thiết kế xấp xỉ liên tục khâu điều chỉnh vị trí động cơ dc servo harmonic rh-14d 3002

LỜI NÓI ĐẦU
Trong những năm gần đây công nghệ thông tin có những bước nhảy vọt,
đặc biệt là sự ra đời của máy tính đã tạo cho xã hội một bước phát triển mới, nó
ảnh hưởng đến hầu hết các vấn đề của xã hội và trong công nghiệp cũng vậy.
Hòa cùng sự phát triển đó, ngày càng nhiều nhà sản xuất đã ứng dụng các họ vi
sử lý mạnh vào trong công nghiệp, trong việc điều khiển và sử lý đữ liệu. Những
hạn chế của kỹ thuật tương tự như sụ trôi thông số, sự làm việc cố điịnh dài hạn,
những khó khăn của việc thực hiện chức năng điều khiển phức tạp đã thúc đẩy
việc chuyển nhanh công nghệ số. Ngoài ra điều khiển số cho phép tiết kiện linh
kiện phần cứng, cho phép tiêu chuẩn hóa. Với cùng một bộ vi sử lý, một cấu trúc
phần cứng có thể dùng cho nhiều ứng dụng khác nhau. Tuy nhiên kỹ thuật sô
cũng có những nhược điểm như sử lý các tín hiệu rời rạc…, đồng thời tín hiệu
tương tự có những ưu điểm mà kỹ thuật số không có như tác động nhanh và liên
tục. Vì vậy xu hướng điều khiển hiện nay là phối hợp cả điều khiển số và điều
khiển tương tự.
Để lắm vững những kiến thức đã học thì việc nghiên cứu là cần thiết đối
với sinh viên. Bài tập lớn Mô “Điều khiển số” đã giúp em biết thêm được rất
nhiều về cả kiến thức lẫn kinh nghiệm. Dưới sự hướng dẫn của thầy Nguyễn
Văn Tiến em đã thực hiện xong bài tập này. Do kiến thức còn hạn chế nên bài
tập còn có nhiều sai xót, nên em mong nhận được sự bổ xung của các thầy, cô và
các bạn.
Chương 1. Mô tả đối tượng điều khiển
Đối tượng điều khiển ở đây là động cơ Động cơ RH-14D 3002
của hãng Harmonic .Động cơ này thuộc dòng RH Mini series là ldòng động cơ
được thiếtkế nhỏ gọn ,truyền động chính xác ,mô men lớn và có gắn sẵn encoder
.
* Các tham số cơ bản của động cơ được trình bày trong bảng 3.1
Kiểu chạy : Liên tục
Kích thích : Nam châm vĩnh cửu
Cách điện : lớp B
Điện trở cách điện : 100M Ω

Độ rung : 2.5g(5 … 400HZ)
Shock : 30g (11ms)
Bôi trơn : Dầu nhờn (SK-2)
Nhiệt độ môi trường : 0 ~ 40oC
Độ ẩm môi trường : 20 ~ 80 % ( không ngưng tụ)

Hình 3.1 Động cơ RH-14D 3002 gắn trên trục vít me

* Bảng thông số động cơ:
Thông số Động cơ RH-14D 3002 Đơn vị
Công suất đầu ra 18,5 W
Điện áp định mức 24 V
Dòng điện định mức 1,8 A
Momen định mức Tn 52 In-Ib
5,9 Nm
Momen hãm liên tục 69 In-Ib
7,8 Nm
Dòng đỉnh 4,1 A
Momen cực đại đầu ra 174 In-Ib
20 Nm
Tốc độ cực đại 50 rpm
Hằng số momen 51 In-Ib/A
5,76 Nm/A
Hằng số B.E.M.F ( ảnh
hưởng của tốc độ đến tốc độ
phần ứng Kb)
0,6 V/rpm
Momen quán tính 0,72 In-Ib-sec^2
81,6 kgm^2.10^3
Hằng số thời gian cơ khí 7,0 msec

Độ dốc đặc tính cơ 11 In-Ib/rpm
1,2 Nm/rpm
Hệ số momen nhớt 1,3 In-Ib/rpm
1,5.5^-1.10 Nm/rpm
Tỉ số truyền 100 1:R


Chương 2: Khảo sát đối tượng trên miền thơi gian liên tục
2.1. Xây dựng hệ phương trình toán học động cơ DC servo RH-14D 3002
Các tham số cơ bản của động cơ :
Ra = 2.7
La = 1.1mH
Kt = 5.76 Nm/A
Kb = 0.6 V/rpm
Bf = 0.15
J=81.6e-3
Ta =
Ra
La
= 0.41 (ms)
Xuất phát từ phương trình động cơ một chiều
- = . + .
= ( -
Ta có hệ phương trình động cơ như sau:













−
+
=
−
+
=
=
=
)(
.1
1
)(
.
1
.
.
EaU
sTa
Ra
Ia
McM
BfsJ
w
IaKtM

wKeEa
* Cấu trúc động cơ được mô tả như sau:
Từ hệ phương trình trên ta xây dựng được mô hinh động cơ trên miền liên tục:

* Đáp ứng tốc độ khi không tải như sau:

* Đáp ứng dòng điện không tải như sau:

* Đáp ứng khi có tải:
Nhận xét: Tốc độ động cơ thay đổi khi phụ tải thay đổi, không có khả năng tự ổn
định tốc độ. Dòng điện động cơ khi khởi động tăng rất nhiều so với dòng định
mức
2.2. Mô hình động cơ trên miền số
>> G1=tf(1/Ra,[Ta 1])

Transfer function:
0.3704

0.41 s + 1

>> G2=tf(1,[J Bf])

Transfer function:
1

4.06 s + 0.15

>> Gopen=G1*Kt*G2

Transfer function:

2.133

1.665 s^2 + 4.121 s + 0.15

>> Gclose=feedback(Gopen,ke)

Transfer function:
2.133

1.665 s^2 + 4.121 s + 1.43

>> Gz =C2d(Gopen,0.01,'zoh')
>> Transfer function:
6.355e-005 z + 6.303e-005

z^2 - 1.976 z + 0.9755

Sampling time: 0.01
* Kết quả mô phỏng trên miền số
Chương 3: Tổng hợp bộ điều khiển số cho động cơ
3.1. Thiết kế bộ PID trên miền tương tự cho động cơ DC servo Harmonic RH
14D-3002
Để điều khiển tốc độ động cơ DC servo thông thường ta dùng hệ thống hai
vòng điều chỉnh. Tuy nhiên động cơ DC servo harmonic RH 14D-3002 là loại
động cơ cỡ nhỏ nên có thể bỏ qua mạch vòng dòng.
Sử dụng Matlab ta tìm được hàm truyền của hệ:
>>G1=tf(1/Ra,[Ta 1];
>>G2=tf(1,[J Bf]);
>>Gopen=G1*Kt*G2;
>>Gclose=feedback(Gopen,ke);

>>Gk=zpk(Gk);
Để thuận lợi cho quá trình diều khiển ta coi bộ biến đổi là khâu quán tính bậc
nhất với hăng số thời gian Tf=0.0001s
Ta có:
Gbd =
1. +sTf
Kbd
=
1.17.3
0092.0
+s
Để tổng hợp bộ điều khiển tốc độ cho động cơ ta bỏ qua sức từ động cảm ứng.
Khi đó hàm truyền của động cơ sẽ là:
= =
1.41.0
37.0
+s
Vậy ta có hàm truyền mạch phần ứng như sau:
G(s) = Gdc . Gbd =
1.17.3
0092.0
+s
.
1.41.0
37.0
+s
=
)1.41.0).(1.17.3(
0034.0
++ ss

nên k = 0.0034; T1 =3.17 ;T2= 0.41
Áp dụng phương pháp tối ưu độ lớn ta tìm được bộ điều khiển tối ưu độ lớn PI:
R(s) = (1+ ) với =
22
1
kT
T
=
Ta dùng máy phát tốc để phản hồi tốc độ về. Với hàm truyền của máy phát tốc
=
Với = 0.004s, = =0.032 => =
3.2. Xấp xỉ bộ điều khiển PI sang miền số
R(s) = (1+ ) = 0.015(1+ )
Nên
= 0.015, = 0.0001.
Chọn T=0.01s
Áp dụng xấp xỉ thành phần I theo phương pháp hình chữ nhật và thành phần D
theo khai triển chuỗi gần đúng bậc nhất ta có khâu điều chỉnh gián đoạn thiết kế
xấp xỉ liên tục sau:
= với = = 0.015; = - (1 - ) = 1.485
3.3. Mô hình mô phỏng trên hệ liên tục và gián đoạn
* Mô hình trên miền liên tục
M_file lưu thông số mô phỏng:
Ra=2.7 %Ohm
Ta=0.41 %sec
ke=0.6 %Nm/A
Kt=5.76 %V/rpm
Bf=0.15 Nm/rpm
J=4.06 %kgm2
Mc=7.8 %momen can dinh muc

Ua=24 %dien ap dinh muc
Kft=0.032
Tft=0.004
Kbd=7.5
Tbd=0.0001
Kr=0.015
Tr=0.0001
G1=tf([1/Ra],[Ta 1]);
G2=tf(1,[J Bf]);
G3=G1*Kt*G2;
Gdc= feedback(G3,Kb);
Gbd=tf(Kbd,[Tbd 1]);
Gr1=tf([Tr 1],[Tr 0]);
Gr=Kr*Gr1;
Gh=Gr*Gbd*Gdc;
Gft=tf(Kft,[Tft 1]);
Gk=feedback(Gh,Gft);
* Kết quả mô phỏng tốc độ:
* Nhận xét và kết luận
Các kết quả mô phỏng cho thấy đáp ứng ra trên miền số tương tự như đáp ứng ra
trên miền liên tục. Điều này khẳng định thuật toán và cách thức xây dựng bộ
điều khiển số là hoàn toàn đúng đắn và chính xác. Kết quả cũng cho thấy
việc chọn chu kì trích mẫu có ảnh hưởng lớn đến chất lượng điều khiển của
hệ thống. Chu kì trích mẫu khác nhau sẽ cho ra các đáp ứng khác nhau. Chu
kì trích mẫu càng nhỏ cho phép ta thiết kế được các bộ điều khiển có chất
lượng càng cao. Tuy nhiên không phải lúc nào ta cũng lựa chọn được chu kì
trích mẫu nhỏ, điều này phụ thuộc vào năng lực tính toán của thiết bị, các tài
nguyên hỗ trợ cũng như bản thân hệ thống cần điều khiển.
Tài liệu tham khảo:
[1] Hà Nội, Điều khiển số (Digital control) – Nguyễn Phùng Quang, bài giảng

cho sinh viên đại học Bách Khoa 2007
[2] Matlab và Simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động, Nguyễn Phùng
Quang, Nhà xuất bản khoa học và kỹ thuật 2006