Đề ôn toán thptqg 6 (246)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (151.96 KB, 13 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

!2x−1
!2−x
3
3
Câu 1. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. [3; +∞).
B. [1; +∞).

C. (−∞; 1].

D. (+∞; −∞).

Câu 2. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Z
F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
u0 (x)
dx = log |u(x)| + C.
B.

u(x)
C. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
Câu 3. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 2.
B. 7.
C. 3.
D. 1.
Câu 4. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a3 3
a3 6
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
8
24

24
48
Câu 5. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {4; 3}.
C. {3; 4}.
D. {3; 3}.
Câu 6. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 1.
B. 3.
C. 2.

D. 5.

Câu 7. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x − 3x − 2 là
A. (−1; −7).
B. (0; −2).
C. (2; 2).
3

2

D. (1; −3).
y
z+1
x−1
= =
và
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình
2

1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
B. 2x + y − z = 0.
C. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
D. 2x − y + 2z − 1 = 0.
Câu 9. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [1; +∞).
B. (−∞; −3].
C. [−1; 3].
D. [−3; 1].
Câu 10. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 24.
B. 20.
C. 3, 55.
D. 15, 36.
Câu 11. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim √ = 0.
n
C. lim un = c (Với un = c là hằng số).
2−n
Câu 12. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1

A. 1.
B. −1.

B. lim qn = 1 với |q| > 1.
D. lim

C. 2.

1
= 0 với k > 1.
nk
D. 0.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 13. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 16 tháng.
B. 18 tháng.
C. 17 tháng.
D. 15 tháng.
Câu 14. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
.
A. y0 = 2 x . ln x.
B. y0 =
ln 2
Câu 15. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh

A. 12.
B. 30.

C. y0 = 2 x . ln 2.

D. y0 =

C. 8.

D. 20.

1
.
2 x . ln x

Câu 16. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình
x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m > .
B. m < .
C. m ≥ .
D. m ≤ .
4
4
4
4
3

2
Câu 17. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x − mx + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. −3 ≤ m ≤ 3.
B. −2 ≤ m ≤ 2.
C. m ≤ 3.
D. m ≥ 3.
5
Câu 18. Tính lim
n+3
A. 1.
B. 3.
C. 0.
D. 2.
log23

Câu 19. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 18 lần.
B. Tăng gấp 27 lần.
C. Tăng gấp 9 lần.
D. Tăng gấp 3 lần.
!
5 − 12x
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
Câu 20. [2] Phương trình log x 4 log2
12x − 8
A. Vô nghiệm.
B. 3.
C. 1.
D. 2.

un
Câu 21. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. 0.
B. 1.
C. −∞.
D. +∞.
Câu 22. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
9
11
A. .
B.
.
C. 7.
D. 5.
2
2
Câu 23. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (I) đúng.

B. Cả hai câu trên sai.

C. Cả hai câu trên đúng. D. Chỉ có (II) đúng.

Câu 24. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
9
15
6
18
7n2 − 2n3 + 1
Câu 25. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
7
2
A. .
B. 1.
C. - .
D. 0.
3
3

Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 26. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 12.
B. 3.
C. 10.

D. 27.

Câu 27. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (1; 3; 2).
B. (2; 4; 4).
C. (2; 4; 6).
D. (2; 4; 3).
√

√

Câu 28. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + 4 = 0 có nghiệm
9
3
3
C. 0 ≤ m ≤ .
D. 0 < m ≤ .
A. m ≥ 0.
B. 0 ≤ m ≤ .
4
4

4
1
Câu 29. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. −2 < m < −1.
B. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). C. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). D. −2 ≤ m ≤ −1.
2

2

Câu 30. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
BC là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
24
6
36
12
Câu 31.
đề nào sau đây
Z [1233d-2] Mệnh Z
Z sai?
[ f (x) − g(x)]dx =

A.

f (x)dx −

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.

Z

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
C.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z

Z
Z
D.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
B.

!4x
!2−x
2
3
Câu 32. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
3 # 2
"
!
2
2
A. − ; +∞ .
B. −∞; .
3
5

#
2
C. −∞; .
3

!

2
; +∞ .
D.
5

Câu 33. Khối lập phương thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 3}.

C. {3; 4}.

D. {5; 3}.

"

Câu 34. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√
4a3 3
5a3 3
a3 3
2a3 3
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
3
3
2
3
Z 2
ln(x + 1)
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
Câu 35. Cho
x2
1
A. 0.
B. 3.
C. 1.
D. −3.
Câu 36. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. Cả ba câu trên đều sai.
B. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
C. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
D. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 37.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
dx = x + C, C là hằng số.

A.
Z
C.

0dx = C, C là hằng số.

n−1
Câu 38. Tính lim 2
n +2
A. 2.
B. 0.

1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
Z x
xα+1
+ C, C là hằng số.
D.
xα dx =
α+1
B.

C. 1.

D. 3.

Câu 39. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.

C. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
Câu 40. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới
" đây?
!
5
5
A. (1; 2).
B. 2; .
C.
;3 .
D. [3; 4).
2
2

√
ab.

d = 120◦ .
Câu 41. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
.
B. 2a.
C. 3a.
D. 4a.
A.
2
Câu 42. Trong khơng gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần

lượt là hình chiếu
của B, C lên các cạnh AC, AB. Tọa độ hình chiếu
!
! của A lên BC là
!
5
8
7
A.
; 0; 0 .
; 0; 0 .
; 0; 0 .
B. (2; 0; 0).
C.
D.
3
3
3
Câu 43.! Dãy số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
n
5
4
.
B.
.
A.
e
3

!n
1
C.
.
3

!n
5
D. − .
3

Câu 44. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 8.
B. 6.

C. 12.

D. 10.

Câu 45. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 8.
B. 30.

C. 20.

D. 12.

Câu 46. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√

√
√
√
a 6
A. a 3.
B.
.
C. 2a 6.
D. a 6.
2
9t
Câu 47. [4] Xét hàm số f (t) = t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9 + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 1.
B. Vơ số.
C. 0.
D. 2.
Câu 48. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −5.
B. −9.
C. −12.
D. −15.
Câu 49. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m < 3.
B. m ≥ 3.
C. m ≤ 3.

D. m > 3.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 50. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. 2020.
B. log2 2020.
C. 13.
D. log2 13.
0 0 0 0
0
Câu 51.√ [2] Cho hình lâp phương
√ bằng
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
a 3
a 6
a 6
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
2
2
7
3

Câu 52. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
√
a 2
a 2
B. 2a 2.
C.
.
D.
.
A. a 2.
4
2
Câu 53. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
B. m ≥ .
C. m > .
D. m < .
A. m ≤ .
4
4
4
4

3
2
Câu 54. Giá
√ trị cực đại của hàm số y =
√ x − 3x − 3x + 2
√
√
A. 3 − 4 2.
B. −3 + 4 2.
C. 3 + 4 2.
D. −3 − 4 2.

Câu 55.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
a3 2
a3 2
.
B.
.
A.
6
12

√
√
a3 2
a3 2
C.
.
D.

.
2
4
√
Câu 56. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 62.
B. 64.
C. 63.
D. Vô số.
Câu 57. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 2.

B. 1.

C. 4.

D. 3.
x+3
nghịch biến trên khoảng
Câu 58. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x−m
(0; +∞)?
A. 1.
B. Vô số.
C. 3.

D. 2.
Câu 59. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 12 m.
B. 8 m.
C. 16 m.
D. 24 m.
Z 3
x
a
a
Câu 60. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 28.
B. P = −2.
C. P = 4.
D. P = 16.
Câu 61. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
!
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
3

!

1
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3!
1
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3
Trang 5/10 Mã đề 1

2x + 1
Câu 62. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. .
B. 2.
2

C. 1.

D. −1.

[ = 60◦ , S O
Câu 63. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ A đến (S
√ BC) bằng
√
√
a 57
a 57

2a 57
B.
.
C.
.
D.
.
A. a 57.
17
19
19
3

Câu 64. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e2 .
B. e.
C. e3 .
√
Câu 65. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 4.
B. 36.
C. 6.

D. e5 .
D. 108.

Câu 66. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 8π.
B. 32π.

C. 16π.
D. V = 4π.
Câu 67. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là √
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
4
8
4
Câu 68. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 5.
B. 8.
C. 4.
D. 6.
1
Câu 69. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3

A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. 2 < m ≤ 3.
C. 2 ≤ m ≤ 3.
D. 0 < m ≤ 1.
1
Câu 70. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 4.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Câu 71. Bát diện đều thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 4}.

C. {4; 3}.

D. {3; 3}.

Câu 72. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
x−2
A. y = x3 − 3x.
B. y =
.
2x + 1

1
C. y = x + .
x

D. y = x4 − 2x + 1.

Câu 73. Dãy số
!n nào có giới hạn bằng 0?
−2
A. un =
.
B. un = n2 − 4n.
3

n3 − 3n
C. un =
.
n+1

!n
6
D. un =
.
5

Câu 74. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
A. − .
B. −e.
C. − 2 .
e
e

D. −

1
.
2e

Câu 75. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C) và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
√
2a 3
a 3
a 3
A. a 3.
B.
.
C.
.
D.
.
2
3
2
Câu 76. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có hai.
B. Khơng có.

C. Có vơ số.
D. Có một.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 77. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2
3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3 √
√
2 3
A. 3.
B. 2.
C.
.
D. 1.
3
mx − 4
Câu 78. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 26.
B. 45.
C. 67.

D. 34.
Câu 79. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 3.
B. 1.
C. Vô nghiệm.

D. 2.

Câu 80. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
1
ab
ab
1
.
C. √
.
D. √
.
A. 2
.
B. √
2
a +b
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
Câu 81. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD

√
√ là
3
3
3
3
4a 3
8a 3
8a 3
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
9
3
9
Câu 82. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
C. V = S h.
A. V = 3S h.
B. V = S h.
3
2

D. V = S h.

Câu 83. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Cả ba đáp án trên.
B. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
√
C. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
D. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
Câu 84. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; 3; 3).
B. A0 (−3; −3; 3).
C. A0 (−3; 3; 1).
D. A0 (−3; −3; −3).
Câu 85. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 + 2e
1 − 2e
1 − 2e
1 + 2e
.
B. m =
.
C. m =
.
D. m =
.
A. m =
4e + 2
4 − 2e

4e + 2
4 − 2e
√
Câu 86. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 6
a 6
a3 6
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
18
36
6
Câu 87. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).



x = 1 + 3t




Câu 88. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương trình là
Trang 7/10 Mã đề 1




x = −1 + 2t




A. 

y = −10 + 11t




z = −6 − 5t

.




x = 1 + 7t




B. 
y=1+t




z = 1 + 5t

.





x = −1 + 2t




C. 
y = −10 + 11t




z = 6 − 5t

.

√
2 + 3i)2
Câu 89. Xác định phần ảo của số
phức
z
=
(
√
A. −7.
B. 6 2.
C. 7.
2
x − 5x + 6
Câu 90. Tính giới hạn lim
x→2

x−2
A. 5.
B. 0.
C. −1.




x = 1 + 3t




D. 
y = 1 + 4t




z = 1 − 5t

.

√
D. −6 2.

D. 1.
1 − xy
Câu 91. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất

x + 2y
Pmin của P = x√+ y.
√
√
√
9 11 + 19
2 11 − 3
18 11 − 29
9 11 − 19
A. Pmin =
. B. Pmin =
.
C. Pmin =
. D. Pmin =
.
9
3
21
9

Câu 92. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
1
B. 1.
C. 2.
A. .
2

D.

ln 2

.
2

Câu 93. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích √
tất cả các mặt bằng 18.
A. 8.
B. 27.
C. 3 3.
D. 9.
Câu 94. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n2 lần.
B. 3n3 lần.
C. n lần.
D. n3 lần.
Câu 95. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 96. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 8.
B. 4.

C. 6.

Câu 97. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. e.
B. 4 − 2 ln 2.
C. 1.

D. 10.
D. −2 + 2 ln 2.

Câu 98. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
5
23
9
13
B. −
.
C.
.
D.
.
A. − .
16
100
25
100
Câu 99. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.016.000.
B. 102.423.000.
C. 102.424.000.
D. 102.016.000.
Câu 100. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 2.

B. 1.
C. Vô nghiệm.
D. 3.
x2 − 12x + 35
Câu 101. Tính lim
x→5
25 − 5x
A. +∞.
B. −∞.

2
2
.
D. − .
5
5
x
x
Câu 102. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 − 1) log4 (2.5 − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m > 3.
B. m < 3.
C. m ≥ 3.
D. m ≤ 3.
C.

Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 103. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?

α
aα
αβ
α β
α+β
α β
D. aα bα = (ab)α .
A. a = (a ) .
B. a = a .a .
C. β = a β .
a
Câu 104. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1079
1637
1728
23
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4913
4913
4913
68
ln x p 2

1
Câu 105. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
1
8
8
1
B. .
C. .
D. .
A. .
9
3
9
3
√
Câu 106. Thể tích của khối lập phương
có cạnh bằng a 2
√
3
√
√
2a 2
A. 2a3 2.
.
C. V = a3 2.
B.
D. V = 2a3 .

3
Câu 107. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
A. m ≤ 0.
B. − < m < 0.
C. m ≥ 0.
D. m > − .
4
4
0 0 0 0
Câu 108. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
ab
1
ab
1
.
B. √
.
C. √
.
D. 2
A. √
.
a + b2
a2 + b2
a2 + b2
2 a2 + b2

2n + 1
Câu 109. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. 3.
x
x+1
x−2 x−1
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
Câu 110. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−3; +∞).
B. (−∞; −3].
C. [−3; +∞).
D. (−∞; −3).
Câu 111. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 2.

B. 0.

C. 3.

D. 1.

Câu 112. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
A. 2e + 1.
B. 2e.
C. .
D. 3.
e
Câu 113. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = 10.
B. P = 21.
C. P = −21.
D. P = −10.
Câu 114. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 9 năm.
B. 10 năm.
C. 7 năm.
D. 8 năm.
Câu 115. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 2ac
3b + 2ac
3b + 3ac
A.

.
B.
.
C.
.
c+2
c+3
c+2

D.

3b + 3ac
.
c+1
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 116. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 3, 5 triệu đồng.
B. 70, 128 triệu đồng. C. 50, 7 triệu đồng.
D. 20, 128 triệu đồng.
Câu 117. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đơi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 10 năm.
B. 11 năm.
C. 13 năm.

D. 12 năm.
Câu 118. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. C. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt.
Câu 119. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d nằm trên P.
B. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
C. d song song với (P).
D. d ⊥ P.
2n − 3
Câu 120. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. −∞.
B. 0.

C. +∞.

D. 1.

Câu 121. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (−∞; 6, 5).
B. (4; +∞).
C. (4; 6, 5].

D. [6, 5; +∞).

Câu 122. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. −5.
B. 6.
C. 5.

D. −6.

2

Câu 123. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
C. f (x) liên tục trên K.

B. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
D. f (x) xác định trên K.

Câu 124. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng
√ góc với đáy, S C = a3 √3. Thể tích khối chóp S 3.ABCD là
3
a 3
a 3
a
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
3
9
3

6
Câu 125. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2 f (x3 ) − √
. Tính
3x + 1
Z 1
f (x)dx.
0

A. −1.

B. 6.

C. 2.

D. 4.

Câu 126. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3.
Tính f (2) + f (4)?
A. 4.
B. 11.
C. 10.
D. 12.
2
1−n
Câu 127. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1
1
1

A. .
B. .
C. − .
D. 0.
3
2
2
Câu 128. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 129. Tính lim
x→1

A. −∞.

x3 − 1
x−1

B. 3.

C. +∞.

D. 0.
Trang 10/10 Mã đề 1

Câu 130.
√ Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =

A. 2 3.
B. 3.

√

√
x + 3 + √6 − x
C. 3 2.

D. 2 +

√
3.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 11/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
2.

B

3. A

4.