√
√
a 3
2a 3
a 3
C.
.
B. a 3.
.
D.
.
A.
2
3
2
Câu 104. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
B. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
C. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
D. Phần thực là 4, phần ảo là −1.

√
Câu 105. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 1 nghiệm.
B. Vô nghiệm.
C. 3 nghiệm.
D. 2 nghiệm.
Câu 106. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
1
x−2
A. y = x + .
B. y = x4 − 2x + 1.
C. y = x3 − 3x.
D. y =
.
x
2x + 1
Câu 107. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. 2n3 lần.
B. n3 lần.
C. n3 lần.
D. 2n2 lần.
Câu 108. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1
A. − .
B. − .
C. − 2 .
2e

e
e

D. −e.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 109. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 210 triệu.
B. 216 triệu.
C. 220 triệu.
D. 212 triệu.
Câu 110. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 12.
B. 8.

C. 20.

Câu 111. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −2.
B. 2.
C. −4.

D. 30.
D. 4.

Câu 112. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m > 3.
B. m ≤ 3.
C. m < 3.
D. m ≥ 3.
2
2
2
1 + 2 + ··· + n
Câu 113. [3-1133d] Tính lim
n3
2
1
A. .
B. .
C. 0.
D. +∞.
3
3
Câu 114. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
5
23
13
9
.
B. − .
C. −
.

D.
.
A.
25
16
100
100
Câu 115. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.
Câu 116. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 1.
B. 6.
C. −1.
0

0

D. 2.

0

Câu 117. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A B C , khoảng cách √
từ C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =

. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3 √
√
2 3
A. 1.
B. 3.
C.
.
D. 2.
3
Câu 118. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 12.
B. 8.
C. 20.
D. 30.
Câu 119. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
D. 2e + 1.
A. 3.
B. 2e.
C. .
e
Câu 120. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m ≥ .
B. m ≤ .
C. m < .

D. m > .
4
4
4
4
Câu 121.
√ Thể tích của tứ diện đều
√cạnh bằng a
√
√
a3 2
a3 2
a3 2
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
6
2
4
x3 − 1
Câu 122. Tính lim
x→1 x − 1
A. −∞.

B. 3.
C. +∞.
D. 0.
Câu 123.
thức nào sau đây khơng có nghĩa
√ Biểu
0
A. (− 2) .
B. (−1)−1 .

C.

√
−1.

−3

D. 0−1 .
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 124. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 50, 7 triệu đồng.
B. 20, 128 triệu đồng. C. 70, 128 triệu đồng. D. 3, 5 triệu đồng.
2

Câu 125. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1

1
1
A. 2 .
B. √ .
C. 3 .
e
2e
2 e
Câu 126. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. 6.
B. 5.
C. −6.

D.

2
.
e3

2

D. −5.

Câu 127. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
C. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
Câu 128. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).

√ là
√
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
3
a 2
a3 3
a3 3
a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4
12
12
6
π
Câu 129. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
1 π3
3 π6
2 π4
C.

D.
A. 1.
B. e .
e .
e .
2
2
2
!
1
1
1
Câu 130. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. 2.
B. 1.
C. .
D. 0.
2
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ