Đề ôn toán thptqg 1 (237)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (153 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 11 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Tính lim
x→1

A. 0.

x3 − 1
x−1

B. 3.

C. +∞.

D. −∞.

Câu 2. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m ≤ .
B. m > .
C. m < .

D. m ≥ .
4
4
4
4
1
Câu 3. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 < m ≤ 1.
B. 2 ≤ m ≤ 3.
C. 2 < m ≤ 3.
D. 0 ≤ m ≤ 1.
Câu 4. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. (−∞; −3].
B. [1; +∞).
C. [−1; 3].
D. [−3; 1].
x2 − 5x + 6
x→2
x−2
A. 0.
B. −1.
x2 − 12x + 35
Câu 6. Tính lim
x→5
25 − 5x
A. +∞.
B. −∞.

Câu 5. Tính giới hạn lim

C. 1.

2
C. − .
5
Câu 7. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Bốn mặt.
B. Ba mặt.
C. Hai mặt.

D. 5.

D.

2
.
5

D. Một mặt.

Câu 8.√ Thể tích của khối lăng trụ
√ tam giác đều có cạnh bằng
√ 1 là:
3
3
3
3
A.

.
B.
.
C.
.
D. .
12
4
2
4
Câu 9. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. B. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. C. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. D. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
Câu 10. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể
√ tích khối chóp S .ABCD là
3
10a 3
A. 10a3 .
B.
.
C. 20a3 .
D. 40a3 .
3
Câu 11. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
5
7
A. .
B. 9.
C. .

D. 6.
2
2
Câu 12. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 10.
B. 4.
C. 12.
D. 11.
Câu 13. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
24
12
6
36
Trang 1/11 Mã đề 1

2x + 1
Câu 14. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. .
B. 1.
2
Câu 15. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 2.
B. 144.

C. −1.

D. 2.

C. 24.

D. 4.

Câu 16. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. R.
B. (−∞; 1).
C. (2; +∞).
Câu 17. Tính lim
x→2

A. 0.

D. (0; 2).

x+2
bằng?
x
B. 2.

C. 3.
D. 1.
x−3 x−2 x−1
x
Câu 18. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; 2].

B. (−∞; 2).
C. [2; +∞).
D. (2; +∞).
Câu 19. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
B. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
C. Hai hình chóp tam giác.
D. Hai hình chóp tứ giác.
Câu 20. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 216 triệu.
B. 212 triệu.
C. 220 triệu.
D. 210 triệu.
d = 120◦ .
Câu 21. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
.
B. 4a.
C. 2a.
D. 3a.
A.
2
Câu 22. [1] !Tập xác định của hàm số y! = log3 (2x + 1) là
!

!
1
1
1
1
A.
; +∞ .
B. −∞; .
C. −∞; − .
D. − ; +∞ .
2
2
2
2
Câu 23. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 12 năm.
B. 10 năm.
C. 13 năm.
D. 11 năm.
Câu 24. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu
của B, C lên các cạnh! AC, AB. Tọa độ hình chiếu
!
! của A lên BC là
7
8
5

A.
; 0; 0 .
B.
; 0; 0 .
C.
; 0; 0 .
D. (2; 0; 0).
3
3
3
Câu 25. Cho
Z hai hàm yZ = f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Trang 2/11 Mã đề 1

Z

g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
C. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
Z
Z
D. Nếu

f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
B. Nếu

f (x)dx =

Z

0

d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 26. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
13
26

9
16
√
Câu 27. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 62.
B. Vô số.
C. 64.
D. 63.
1
bằng
Câu 28. [1] Giá trị của biểu thức log √3
10
1
1
A. −3.
B. − .
C. .
D. 3.
3
3
Câu 29. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
A. k = .
B. k = .

C. k = .
D. k = .
6
15
18
9
3

Câu 30. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e5 .
B. e.
C. e2 .

D. e3 .

Câu 31. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(4; −8).
B. A(−4; 8).
C. A(4; 8).
D. A(−4; −8)(.
8
Câu 32. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 96.
B. 82.
C. 64.
D. 81.
Câu 33. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 6.
B. 10.

2n + 1
Câu 34. Tính giới hạn lim
3n + 2
1
A. .
B. 0.
2
Câu 35. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với
nhỏ nhất
√ của hàm số. Khi đó tổng M + m
A. 7 3.
B. 16.

C. 12.

D. 8.

2
3
.
D. .
3
2
x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
C.

√
C. 8 3.

√

D. 8 2.

Câu 36. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 5
a3 5
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
4
12
12
!
x+1
Câu 37. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
2017
4035
2016
A.

.
B. 2017.
C.
.
D.
.
2018
2018
2017
Câu 38. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 10.
B. 20.
C. 12.
D. 30.
Trang 3/11 Mã đề 1

Câu 39. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
B. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
C. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
D. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
Câu 40. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {4; 3}.
C. {3; 4}.

D. {3; 5}.

Câu 41. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?

A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
x−1 y z+1
= =
và
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
B. 2x + y − z = 0.
C. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
D. 2x − y + 2z − 1 = 0.
√
Câu 43. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 36.
B. 4.
C. 6.
D. 108.
Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình

Câu 44. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 20.
B. 30.

C. 8.

Câu 45. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 8.
B. 30.

C. 20.

D. 12.

D. 12.
q
2
Câu 46. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 1].
B. m ∈ [−1; 0].
C. m ∈ [0; 4].
D. m ∈ [0; 2].
tan x + m
nghịch biến trên khoảng
Câu 47. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (1; +∞).
B. [0; +∞).
C. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). D. (−∞; 0] ∪ (1; +∞).
2

Câu 48. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
1
2
A. √ .
B.
.
C. 3 .
3
2e
e
2 e
!4x
!2−x
3
2
≤
là
Câu 49. Tập các số x thỏa mãn
3 # 2
#
"
!
2
2
2
A. −∞; .
B. −∞; .
C.

; +∞ .
3
5
5
Câu 50. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1
A. − 2 .
B. − .
C. − .
e
2e
e

D.

1
.
e2

"

!
2
D. − ; +∞ .
3

D. −e.

Câu 51. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 4).
B. (2; 4; 6).
C. (1; 3; 2).
D. (2; 4; 3).
Câu 52. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; +∞)?
√
A. y = log √2 x.
B. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
C. y = log 14 x.
D. y = log π4 x.
Trang 4/11 Mã đề 1

Câu 53. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim
A. −∞.

B. +∞.

un
bằng
vn
D. 1.

C. 0.
a
1
Câu 54. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là

4 b ln 3
A. 4.
B. 2.
C. 7.
D. 1.
Câu 55. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 6.
B. y(−2) = 22.
C. y(−2) = −18.
D. y(−2) = 2.
Câu 56. Cho z là nghiệm của phương trình x2 + x + 1 = 0. Tính P =√z4 + 2z3 − z
√
−1 − i 3
−1 + i 3
A. P = 2i.
B. P = 2.
C. P =
.
D. P =
.
2
2
9x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
Câu 57. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
9 +3
1
A. .
B. 2.

C. −1.
D. 1.
2
Câu 58. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; −1) và (0; +∞). B. (0; 1).
C. (−∞; 0) và (1; +∞). D. (−1; 0).
Câu 59. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 0, 8.
B. −7, 2.
C. 72.

D. 7, 2.

Câu 60. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 5.

B. 0.
2n + 1
Câu 61. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 0.
B. 3.

C. 7.

D. 9.

C. 1.

D. 2.

Câu 62. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp
√ là√
A. 8, 16, 32.
B. 2, 4, 8.
C. 2 3, 4 3, 38.
D. 6, 12, 24.
Câu 63. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
! x3 −3mx2 +m
1
Câu 64. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m , 0.
B. m ∈ (0; +∞).
C. m ∈ R.
D. m = 0.
Câu 65. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 3.
B. 2.

C. 4.

D. 5.

Câu 66. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 67. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 3.
B. 6.
C. 8.
D. 4.
Trang 5/11 Mã đề 1

Câu 68. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
A.

1
.
9

B.

8
.
9

ln x p 2
1
ln x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
1
8
C. .
D. .
3
3

1

Câu 69. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = R \ {1}.
B. D = (1; +∞).
C. D = (−∞; 1).

D. D = R.

Câu 70. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
2a
a
5a
8a
A.
.

B. .
C.
.
D.
.
9
9
9
9
Câu 71. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m < 3.
B. m > 3.
C. m ≥ 3.
D. m ≤ 3.
Câu 72. Tính lim

2n2 − 1
3n6 + n4

A. 1.

B.

2
.
3

C. 0.

D. 2.

Câu 73. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
6
24
12
Câu 74. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 10 mặt.
C. 8 mặt.

D. 4 mặt.

1 + 2 + ··· + n
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
A. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
B. lim un = 0.

1
C. lim un = .
D. lim un = 1.
2

Câu 75. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =

Câu 76. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (4; 6, 5].
B. (4; +∞).
C. [6, 5; +∞).
√
Câu 77. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2 √
√
2a3 2
A. V = 2a3 .
B. 2a3 2.
C.
.
3
Câu 78. Bát diện đều thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 3}.

D. (−∞; 6, 5).
√
D. V = a3 2.

C. {4; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 79. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
2

A. −1.
Câu 80. Tính lim
A. 3.

5
n+3

3

Z

6
3x + 1

B. 2.

C. 4.

D. 6.

B. 1.

C. 2.

D. 0.

. Tính

1

f (x)dx.
0

Câu 81. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 3.
B. Vô nghiệm.
C. 1.
D. 2.
Trang 6/11 Mã đề 1

Câu 82. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
√
a 6
a 6
a 6
B.
A. a 6.
.
C.
.

D.
.
6
2
3
Câu 83. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1
1
A. .
B. .
C. 4.
D. .
2
4
8
π π
3
Câu 84. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 3.
B. 7.
C. −1.
D. 1.
Câu 85. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A.
.
B. 12.

C. 27.
D. 18.
2
Câu 86. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (II) sai.

B. Câu (I) sai.

C. Khơng có câu nào D. Câu (III) sai.
sai.
4
2
Câu 87. Tìm m để hàm số y = x − 2(m + 1)x − 3 có 3 cực trị
A. m > 0.
B. m > 1.
C. m ≥ 0.
D. m > −1.
Câu 88. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 17 tháng.
B. 15 tháng.
C. 16 tháng.
D. 18 tháng.
√

√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 89. Tính lim
bằng
2n − 3
3
A. +∞.
B. .
C. 1.
D. 2.
2
Câu 90. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a 6
a3 3
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

8
24
24
48
Câu 91. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (I) và (III).

B. (I) và (II).

C. (II) và (III).

D. Cả ba mệnh đề.
Trang 7/11 Mã đề 1

Câu 92. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB)
√ bằng
√
√
√
a 6
C. a 6.
D. a 3.
A.

.
B. 2a 6.
2
Câu 93. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 12.
B. 6.
C. 10.
D. 8.
Câu 94. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. Không tồn tại.
B. 13.
C. 9.

D. 0.

Câu 95. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n3 lần.
B. n2 lần.
C. 3n3 lần.
D. n lần.
Câu 96. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0.
B. lim qn = 0 (|q| > 1).
n
1
C. lim = 0.
D. lim un = c (un = c là hằng số).
n
Câu 97. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây

thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 6510 m.
B. 1202 m.
C. 1134 m.
D. 2400 m.
Câu 98.
!0 nào sau đây sai?
Z Mệnh đề
A.
f (x)dx = f (x).
B. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
C. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a;Zb).
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

Câu 99. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim f (x) = f (a).
B. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
x→a
C. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
D. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
x→a

x→a

x→a

x→a

Câu 100. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {2}.
B. {3}.
C. {5; 2}.
D. {5}.
Z 3
x
a
a
Câu 101. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 28.
B. P = 16.
C. P = −2.
D. P = 4.
Câu 102. Khối lập phương thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {3; 3}.

C. {4; 3}.

D. {5; 3}.

Câu 103. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
x−1
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
AB có độ dài bằng
√
√ đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng √
A. 2 3.
B. 2.
C. 6.
D. 2 2.
Câu 104. [3-1214d] Cho hàm số y =

Trang 8/11 Mã đề 1

π
Câu 105. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
B. T = 2.
C. T = 4.
D. T = 2 3.
A. T = 3 3 + 1.

Câu 106. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 2.
B. 1.
C. Vô số.
D. 3.
[ = 60◦ , S O
Câu 107. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√
√ với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng
√
a 57
a 57
2a 57
D.
A.
.
B.
.
C. a 57.
.
19
19
17
√
√
2
−

1
−
3i lần lượt√l
Câu 108. Phần thực và√phần ảo của số phức
z
=
√
√
A. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là −√ 3.
B. Phần thực là √2, phần ảo là 1 − √
3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.
3
2
x
Câu 109. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất
√ + 1)2 trên [0; 1] bằng 2
√ của hàm số y = 2x + (m
A. m = ±1.
B. m = ± 3.
C. m = ± 2.
D. m = ±3.

Câu 110. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm
0
A đến đường
√ thẳng BD bằng
√
√

√
b a2 + c2
a b2 + c2
c a2 + b2
abc b2 + c2
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 111. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
Câu 112. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
23
1079
1728
1637
.
B.

.
C.
.
D.
.
A.
4913
68
4913
4913
Câu 113. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 + (m√2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 8√
A. m = ±3.
B. m = ±1.
C. m = ± 2.
D. m = ± 3.
Câu 114. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. D. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt.
Câu 115. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d nằm trên P.
B. d song song với (P).
C. d ⊥ P.
D. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
Câu 116. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m < .
B. m ≥ .
C. m ≤ .

D. m > .
4
4
4
4
Câu 117. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 mặt.
B. 9 mặt.
C. 7 mặt.
D. 6 mặt.
Câu 118. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
11
9
A.
.
B. 7.
C. .
D. 5.
2
2
1
Câu 119. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. −1.
B. 2.
C. −2.
D. 1.
Trang 9/11 Mã đề 1

Câu 120. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc
45◦ . Tính
.ABC theo a
√ thể tích của khối chóp 3S√
√
3
a 15
a 5
a3 15
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
5
25
25
3
Câu 121. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung
điểm cạnh√AB, biết S H ⊥ (ABCD).√Thể tích khối chóp S .ABCD là
2a3 3
4a3 3
a3
a3
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
3
3
6
3
Câu 122. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 12.
B. ln 4.
C. ln 14.
D. ln 10.
0 0 0 0
Câu 123.
a. Khoảng cách từ C đến √
AC 0 bằng
√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh √
a 6
a 6
a 3
a 6
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
7
2
2
3
Câu 124. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. 2n3 lần.
B. 2n2 lần.
C. n3 lần.
D. n3 lần.

Câu 125. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 11 năm.
B. 12 năm.
C. 14 năm.
D. 10 năm.
Câu 126. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 5.
B. 3.
C. 2.

D. 1.

Câu 127. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?

(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 1.

B. 2.

C. 4.

D. 3.

Câu 128. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
B.
D. 68.
.
C. 34.
A. 5.
17
Câu 129. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
◦
Hai mặt bên
√ (S BC) và (S AD) cùng
√ hợp với đáy một góc 303 .√Thể tích khối chóp S .ABCD

√ là
3
3
4a 3
a 3
8a 3
8a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
9
3
9
Câu 130. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 20.
B. 12.
C. 8.
D. 30.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/11 Mã đề 1

ĐÁP ÁN