Đề ôn toán thptqg (925)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (154.25 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một nguyên
hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
B. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
C. Cả ba câu trên đều sai.
D. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
Câu 2.√ Thể tích của khối lăng trụ
√ tam giác đều có cạnh bằng
√ 1 là:
3
3
3
.
B.
.
C.
.
A.
4
2
12
Câu 3. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt

A. 12.
B. 20.
C. 30.
log 2x
là
Câu 4. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
x2
1
1 − 4 ln 2x
1 − 2 ln 2x
A. y0 = 3
.
B. y0 =
.
C. y0 = 3
.
3
2x ln 10
2x ln 10
x ln 10

D.

3
.
4

D. 8.

D. y0 =

1 − 2 log 2x
.
x3

Câu 5. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 6. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M,
√
√ N, P bằng
√
√
20 3
14 3
.
B. 8 3.
C. 6 3.
D.
.
A.
3
3
Câu 7. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
0
đến đường

√
√
√
√ thẳng BD bằng
b a2 + c2
abc b2 + c2
c a2 + b2
a b2 + c2
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 8. Tính lim
x→3

A. 3.

x2 − 9
x−3

B. +∞.

C. 6.

D. −3.

1
Câu 9. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 ln đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = −3.
B. −3 ≤ m ≤ 4.
C. m = 4.
D. m = −3, m = 4.
Câu 10. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (1; 3; 2).
B. (2; 4; 6).
C. (2; 4; 4).
D. (2; 4; 3).
π
Câu 11. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu thức T = a + b 3.
√
√
A. T = 2.
B. T = 4.
C. T = 3 3 + 1.
D. T = 2 3.

Trang 1/10 Mã đề 1

1
Câu 12. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). B. −2 ≤ m ≤ −1.
C. −2 < m < −1.
D. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞).
Câu 13. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối 20 mặt đều.

D. Khối 12 mặt đều.

Câu 14. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 7%.
B. 0, 8%.
C. 0, 6%.
D. 0, 5%.
Câu 15. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1637
1728
1079

23
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
68
4913
4913
4913
Câu 16. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d song song với (P).
B. d nằm trên P.
C. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
D. d ⊥ P.
[ = 60◦ , S O
Câu 17. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√
√ với mặt đáy và S O = a. Khoảng cách từ A đến (S√BC) bằng
√
2a 57
a 57
a 57
.
B. a 57.
C.

.
D.
.
A.
19
19
17
q
2
Câu 18. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 1].
B. m ∈ [0; 4].
C. m ∈ [0; 2].
D. m ∈ [−1; 0].
Câu 19. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = 10.
B. P = −10.
C. P = 21.
D. P = −21.
1
a
Câu 20. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 4.
B. 1.
C. 2.

D. 7.
Câu 21. Tứ diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 4}.
Câu 22. [1] Tính lim
x→3

A. 1.

x−3
bằng?
x+3
B. −∞.

C. {3; 3}.

D. {5; 3}.

C. +∞.

D. 0.

Câu 23. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
B. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
Z
u0 (x)
C.
dx = log |u(x)| + C.

u(x)
D. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
! x3 −3mx2 +m
1
Câu 24. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m ∈ R.
B. m ∈ (0; +∞).
C. m , 0.
D. m = 0.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 25. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
9
11
A. 7.
B.
.
C. .
D. 5.
2
2
Câu 26. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng
√ góc với đáy, S C = a3 √3. Thể tích khối chóp S .ABCD là
3

a 3
a 3
a3
3
A.
.
B.
.
C. a .
D.
.
3
9
3
d = 120◦ .
Câu 27. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
A. 3a.
B. 2a.
C.
.
D. 4a.
2
Câu 28. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 3.
B. 5.
C. 2.
D. 4.
Câu 29. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm

A. x = −8.
B. x = 0.
C. x = −5.

D. x = −2.

Câu 30. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A. −7.
B.
.
C. −2.
D.
27
x2 − 12x + 35
Câu 31. Tính lim
x→5
25 − 5x
2
A. − .
B. +∞.
C. −∞.
D.
5
Câu 32. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m ≥ 0.
B. m > −1.
C. m > 0.
D.
Câu 33. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh

A. 10.
B. 6.

C. 12.

−4.

2
.
5
m > 1.

D. 8.

Câu 34. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 − 2e
1 + 2e
1 + 2e
1 − 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.
D. m =
.
4 − 2e
4 − 2e
4e + 2

4e + 2
Câu 35. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 24.
B. 23.
C. 21.
D. 22.
Câu 36. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lập phương.
B. Hình tam giác.
C. Hình lăng trụ.

D. Hình chóp.

Câu 37. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Hai cạnh.
B. Ba cạnh.
C. Năm cạnh.

D. Bốn cạnh.
!
3n + 2
2
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
Câu 38. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
n+2
của S bằng
A. 2.
B. 3.

C. 5.
D. 4.
Câu 39. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 1202 m.
B. 1134 m.
C. 6510 m.
D. 2400 m.
Câu 40. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích √
tất cả các mặt bằng 18.
A. 27.
B. 9.
C. 3 3.
D. 8.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 41. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 4.

B. 1.

C. 3.

D. 2.

Câu 42. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. n3 lần.
B. n3 lần.
C. 2n2 lần.
D. 2n3 lần.
2

2

sin x
Câu 43. [3-c] Giá trị nhỏ nhất √
và giá trị lớn nhất của hàm số f (x)
+ 2cos x lần
√ =2
√ lượt là
A. 2 và 3.
B. 2 và 3.
C. 2 và 2 2.
D. 2 2 và 3.

Câu 44. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
B. − .
C. −e.
A. − .
2e
e

D. −

Câu 45. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Bốn mặt.
B. Ba mặt.
C. Hai mặt.
Câu 46. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim
A. +∞.

B. 0.

C. −∞.

D. Năm mặt.
un
bằng
vn
D. 1.

Câu 47. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. aα+β = aα .aβ .

B. aα bα = (ab)α .

C. aαβ = (aα )β .

D.

Câu 48. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 0.

B. 13.
C. Không tồn tại.
√
Câu 49. √
Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√
2a3 2
A.
.
B. V = 2a3 .
C. 2a3 2.
3
Câu 50. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 1.

B. 3.

C. 4.

1
.
e2

α
aα
β.
=
a
aβ

D. 9.
√
D. V = a3 2.
1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 2.

Câu 51. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
C. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
Câu 52.! Dãy số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
n
4
5
A.
.
B.
.
3
e
Câu 53. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
A. y0 = 2 x . ln 2.

B. y0 = x
.
2 . ln x

!n
5
C. − .
3

!n
1
D.
.
3

C. y0 = 2 x . ln x.

D. y0 =

1
.
ln 2
Trang 4/10 Mã đề 1

x2 − 5x + 6
x→2
x−2
B. 0.

Câu 54. Tính giới hạn lim
A. 1.

C. −1.

D. 5.

Câu 55. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A = a 5. Thể tích khối chóp √
S .ABCD là
√
3
3
3
2a
4a
4a 3
2a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3

3
Câu 56. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim un = c (Với un = c là hằng số).
1
C. lim √ = 0.
n
Câu 57. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
n3 − 3n
A. un =
.
B. un = n2 − 4n.
n+1

1
= 0 với k > 1.
nk
D. lim qn = 1 với |q| > 1.
B. lim

!n
6
C. un =
.
5

!n
−2
D. un =
.
3

Câu 58. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 13 năm.
B. 10 năm.
C. 12 năm.
D. 11 năm.
Câu 59. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [−3; 1].
B. [1; +∞).
C. (−∞; −3].
D. [−1; 3].
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
C. m < 0 ∨ m > 4.
D. m < 0 ∨ m = 4.

Câu 60. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
A. m < 0.

B. m ≤ 0.

2

Câu 61. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 2 − log2 3.

B. 1 − log3 2.
C. 1 − log2 3.

D. 3 − log2 3.

Câu 62. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 2 nghiệm.
B. Vô nghiệm.
C. 1 nghiệm.

D. 3 nghiệm.

Câu 63. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
A. +∞.
Câu 64. Tính lim
A. 1.

x→1

n−1
n2 + 2

B. 2.

C. 1.

D. 0.

B. 2.

C. 3.

D. 0.

Câu 65. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
A. m ≥ 0.
B. m > − .
C. m ≤ 0.
D. − < m < 0.
4
4
Câu 66. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1

A. 1.

B. 3.

C. +∞.

D. 2.

Câu 67. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 8 năm.
B. 10 năm.

C. 9 năm.
D. 7 năm.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 68. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. e.
B. 1.
C. −2 + 2 ln 2.

D. 4 − 2 ln 2.

2

Câu 69. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
2
1
A. 3 .
C. 3 .
B. √ .
2e
e
2 e

D.

1
.
e2

Câu 70. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 12.
B. ln 14.
C. ln 10.
D. ln 4.
x+3
nghịch biến trên khoảng
Câu 71. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x−m
(0; +∞)?
A. Vô số.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Câu 72. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (0; −2).
B. (−1; −7).
C. (1; −3).

D. (2; 2).

Câu 73. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
B. lim f (x) = f (a).
C. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a

x→a

x→a

D. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
x→a

x→a

Câu 74. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 − 1) = x − 1 là
A. 1.
B. 5.
C. 3.
x

D. 2.

√
Câu 75. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√
√
√ cho là
πa3 6
πa3 3
πa3 3
πa3 3
.
B. V =
.
C. V =

.
D. V =
.
A. V =
2
6
3
6
Câu 76. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
B. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
C. Năm tứ diện đều.
D. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
√
Câu 77. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by = ab.
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới đây?
"
!
5
5
A. (1; 2).
B. 2; .
C. [3; 4).
D.
;3 .
2
2
Câu 78. Tính lim
A. 1.

5
n+3

B. 2.

C. 3.

D. 0.

Câu 79. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
B. Trục thực.
C. Trục ảo.
D. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 80. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 2
2
A.
.
B. 2a 2.
C.

.
D.
.
24
12
24
Trang 6/10 Mã đề 1

Z

1

Câu 81. Cho

xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b

0

A. 1.

B.

1
.
4

C.

1

.
2

Câu 82. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 4.
B. 5.
C. 8.
!2x−1
!2−x
3
3
≤
là
Câu 83. Tập các số x thỏa mãn
5
5
A. [1; +∞).
B. [3; +∞).
C. (+∞; −∞).

D. 0.

D. 6.

D. (−∞; 1].

Câu 84. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 3.
B. 1.
C. 0.

D. 2.

Câu 85. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 4.
B. 3.

D. 5.

C. 2.

Câu 86. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (2; +∞).
B. (−∞; 1).
C. (0; 2).

D. R.

Câu 87. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√ là
√
3
a 3
a 3
a3 2
a3 3
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
4
12
12
6
Câu 88. Tính lim
x→1

A. 3.

x3 − 1
x−1

B. 0.

C. +∞.

D. −∞.

Câu 89. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 1.
B. Vô nghiệm.
C. 2.
D. 3.

π
Câu 90. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
2 π4
3 π6
1 π3
A.
e .
B.
e .
C. e .
D. 1.
2
2
2
Câu 91. Các khẳng định nào sau đây là sai?
!0
Z
Z
Z
A.
f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C. B.
f (x)dx = f (x).
Z
Z
Z
Z

C.
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
D.
f (x)dx = F(x) + C ⇒
f (t)dt = F(t) + C.
Câu 92. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 8 √
A. m = ±3.
B. m = ± 2.
C. m = ±1.
D. m = ± 3.
Câu 93. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−1; 1).
B. (−∞; −1).
C. (−∞; 1).
Câu 94. Tính lim

x→+∞

A. 2.

x−2
x+3
B. −3.

2
C. − .
3

D. (1; +∞).

D. 1.

!
!
!
4x
1
2
2016
+f
+ ··· + f
Câu 95. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 1008.
B. T =
.
C. T = 2016.
D. T = 2017.
2017
Trang 7/10 Mã đề 1

9t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho

9t + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. Vơ số.
B. 0.
C. 2.
D. 1.

Câu 96. [4] Xét hàm số f (t) =

Câu 97. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m < .
B. m ≤ .
C. m ≥ .
D. m > .
4
4
4
4
Câu 98. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 20.
B. 30.
C. 12.
D. 8.
Câu 99. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
ln 10

A. y0 =
.
B. y0 =
.
x ln 10
x

1
1
.
D. y0 = .
10 ln x
x
1
Câu 100. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. 2 ≤ m ≤ 3.
C. 0 < m ≤ 1.
D. 2 < m ≤ 3.
C.

Câu 101. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối tứ diện đều.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối lập phương.

Câu 102. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = (0; +∞).
B. D = R.

C. D = R \ {1}.

D. D = R \ {0}.

Câu 103. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 10
A. 0, 8.
B. −7, 2.

2,4

bằng
C. 7, 2.

D. 72.

Câu 104. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

x→a

C. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

x→b

D. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a

x→b

Câu 105. Cho z √
là nghiệm của phương trình x + x + 1 = 0. Tính P = z + 2z3 − z
√
−1 + i 3
−1 − i 3
.
B. P = 2.
C. P = 2i.
D. P =
.
A. P =
2
2
Câu 106. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 46cm3 .
B. 64cm3 .
C. 72cm3 .

D. 27cm3 .
√
√
Câu 107.
Tìm
giá
trị
lớn
nhất
của
hàm
số
y
=
x
+
3
+
6−
√
√
√x
A. 3 2.
B. 2 3.
C. 2 + 3.
D. 3.
x+2
Câu 108. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m

(−∞; −10)?
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. Vô số.
2n + 1
Câu 109. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 3.
B. 1.
C. 0.
D. 2.
√3
4
Câu 110. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
5
7
2
5
A. a 8 .
B. a 3 .
C. a 3 .
D. a 3 .
2

4

Câu 111. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng
cách giữa
√ hai đường thẳng BD và√S C bằng

√
√
a 6
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D. a 6.
2
6
3
Trang 8/10 Mã đề 1

log23

q
x + log23 x + 1 + 4m −

Câu 112. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
√ i
h
1 = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 2].
B. m ∈ [0; 4].
C. m ∈ [0; 1].

D. m ∈ [−1; 0].

Câu 113. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A.
.
B. 27.
C. 18.
D. 12.
2
Câu 114. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.424.000.
B. 102.016.000.
C. 102.423.000.
D. 102.016.000.
1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
Câu 115. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
x+1
0
y
0
y
A. xy = −e − 1.
B. xy = e − 1.
C. xy0 = ey + 1.

D. xy0 = −ey + 1.
Câu 116. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ông muốn hoàn
nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng khơng đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
120.(1, 12)3
100.(1, 01)3
triệu.
B. m =
triệu.
A. m =
3
(1, 12)3 − 1
(1, 01)3
100.1, 03
C. m =
triệu.
D. m =
triệu.
3
(1, 01) − 1
3
Câu 117. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 2.
B. Vô số.
C. 1.
D. 3.
Câu 118. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều

rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 120 cm2 .
B. 160 cm2 .
C. 1200 cm2 .
D. 160 cm2 .
Câu 119. Cho hình
√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
√
a 5
a 15
a3 6
3
A.
.
B.
.
C. a 6.
D.
.
3
3
3
Câu 120.
[1233d-2] MệnhZđề nào sau đây
Z

Z sai?
[ f (x) − g(x)]dx =

A.
Z
B.

[ f (x) + g(x)]dx =

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.

f (x)dx −
Z

f (x)dx +

Z
g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.

Z

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
D.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
C.

1 3

x − 2x2 + 3x − 1.
3
C. (−∞; 1) và (3; +∞). D. (1; +∞).

Câu 121. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y =
A. (1; 3).

B. (−∞; 3).

Trang 9/10 Mã đề 1

√
√
4n2 + 1 − n + 2
bằng
Câu 122. Tính lim
2n − 3
3
B. +∞.
A. .
2

C. 1.

D. 2.





x = 1 + 3t




Câu 123. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi




z = 1
qua điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương
 trình là











x
=
1
+

7t
x
=
−1
+
2t
x
=
1
+
3t
x = −1 + 2t
















A. 
.

B. 
D. 
y=1+t
y = −10 + 11t . C. 
y = 1 + 4t .
y = −10 + 11t .
















z = 6 − 5t
z = 1 + 5t
z = −6 − 5t
z = 1 − 5t
Câu 124. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
nhất Pmin của P√ = x + y.
2 11 − 3
A. Pmin =

.
3

1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ
x + 2y

√
9 11 + 19
=
.
9

√
√
18 11 − 29
9 11 − 19
B. Pmin
C. Pmin =
. D. Pmin =
.
21
9
d = 300 .
Câu 125. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A. BC = 2a, ABC
Độ dài cạnh bên CC 0 = 3a. Thể tích V √của khối lăng trụ đã cho. √
√
a3 3
3a3 3
A. V = 3a3 3.

B. V =
.
C. V =
.
D. V = 6a3 .
2
2
log7 16
Câu 126. [1-c] Giá trị của biểu thức
bằng
15
log7 15 − log7 30
A. 4.
B. −4.
C. 2.
D. −2.
Câu 127. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. Vô nghiệm.
Câu 128. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
z
x+1 y−5
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
d:
2
2

−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (2; 2; −1).
B. ~u = (1; 0; 2).
C. ~u = (3; 4; −4).
D. ~u = (2; 1; 6).
Câu 129. Hàm số y =
A. x = 3.

x2 − 3x + 3
đạt cực đại tại
x−2
B. x = 0.

C. x = 1.

D. x = 2.

Câu 130. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối tứ diện.
B. Khối lăng trụ tam giác.
C. Khối bát diện đều.
D. Khối lập phương.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ