ĐỘNG học cơ cấu TRỤC KHUỶU THANH TRUYỀN

ĐỘNG HỌC CƠ CẤU
TRỤC KHUỶU THANH
TRUYỀN
Bởi:
Khoa CNTT ĐHSP KT Hưng Yên
ĐỘNG HỌC CƠ CẤU TRỤC KHUỶU THANH TRUYỀN
Động học cơ cấu trục khuỷu thanh truyền giao tâm.
Chuyển vị của piston.
Hình 1.1. Sơ đồ cơ cấu trục khuỷu thanh truyền giao tâm.
Chuyển vị x tính từ điểm chết trên của piston phụ thuộc vào góc quay α của trục khuỷu.
x = AB' = AO − ( DO−DB ') = (l + R) − (Rcosα + lcosβ) (1-1)
ĐỘNG HỌC CƠ CẤU TRỤC KHUỶU THANH TRUYỀN
1/6
Trong đó :
l: Chiều dài của thanh truyền.
R: Bán kính quay của trục khuỷu.
α: Góc quay của trục khuỷu tương ứng với x tính từ điểm chết trên.
β: Góc lệch giữa tâm thanh truyền và đường tâm xylanh.
x = [(1 +
1
λ
) − (cosα +
1
λ
cosβ)]R
Gọi
λ =
R
l
là tham số kết cấu.
Công thức chính xác: (1-2)

Công thức gần đúng: ⇒
x ≈ R[(1 − cosα) +
λ
4
(1 − cos2α)]
(1-3)
Vận tốc của piston.
Lấy đạo hàm của chuyển vị (x) ta có:
v =
dx
dt
=
dx
dα
dα
dt
=
dx
dα
ω
v = Rω(sinα +
λ
2
sin2α)
ω: Tốc độ góc của trục khuỷu.
(1-4)
v
tb
=
S.n

30
(m / s)
- Tốc độ trung bình của động cơ:
Trong đó:
S: Hành trình của piston S = 2R (m)
n: Số vòng quay của động cơ (vòng/phút).
v
tb
= 3,5 − 6,5(m / s)- Động cơ tốc độ thấp tốc:
v
tb
= 6,5 − 9(m / s)- Động cơ tốc độ trung bình:
v
tb
> 9(m / s)- Động cơ tốc độ cao:
ĐỘNG HỌC CƠ CẤU TRỤC KHUỶU THANH TRUYỀN
2/6
Gia tốc góc của piston.
Lấy đạo hàm của vận tốc góc theo thời gian
j =
dv
dt
=
dv
dα
dα
dt
=
dv
dα

.ω
j = Rω
2
(cosα + λcos2α)
(1-5)
dj
dα
= − Rω
2
(sinα + 2λsin2α) = 0
Gia tốc đạt cực đại khi đạo hàm:
(1-6)
Vậy ta có gia tốc cực trị:
j
α = 0
= Rω
2
(1 + λ)
j
α = 180
0
= − Rω
2
(1 − λ)
j
α'
= − Rω
2
(1 +
1

8λ
)
Động học cơ cấu trục khuỷu thanh truyền lệch tâm.
Cơ cấu trục khuỷu thanh truyền lệch tâm có tác dụng:
- Giảm lực ngang N tác dụng lên xylanh.
- Tăng được dung tích công tác của xylanh.
Quy luật động học của piston.
Vị trí điểm chết.
ĐỘNG HỌC CƠ CẤU TRỤC KHUỶU THANH TRUYỀN
3/6
Hình 1.2. Sơ đồ cơ cấu trục khuỷu thanh truyền lệch tâm.
- Xác định ĐCT và ĐCD qua α
1
, α
2
.
Từ các tam giác A’OE và A’’OE ta rút ra:
sinα
1
=
OE
OA'
=
a
l + R
(1-7)
sinα
2
=
OE

OA''
=
a
l − R
Trong đó:
α: Độ lệch tâm.
l: Chiều dài thanh truyền.
R: Bán kính quay của trục khuỷu.
a
R
= k
Gọi:
: Hệ số lệch tâm.
λ =
R
l
: Tham số kết cấu.
sinα
2
= −
λk
λ − 1
sinα
1
=
λk
λ + 1
Ta có: (1-8)
ĐỘNG HỌC CƠ CẤU TRỤC KHUỶU THANH TRUYỀN
4/6

Do đó:
α
1
= arcsin(
λk
λ + 1
)
và
α
2
= arcsin( −
λk
λ − 1
)
. (1-9)
Hành trình của piston.
Gọi khoảng cách: - Từ ĐCT đến O: S
1
- Từ ĐCD đến O: S
2
S = S
1
− S
2
=
√
(l + R)
2
− a
2

−
√
(l − R)
2
− a
2
Hành trình piston:
(1-10)
= R[
√
(
1
λ
+ 1)
2
− k
2
−
√
(
1
λ
− 1)
2
− k
2
]
Do dó độ lệch tâm tồn tại khi: k > 2R.
Chuyển vị, vận tốc và gia tốc của piston.
Chuyển vị của piston.

S
x
= Rcosα + lcosβ = R(cosα +
1
λ
cosβ)
x = S
1
− S
x
Khi trục khuỷu quay đi một góc, chuyển vị
của piston tính từ ĐCT có thể xác định theo công thức sau:
Trong đó :
S
1
= R[
√
(
1
λ
+ 1)
2
− k
2
x = R[
√
(
1
λ
+ 1)

2
− k
2
− (cosα +
1
λ
cosβ)
Vì vậy:
(1-11)
sinα
1
=
λk
λ + 1
Thay tất cả vào (1-8):
sinα
2
=
λk
λ − 1
x = R[(1 − cosα) +
λ
4
(1 − cos2α) − λksinα]
(1-12) Sau khi rút gọn ta có dạng đơn giản:
(1-13)
Vận tốc của piston.
ĐỘNG HỌC CƠ CẤU TRỤC KHUỶU THANH TRUYỀN
5/6
Lấy đạo hàm 2 vế phương trình (1-13) đối với thời gian t:

v =
dx
dt
=
dx
dα
dα
dt
= Rω(sinα +
λ
2
sin2α − λkcosα)
(1-14)
Gia tốc của piston.
Ta có công thức tính gia tốc piston:
j =
dv
dt
=
dv
dα
dα
dt
= Rω
2
(cosα + λcos2α − λksinα)
(1-15)
ĐỘNG HỌC CƠ CẤU TRỤC KHUỶU THANH TRUYỀN
6/6