Đề ôn tập toán thptqg 5 (2)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (149.67 KB, 12 trang )

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
C. m ≤ 0.
D. m < 0.

Câu 1. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
A. m < 0 ∨ m = 4.

B. m < 0 ∨ m > 4.

Câu 2. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. m ≤ 3.
B. −3 ≤ m ≤ 3.
C. −2 ≤ m ≤ 2.
D. m ≥ 3.
Câu 3. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Một mặt.
B. Bốn mặt.
C. Ba mặt.

D. Hai mặt.

Câu 4. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1

A. 0.

B. +∞.

C. 2.

D. 1.

1
C. − .
2

D.

2

Câu 5. [1] Tính lim
A.

1
.
3
Z

1−n
bằng?
2n2 + 1

B. 0.

1

Câu 6. Cho

xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b

0

A. 0.

B.

Câu 7. Tính lim
x→5

2
A. .
5

1
.
2

1
.
2

x2 − 12x + 35

25 − 5x
B. −∞.

C.

1
.
4

D. 1.

2
C. − .
5

Câu 8. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. 1 + 2 sin 2x.
B. 1 − sin 2x.
C. −1 + 2 sin 2x.

D. +∞.
D. −1 + sin x cos x.

Câu 9.
mệnh đề sau, mệnh đềZ nào sai?
Z Cho hàm số f (x), g(x)
Z liên tục trên
Z R. Trong các Z
A.
Z

C.

( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
Z
Z
f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.

B.
Z
D.

Z

( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.
Z
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.

Câu 10. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 11. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3

a3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
24
6
12
√
Câu 12. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) √
bằng
√
√
a 38
3a
3a 38
3a 58
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
29
29
29
29
Trang 1/10 Mã đề 1

!4x
!2−x
2
3
Câu 13. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
3 # 2
#
2
2
B. −∞; .
A. −∞; .
5
3

"
!
2
C. − ; +∞ .
3

"

!
2
D.
; +∞ .
5

Câu 14. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (II) đúng.

B. Cả hai câu trên đúng. C. Cả hai câu trên sai.

D. Chỉ có (I) đúng.
π
Câu 15. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.

√
A. T = 3 3 + 1.
B. T = 2 3.
C. T = 4.
D. T = 2.
Câu 16. [1] Tập
!
! xác định của hàm số y != log3 (2x + 1) là
1
1
1
A. −∞; − .
B. − ; +∞ .
C.
; +∞ .
2
2
2

!
1
D. −∞; .
2

Câu 17. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
Câu 18. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:

A. (−∞; 0) và (2; +∞). B. (0; +∞).

C. (−∞; 2).

Câu 19. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
C. f (x) xác định trên K.

B. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
D. f (x) liên tục trên K.

x2 − 5x + 6
Câu 20. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 5.
B. 0.

C. −1.

D. (0; 2).

D. 1.

Câu 21. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 5.
B. V = 6.
C. V = 3.
D. V = 4.

Câu 22. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A0 B0C 0 là
√
√
a3 3
a3
a3 3
3
A. a .
B.
.
C.
.
D.
.
2
3
6
Câu 23. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
Câu 24. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 6%.
B. 0, 5%.
C. 0, 7%.
D. 0, 8%.

Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 25. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC√ theo a
√
a3 15
a3
a3 5
a3 15
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
25
5
3
25
Câu 26. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 22.
B. y(−2) = 6.
C. y(−2) = 2.
D. y(−2) = −18.
Câu 27. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?

A. Có vơ số.
B. Có một.
C. Có hai.
D. Khơng có.
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 28. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh
√chóp S .ABCD là
√
√ S C là a. Thể tích khối
3
3
3
√
a
a
a
3
2
2
B.
.
C.
.
D.
.
A. a3 3.
6
4
12

Câu 29. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. V = 4π.
B. 8π.
C. 16π.
D. 32π.
!
x+1
Câu 30. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
2017
4035
2016
A.
.
B. 2017.
C.
.
D.
.
2018
2018
2017
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 31. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√

a 39
a 39
a 39
a 39
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
13
9
16
26
Câu 32. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối tứ diện đều.
C. Khối lập phương.
D. Khối bát diện đều.
1 + 2 + ··· + n
Câu 33. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
1
A. lim un = .
B. lim un = 0.
2
C. lim un = 1.

D. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
ln x p 2
1
Câu 34. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
1
8
1
8
A. .
B. .
C. .
D. .
3
3
9
9
Câu 35. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 30.
B. 8.
C. 12.
D. 20.
x+2
Câu 36. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 1.

B. Vô số.
C. 2.
D. 3.
Câu 37. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 4.
B. 8.

C. 5.

D. 6.

Câu 38. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lập phương.
B. Khối lăng trụ tam giác.
C. Khối tứ diện.
D. Khối bát diện đều.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 39. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. B. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. C. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. D. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt.
Câu 40. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (II) sai.

B. Câu (III) sai.

C. Câu (I) sai.

D. Khơng có câu nào
sai.

Câu 41. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (−1; −7).
B. (0; −2).
C. (2; 2).

D. (1; −3).

Câu 42. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 3}.
C. {4; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 43. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối 20 mặt đều.

D. Khối 12 mặt đều.

C. Khối tứ diện đều.

Câu 44. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
B. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.

D. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
1

Câu 45. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = R.
B. D = (−∞; 1).
C. D = (1; +∞).

D. D = R \ {1}.

√
Câu 46. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của khối chóp S .ABCD là
√
√
√
a3 3
a3 3
a3
3
A. a 3.
.
C.
.
D.
.
B.
4
12
3

!
1
1
1
Câu 47. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
5
3
A. .
B. .
C. 2.
D. +∞.
2
2
Câu 48. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của√|z + 2 + i|
√
√
√
12 17
A.
.
B. 34.
C. 68.
D. 5.
17
Câu 49. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n lần.

B. 3n3 lần.
C. n2 lần.
D. n3 lần.
Câu 50. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt
√ phẳng vng góc với (ABCD). Thể tích khối chóp
√ S .ABCD là
3
3
3
√
a 3
a 3
a 2
A.
.
B.
.
C. a3 3.
D.
.
2
4
2
√

Câu 51. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+
3
A. m ≥ 0.
B. 0 < m ≤ .

4

1−x2

√

− 3m + 4 = 0 có nghiệm
9
3
C. 0 ≤ m ≤ .
D. 0 ≤ m ≤ .
4
4

− 4.2 x+

1−x2

Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 52. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 3.

B. 1.

d = 90◦ , ABC

d
Câu 53. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích khối chóp S .ABC là
√
√
a3 3
2
A. 2a 2.
B.
.
24
Câu 54. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
1
sin n
.
B. √ .
A.
n
n
cos n + sin n
Câu 55. Tính lim
n2 + 1
A. 0.
B. −∞.

C. 2.

D. 0.

= 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).

√
a3 2
C.
.
24
C.

n+1
.
n

C. 1.

√
a3 3
D.
.
12
D.

1
.
n

D. +∞.

√
Câu 56. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√ cho là

√
√
√
3
πa 6
πa3 3
πa3 3
πa3 3
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
6
6
2
3
Câu 57. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a =
.
B. log2 a =
.
C. log2 a = − loga 2.
D. log2 a = loga 2.
loga 2

log2 a
Câu 58. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
B. m > .
C. m ≥ .
D. m ≤ .
A. m < .
4
4
4
4
Câu 59. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
A. V = S h.
B. V = 3S h.
C. V = S h.
D. V = S h.
2
3
Câu 60. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới đây?
"
!
5
5
A. (1; 2).

B.
;3 .
C. [3; 4).
D. 2; .
2
2

√
ab.

Câu 61.
√ của |z|
√ [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 5.
n−1
Câu 62. Tính lim 2
n +2
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.
Câu 63. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi,
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
13
23
A.
.

B. −
.
C.
100
100
Câu 64. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 72.
B. 0, 8.
C.
Câu 65. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 4.
B. 3.

a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
9
.
25

D. −

−7, 2.

D. 7, 2.

C. 5.

5
.
16

D. 2.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 66. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 2.
B. Vô nghiệm.
C. 1.

D. 3.

Câu 67. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
C. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 68. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối lập phương.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối bát diện đều.

Câu 69. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 14.
B. ln 4.
C. ln 12.
D. ln 10.
Câu 70. Cho z là√nghiệm của phương trình√ x2 + x + 1 = 0. Tính P = z4 + 2z3 − z

−1 + i 3
−1 − i 3
.
B. P =
.
C. P = 2i.
D.
A. P =
2
2
√
√
Câu 71.
Tìm
giá
trị
lớn
nhất
của
hàm
số
y
=
x
+
3
+
6√− x
√
A. 2 3.

B. 3.
C. 3 2.
D.
x+1
bằng
Câu 72. Tính lim
x→−∞ 6x − 2
1
1
A. .
B. 1.
C. .
D.
6
3
1
Câu 73. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (−∞; 1) và (3; +∞). B. (1; 3).
C. (−∞; 3).
D.

P = 2.
2+

√
3.

1
.

2
(1; +∞).

Câu 74. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (II) đúng.
B. Cả hai đều đúng.

C. Cả hai đều sai.

D. Chỉ có (I) đúng.

Câu 75. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 − 2; m = 1.
B. M = e−2 + 1; m = 1.
−2
C. M = e + 2; m = 1.
D. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
Câu 76. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.
100.(1, 01)3
100.1, 03
A. m =
triệu.
B. m =

triệu.
3
3
120.(1, 12)3
(1, 01)3
C. m =
triệu.
D.
m
=
triệu.
(1, 12)3 − 1
(1, 01)3 − 1
Câu 77. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 84cm3 .
B. 64cm3 .
C. 48cm3 .
D. 91cm3 .
Câu 78. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. −1.
B. 2.
C. 6.

D. 1.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 79. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C) và (A0C 0 D) bằng

√
√
√
√
a 3
a 3
2a 3
.
C.
.
D.
.
B.
A. a 3.
2
3
2
Câu 80. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 − 2e
1 − 2e
1 + 2e
1 + 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.
D. m =
.

4e + 2
4 − 2e
4 − 2e
4e + 2
Câu 81. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 4.
B. 10.
C. 8.
D. 6.
Câu 82. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 2400 m.
B. 1134 m.
C. 1202 m.
D. 6510 m.
√
Câu 83. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 64.
B. Vơ số.
C. 63.
D. 62.
Câu 84. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe x , y = 0, x = 1. √
3
3
1
B. 1.
C. .
D.
.

A. .
2
2
2
Câu 85. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt.
Câu 86. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
Câu 87. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
B. m ≥ 0.
C. m ≤ 0.
D. m > − .
A. − < m < 0.
4
4
!2x−1
!2−x
3
3
Câu 88. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5

A. (−∞; 1].
B. [1; +∞).
C. (+∞; −∞).
D. [3; +∞).
2n + 1
3n + 2
2
1
3
C. .
D. .
A. 0.
B. .
3
2
2
Câu 90. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
√
a 5
a 15
a3 6
A.
.
B.
.

C.
.
D. a3 6.
3
3
3
Câu 91. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6
.
B.
.
C. a 6.
D.
.
A.
6
3
2
√
x2 + 3x + 5
Câu 92. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1

1
A. − .
B. 1.
C. .
D. 0.
4
4
Câu 89. Tính giới hạn lim

Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 93. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 30.
B. 20.

C. 12.

D. 10.

Câu 94. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là
√
√
a3 3
a3 3
a3
a3 3
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
12
4
4
8
Câu 95. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
9
11
.
B. 7.
C. 5.
D. .
A.
2
2
π π
3
Câu 96. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 3.
B. −1.
C. 7.
D. 1.
Câu 97. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].

67
A. −4.
B.
.
C. −2.
D. −7.
27
Câu 98. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
B. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
C. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
D. Năm tứ diện đều.
Câu 99. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
B. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
C. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
D. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
Câu 100. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
1
ln 2
.
C. .
A. 1.
B.
2
2
log2 240 log2 15
Câu 101. [1-c] Giá trị biểu thức
−

+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
A. 4.
B. 1.
C. −8.

D. 2.

D. 3.

d = 300 .
Câu 102. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A. BC = 2a, ABC
Độ dài cạnh bên CC 0 = 3a. Thể tích V √của khối lăng trụ đã cho. √
√
a3 3
3a3 3
A. V = 6a3 .
B. V =
.
C. V =
.
D. V = 3a3 3.
2
2
Câu 103. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim = 0.
B. lim qn = 0 (|q| > 1).
n
1

C. lim un = c (un = c là hằng số).
D. lim k = 0.
n
2
Câu 104. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log a1 a bằng
1
1
A. .
B. 2.
C. − .
D. −2.
2
2
Câu 105. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
A. 2a 6.
B. a 6.
C. a 3.
D.
.
2
Câu 106. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1
ln 10

1
A. y0 = .
B. y0 =
.
C. y0 =
.
D.
.
x
x ln 10
x
10 ln x
0

0

0

Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 107. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 9 mặt.
C. 3 mặt.
D. 6 mặt.
Câu 108. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
1
C. 5.

A. 25.
B. .
5
√

Câu 109. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim
A. 1.

B. −∞.

C. 0.

Câu 110. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
A. y0 = x
.
B. y0 = 2 x . ln x.
2 . ln x

D. 5.
un
bằng
vn
D. +∞.

C. y0 = 2 x . ln 2.
π
x
Câu 111. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e cos x trên đoạn 0; là
2

√
√
2 π4
3 π6
1 π3
A.
e .
B.
e .
C. e .
2
2
2

D. y0 =

1
.
ln 2

D. 1.

Câu 112. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞

A. lim [ f (x)g(x)] = ab.

x→+∞

x→+∞

B. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞

f (x) a
C. lim
= .
x→+∞ g(x)
b

D. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
x→+∞

Câu 113. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 114. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 30.
B. 8.

C. 12.

D. 20.

Câu 115. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√

√
3
3
a 3
a 6
a3 3
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
48
48
24
16
Câu 116. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung
điểm cạnh√AB, biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
3
3
3
4a 3
a
2a 3
a3
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
3
6
3
3
Câu 117. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Bốn mặt.
B. Năm mặt.
C. Hai mặt.

D. Ba mặt.

Câu 118.
√ Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh√bằng 1 là:
√
3
3
3
3
A.
.
B. .
C.
.

D.
.
2
4
12
4
1
Câu 119. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 < m ≤ 1.
B. 2 ≤ m ≤ 3.
C. 0 ≤ m ≤ 1.
D. 2 < m ≤ 3.
6
Câu 120. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2 f (x3 ) − √
. Tính
3x
+
1
Z 1
f (x)dx.
0

A. 6.

B. 4.

C. −1.

D. 2.

Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 121. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 64cm3 .
B. 46cm3 .
C. 72cm3 .
D. 27cm3 .
Z 2
ln(x + 1)
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
Câu 122. Cho
x2
1
A. 3.
B. 0.
C. 1.
D. −3.
2
3
7n − 2n + 1
Câu 123. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
2
7
B. - .
C. 0.
D. 1.
A. .

3
3
Câu 124. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
Câu 125. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 11 năm.
B. 13 năm.
C. 12 năm.
D. 10 năm.
Câu 126. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (−∞; 6, 5).
B. (4; 6, 5].
C. [6, 5; +∞).

D. (4; +∞).

x3 −3x+3

Câu 127. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e
trên đoạn [0; 2] là
A. e2 .
B. e3 .
C. e5 .
D. e.

x
x−3 x−2 x−1
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
Câu 128. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [2; +∞).
B. (2; +∞).
C. (−∞; 2).
D. (−∞; 2].
Câu 129. Bát diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {4; 3}.

C. {5; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 130. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
C. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
D. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -