Đề ôn toán thptqg 6 (701)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (148.99 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 11 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
f (x) a
A. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
B. lim
= .
x→+∞
x→+∞ g(x)
b
C. lim [ f (x)g(x)] = ab.
D. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞

x→+∞

Câu 2. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 2.
B. Vơ nghiệm.
C. 1.
x

Câu 3. √
Thể tích của tứ diện đều cạnh
√ bằng a
3
3
a 2
a 2
A.
.
B.
.
6
12
x+1
Câu 4. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
A. .
B. .
3
6
!4x
!2−x
2
3
Câu 5. Tập các số x thỏa mãn
≤
là

3
2
#
#
2
2
B. −∞; .
A. −∞; .
3
5

√
a3 2
C.
.
4

√
a3 2
D.
.
2

C. 1.

D.

"
!
2

C. − ; +∞ .
3

Câu 6.Z Các khẳng
! định nào sau đây là sai?
0

f (x)dx = f (x).

A.
Z
C.

f (x)dx = F(x) + C ⇒

Z
B.

Z

D. 3.

f (t)dt = F(t) + C. D.

Z

1
.
2

"

!
2
D.
; +∞ .
5
Z

f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C.
Z
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.

tan x + m
Câu 7. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. [0; +∞).
B. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). C. (1; +∞).
D. (−∞; 0] ∪ (1; +∞).
log2 240 log2 15
Câu 8. [1-c] Giá trị biểu thức
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2

A. 3.
B. 1.
C. 4.
D. −8.
Câu 9. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m ≤ .
B. m ≥ .
C. m < .
D. m > .
4
4
4
4
Câu 10. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 12 cạnh.
B. 9 cạnh.
C. 10 cạnh.
D. 11 cạnh.
a
1
Câu 11. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 7.
B. 2.
C. 4.

D. 1.
Câu 12. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 20.
B. 15, 36.
C. 24.
D. 3, 55.
Trang 1/11 Mã đề 1

2−n
Câu 13. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. 0.
B. 2.

C. 1.

D. −1.
π
Câu 14. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
2 π4
3 π6
1 π
e .

e .
A. 1.
B.
C.
D. e 3 .
2
2
2
Câu 15. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với đáy một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là
√
√
3
3
3
√
a
3
2a
3
a
3
A. a3 3.
B.
.
C.
.
D.
.
6

3
3
3

Câu 16. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e.
B. e2 .
C. e3 .

D. e5 .

Câu 17. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A.
.
B. −2.
C. −7.
D. −4.
27
Câu 18. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [−3; 1].
B. (−∞; −3].
C. [−1; 3].
D. [1; +∞).
Câu 19. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
40

20
10
20
C50
C50
C50
.(3)10
.(3)20
.(3)40
C50
.(3)30
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
450
450
450
450
Câu 20. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≤ 3.
B. m > 3.
C. m < 3.
D. m ≥ 3.
Câu 21. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng

1
ln 2
A. .
B. 2.
C. 1.
D.
.
2
2
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 22. Tính lim
bằng
2n − 3
3
A. +∞.
B. 1.
C. .
D. 2.
2
Câu 23. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2√+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 8
A. m = ±3.
B. m = ± 3.
C. m = ± 2.
D. m = ±1.
Câu 24. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 4.
B. 144.

C. 2.

Câu 25. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 4}.
C. {4; 3}.

D. 24.
D. {3; 3}.

Câu 26. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Cả hai đều đúng.
B. Cả hai đều sai.

C. Chỉ có (II) đúng.

D. Chỉ có (I) đúng.
Trang 2/11 Mã đề 1

Câu 27. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 6 mặt.
C. 5 mặt.

D. 4 mặt.

Câu 28. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. Vô nghiệm.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Câu 29. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A0 B0C 0 là
√
√
a3 3
a3
a3 3
3
A. a .
B.
.
C.
.
D.
.
2
3
6
Câu 30. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC) một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là √
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3

.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4
12
4
8
log(mx)
Câu 31. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m ≤ 0.
B. m < 0.
C. m < 0 ∨ m > 4.
D. m < 0 ∨ m = 4.
Câu 32. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. m ≥ 3.
B. m ≤ 3.
C. −3 ≤ m ≤ 3.
D. −2 ≤ m ≤ 2.
Câu 33. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√
√M + m
√ của hàm số. Khi đó tổng

B. 8 3.
C. 16.
D. 8 2.
A. 7 3.
Câu 34. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 1 nghiệm.
B. Vô nghiệm.
C. 3 nghiệm.

D. 2 nghiệm.

Câu 35. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
.
C. log2 a = − loga 2.
D. log2 a =
.
A. log2 a = loga 2.
B. log2 a =
loga 2
log2 a
Câu 36. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 16 m.
B. 12 m.
C. 8 m.
D. 24 m.
√
Câu 37. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng

A. 108.
B. 4.
C. 36.
D. 6.
Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; −3; 3).
B. A0 (−3; 3; 1).
C. A0 (−3; −3; −3).
D. A0 (−3; 3; 3).
Câu 39. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 48cm3 .
B. 91cm3 .
C. 64cm3 .
D. 84cm3 .
0
Câu 40. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
√ C đến đường thẳng BB bằng 2, khoảng
0
0
cách từ A đến các đường thẳng BB và CC lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2
3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√
√

2 3
A.
.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
3
√3
4
Câu 41. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
5
5
2
7
A. a 3 .
B. a 8 .
C. a 3 .
D. a 3 .

Trang 3/11 Mã đề 1

Câu 42. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 12.
B. 11.
C. 4.
D. 10.
3a
Câu 43. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =

, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
a 2
a
a
2a
.
B.
.
C. .
D. .
A.
3
3
4
3
Câu 44. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 8π.
B. 16π.
C. 32π.
D. V = 4π.
Câu 45. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Tăng lên (n − 1) lần. B. Tăng lên n lần.
C. Không thay đổi.
D. Giảm đi n lần.

Câu 46. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 1.

B. 2.

C. 4.

1

= 3m − 2 có nghiệm duy

3|x−1|

D. 3.

Câu 47. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(4; 8).
B. A(4; −8).
C. A(−4; 8).
D. A(−4; −8)(.
Câu 48. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 6.
B. 12.

C. 8.

D. 10.

Câu 49. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách

giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
√
a 2
a 2
.
D.
.
B. a 2.
C.
A. a 3.
3
2
Câu 50. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d song song với (P).
B. d ⊥ P.
C. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
D. d nằm trên P.
2

2

sin x
Câu 51.
và giá trị lớn nhất của hàm số f (x)
+ 2cos x lần lượt là
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất √
√ =2

A. 2 2 và 3.
B. 2 và 3.
C. 2 và 2 2.
D. 2 và 3.

Câu 52. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 1.
B. 2.
C. Vô nghiệm.
D. 3.
Câu 53. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 6 mặt.
C. 4 mặt.
D. 9 mặt.
Câu 54. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. (−∞; +∞).
B. [−1; 2).
C. (1; 2).

D. [1; 2].

Câu 55. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vng
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 3
a3 5
a3 5
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
6
12
12
4
2
Câu 56. [2]√Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 + (m√
+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 2
A. m = ± 2.
B. m = ±3.
C. m = ± 3.
D. m = ±1.

Trang 4/11 Mã đề 1

Câu 57. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng

2
.
e
Câu 58. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 2.

B. 0, 4.
C. 0, 3.
D. 0, 5.
A. 3.

B. 2e.

Câu 59. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 12 mặt đều.
2n + 1
Câu 60. Tính giới hạn lim
3n + 2
3
B. 0.
A. .
2
Câu 61. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 4.
B. 2.

C. 2e + 1.

D.

C. Khối lập phương.

D. Khối bát diện đều.

C.

1
.
2

C. 5.

D.

2
.
3

D. 3.

Câu 62. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. e.
B. 1.
C. −2 + 2 ln 2.

D. 4 − 2 ln 2.
π
Câu 63. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
B. T = 4.
C. T = 3 3 + 1.

D. T = 2.
A. T = 2 3.
x−2 x−1
x
x+1
Câu 64. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [−3; +∞).
B. (−∞; −3].
C. (−∞; −3).
D. (−3; +∞).
!
x+1
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
Câu 65. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
x
4035
2017
2016
A.
.
B.

.
C. 2017.
D.
.
2018
2018
2017
1
Câu 66. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 ln đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. −3 ≤ m ≤ 4.
B. m = 4.
C. m = −3.
D. m = −3, m = 4.
Câu 67. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 27.
B. 12.
C. 10.

D. 3.

Câu 68. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {1}.
B. D = R.

D. D = R \ {0}.

C. D = (0; +∞).

Câu 69. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m > 3.
B. m ≤ 3.
C. m ≥ 3.
D. m < 3.
Câu 70. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có một hoặc hai.
B. Có hai.
C. Có một.
D. Khơng có.
Câu 71. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
B. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
C. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
D. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
Trang 5/11 Mã đề 1

Câu 72. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 20.
C. 30.
D. 12.
1 − 2n
Câu 73. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1

1
2
2
A. .
B. 1.
C. .
D. − .
3
3
3
Câu 74. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 75. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD
√ = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
a 2
a 2
A.
.
B. a 2.
C. 2a 2.
D.
.

4
2
x
Câu 76. Tính diện tích hình phẳng
√ giới hạn bởi các đường y = xe , y = 0, x = 1.
1
3
3
.
C. .
D. .
A. 1.
B.
2
2
2
Câu 77. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 6 mặt.
C. 8 mặt.
D. 7 mặt.
Câu 78. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 8 năm.
B. 7 năm.
C. 9 năm.
D. 10 năm.
2

Câu 79. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 7.
B. 8.
C. 6.

D. 5.

Câu 80. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −15.
B. −9.
C. −5.
D. −12.
Câu 81. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 2
1 − 2n
A. un =
.
B. un =
.
2
5n − 3n
5n + n2

C. un =

n2 + n + 1
.
(n + 1)2

D. un =

n2 − 3n
.
n2

Câu 82. Dãy số
!n nào có giới hạn bằng3 0?
−2
n − 3n
.
B. un =
A. un =
.
3
n+1

!n
6
.
D. un = n2 − 4n.
C. un =
5
√
Câu 83. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. Vô số.
B. 63.
C. 64.
D. 62.

2
3
7n − 2n + 1
Câu 84. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
7
2
A. - .
B. 0.
C. 1.
D. .
3
3
Câu 85. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 − 2; m = 1.
B. M = e−2 + 2; m = 1.
C. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
D. M = e−2 + 1; m = 1.
Câu 86. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {3; 5}.
C. {5; 3}.

D. {4; 3}.
Trang 6/11 Mã đề 1

Z
Câu 87. Cho
A. 1.

1

2

ln(x + 1)
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
B. 3.
C. −3.

D. 0.

d = 120◦ .
Câu 88. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
.
C. 2a.
D. 3a.
A. 4a.
B.
2
Câu 89. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (2; 2).
B. (0; −2).
C. (1; −3).
D. (−1; −7).
Câu 90. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1

A. +∞.
B. 2.

C. 0.

D. 1.

Câu 91. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 7.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Câu 92. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Năm mặt.
B. Hai mặt.
C. Bốn mặt.

D. Ba mặt.

Câu 93. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C)√và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
a 3
2a 3
a 3
.
B.
.

C.
.
D. a 3.
A.
2
3
2
Câu 94. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối 12 mặt đều.
C. Khối tứ diện đều.
D. Khối lập phương.
x−3
bằng?
Câu 95. [1] Tính lim
x→3 x + 3
A. −∞.
B. +∞.
C. 1.
D. 0.
√
Câu 96. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
a 38
3a 58
3a 38
3a

.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
29
29
29
29
2n + 1
Câu 97. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 0.
Câu 98. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. C. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt.
Câu 99. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 20 triệu đồng.
B. 2, 22 triệu đồng.
C. 2, 25 triệu đồng.
D. 3, 03 triệu đồng.

Câu 100. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −2.
B. −4.
C. 2.

D. 4.

Câu 101. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 70, 128 triệu đồng. B. 50, 7 triệu đồng.
C. 20, 128 triệu đồng. D. 3, 5 triệu đồng.
Trang 7/11 Mã đề 1

Câu 102. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 6.
B. 4.
C. 3.
D. 8.
1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
Câu 103. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
x
+
1
A. xy0 = −ey + 1.
B. xy0 = ey − 1.
C. xy0 = −ey − 1.

D. xy0 = ey + 1.
√
Câu 104. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√
√
√ tích khối chóp S .ABC3 √
3
a 6
a3 2
a3 6
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
6
36
6
18
d = 300 .
Câu 105. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A. BC = 2a, ABC
Độ dài cạnh bên CC 0 = 3a. Thể tích V √của khối lăng trụ đã cho. √
√
a3 3

3a3 3
A. V = 6a3 .
B. V =
.
C. V =
.
D. V = 3a3 3.
2
2
!
5 − 12x
Câu 106. [2] Phương trình log x 4 log2
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. Vô nghiệm.
Câu 107. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = [2; 1].
B. D = R \ {1; 2}.
C. D = (−2; 1).
2

Câu 108. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 10.
B. 20.
3
x −1
Câu 109. Tính lim

x→1 x − 1
A. 3.
B. 0.
Câu 110. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 12.
B. 20.

D. D = R.

C. 12.

D. 30.

C. +∞.

D. −∞.

C. 8.

D. 30.
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 111. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB
0
0 0
0 0
◦
BC của mặt bên (BCC B ) tạo với mặt phẳng (AA C C) một góc 30 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√

√
√
4a3 6
2a3 6
a3 6
3
A. a 6.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
x−2
Câu 112. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
A. 2.
B. − .
C. −3.
D. 1.
3
Câu 113. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
A. T = 4 + .

B. T = e + .
C. T = e + 1.
D. T = e + 3.
e
e
Câu 114. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. −1 + sin x cos x.
B. 1 + 2 sin 2x.
C. −1 + 2 sin 2x.
D. 1 − sin 2x.
Câu 115. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có vơ số.
B. Khơng có.
C. Có hai.
D. Có một.
Câu 116. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc
45◦ . Tính thể tích của khối chóp S√
.ABC theo a
√
√
3
3
a 15
a3 5
a3 15
a
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
3
5
25
25
Trang 8/11 Mã đề 1

Câu 117. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Năm tứ diện đều.
B. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
C. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
D. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
log 2x
là
x2
1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x
0
C. y0 =
.
D.
y
=
.

x3
2x3 ln 10
!
3n + 2
2
Câu 119. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
Câu 118. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
1 − 2 ln 2x
1
A. y0 = 3
.
B. y0 = 3
.
x ln 10
2x ln 10

Câu 120. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
1
ab
ab
1
.

B. √
.
C. √
.
D. 2
.
A. √
a + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
Câu 121. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
B. Hai hình chóp tam giác.
C. Hai hình chóp tứ giác.
D. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
Câu 122. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 123. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 8.
B. 6.

C. 4.

Câu 124. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = 0.

B. m = −2.
C. m = −1.
Câu 125. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
1
B. y = x3 − 3x.
C. y = x4 − 2x + 1.
A. y = x + .
x
Câu 126. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A
đáy một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a.
√ Thể tích khối chóp S .ABCD là
3
10a
3
A. 10a3 .
B.
.
C. 40a3 .
3
Câu 127. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
n+1
1
sin n
.
B. √ .
C.
.
A.
n
n

n

D. 10.
D. m = −3.
x−2
.
2x + 1
⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với
D. y =

D. 20a3 .

D.

1
.
n

Câu 128. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng
(cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 16 tháng.
B. 15 tháng.
C. 17 tháng.
D. 18 tháng.
Trang 9/11 Mã đề 1

Câu 129. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là

A. y0 = 1 − ln x.
B. y0 = x + ln x.

C. y0 = 1 + ln x.

Câu 130. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (2; +∞).
B. (0; 2).
C. R.

D. y0 = ln x − 1.
D. (−∞; 1).

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/11 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

B

2.

3.

B