Dao động điện từ luyện thi đại học

Vật lí – Dao động điện từ Bỉm Sơn 8/2/2009
Tài liệu ôn thi môn vật lý Lê Đức Hạnh – ĐT: 0373761405
1
Chương 2 Dao động điện từ. Sóng điện từ
I. Mạch dao động. Dao động điện từ.
1. Mạch dao động.
- Mạch dao động là mạch điện khép kín gồm 1 tụ điện C và
một cuộn cảm L với điện trở không đáng kể.
- Mạch dao động hay còn được gọi là khung dao động.
2. Sự biến thiên của điện tích trong mạch dao động
- Xét mạch điện hình vẽ ống dây có độ tự cảm L, điện trở
thuần không đáng kể.
- Nối K với A, nguồn tích điện cho tụ điện, điện tích q của
tụ tăng từ 0 đến giá trị cực đại Q
0
, tụ điện ngừng tích
điện.
- Chuyển K sang nối B tạo thành mạch k kín giữa L và C gọi là mạch dao động, tụ điện
phóng điện và có dòng điện qua cuộn cảm.
- Xét khoảng thời gian t vô cùng nhỏ i = q’
Trong cuộn dây có từ thông biến thiên làm phát sinh suất điện động tự cảm.
e = -Li' = -Lq"
(1)
Cuộn cảm đóng vai trò như một máy thu, theo định luật Ôm đối với đoạn mạch chứa
máy thu.
u-e
i = u-e = Ri maø R=0 e=u
R
 
q
e = u=

C

(2)
Từ (1) và (2) suy ra
q 1
-Lq" = q" = - q
C LC

. Đặt
2
1
LC
 
ta có :
2
q" = - q
(3)
là phương trình vi phân cấp 2 có nghiệm là
0
q Q sin( t )   
với
2
1
LC
 
Kết luận: Điện tích q biến thiên điều hòa với phương trình có dạng:
Vật lí – Dao động điện từ Bỉm Sơn 8/2/2009
Tài liệu ôn thi môn vật lý Lê Đức Hạnh – ĐT: 0373761405
2
tần số góc

; ; ; LC
LC LC
1 1
ω = f = T = 2π
2
π
3. Dao động điện từ trong mạch dao động
● Ta có:
0
q Q sin( t )   
● Hiệu điện thế tức thời giữa hai bản
   
0 0
0 0
;
Q Q
q
u = = sin
ωt + φ = U sin ωt + φ U =
C C C
● Dòng điện tức thời chạy trong cuộn cảm:
   
0 0 0 0
;i = q' =
ωQ cos ωt + φ = I cos ωt + φ I = ωQ
● Năng lượng tức thời của tụ điện (Năng lượng điện trường)
 
2
2
2 2

0
C
Q
1 q
W = Cu = = sin
ωt + φ
2 2C 2C
● Năng lượng tức thời chạy trong cuộn cảm (Năng lượng từ trường)
   
2
2 2 2 2 2
0
L
0
Q
1 1
W = Li = L
ω Q cos ωt + φ = cos ωt + φ
2 2 2C
● Năng lượng của mạch dao động
W =
C
W
+
L
W
=
2
2
0

Q
1
sin ( t )
2 C
  
+
2
2
0
Q
1
cos ( t )
2 C
  
=
2
2 2
0
Q
1
[sin ( t ) cos ( t )]
2 C
      
=
2
0
Q
1
2 C
= const

Kết luận
a. Năng lượng của mạch dao động gồm có năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện
và năng lượng từ trường tập trung ở cuộn cảm.
0
q Q sin( t )   
Vật lí – Dao động điện từ Bỉm Sơn 8/2/2009
Tài liệu ôn thi môn vật lý Lê Đức Hạnh – ĐT: 0373761405
3
b. Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường cùng biến thiên tuần hoàn theo tần
số chung (bằng 2 lần tần số của mạch dao động).
c. Tại mọi thời điểm tổng của năng lượng điện trường và năng lượng từ trường không
đổi, năng lượng của mạch dao động được bảo toàn.
- Dao động của mạch dao động có những tính chất trên gọi là dao động điện từ.
- Tần số dao động
1
LC
 
chỉ phụ thuộc vào đặc tính của mạch dao động do đó dao
động điện từ của mạch dao động là một dao động tự do,  tần số riêng của mạch dao
động.
4. Dao động trong mạch dao động có tính tắt dần.
a. Nguyên nhân.
- Nghuyên nhân chủ yếu là trong mạch có một điện trở R ≠ 0. Dòng điện chạy qua
quận cảm có điện trở sẽ tỏa nhiệt và sau mỗi chu kỳ dao động năng lượng dao động
của mạch dao động sẽ bị giảm đi và dao động bị tắt dần.
- Ngoài ra có thể có nguyên nhân thứ hai là mạch dao động bức xạ sóng điện từ ra
không gian xung quanh, Sóng truyền đi mang theo năng lượng, vì vậy sau mỗi chu kỳ
dao động năng lượng của mạch cũng giảm đi và dao động bị tắt dần.
b. Khắc phục.
- Dùng nguồn điện để cung cấp năng lượng cho mạch. Dòng điện do nguồn điện phát

ra phải biến thiên tuần hoàn với cùng tần số dao động trong mạch và phù hợp về pha.
Việc đó được thực hiện nhờ trandito.
5. Sự tương dao giữa dao động điện từ và dao động cơ.
Dao động cơ
Dao động điện
x
v
m
k
F
μ
p
i
L
2
0
Q
2C
u
R
Vật lí – Dao động điện từ Bỉm Sơn 8/2/2009
Tài liệu ôn thi môn vật lý Lê Đức Hạnh – ĐT: 0373761405
4
II. Điện từ trường.
1. Hai giả thuyết của Macxoen:
Giả thuyết 1:
- Mọi từ trường biến thiên theo thời gian đều sinh ra một điện
trường xoáy. Điện trường xoáy là điện trường mà các đường sức
bao quanh các đường cảm ứng từ .
Giả thuyết 2:

- Mọi điện trường biến thiên theo thời gian đều sinh ra một từ
trường xoáy. Từ trường xoáy là từ trường mà các đường cảm ứng
từ bao quanh các đướng sức của điện trường.
Dòng điện dẫn và dòng điện dịch
Sự biến thiên của điện trường cũng sinh ra một từ trường như dòng điện nên điện
trường biến thiên cũng có thể xem như là dòng điện. Nó được gọi là dòng điện dịch,
dòng điện trong dây dẫn gọi là dòng điện dẫn.
2. Điện từ trường
- Phát minh của Măcxoen dẫn đến kết luận không thể có điện trường hoặc từ trường
tồn tại riêng biệt, đôc lập với nhau. Điện trường biến thiên nào cũng sinh ra từ trường
biến thiên và ngược lại từ trường biến thiên nào cũng sinh ra điện trường biến thiên.
t
W
đ
W
k
ω =
m
 
x = Asin
ωt + φ
 
v = x' = -
ωAsin ωt + φ
t
đ
2 2
2 2 2
=
= ω

W W W
1 1
kx mv
2 2
1 1
kA m A
2 2

 

C
W
L
W
1
ω =
LC
 
0
i = q' = -
ωQ sin ωt + φ
t
đ
2 2
2 2 2
=
= ω
W W W
1 1
kx mv

2 2
1 1
kA m A
2 2

 

0
q Q sin( t )   
Vật lí – Dao động điện từ Bỉm Sơn 8/2/2009
Tài liệu ôn thi môn vật lý Lê Đức Hạnh – ĐT: 0373761405
5
- Điện trường và từ trường là hai mặt thể hiện khác nhau của một loại trường duy nhất
gọi là điện từ trường.
3. Sự lan truyền tương tác điện từ
- Giả sử tại 1 điểm O trong không gian có một điện trường biến thiên E
1
không tắt dần.
Nó sinh ra ở các điểm lân cận một từ trường xoáy B
1
; từ trường biến thiên B
1
lại gây ra
ở các điểm lân cận nó một điện trường biến thiên E
2
và cứ thế lan rộng dần ra. Điện từ
trường lan truyền trong không gian ngày càng xa điểm O.
- Vậy : Tương tác điện từ thực hiện thông qua điện từ trường phải tốn một khoảng
thời gian để truyền được từ điểm nọ đến điểm kia
III. Sóng điện từ.

1. Sóng điện từ.
a) Sự hình thành sóng điện từ khi một điện tích điểm dao độngđiều hòa:
- Khi tại một điểm O có một điện tích điểm dao động điều hòa với tần số f theo
phương thẳng đứng Nó tạo ra tại O một điện trường biến thiên điều hòa với tần số f.
Điện trường này phát sinh một từ trường biến thiên điều hòa với tần số f.
- Vậy tại O hình thành một điện từ trường biến thiên điều hòa. Điện từ trường này lan
truyền trong không gian dưới dạng sóng. Sóng đó gọi là sóng điện từ.
b) Sóng điện từ:
- Sóng điện từ là quá trình truyền đi trong không gian của điện từ trường biến thiên
điều hòa theo thời gian.
2. Tính chất của sóng điện từ .
- Sóng điện từ truyền được trong các môi trường vật chất và cả trong chân không.
Vận tốc truyền sóng điện từ trong chân không bằng vận tốc ánh sáng v = c= 3.10
8
m/s .
- Sóng điện từ là sóng ngang. Trong quá trình truyền sóng , tại một điểm bất kỳ trên
phương truyền , vectơ
E

, vectơ
B

luôn vuông góc với nhau và vuông góc với phương
truyền sóng
c

.
- Sóng điện từ có tính chất giống sóng cơ học : chúng phản xạ được trên các mặt kim
loại , có thể khúc xạ và chúng giao thoa được với nhau.
- Năng lượng của sóng điện từ tỷ lệ với luỹ thừa bậc 4 của tần số

3. Sóng điện từ và thông tin vô tuyến.
Vật lí – Dao động điện từ Bỉm Sơn 8/2/2009
Tài liệu ôn thi môn vật lý Lê Đức Hạnh – ĐT: 0373761405
6
- Sóng điện từ được sử dụng rộng rãi trong thông tin vô tuyến , truyền thanh, truyền
hình …
- Sóng điện từ được đặc trưng bằng tần số hoặc bước sóng . Giữa tần số và bước sóng
của sóng điện từ liên hệ với nhau bởi hệ thức:
c
cT
f
  
- Sóng điện từ dùng trong thông tin vô tuyến
(sóng vô tuyến ) được phân thành các loại:
+ Sóng dài :3 kHz -300 kHz (100km-1 km). Ít bị
nước hấp thụ nên được dùng để thông tin dưới
nước, ít được dùng để thông tin trên mặt đất, vì
năng lượng thấp không truyền đi xa.
+ Sóng trung : 300 k-3MHz (1000m-100m ). Truyền được theo bề mặt của trái đất,
ban ngày bị tần điện li hấp thụ mạnh, ban đêm tần điện li phản xạ nên chúng truyền
được xa.
+ Sóng ngắn : 3MHz-30 MHz (100m-10m). Chúng được tần điện li phản xạ về mặt đất
nhiều lần nên đài phát sóng ngắn với công suất lớn có thể truyền sóng đi mọi địa điểm
trên mặt đất.
+ Sóng cực ngắn: 30 MHz -30.000 MHz (10m-0,01m). Có năng lượng lớn nhất, không
bị tần điện li hấp thụ hoặc phản xạ, có khả năng truyền đi rất xa theo đường thẳng nên
được dùng trong thông tin vũ trụ.
- Vô tuyến truyền hình dùng các sóng cực ngắn, không truyền được xa trên mặt đất.
Muốn truyền đi xa phải làm các đài tiếp sóng trung gian hoặc dùng vệ tinh nhân tạo để
thu sóng đài phát rồi phát về trái đất theo phương nhất định.

4. Thu phát sóng điện từ.
a. Máy phát dao động điều hoà dùng Tranzito.
● Máy phát dao động điều hòa dùng Tranzito :là một mạch tự dao động để sản ra dao
dộng điện từ cao tần không tắt.
● Sơ đồ nguyên tắc :
- Mạch dao động LC
- Nguồn điện không đổi để cung cấp năng lượng cho mạch dao động .
- T là Tranzito
Vật lí – Dao động điện từ Bỉm Sơn 8/2/2009
Tài liệu ôn thi môn vật lý Lê Đức Hạnh – ĐT: 0373761405
7
- L,L’ là hai cuộn cảm liên hệ cảm ứng
- Tụ C’ ngăn không cho dòng điện một chiều từ nguồn đi
vào Bazơ.
● Nguyên tắc hoạt động :
- Khi mạch LC hoạt động từ trường biến thiên trong L gây
ra trong L’ dòng điện cảm ứng.
- L và L’ được bố trí sao cho khi I
c
tăng thì
B E
V V
:
không có dòng qua T. khi I
c
giảm thì
B E
V V
: có dòng
qua T làm tăng dòng I

C.
Mạch LC được bổ sung năng lượng.
- Người ta chọn các thông số của máy sao cho trong mỗi chu kỳ , mạch dao động lại
được bổ sung đúng số năng lượng mà nó đã mất
đi .
b. Mạch dao động hở . Ăng ten:
- Nếu hai bản tụ của mạch dao động khônbg
song song thì phần điện từ trường bức xạ ra ngoài khá lớn.  Mạch dao động hở.
- Trường hợp hai bản tụ điện lệch hẳn 180
0
và quay lưng vào nhau , lúc đó khả năng
phát sóng của mạch dao động là lớn nhất .
- Ăng ten : là một dây dẫn dài , có cuộn cảm ở phía giữa , đầu trên hở, đầu dưới tiếp
đất.
c. Nguyên tắc phát và thu sóng điện từ :
● Nguyên tắc phát sóng điện từ :
- Để phát sóng điện từ người ta mắc phối hợp một máy phát dao động điều hoà với
một ăng ten phát L
A
- Cuộn cảm L của mạch dao động truyền vào cuộn cảm L
A
của ăng ten một từ trường dao động với tần số f. Từ trường
này làm phát sinh một điện trường cảm ứng và điện trường
cảm ứng làm các electron trong ăng ten dao động theo
phương ● Nguyên tắc thu sóng điệntừ :
- Để thu sóng điện từ người ta mắc phối hợp một an ten thu
L
A
với một mạch dao động có điện dung thay đổi được :
Vật lí – Dao động điện từ Bỉm Sơn 8/2/2009

Tài liệu ôn thi môn vật lý Lê Đức Hạnh – ĐT: 0373761405
8
- Anten thu nhận nhiều sóng vô tuyến có tần số khác nhau của các đài phát truyền tới
. Nhờ hai cuộn cảm L
A
và L , mạch dao động có tất cả các dao động điện từ với các tần
số khác nhau đó .
- Để thu sóng của một đài có tần số f1 nào đó, ta phải điều chỉnh tụ C để dao động
riêng của mạch cũng có tần số bằng f1. Khi đó trong mạch có cộng hưởng , sóng vô
tuyến có tần số f1 có biên độ lớn hơn các dao động khác , và ta đã thu được sóng cần
thu
CÁC DẠNG BÀI TẬP
DẠNG 1: BÀI TOÁN VỀ TẦN SỐ DAO ĐỘNG RIÊNG.
* Lí thuyết:
Tần số góc, tần số và chu kì dao động riêng của mạch LC:
1 1
ω= ; f= ; T=2π LC
LC 2
π LC
Cần lưu ý, C là điện dung của bộ tụ điện.
+ Nếu bộ tụ gồm C
1
, C
2
, C
3
, mắc nối tiếp, điện dung của bộ tụ tính bởi:
1 2 3
1 1 1 1

C C C C
   
khi đó
2 2 2 2
n
1 2
2 2 2 2
n
1 2
1 1 1 1
f f f f = + + +
T T T T
    
+ Nếu bộ tụ gồm C
1
, C
2
, C
3
, mắc song song, điện dung của bộ tụ là:
1 2 3
C C C C   
khi đó
2 2 2 2
n
1 2
2 2 2 2
n
1 2
1 1 1 1

= + + + T T T T
f f f f
    
Sóng điện từ mạch dao động LC phát hoặc thu được có tần số đúng bằng tần số riêng
của mạch, ta có thể xác định bước sóng của chúng (vận tốc truyền sóng trong không
khí có thể lấy bằng c = 3.10
8
m/s):
Vật lí – Dao động điện từ Bỉm Sơn 8/2/2009
Tài liệu ôn thi môn vật lý Lê Đức Hạnh – ĐT: 0373761405
9
LCc2cT 
* Phương pháp
1. Mỗi giá trị của L hặc C, cho ta một giá trị tần số, chu kì tương ứng, viết tất cả các
biểu thức tần số hoặc chu kì đó rồi gán những giá trị đề bài cho tương ứng (nếu có).
VD:
Khi độ tự cảm cuộn dây là L
1
, điện dung tụ điện là C
1
thì chu kì dao động là T
1
Khi độ tự cảm cuộn dây là L
2
, điện dung tụ điện là C
2
thì chu kì dao động là T
2

Ta phải viết ra cácbiểu thức chu kì tương ứng

2
11
CL2T 
2
22
CL2T 

Sau đó xác lập mối liên hệ toán học giữa các biểu thức đó. Thường là lập tỉ số; bình
phương hai vế rồi cộng, trừ các biểu thức; phương pháp thế
2. Từ công thức tính bước sóng ta thấy, bước sóng biến thiên theo L và C. L hay C càng
lớn, bước sóng càng lớn. Nếu điều chỉnh mạch sao cho C và L biến thiên từ C
m
, L
m
đến
C
M
, L
M
thì bước sóng cũng biến thiên tương ứng trong dải từ
mmm
CLc2
đến
MMM
CLc2
* Một số ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Nếu điều chỉnh để điện dung của một mạch dao động tăng lên 4 lần thì chu kì
dao động riêng của mạch thay đổi như thế nào (độ tự cảm của cuộn dây không đổi)?
A. Tăng 2 lần. B. Giảm 2 lần. C. Tăng 4 lần. D. Giảm 1/2 lần.
~~~~~~

Có hai giá trị của điện dung: C và C’ = 4C, tương ứng với hai giá trị chu kì
LC2T 
và
 
T2C.L22C4.L2'LC2'T 
Vật lí – Dao động điện từ Bỉm Sơn 8/2/2009
Tài liệu ôn thi môn vật lý Lê Đức Hạnh – ĐT: 0373761405
10
Vậy chu kì tăng 2 lần.
Ví dụ 2: Nếu tăng điện dung của một mạch dao động lên 8 lần, đồng thời giảm độ tự
cảm ủa cuộn dây đi 2 lần thì tần số dao động riêng của mạch tăng hay giảm bao nhiêu
lần?
A. Tăng 2 lần. B. Giảm 2 lần. C. Tăng 16 lần. D. Giảm 4 lần.
~~~~~~
.f
2
1
'fHay
2
1
f
'f
C8.L
2
1
2
1
'C'L2
1
'f

LC2
1
f
















Tần số giảm đi hai lần.
Ví dụ 3: Một mạch dao động gồm có một cuộn cảm có độ tự cảm L = 10
-3
H và một tụ
điện có điện dung điều chỉnh được trong khoảng từ 4pF đến 400pF(1pF = 10
-1
2
F).
Mạch này có thể có những tần số riêng trong khoảng nào ?
A.
5 6

2,42.10 Hz f 2,56.10 Hz 
B.
4 5
2,52.10 Hz f 2,52.10 Hz 
C.
5 6
2,52.10 Hz f 2,52.10 Hz 
D.
5 6
3,52.10 Hz f 3,52.10 Hz 
Từ công thức
LC2
1
f


suy ra
22
Lf4
1
C


Theo bài ra
F10.400CF10.4
1212 

ta được
F10.400
Lf4

1
F10.4
12
22
12 



, với tần số f luôn dương, ta suy ra
5 6
2,52.10 2,52.10Hz f Hz 
Ví dụ 4: Một cuộn dây có điện trở không đáng kể mắc với một tụ điện có điện dung C
= 0,5

F thành một mạch dao động. Hệ số tự cảm của cuộn dây phải bằng bao nhiêu
để tần số riêng của mạch dao động có giá trị sau đây:
a. 440Hz (âm).
b. 90Mhz (sóng vô tuyến).
~~~~~
Từ công thức
LC2
1
f


suy ra công thức tính độ tự cảm:
22
Cf4
1
L



Vật lí – Dao động điện từ Bỉm Sơn 8/2/2009
Tài liệu ôn thi môn vật lý Lê Đức Hạnh – ĐT: 0373761405
11
Để f = 440Hz
2 2 2 6 2
1 1
0,26H.
4 4 .0,5.10 .440
L
Cf
 

  
Để f = 90MHz = 90.10
6
Hz
12
2 2 2 6 6 2
1 1
6,3.10 H= 6,3pH.
4 4 .0,5.10 .(90.10 )
L
Cf
 


  
Ví dụ 5: Một mạch dao động gồm cuộn dây L và tụ điện C. Nếu dùng tụ C

1
thì tần số
dao động riêng của mạch là 60kHz, nếu dùng tụ C
2
thì tần số dao động riêng là 80kHz.
Hỏi tần số dao động riêng của mạch là bao nhiêu nếu:
a. Hai tụ C
1
và C
2
mắc song song.
b. Hai tụ C
1
và C
2
mắc nối tiếp.
~~~~~
Bài toán đề cập đến mạch dao động với 3 bộ tụ khác nhau, ta lập 3 biểu thức tần số
tương ứng:
+ Khi dùng C
1
:
2
1
2
1
1
2
1
1

2
1
1
4
1
1
2
4
LC
f
f
LC
f
LC











 

+ Khi dùng C
2
:

2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
4
1
1
2
4
LC
f
f
LC
f
LC












 

Khi dùng hai tụ C
1
và C
2
mắc song song, điện dung của bộ tụ C = C
1
+ C
2
)CC(L4
f
1
)CC(L2
1
f
21
2
2
21



Suy ra
1 2
2 2 2
2 2 2 2

1 2
1 2
1 1 1 60.80
.
60 80
48 kHz
f f
f
f f f
f f
     
 
Vật lí – Dao động điện từ Bỉm Sơn 8/2/2009
Tài liệu ôn thi môn vật lý Lê Đức Hạnh – ĐT: 0373761405
12
Khi dùng hai tụ C
1
và C
2
mắc nối tiếp, điện dung của bộ tụ đước xác định bởi
21
C
1
C
1
C
1
























21
2
2
21
C
1
C
1
L4
1

f
C
1
C
1
L
1
2
1
f
Suy ra
.kHz1008060ffffff
222
2
2
1
2
2
2
1
2

Ví dụ 6: Mạch dao động của một máy thu vô tuyến gồm cuộn cảm L = 1

H và tụ điện
biến đổi C, dùng để thu sóng vô tuyến có bước sóng từ 13m đến 75m. Hỏi điện dung C
của tụ điện biến thiên trong khoảng nào?
~~~~~
Từ công thức tính bước sóng:
2

2 2
2
4
c LC C
c L

 

  
Do

> 0 nên C đồng biến theo

C10.47
10.)10.3.(.4
13
Lc4
C
12
6282
2
22
2
min
min









C10.1563
10.)10.3.(.4
75
Lc4
C
12
6282
2
22
2
max
max








Vậy điện dung biến thiên từ 47.10
-12
C đến 1563.10
-12
C.
Ví dụ 7: Mạch dao động để chọn sóng của một máy thu thanh gồm một cuộn dây có
độ tự cảm L = 11,3


H và tụ điện có điện dung C = 1000pF.
a. Mạch điện nói trên có thể thu được sóng có bước sóng

0
bằng bao nhiêu?
b. Để thu được dải sóng từ 20m đến 50m, người ta phải ghép thêm một tụ xoay C
V
với
tụ C nói trên. Hỏi phải ghép như thế nào và giá trị của C
V
thuộc khoảng nào?
~~~~~
a. Bước sóng mạch thu được:
m20010.1000.10.3,1110.3.2LCc2
1268
0


b. Nhận xét:
Vật lí – Dao động điện từ Bỉm Sơn 8/2/2009
Tài liệu ôn thi môn vật lý Lê Đức Hạnh – ĐT: 0373761405
13
Dải sóng cần thu có bước sóng nhỏ hơn bước sóng

0
nên điện dung của bộ tụ phải
nhỏ hơn C. Do đó phải ghép C
V
nối tiếp với C.

Khi đó:
222
2
V
V
V
LCc4
C
C
CC
C.C
Lc2





Với

> 0, C
V
biến thiên nghịch biến theo

.
2
2 12
12
2 2 2 2 8 2 -6 -9 2
2
2 12

12
2 2 2 2 8 2 -6 -9 2
max
Vmin
max
min
Vmax
min
LC
LC
λ C
50 .1000.10
10,1.10
4
π c - λ 4π (3.10 ) .11,3.10 .10 -50
λ C
20 .1000.10
66,7.10
4
π c - λ 4π (3.10 ) .11,3.10 .10 -20
C F
C F




  
  
Vậy
pF7,66CpF1,10

V

Bài tập áp dụng
Câu 1: Mạch dao động LC của một máy thu vô tuyến có L biến thiên từ 4mH đến
25mH, C=16pF, lấy
2
π
=10. Máy này có thể bắt được các sóng vô tuyến có bước sóng
từ:
A. 24m đến 60m B. 48m đến 120m
C. 240m đến 600m D. 480m đến 1200m
Câu 2: Nếu độ tự cảm của cuộn cảm là L = 10
-3
mH và điện dung của tụ là C = 100pF
thì tần số dao động của mạch LC là :
A. f = 10
-8
/2
π
(Hz) C. f = 10
8
/2
π
(Hz)
B. f = 2
π
.10
-8
(Hz) D. f = 2
π

.10
8
(Hz)
Câu 3: Nếu độ tự cảm của cuộn cảm là L = 0,1mH và điện dung của tụ là C = 10
-8
F và
vận tốc của sóng điện từ là 3.10
8
m/s thì bước sóng

của sóng điện từ mà mạch đó có
thể phát ra là :
A.
λ
= 600
π
(m) C.
λ
= 6
π
.10
3
(m)
B.
λ
= 60
π
(m) D.
λ
= 6

10
π
.10
3
(m)
Vật lí – Dao động điện từ Bỉm Sơn 8/2/2009
Tài liệu ôn thi môn vật lý Lê Đức Hạnh – ĐT: 0373761405
14
Câu 4: Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm cuộn dây có độ tự cảm 2 (H),
một tụ điện có điện dung biến thiên. Máy chỉ có thể thu được các sóng điện từ có bước
sóng từ 57 m đến 753 m. Hỏi tụ điện có điện dung biến thiên trong khoảng nào?
A. 0,4 nF - 90 nF B. 0,45 nF - 90 nF
C. 0,45 nF - 80 nF D. 0,4 nF - 80 nF
Câu 5: Mạch dao động LC lý tưởng có độ tự cảm L không đổi. Khi tụ điện có điện dung
C
1
thì tần số dao động riêng của mạch là f
1
= 75MHz. Khi ta thay tụ C
1
bằng tụ C
2
thì
tần số dao động riêng lẻ của mạch là f
2
= 100MHz. Nếu ta dùng C
1
nối tiếp C
2
thì tần

số dao động riêng f của mạch là :
A. 175MHz B. 125MHz C. 25MHz D. 87,5MHz
Hướng dẫn giải
Câu 1: D
Ta có:
c
λ = = 2πc LC
f
Với
1
L
1
8 3 12
1
1
8 3 12
=
c
λ = = 2πc L C = 2π.3.10 4.10 .16.10
f
= 2.3 .10 10.4.10 .16.10 480 m
 
 

Với
2
L
1
8 3 12
2

2
8 3 12
=
c
λ = = 2πc L C = 2π.3.10 25.10 .16.10
f
= 2.3 .10 10.25.10 .16.10 1200 m
 
 

Đáp án D
Câu 2: C
8
6 12
= Hz
1 1 10
f = =
2
π
2
π LC
2
π 10 .100.10
 
Đáp án C
Câu 3: A
Vật lí – Dao động điện từ Bỉm Sơn 8/2/2009
Tài liệu ôn thi môn vật lý Lê Đức Hạnh – ĐT: 0373761405
15
8 3 8

600
c
λ = = 2πc LC = 2π.3.10 0,1.10 .10 π( )
f
m
 

Đáp án A
Câu 4: C
2
2 2
2
2
2 2 2 8 2 3
2
2
2 2 2 8 2 3
18
1
1
18
2
2
.L
.L ) .2.10
.L ) .2.10
c
λ
λ = = 2πc LC C =
f 4

π c
λ
57
C = = 0,45.10 F = 0,45
4
π c 4π (3.10
λ
753
C = = 80.10 F = 80
4
π c 4π (3.10
nF
nF






 

Đáp án C
Câu 5: B
+ Khi dùng C
1
:
2
1
2
1

1
2
1
1
2
1
1
4
1
1
2
4
LC
f
f
LC
f
LC











 


+ Khi dùng C
2
:
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
4
1
1
2
4
LC
f
f
LC
f
LC












 

Khi dùng hai tụ C
1
và C
2
mắc nối tiếp, điện dung của bộ tụ đước xác định bởi
21
C
1
C
1
C
1

2 2 2
1 2
2
1 2 1 2
2 2 2 2
1 2
1 1 1 1 1 1 1
f = + f = + = f + f

2
π L C C 4π L C C
f= f + f = 75 +100 =125MHz.
   
   
   


DẠNG 2: CÁC GIÁ TRỊ Q, U, I TRONG QUÁ TRÌNH DAO ĐỘNG
* Lý thuyết:
Vật lí – Dao động điện từ Bỉm Sơn 8/2/2009
Tài liệu ôn thi môn vật lý Lê Đức Hạnh – ĐT: 0373761405
16
Dạng bài toán này, ta chỉ cần chú ý đến công thức tính năng lượng điện từ của mạch:
2
2
2 2 2 2 2
0
0 0
1 1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2 2
Q
q
W Li Cu Li LI CU
C C
      
Có hai cách cơ bản để cấp năng lượng ban đầu cho
mạch dao động:
1. Cấp năng lượng điện ban đầu
Ban đầu khóa k ở chốt (1), tụ điện được tích điện (nếu

thời gian đủ dài) đến hiệu điện thế bằng suất điện
động E của nguồn. Năng lượng điện mà tụ tích được là
2
CE
2
1
W 
.
Chuyển khóa k sang chốt (2), tụ phóng điện qua cuộn dây. Năng lượng điện chuyển
dần thành năng lượng từ trên cuộn dây mạch dao động.
Như vậy hiệu điện thế cực đại trong quá trình dao động chính là hiệu điện thế ban đầu
của tụ U
0
= E, năng lượng điện ban đầu mà tụ tích được từ nguồn chính là năng lượng
toàn phần (năng lượng điện từ) của mạch dao
động
2
CE
2
1
W 
.
2. Cấp năng lượng từ ban đầu
Ban đầu khóa k đóng, dòng điện qua cuộn dây
không đổi và có cường độ (định luật Ôm cho toàn
mạch):
r
E
I
0


Năng lượng từ trường trên cuộn dây không đổi và bằng:
2
2
0
r
E
L
2
1
LI
2
1
W







Cuộn dây không có điện trở thuần nên hiệu điện thế hai đầu cuộn dây (cũng chính là
hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện) bằng không. Tụ chưa tích điện.
Khi ngắt khóa k, năng lượng từ của cuộn dây chuyển hóa dần thành năng lượng điện
trên tụ điện mạch dao động.
E
C
L
k
(2)

(1)
E,r
C
L
k
Vật lí – Dao động điện từ Bỉm Sơn 8/2/2009
Tài liệu ôn thi môn vật lý Lê Đức Hạnh – ĐT: 0373761405
17
Như vậy, với cách kích thích dao động như thế này, năng lượng toàn phần (năng lượng
điện từ) đúng bằng năng lượng từ ban đầu của cuộn dây
2
r
E
L
2
1
W







, cường độ dòng
điện cực đại trong mạch dao động đúng bằng cường độ dòng điện ban đầu qua cuộn
dây
r
E
I

0

.
* Các ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Mạch dao động lí tưởng gồm tụ điện có điện dung
F1C 
và cuộn dây có độ
từ cảm
mH1L 
. Trong quá trình dao động, cường độ dòng điện qua cuộn dây có độ
lớn lớn nhất là 0,05A. Sau bao lâu thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện có độ lớn lớn
nhất, độ lớn đó bằng bao nhiêu?
A.
-4
0
Δt =1,57.10 s; U = 5V
B.
0
-4
; U = 5VΔt =3,14.10 s
C.
0
-4
Δt =1,57.10 s; U = 10V
D.
0
-4
Δt =6,28.10 s; U = 10V
~~~~~~~
Thời gian từ lúc cường độ dòng điện đạt cực đại đến lúc hiệu điện thế đạt cực đại là

T
4
1
(T là chu kì dao động riêng của mạch). Vậy thời gian cần tìm là:
-6 -2 -4
1 1
Δt = 2πc LC = 2π 10 .10 = 1,57.10 s
4 4
Năng lượng điện cực đại bằng năng lượng từ cực đại trong quá trình dao động
-2
2 2
0 0 0 0
-6
1 1 L 10
CU = LI U = I = 0,05. = 5V
2 2 C 10

Đáp án A
Ví dụ 2: Mạch dao động LC có cường độ dòng điện cực đại I
0
= 10mA, điện tích cực đại
của tụ điện là
C10.4Q
8
0


. Biết điện dung của tụ điện C = 800pF. Tần số dao động
trong mạch và hệ số tự cảm của cuộn dây là:
Vật lí – Dao động điện từ Bỉm Sơn 8/2/2009

Tài liệu ôn thi môn vật lý Lê Đức Hạnh – ĐT: 0373761405
18
A.
f = 40kHz; L = 0,2H
B.
f = 40kHz; L = 0,02H
C.
f = 30kHz; L = 0,03H
D.
f = 60kHz; L = 0,02H
~~~~~~~
Điện tích cực đại Q
0
và cường độ dòng điện cực đại I
0
liên hệ với nhau bằng biểu thức:
2
0
2
0
2
2 -12
0
0
Q
LC= =
I
Q
1 1
LI = 16.10

2 2 C

Suy ra
-12
1 1
f = = = 40000Hz hay f = 40kHz
2
π LC
2
π 16.10
Hệ số tự cảm L
-12
16.10
L = = 0,02H
C
Đáp án B
Ví dụ 3: Mạch dao động LC lí tưởng dao động với chu kì riêng T = 10
-4
s, hiệu điện thế
cực đại giữa hai bản tụ U
0
= 10V, cường độ dòng điện cực đại qua cuộn dây là I
0
=
0,02A. Tính điện dung của tụ điện và hệ số tự cảm của cuộn dây.
A. L = 79.10
-3
H và C = 32.10
-8
F. B. L = 5.10

-3
H và C = 3.10
-8
F.
C. L = 7,9.10
-3
H và C = 3,2.10
-8
F. D. L = 5,9.10
-3
H và C = 3,2.10
-8
F.
~~~~~~~
Từ công thức
2 2
0 0
1 1
LI = CU
2 2
, suy ra
2
4
0
2
0
U
L
= = 25.10
C I

Chu kì dao động
T=2
π LC
, suy ra
2 -8
-10
2 2
T 10
LC= = =2,5.10
4
π 4.π
Với hai biểu thức thương số và tích số của L và C, ta tính được
L = 7,9.10
-3
H và C = 3,2.10
-8
F.
Đáp án C
Ví dụ 4: Tại thời điểm cường độ dòng điện qua cuộn dây trong một mạch dao động có
độ lớn là 0,1A thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện của mạch là 3V. Tần số dao động
riêng của mạch là 1000Hz. Tính các giá trị cực đại của điện tích trên tụ điện, hiệu điện
Vật lí – Dao động điện từ Bỉm Sơn 8/2/2009
Tài liệu ôn thi môn vật lý Lê Đức Hạnh – ĐT: 0373761405
19
thế hai đầu cuộn dây và cường độ dòng điện qua cuộn dây, biết điện dung của tụ điện
10
-5
F.
A.
0 0 0

-5
Q = 3,396.10 C; U = 3,396V; I 0,21A
.
B.
0 0 0
-5
Q = 3,396.10 C; U = 4,95V; I 0,21A
.
C.
0 0 0
-5
Q = 4,6.10 C; U = 3,396V; I 0,21A
.
D.
0 0 0
-6
Q = 3,396.10 C; U = 3,396V; I 0,21A
.
~~~~~~~
Từ công thức
2
2 2
0
Q
1 1 1
Li + Cu =
2 2 2 C
, suy ra
2 2 2 2
0

Q =LCi +C u
Với
2 2
1 1
f= LC=
4
π f
2
π LC

, thay vào ta được
2 2
2 2 -5 2 2 -5
0
2 2 2 2
i 0,1
Q = +C u = +(10 ) .3 =3,396.10 C
4
π f 4.π .1000
Hiệu điện thế cực đại:
-5
0
0
-5
Q
3,396.10
U = = =3,396V
C 10
Cường độ dòng điện cực đại:
-5

0 0 0
I =
ωQ = 2πfQ = 2.π.1000.3,396.10 0,21A

Đáp án A
Ví dụ 5: Một mạch dao động LC, cuộn dây có độ tự cảm L = 2mH và tụ điện có điện
dung C = 0,2
μ
F. Cường độ dòng điện cực đại trong cuộn cảm là I
0
= 0,5A. Tìm năng
lượng của mạch dao động và hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện ở thời điểm dòng điện
qua cuộn cảm có cường độ i = 0,3A. Bỏ qua những mất mát năng lượng trong quá
trình dao động.
A.
-3
W=0,5.10 J; = 40Vu
. B.
-3
W=0,5.10 J; = 60Vu
.
C.
-3
W=0,25.10 J; = 40Vu
. D.
-3
W=0,25.10 J; = 60Vu
.
~~~~~~~
Năng lượng điện từ của mạch

2 -3 2 -3
0
1 1
W= LI = .2.10 .0,5 =0,25.10 J
2 2
Vật lí – Dao động điện từ Bỉm Sơn 8/2/2009
Tài liệu ôn thi môn vật lý Lê Đức Hạnh – ĐT: 0373761405
20
Hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện
Áp dụng công thức tính năng lượng dao động:
2 2
1 1
W= Li + Cu
2 2
suy ra
2 -3 -3 2
-6
2W-Li 2.0,25.10 -2.10 .0,3
= = = 40V
C 0,2.10
u
Đáp án C
Ví dụ 6: Cường độ dòng điện tức thời trong một mạch dao động LC lí tưởng là i =
0,08cos(2000t)A. Cuộn dây có độ tự cảm là L = 50mH. Hãy tính điện dung của tụ điện.
Xác định hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện tại thời điểm cường độ dòng điện tức thời
trong mạch bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng.
~~~~~~~
Điện dung của tụ điện
Từ công thức tính tần số goc:
LC

1

, suy ra
F10.5
2000.10.50
1
L
1
C
6
232





hay C = 5
Hiệu điện thế tức thời.
Từ công thức năng lượng điện từ
2
0
22
LI
2
1
Cu
2
1
Li
2

1

, với
2
I
Ii
0

, suy ra
-3
0
-6
L 50.10
u=I =0,08 =4 2V=5,66V.
2C 25.10
Ví dụ 7: Mạch dao động LC có cuộn dây thuần cảm với độ tự cảm
H10.
1
L
2


, tụ điện
có điện dung
F10.
1
C
6



. Bỏ qua điện trở dây nối. Tích điện cho tụ điện đến giá trị cực
đại Q
0
, trong mạch có dao động điện từ riêng. Khi năng lượng điện trường ở tụ điện
bằng năng lượng từ trường ở cuộn dây thì điện tích trên tụ điện bằng mấy phần trăm
Q
0
?
A.
0
q 70%Q
B.
0
q 70,71%Q
C.
0
q 60%Q
D.
0
q 80,7%Q
~~~~~~~
Vật lí – Dao động điện từ Bỉm Sơn 8/2/2009
Tài liệu ôn thi môn vật lý Lê Đức Hạnh – ĐT: 0373761405
21
Khi năng lượng điện bằng năng lượng từ
t
đ
đ
t
đ

W =W
1
W = W
W +W =W
2






hay
2
2
0
0
0
Q
1 q 1 1
= .
2 C 2 2 C
Q
q = 70,71%Q
2
 
Đáp án B
Ví dụ 8: Cho mạch dao động lí tưởng như hình vẽ
bên. Tụ điện có điện dung 20
μ
F, cuộn dây có độ tự

cảm 0,2H, suất điện động của nguồn điện là 5V.
Ban đầu khóa k ở chốt (1), khi tụ điện đã tích đầy
điện, chuyển k sang (2), trong mạch có dao động
điện từ.
Tính cường độ dòng điện cực đại qua cuộn dây.
Tính cường độ dòng điện qua cuộn dây tại thời điểm điện tích trên tụ chỉ bằng một nửa
giá trị điện tích của tụ khi khóa k còn ở (1).
Tính hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện khi một nửa năng lượng điện trên tụ điện đã
chuyển thành năng lượng từ trong cuộn dây.
~~~~~~~~
a) Cường độ dòng điện cực đại
Khi k ở (1), tụ điện tích được năng lượng điện:
2
1
W= CE
2
Khi k chuyển sang (2), năng lượng này là năng lượng toàn phần của dao động trong
mạch, ta có
-6
2 2
0 0
1 1 C 20.10
LI = CE I =E =5. =0,05A
2 2 L 0,2

b) Cường độ dòng điện tức thời
Từ công thức tính năng lượng điện từ
2 2
2 2 2
0 0

1 1 q 1 q
Li + = LI i= I -
2 2 C 2 LC

Trong đó, điện tích bằng nửa giá trị ban đầu
0
1 1
q = Q = CE
2 2
, thay trở lại ta được
E
C
L
k
(2)
(1)
Vật lí – Dao động điện từ Bỉm Sơn 8/2/2009
Tài liệu ôn thi môn vật lý Lê Đức Hạnh – ĐT: 0373761405
22
-6
2 2 2 2
0
1 C 1 20.10
i = I - E = 0,05 - . .5 = 0,043A
4 L 4 0,2
hay i = 43mA
c) Hiệu điện thế tức thời
Khi một nửa năng lượng điện trường đã chuyển thành năng lượng từ trường, ta có W
đ
= W

t
=
W
2
1
, hay
2 2
1 1 1 E 5
Cu = CE u= = =3,535V
2 2 2
2 2

Ví dụ 9: Cho mạch điện như hình vẽ bên. Cuộn
dây thuần cảm có độ tự cảm
H10.4L
3

, tụ điện có
điện dung C = 0,1
μ
F, nguồn điện có suất điện
động E = 6mV và điện trở trong r = 2

. Ban đầu
khóa k đóng, khi có dòng điện chạy ổn định trong
mạch, ngắt khóa k.
a. Hãy so sánh hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ
điện với suất điện động của nguồn cung cấp ban đầu.
b. Tính điện tích trên tụ điện khi năng lượng từ trong cuộn dây gấp 3 lần năng lượng
điện trường trong tụ điện.

~~~~~~~
a) Hiệu điện thế cực đại
Ban đầu k đóng, dòng điện qua cuộn dây
mA3
2
6
r
E
I
0

Điện trở cuộn dây bằng không nên hiệu điện thế hai đầu cuộn dây, cũng chính là hiệu
điện thế giữa hai bản tụ điện bằng 0, tụ chưa tích điện.
Năng lượng trong mạch hoàn toàn ở dạng năng lượng từ trường trong cuộn dây:
J10.8,1003,0.10.4.
2
1
r
E
L
2
1
LI
2
1
W
823
2
2
0










Khi ngắt k, mạch dao động với năng lượng toàn phần bằng W, ta có
10
10
10.4
2
1
C
L
r
1
E
U
r
E
L
2
1
CU
2
1
5

3
0
2
2
0










Vậy, hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện trong quá trình dao động lớn gấp 10 lần
suất điện động của nguồn điện cung cấp.
b) Điện tích tức thời
E
C
L
k
(2)
(1)
Vật lí – Dao động điện từ Bỉm Sơn 8/2/2009
Tài liệu ôn thi môn vật lý Lê Đức Hạnh – ĐT: 0373761405
23
2
t
đ

3 1 q 3
W = 3W = W = .W, suy ra
4 2 C 4

-5 -8 -7
3 3
q= CW= .10 .1,8.10 =5,2.10 C
2 2
* Bài tập áp dụng
Câu 1: Một mạch dao động với tụ điện C và cuộn cảm L đang thực hiện dao động tự
do. Điện tích cực đại trên tụ là Q
0
= 2.10
-6
C, và cường độ dòng điện cực đại là I
0
=
0,314 A. Tần số dao động điện từ tự do trong mạch là.
A. f = 50000 Hz. B. f = 2,5.10
6
Hz C. f = 25000Hz. D. f = 3.10
6
Hz.
Câu 2: Trong mạch LC điện tích của tụ điện biến thiên điều hoà với giá trị cực đại bằng
Q
0
. Điện tích của tụ điện khi năng lượng từ trường gấp 3 lần năng lượng điện trường
là:
A.
0

Q
2
q 
. B. q =
0
Q 2
2

. C. q =
0
Q
3

D. q =
0
Q
4

Câu 3: Trong mạch dao động LC lý tưởng, gọi i và u là cường độ dòng điện trong mạch
và hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây tại một thời điểm nào đó, I
0
là cường độ dòng
điện cực đại trong mạch. Hệ thức biểu diễn mối liên hệ giữa i, u và I
0
là :
A.
 
2 2 2
0
C

I + i = u .
L
B.
 
2 2 2
0
.
L
I - i = u
C
C.
 
2 2 2
0
C
I - i = u
L
D.
 
2 2 2
0
L
I + i = u
C
Câu 4: Điện tích cực đại của tụ trong mạch LC có tần số riêng f=10
5
Hz và Q
0
= 6.10
-

9
C. Khi điện tích của tụ là q=3.10
-9
C thì dòng điện trong mạch có độ lớn:
A.
-4
6 3
π10 A
B.
-4
6
π10 A
C.
-4
6 2
π10 A
D.
-5
2 3
π10 A
Câu 5: Một mạch dao động LC có
ω
=10
7
rad/s, điện tích cực đại của tụ
Q
0
= 4.10
-12
C. Khi điện tích của tụ q =2.10

-12
C thì dòng điện trong mạch có giá trị
A.
-5
2 2.10 A
B.
-5
3.10 A
C.
-5
2 3.10 A
D.
-5
2.10 A
* Hướng dẫn giải
Câu 1: C
Vật lí – Dao động điện từ Bỉm Sơn 8/2/2009
Tài liệu ôn thi môn vật lý Lê Đức Hạnh – ĐT: 0373761405
24
Điện tích cực đại Q
0
và cường độ dòng điện cực đại I
0
liên hệ với nhau bằng biểu thức:
0
0
6 2
2 -11
0
0

2
2
2
2
Q
(2.10 )
LC = =
0,314
I
Q
1 1
LI = 4,0610
2 2 C

 
Suy ra
-11
25000Hz
1 1
f = =
2
π LC
2
π 4,0610

Đáp án C
Câu 2: A
t t
đ đ đ
2

0
2
0
=
q
W = 3W W W 4W W
Q
1 q 1
4. =
2 C 2 C
Q
2

 


 
Đáp án A
Câu 3: B
Ta có:
2 2
0 0
2 2 2 2
+ = = ( - )
1 1 1 L
Li Cu LI u I i
2 2 2 C

Đáp án B
Câu 4: A

Ta có:
2
0
-4
2
2 2 2 2
0 0
2
LC
Q
q 1
+ =
C 2 C
= ( ) 2
πf 6 3π10 A
1 1
Li
2 2
1
i Q q = Q q =- ( - )
Đáp án A
Câu 5: C
2
0
2
2 2 2 2 -5
0 0
2
LC
Q

q 1
+ =
C 2 C
= ( )
1 1
Li
2 2
1
i Q q =
ω Q q = 2 3.10 A
- ( - )
Đáp án C
DẠNG 3: PHA VÀ THỜI GIAN DAO ĐỘNG
* Lý thuyết:
Cần phải vận dụng tính tương tự giữa điện và cơ
Vật lí – Dao động điện từ Bỉm Sơn 8/2/2009
Tài liệu ôn thi môn vật lý Lê Đức Hạnh – ĐT: 0373761405
25
Đại lượng cơ
Đại lượng điện
Tọa độ x
q điện tích
Vận tốc v
i cường độ dòng điện
Khối lượng m
L độ tự cảm
Độ cứng k
C
1
nghịch đảo điện dung

Lực F
u hiệu điện thế
+ Khi vật qua VTCB x = 0 thì vận tốc đạt cực đại v
max
, ngược lại khi ở biên, x
max
=
A, v = 0. Tương tự, khi q = 0 thì i = I
0
và khi i = 0 thì q = Q
0
.
+ Đặc biệt nên vận dụng sự tương quan giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn
đều để giải quyết các bài toán liên quan đến thời gian chuyển động.
* Các ví dụ minh họa:
Ví dụ 1:Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 0,2H và tụ điện có
điện dung C = 20
μ
F. Người ta tích điện cho tụ điện đến hiệu điện thế cực đại U
0
= 4V.
Chọn thời điểm ban đầu (t = 0) là lúc tụ điện bắt đầu phóng điện.
a. Viết biểu thức tức thời của điện tích q trên bản tụ điện mà ở thời điểm ban đầu nó
tích điện dương.
A. q = 8.10
-5
cos500t (C). B. q = 8.10
-5
cos(500t +
π

2
)(C)
C. q = 8.10
-5
sin500t (C). D. q = 8.10
-5
sin(500t -
π
2
) (C)
b. Tính năng lượng điện trường tại thời điểm
T
t =
8
, T là chu kì dao động.
A.
đ
W = 60
μ J
. B.
đ
W = 70
μ J
. C.
đ
W = 80
μ J
. D.
đ
W = 90

μ J
.
~~~~~~~
a. A
Điện tích tức thời
0
q = Q cos(
ωt + φ)