De cuong on tap giua ki 1 mon toan 8 (1)

TRƯỜNG THCS ………………………

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA HỌC KÌ I MƠN TỐN 8
NĂM HỌC: 2021 - 2022
I/ CÁC KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
A. ĐẠI SỐ
1. Nhân, chia đa thức.
2. Hằng đẳng thức.
3. Phân tích đa thức thành nhân tử.
B. HÌNH HỌC
1. Tứ giác, hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình
vng.
2. Đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang.
II/ BÀI TẬP
A. ĐẠI SỐ
Bài 1: Thực hiện phép tính:

a ) 3x  x 2  5 x  7 

f )  12 x 3 y 4  6 xy 2  18 xy : 6 xy

b) -2xy  2 x 3  5 x 1

g )  6 x 2 y 5  xy 3  4 x 3 y 2 : 2 xy

c)  x  4    x 2  6 x  5 

h)  3x  1  7  x 2  2 

d )  x 2  1 2 x 2  3x  4 
e)  x  2 y  x  2 y 

2

i )  x 3  3 x 2  5 x  6  : x  2 
j)  x3  8 y 3  : x  2 y 

Bài 2: Tìm x, biết:

a)  x  5 2 x  1  0
b) x  x  2   3  x  2  0
c) 2x  x  5  x  3  2 x   26
d ) x 2  8 x  16  0
2

e) x  10 x  25
f ) 5x  x  1  x  1

g ) 2  x  5  x 2  5 x  0
h) x 2  5 x  6  0
i )  2 x  3  4  x  1 x  1  49
2

j) x3  x2  x  1  0
k ) x3  x2  4 x2  8x  4


Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 5 x  20 y

g ) x2  x  y2  y

b) x 2  9

h) 16 x  5x2  3

c) x 2  2 xy  y 2  z 2

i) x3  4 x

d ) 5x  x  1  3  x  1

j ) 2x 2  6 x

e) x 2  4 x  3

k ) x 3  3 x 2  4 x  12

f ) x 3  x  3 x 2 y  3 xy 2  y 3  y

l) x2  y2  5x  5 y

Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất (hoặc lớn nhất) của các biểu thức sau:

a) A = x 2  4 x  7
b) B = x 2  x  1
c) C = 4x - x 2  3
d ) D = 2x - 2x 2  5
Bài 5: Rút gọn các biểu thức sau:

a ) 3x  x  2   5 x 1  x   8 x 2  3 
b)  x  5    x  3 x  3 
2

c ) x  x  5  x  5   x  2  x 2  2 x  4 
d ) x  x 2  x  1   x 2 x  1   x  5

Bài 6: Tính giá trị của các biểu thức sau:
2
a) x  6 x  9 tại x = 97
3
2
b) x  9 x  27 x  27 tại x = 13
2
c) 9 x  42 x  49 tại x = 1
2
d) 25 x  2 xy 

1 2
y tại x = 1 , y = – 5.
25
5

Bài 7:
3
2
a) Tìm giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức 3n  10 n  5 chia hết cho giá trị của
biểu thức 3n+1.

b) Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của đa thức x 3  4 x 2  5 x  1 chia hết cho giá trị của

đa thức x – 3.
B. HÌNH HỌC
Bài 1:
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Tia BI cắt AC ở
D. Qua M kẻ đường thẳng song song với BD cắt AC ở E. Chứng minh:


a)

AD = DE = EC

b)

ID =

1
BD
4

Bài 2:
Cho tam giác ABC có AB = 10cm. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AC, BC.
a)
b)

giác ABC.

Chứng minh EF là đường trung bình của tam
Tính độ dài EF.

Bài 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 15cm, AC = 20cm. Kẻ trung tuyến AM.
a)
b)

Tính AM.
Kẻ ME  AB  E  AB  , MF  AC  F  AC  .
So sánh độ dài các đoạn thẳng AM và EF.
c)
Gọi N là điểm đối xứng của M qua F. Tứ giác
MANC là hình gì? Vì sao?
d)
Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác
AEMF là hình vuông.
Bài 4:
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở Q,
qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở P. Biết MP = MQ.
a)
b)

Tứ giác APMQ là hình gì? Vì sao?
Chứng minh PQ // BC.
--------------------HẾT--------------------