thiết kế xấp xỉ liên tục khâu điều chỉnh vị trí động cơ dc servo harmonic rhs 32-3018

1. Tổng quan về động cơ DC Servo harmonic RHS 32-3018
* Cấu tạo của động cơ servo:
Hình 1: Cấu tạo động cơ servo
1, Động cơ ; 2, Bản mạch
7, Đầu ra (bánh răng) ; 8, Cơ cấu chấp hành
3, dây dương nguồn ; 4, Dây tín hiệu
5, Dây âm nguồn ; 6, Điện thế kế
9, Vỏ ; 10, Chíp điều khiển
* Nguyên lý hoạt động:
- Động cơ servo được thiết kế để quay có giới hạn mà không phải quay
liên tục như động cơ DC hay động cơ bước
* Các tham số cơ bản của động cơ được trình bày trong bảng 1.
Kiểu chạy : Liên tục
Kích thích : Nam châm vĩnh cửu
Cách điện : lớp F
Điện trở cách điện : 100M Ω
Nhiệt độ môi trường : -10 ~ +40
o
C
Nhiệt độ lưu trữ: -20 ~ +60
o
C
Độ ẩm môi trường : 20 ~ 80 % ( không ngưng tụ )
1
Độ rung : 2.5g (5 ~ 400HZ)
Shock : 30g (11ms)
Bôi trơn : Dầu nhờn (SK-1A)
Đầu ra : Mặt bích
Bảng 1: Thông số động cơ
Thông số Đơn vị Động cơ RHS 32-
3018

Công suất đầu ra (sau hộp số) W 185
Điện áp định mức V 75
Dòng điện định mức A 4.1
Mômen định mức T
N
In-lb 521
Nm 60
Tốc độ định mức n
N
rpm 30
Mômen hãm liên tục In-lb 625
Nm 72
Dòng đỉnh A 16.3
Mômen cực đại đầu ra T
m
In-lb 2950
Nm 340
Tốc độ cực đại rpm 40
Hằng số mômen (K
T
) In-lb/A 189
Nm/A 22.9
Hằng số điện B.E.M.F ( ảnh
hưởng của tốc độ đến sđđ phần
ứng )(Kb)
v/rpm 2.35
Mô men quán tính (J) In-lb –sec
2
50
Kgm

2
5.8
Hằng số thời gian cơ khí ms 6.8
Độ dốc đặc tính cơ In-lb/rpm 779
Nm/rpm 88
Hệ số momen nhớt ( Bf) In-lb/rpm 5.0
Nm/rpm 0.56
Tỷ số truyền 1:R 100
Tải trọng hướng tâm lb 992
N RHS:4500
Tải trọng hướng trục lb 992
2
N RHS:4500
Công suất động cơ W 300
Tốc độ định mức động cơ rpm 3000
Điện trở phần ứng Ω 0.60
Điện cảm phần ứng mH 0.92
Dòng khởi động A 0.75
Dòng không tải A 1.50
2. Mô hình toán của động cơ DC Servo harmonic RHS 32-3018
Các phương trình toán học động cơ DC servo harmonic RHS 32-3018
Các tham số cơ bản động cơ:
Ra = 0.6 Ω
La = 0.92 mH
Kt = 22.9 Nm/A
Kb = 2.35 V/rpm
Bf = 0.56
J = 5.8
Ta có:

1
( )
A
A A A A A
dc c
dc t A
A b
di
u e i R L
dt
d
M M
dt J
M K i
e K n
ω

− = +



= −


=


=

Chuyển sang miền ảnh laplace:

1
( )
A A A A A A
dc c
dc t A
A b
u e i R L i s
s M M
J
M K i
e K n
ω
− = +



= −



=

=


3
( )
1
1

( )
A A A
A A
dc c
dc t A
A b
i u e
R L s
M M
Js
M K i
e K n
ω

= −

+


= −
⇔


=


=

Thay
A

A
A
L
T
R
=
ta có hệ phương trình sau:
( )
1/
1
1
( )
A
A A A
A
dc c
dc t A
A b
R
i u e
T s
M M
Js
M K i
e K n
ω

= −

+



= −
⇔


=


=

Từ hệ phương trình trên ta xây dựng được sơ đồ cấu trúc của động cơ như
sau:
Hình 1: Cấu trúc động cơ DC servo
Thay các thông số của động cơ vào ta được mô hình động cơ DC servo
trên simulink sau:
4
Hình 2: Cấu trúc động cơ DC servo harmonic RHS 32-3018
Đặc tính quá độ tốc độ và dòng của động cơ:
Hình 3: Đặc tính dòng phần ứng động cơ DC servo harmonic RHS 32-
3018
5
Hình 4: Đặc tính tốc độ động cơ DC servo harmonic RHS 32-3018
3. Các phương pháp thiết kế xấp xỉ liên tục
Ta chọn bộ điều khiển có dạng PI, luật điều khiển được mô tả bởi công
thức:
( )
1
0
1

( ) ( )
R
c
u t K e t e d
T
τ τ
 
= +
 
 
∫
K
R
: Hệ số tỉ lệ
T
c
: Hằng số thời gian chậm sau
Để thiết kế trên miền thời gian xấp xỉ liên tục ta xấp xỉ thành phần I theo
các phương pháp sau:
* Sử dụng phương pháp hình chữ nhật: xấp xỉ thành phần I
( )
1
1
k
I i
i
I
T
u k e
T

−
=
≈
∑
( )
1
1
1
1
k
I i
i
I
T
u k e
T
−
−
=
⇒ − ≈
∑

( / )
I C R
T T K
=
6
Trừ vế với vế và chuyển vế đổi dấu ta có:
( ) ( )
1

1
I I i
I
T
u k u k e
T
−
⇒ ≈ − +
( )
1 1
( ) ( )
I
T
U z z U z z E z
T
− −
⇒ = +
( )
1
1
( ) 1
I
U z
T z
E z T z
−
−
⇒ =
−
( )

1
1
1
1
R
I
T z
R z K
T z
ω
−
−
−
⇒ = +
−
* Sử dụng phương pháp hình thang:
( ) ( )
1
1
1
2
k
I i i
i
I
T
u k e e
T
−
=

 
≈ +
 
 
∑
( ) ( )
1
1
1
1
1
2
k
I i i
i
I
T
u k e e
T
−
−
=
 
⇒ − ≈ +
 
 
∑

( / )
I C R

T T K
=
( ) ( ) ( )
1
1
1
2
I I i i
I
T
u k u k e e
T
−
⇒ ≈ − + +
( ) ( ) ( )
1
1
1
2
k k
I
T
u k u k e e
T
−
⇒ ≈ − + +
( )
( )
1 1
1

( ) ( ) ( )
2
I
T
U z z U z E z z E z
T
− −
⇒ = + +
( )
1
1
1
( ) 2 1
I
U z
T z
E z T z
−
−
+
⇒ =
−
( )
1
1
1
1
2 1
R
I

T z
R z K
T z
ω
−
−
−
+
⇒ = +
−
7
4. Tổng hợp bộ điều khiển
4.1. Thiết kế bộ điều khiển trên miền thời gian liên tục
Để điều khiển tốc độ động cơ DC servo thông thường ta dùng hệ thống
hai vòng điều chỉnh. Tuy nhiên động cơ DC servo harmonic RHS 32-
3018 là loại động cơ cỡ nhỏ nên có thể bỏ qua mạch vòng dòng.
Hình 5: Cấu trúc mạch vòng điều chỉnh tốc độ
Xây dựng vòng điều khiển tốc độ: ta chọn bộ điều khiển dạng PI
1
( )
R
Ts
R s K
Ts
ω
+
=
Ta có hàm truyền hệ hở:
( )
2

0.000198 0.4
2.
86
9
3 0 37
2
.8
ho
s s
G s
+
=
+
Hàm truyền hệ kín:
( )
2
0.000198 0.
2.9
4863 1 13
2
.7
kin
G
s s
s
+
=
+
( )
14747.4747

(s+2453) (s+3.527)
kin
G s
⇒ =
( )
2.3791
(4.7664e-004s+1) (0.2835s+1)
kin
G s
⇒ =
Áp dụng tiêu chuẩn tối ưu modul ta có:
8
2 2
1
( )
1 2 2
MC
F s
s s
δ δ
τ τ
=
+ +
Ta có:
( )
( )
( )
( )
1 ( )
kin

MC
kin
R s G s
F s
R s G s
ω
ω
=
+
( )
1
1
( )
( ) 1
kin MC
R s
G s F s
ω
−
⇒ =
 
−
 
( )
( )
1
1 1
( )
2 (1 )
( ) 1

kin
kin MC
R s
G s s s
G s F s
ω
δ δ
τ τ
−
⇒ = =
+
 
−
 
Bộ điều khiển PI có dạng:
1
( )
R
Ts
R s K
Ts
ω
+
=
Với:
0.2835
125.0028
2*2.3791*4.7664e-004
R
K

= =
0.2835T
=
1 0.2835 1 0.2835
( ) 125.0028
0.2835 0.00227
s s
R s
s s
ω
+ +
⇒ = =
1
( ) 125.0028
0.00227
R s
s
ω
⇒ = +
4.2. Thiết kế bộ điều khiển trên miền thời gian gián đoạn
Ta có bộ điều khiển PI trên miền thời gian lien tục có dạng:
1
( ) 125.0028
0.00227
R s
s
ω
= +
Với:
125.0028; 0.00227

R C
K T
= =
9
Ta chọn thời gian T = 0.1s
* Áp dụng phương pháp hình chữ nhật ta có:
( )
1
1
1
1
R
I
T z
R z K
T z
ω
−
−
−
= +
−
-5
0.00227
1.8160e
125.0028
C
I
R
T

T
K
= = =
( )
1
1
-5 1
1
3
1
0.1
125.0028
1.8160e 1
125.0028 5.5067e
1
z
R z
z
z
z
ω
−
−
−
−
−
⇒ = +
−
= +
−

* Áp dụng phương pháp hình thang ta có:
( )
1
1
1
1
2 1
R
I
T z
R z K
T z
ω
−
−
−
+
= +
−
-5
0.00227
1.8160e
125.0028
C
I
R
T
T
K
= = =

( )
1
1
1
1
125.0028 2753.30
1
z
R z
z
ω
−
−
−
+
= +
−
5. Kết quả mô phỏng
5.1 Kết quả mô phỏng trên miền thời gian liên tục
Ta có mô hình mạch vòng tốc độ trên miền thời gian liên tục:
10
Hình 6: Mô hình mạch vòng tốc độ với bộ điều khiển PI
Hình 7: Đáp ứng tốc độ động cơ DC servo RHS 32-3018 khi có bộ điều
khiển tốc độ
5.2 Kết quả mô phỏng trên miền thời gian gián đoạn
11
Tài liệu tham khảo
[1] GS.TS Nguyễn Phùng Quang
Điều khiển số (Digital Control System) – Đại học Bách khoa Hà Nội –
2007

[2] Phạm Văn Khánh
Đồ án tốt nghiệp ĐTĐ47 – 2010
[3] Harmonic drive actuator – Precision Gearing & Motion Control
DC Servo System – RHS & RFS Series
[4] ngày 25/4/2012
23h:30
12