Đề ôn toán thptqg (598)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (154.71 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 3.
B. 4.

C. 5.

D. 2.

Câu 2. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu khơng rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó không rút tiền ra?
A. 10 năm.
B. 14 năm.
C. 11 năm.
D. 12 năm.
Câu 3. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ông muốn hoàn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng khơng đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
120.(1, 12)3

100.1, 03
triệu.
B. m =
triệu.
A. m =
3
(1, 12)3 − 1
(1, 01)3
100.(1, 01)3
C. m =
triệu.
D.
m
=
triệu.
(1, 01)3 − 1
3
Câu 4. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 4}.

C. {3; 5}.

Câu 5. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = 0.
B. x = −5.
C. x = −2.
√
Câu 6. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 108.

B. 36.
C. 6.

D. {4; 3}.
D. x = −8.
D. 4.

Câu 7. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Khơng có.
B. Có hai.
C. Có một hoặc hai.
D. Có một.
Câu 8. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 1.
B. Vô nghiệm.
C. 3.
Câu 9. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1
B. − .
C. − .
A. − 2 .
e
2e
e
Câu 10. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 2.
B. 1.

C. 6.

D. 2.

D. −e.

D. −1.

Câu 11. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x−2 y−3 z+4
x+1 y−4 z−4
=
=
và d0 :
=
=
đường thẳng d :
2
3
−5
3
−2
−1
x−2 y−2 z−3
x y−2 z−3
A.
=
=
.
B. =

=
.
2
3
4
2
3
−1
x y z−1
x−2 y+2 z−3
C. = =
.
D.
=
=
.
1 1
1
2
2
2
2

Câu 12. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 1 − log3 2.
B. 1 − log2 3.
C. 3 − log2 3.

D. 2 − log2 3.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 13. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối tứ diện đều.

C. Khối lập phương.

D. Khối 12 mặt đều.

Câu 14. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 4.
B. 11.
C. 12.
D. 10.
Z 1
Câu 15. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

A. 1.

B.

1
.
2

C. 0.

D.

1
.
4

Câu 16. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].

67
.
27
Câu 17. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A. 18.
B.
.
C. 27.
D. 12.
2
A. −2.

B. −4.

C. −7.

D.

Câu 18. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:

A. 84cm3 .
B. 48cm3 .
C. 64cm3 .
D. 91cm3 .
Câu 19. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
Câu 20. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
1
1
ab
ab
.
B. √
.
C. √
.
D. 2
.
A. √
a + b2
a2 + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
Câu 21. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
5

7
B. 9.
C. 6.
D. .
A. .
2
2
d = 300 .
Câu 22. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vng tại A. BC = 2a, ABC
Độ dài cạnh bên
CC 0 = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho. √
√
√
a3 3
3a3 3
A. V =
.
B. V = 3a3 3.
C. V =
.
D. V = 6a3 .
2
2
Câu 23. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có vơ số.
B. Có hai.
C. Có một.
D. Khơng có.
Câu 24. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của

nó
A. Khơng thay đổi.
B. Giảm đi n lần.
C. Tăng lên (n − 1) lần. D. Tăng lên n lần.
x−1 y z+1
= =
và
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. 2x − y + 2z − 1 = 0.
B. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
C. 2x + y − z = 0.
D. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.

Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình

Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 26. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R.
B. D = R \ {0}.

C. D = (0; +∞).

D. D = R \ {1}.

Câu 27. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 2.
B. Vô nghiệm.
C. 3.
D. 1.
Câu 28. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = 1 − ln x.
B. y0 = x + ln x.

C. y0 = ln x − 1.

D. y0 = 1 + ln x.

Câu 29. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 50, 7 triệu đồng.
B. 70, 128 triệu đồng. C. 20, 128 triệu đồng. D. 3, 5 triệu đồng.
Câu 30. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 8 √
A. m = ±3.
B. m = ± 3.
C. m = ±1.
D. m = ± 2.
log(mx)
Câu 31. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m > 4.
B. m ≤ 0.
C. m < 0 ∨ m = 4.

D. m < 0.
Câu 32.! Dãy số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
n
1
4
.
B.
.
A.
e
3

!n
5
C.
.
3

!n
5
D. − .
3

Câu 33. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3

A.
.
B.
.
C. a3 .
D.
.
12
6
24
Câu 34. [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ
√ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm
√ min |z − 1 − i|.
D. 10.
A. 2.
B. 1.
C. 2.
1
Câu 35. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. −2 ≤ m ≤ −1.
B. −2 < m < −1.
C. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). D. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞).
Câu 36. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6

a 6
a 6
A.
.
B.
.
C. a 6.
D.
.
6
2
3
Câu 37. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Z 1
6
2
3
Câu 38. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
. Tính
f (x)dx.
0
3x + 1
A. 6.

B. 4.

C. −1.

D. 2.

Câu 39. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [−1; 3].
B. [1; +∞).
C. [−3; 1].
D. (−∞; −3].
Câu 40. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
Trang 3/10 Mã đề 1

(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (II) sai.

B. Khơng có câu nào C. Câu (I) sai.
D. Câu (III) sai.
sai.
a
1
Câu 41. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 7.
B. 1.

C. 4.
D. 2.
Câu 42. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 14.
B. ln 12.
C. ln 4.
D. ln 10.
2

Câu 43. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
1
2
B. 2 .
C. 3 .
A. 3 .
e
e
2e

D.

1
√ .
2 e

Câu 44. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1

1
A. m < .
B. m ≤ .
C. m > .
D. m ≥ .
4
4
4
4
Câu 45. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 15, 36.
B. 24.
C. 20.
D. 3, 55.
Câu 46. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. 3.
B. −6.
C. −3.
D. 0.
Câu 47.
Z Cho hàm số f (x),Zg(x) liên tụcZtrên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh
Z đề nào sai?
A.
Z
C.

( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.

Z
Z
f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.

k f (x)dx = f

B.
Z
D.

f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
Z
Z
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.

Câu 48. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
B. Hai hình chóp tứ giác.
C. Hai hình chóp tam giác.
D. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
mx − 4
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 34.
B. 26.
C. 45.
D. 67.

!
!
!
x
4
1
2
2016
Câu 50. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 2016.
B. T = 1008.
C. T = 2017.
D. T =
.
2017
π π
Câu 51. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. −1.
B. 7.
C. 3.
D. 1.

Câu 49. Tìm m để hàm số y =

Câu 52. [1] Hàm số nào đồng√biến trên khoảng (0; +∞)?
A. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
B. y = log 14 x.
√
C. y = log 2 x.
D. y = log π4 x.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 53. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
S .ABCD là
của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A = a 5. Thể tích khối chóp √
√
4a3
2a3
2a3 3
4a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3

3
3
3
Câu 54. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối 12 mặt đều.

Câu 55. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 23.
B. 24.
C. 21.
D. 22.
Câu 56. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 4).
B. (2; 4; 6).
C. (2; 4; 3).
D. (1; 3; 2).
Z 3
a
a
x
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
Câu 57. Cho I =

√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 16.
B. P = 28.
C. P = −2.
D. P = 4.
Câu 58. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 11 cạnh.
B. 9 cạnh.

C. 10 cạnh.

D. 12 cạnh.

Câu 59.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
a3 2
a3 2
A.
.
B.
.
12
4

√
a3 2

C.
.
6

√
a3 2
D.
.
2

d = 60◦ . Đường chéo
Câu 60. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
2a3 6
4a3 6
a3 6
3
A.
.
B. a 6.
C.
.
D.
.
3

3
3
Câu 61. [1] Tập
! xác định của hàm số y != log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
A. − ; +∞ .
; +∞ .
B. −∞; − .
C.
2
2
2
Câu 62. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 1.

B. 3.

Câu 63. Khối lập phương thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {5; 3}.
Câu 64. [1] Tính lim
x→3

A. +∞.
Câu 65. Tính lim
x→3

A. 6.

x−3
bằng?
x+3
B. 0.

x2 − 9
x−3

B. −3.

!
1
D. −∞; .
2
1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

C. 2.

D. 4.

C. {3; 3}.

D. {4; 3}.

C. 1.

D. −∞.

C. 3.

D. +∞.

Câu 66. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lăng trụ.
B. Hình tam giác.
C. Hình lập phương.

D. Hình chóp.
Trang 5/10 Mã đề 1

!
1
1
1
Câu 67. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
5
3
D. .
A. 2.
B. +∞.

C. .
2
2
√
Câu 68. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 63.
B. 64.
C. Vô số.
D. 62.
1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
Câu 69. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
x + 2y
Pmin của P = x +
√ y.
√
√
√
18 11 − 29
9 11 − 19
2 11 − 3
9 11 + 19
A. Pmin =
. B. Pmin =
. C. Pmin =
.
D. Pmin =
.
21

9
3
9
Câu 70. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
x−2
.
A. y = x4 − 2x + 1.
B. y =
2x + 1

1
C. y = x + .
x

D. y = x3 − 3x.

Câu 71. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0
ABC.A0 B
C là
√
√
3
3
a3 3
a
a
3
.
B. a3 .

C.
.
D.
.
A.
6
3
2
Câu 72. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
C 40 .(3)10
C 20 .(3)20
C 20 .(3)30
C 10 .(3)40
A. 50 50 .
B. 50 50 .
C. 50 50 .
D. 50 50 .
4
4
4
4
√
Câu 73. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 1 nghiệm.
B. Vô nghiệm.
C. 2 nghiệm.
D. 3 nghiệm.

√
Câu 74. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√ cho là
√
√
√
3
πa 6
πa3 3
πa3 3
πa3 3
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
A. V =
6
3
2
6
Câu 75. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
C. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
D. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
Câu 76. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh

A. 20.
B. 30.

C. 8.

D. 12.

Câu 77. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 16 m.
B. 24 m.
C. 8 m.
D. 12 m.
Câu 78. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
x+1 y−5
z
d:
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (2; 1; 6).
B. ~u = (3; 4; −4).
C. ~u = (2; 2; −1).
D. ~u = (1; 0; 2).
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 79. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n2 lần.
B. n3 lần.
C. n lần.
D. 3n3 lần.
Câu 80. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Hai cạnh.
B. Bốn cạnh.
C. Ba cạnh.

D. Năm cạnh.

Câu 81. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
1
ln 2
A. 2.
B. .
C. 1.
D.
.
2
2
1
bằng
Câu 82. [1] Giá trị của biểu thức log √3
10
1
1
A. .

B. −3.
C. − .
D. 3.
3
3
Câu 83. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể
√ tích khối chóp S .ABCD là
3
10a 3
A. 40a3 .
B.
.
C. 20a3 .
D. 10a3 .
3
Câu 84. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 12.
B. 6.
C. 8.
D. 10.
Câu 85. Nếu khơng sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Năm tứ diện đều.
B. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
C. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
D. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
x2
Câu 86. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e

1
1
A. M = e, m = 1.
B. M = e, m = .
C. M = e, m = 0.
D. M = , m = 0.
e
e
0 0 0 0
0
Câu 87.√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
√ bằng
a 3
a 6
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
7
2
3
2n + 1

Câu 88. Tính giới hạn lim
3n + 2
1
3
2
A. .
B. 0.
C. .
D. .
2
2
3
Câu 89. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. Cả ba câu trên đều sai.
B. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
C. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
D. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
4x + 1
Câu 90. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. 2.
B. −1.

C. 4.

D. −4.

Câu 91. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách

giữa hai√đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
a 2
a 2
A.
.
B. a 3.
C.
.
D. a 2.
3
2
Trang 7/10 Mã đề 1

[ = 60◦ , S O
Câu 92. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√
√ với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng
√
a 57
2a 57
a 57
D.
A.
.

B.
.
C. a 57.
.
19
19
17
2x + 1
Câu 93. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. 1.
B. −1.
C. 2.
D. .
2
Câu 94. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0.
B. lim qn = 0 (|q| > 1).
n
1
C. lim un = c (un = c là hằng số).
D. lim = 0.
n
Câu 95. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 5.
B. 2.
C. 4.
D. 3.

Câu 96. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD
√ = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
a 2
a 2
A.
C.
.
B. 2a 2.
.
D. a 2.
4
2
Câu 97. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
B. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
C. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
D. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
Câu 98. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
9
3
B. 1.
C. .
D. 3.
A. .

2
2
Câu 99. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
π
Câu 100. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
2 π4
3 π6
1 π
A.
e .
B. 1.
C.
e .
D. e 3 .
2
2
2
Câu 101. Dãy!số nào có giới hạn bằng 0?
!n
n
n3 − 3n
6
−2

A. un =
.
B. un =
.
C. un =
.
D. un = n2 − 4n.
3
n+1
5
2

Câu 102. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 5.
B. 2.
C. 4.

D. 3.

Câu 103. √
Tính mơ đun của số phức z biết (1 + 2i)z2 = 3 + 4i. √
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 2 5.

D. |z| =

√4
5.

Câu 104. Trong khơng gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0)
lần lượt là hình chiếu của B, C lên các !cạnh AC, AB. Tọa độ hình!chiếu của A lên BC là !
5
7
8
A. (2; 0; 0).
B.
; 0; 0 .
C.
; 0; 0 .
D.
; 0; 0 .
3
3
3
Câu 105. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
2a
a
8a
5a
A.
.
B. .
C.
.
D.
.
9

9
9
9
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 106. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a 3
a
B. .
C. a.
D.
.
A. .
2
3
2
Câu 107. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 22016 .
B. 1.
C. 0.
D. e2016 .
Câu 108. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 10.
B. 6.

C. 8.

D. 12.

Câu 109. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 144.
B. 24.
C. 4.
D. 2.
2
2n − 1
Câu 110. Tính lim 6
3n + n4
2
A. .
B. 2.
C. 0.
D. 1.
3
x+1
bằng
Câu 111. Tính lim
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
A. .
B. 1.
C. .
D. .

6
3
2
Câu 112. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với √
đáy một góc 60◦ . Thể tích khối chóp S .ABCD là √
√
√
a3 3
a3 3
2a3 3
3
A.
.
B. a 3.
C.
.
D.
.
3
6
3
Câu 113. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 4.
B. 8.
C. 3.
D. 6.
Câu 114. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.

C. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.

B. f (x) xác định trên K.
D. f (x) liên tục trên K.

Câu 115. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một mơn nằm cạnh nhau là
1
9
1
2
A.
.
B.
.
C. .
D. .
10
10
5
5
Câu 116. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 1.

B. 4.

C. 3.
√
Câu 117. Tìm giá trị lớn nhất của
hàm
số
y
=
x
+
3
+
6−
√
√x
A. 3.
B. 3 2.
C. 2 + 3.
!
x+1
Câu 118. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) +
x
4035
2017
A.
.
B. 2017.
C.
.
2018

2018
√

D. 2.
√
D. 2 3.
f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
D.

2016
.
2017
Trang 9/10 Mã đề 1

√
Câu 119. Xác định phần ảo của số phức z = ( 2 + 3i)2 √
√
A. 7.
B. −7.
C. 6 2.
D. −6 2.
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥
Câu 120. Cho hình chóp S .ABC có BAC
(ABC). Thể
√ tích khối chóp S .ABC
√là
√
3

3
√
a 2
a 3
a3 3
2
A.
.
B.
.
C. 2a 2.
.
D.
24
24
12
1
Câu 121. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 ln đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = 4.
B. m = −3, m = 4.
C. m = −3.
D. −3 ≤ m ≤ 4.
Câu 122. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. −2 + 2 ln 2.
B. 1.
C. e.
D. 4 − 2 ln 2.

Câu 123. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách √
từ C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√
√
2 3
A. 2.
B. 1.
C. 3.
.
D.
3
x3 − 1
Câu 124. Tính lim
x→1 x − 1
A. 3.
B. −∞.
C. 0.
D. +∞.
2n + 1
Câu 125. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 2.
B. 0.
C. 1.

D. 3.
Câu 126. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun z.
√
√
√
√
5 13
B. 2.
C.
.
D. 2 13.
A. 26.
13
4
2
Câu 127. Tìm m để hàm số y = x − 2(m + 1)x − 3 có 3 cực trị
A. m > 1.
B. m > −1.
C. m ≥ 0.
D. m > 0.
ln2 x
m
Câu 128. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là
x
e
các số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 22.
B. S = 135.

C. S = 32.
D. S = 24.
3

Câu 129. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e.
B. e2 .
C. e3 .
D. e5 .
!
3n + 2
2
Câu 130. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 5.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.