Đề ôn toán thpt 5 (500)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (154.75 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 9 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [1231h] Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x+1 y−4 z−4
x−2 y−3 z+4
=
=
và d0 :
=
=
đường thẳng d :
2
3
−5
3
−2
−1
x y z−1
x y−2 z−3
A. = =
.
B. =
=
.

1 1
1
2
3
−1
x−2 y+2 z−3
x−2 y−2 z−3
C.
=
=
.
D.
=
=
.
2
2
2
2
3
4
Câu 2. !Dãy số nào sau đây có giới !hạn là 0?
n
n
1
5
A.
.
B. − .
3

3

!n
4
C.
.
e
√
Câu 3. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng
1
C. 3.
A. −3.
B. .
3
Z 2
ln(x + 1)
Câu 4. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. −3.
B. 1.
C. 3.

!n
5
D.
.
3
1

D. − .
3

D. 0.

Câu 5. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
Câu 6. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m < 3.
B. m > 3.
C. m ≥ 3.
D. m ≤ 3.
Câu 7. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
B. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
Câu 8. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
1
C. 25.
A. .
B. 5.
5
√

Câu 9. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
1 − 2n
n2 + n + 1
A. un =
.
B.
u
=
.
n
5n + n2
(n + 1)2

C. un =

n2 − 3n
.
n2

D. 5.

D. un =

n2 − 2
.
5n − 3n2

Câu 10. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα

A. aα+β = aα .aβ .
B. aα bα = (ab)α .
C. β = a β .
D. aαβ = (aα )β .
a
Câu 11. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(−4; 8).
B. A(−4; −8)(.
C. A(4; 8).
D. A(4; −8).
π
Câu 12. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
A. T = 2 3.
B. T = 2.
C. T = 4.
D. T = 3 3 + 1.
Trang 1/9 Mã đề 1

Câu 13. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. B. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt.
Câu 14. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
3
9

B. 3.
C. .
D. 1.
A. .
2
2
Câu 15. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A.
.
B. −4.
C. −2.
D. −7.
27
Câu 16. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R.
B. D = R \ {0}.
Câu 17. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2
A. Vơ nghiệm.
B. 1 nghiệm.
Câu 18. [1] Tính lim
x→3

A. 1.

x−3
bằng?
x+3
B. +∞.

C. D = R \ {1}.
D. D = (0; +∞).
√
4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
C. 3 nghiệm.
D. 2 nghiệm.

C. −∞.

Câu 19. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 1.
B. 0.
C. 3.
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 20. Tính lim
bằng
2n − 3
A. +∞.
B. 2.
C. 1.
Câu 21. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Bốn mặt.
B. Một mặt.
C. Hai mặt.

D. 0.
D. 2.

D.

3
.
2

D. Ba mặt.

Câu 22. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 23.
B. 22.
C. 24.
D. 21.
x
x−3 x−2 x−1
Câu 23. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; 2).
B. (−∞; 2].
C. [2; +∞).

D. (2; +∞).
2
Câu 24. Tính
√ mơ đun của số phức z√4biết (1 + 2i)z = 3 + 4i.
A. |z| = 2 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.

D. |z| =

√
5.

Câu 25. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D. 4.
4
2
8
x
Câu 26. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
√ y = xe , y = 0, x = 1.
1
3
3

B. 1.
C.
.
D. .
A. .
2
2
2
Câu 27. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 12.
C. 30.
D. 8.

Câu 28. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 3.
B. 2.

C. 5.

D. 4.
Trang 2/9 Mã đề 1

Câu 29. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
B. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
C. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
D. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
Câu 30. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại

A. {3; 5}.
B. {3; 4}.
C. {5; 3}.

D. {4; 3}.

Câu 31. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
ln 10
1
1
1
A. y0 =
.
B.
.
C. y0 = .
D. y0 =
.
x
10 ln x
x
x ln 10
Câu 32. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√
√ của hàm số. Khi đó tổng M + m
√
A. 7 3.
B. 16.
C. 8 2.

D. 8 3.
Câu 33. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?√
A. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
B. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
C. Cả ba đáp án trên.
D. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
Câu 34. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 32π.
B. V = 4π.
C. 8π.
D. 16π.
!
x+1
Câu 35. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
4035
2016
2017
A.
.
B. 2017.
C.
.
D.
.
2018
2017
2018

Câu 36. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1.
! Mệnh đề nào dưới đây đúng?
!
1
1
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3
3
!
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
3
Câu 37. [1] Tập
! xác định của hàm số y != log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
A. −∞; − .
B. − ; +∞ .
C. −∞; .
2
2
2

!
1
D.

; +∞ .
2

Câu 38. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với đáy
một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là √
√
√
a3 3
a3 3
2a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
3
3
6
√
2
Câu 39.
√ Xác định phần ảo của số phức z = ( 2 + 3i)
√
A. 6 2.
B. 7.
C. −6 2.
D. −7.

Câu 40. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
1
A. −2.
B. .
C. − .
2
2
3
Câu 41. Hàm số y = −x + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).
B. (−∞; −1).
C. (1; +∞).
√
Câu 42. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2 √
√
2a3 2
A. V = a3 2.
B. V = 2a3 .
C.
.
3

D. 2.
D. (−1; 1).
√
D. 2a3 2.
Trang 3/9 Mã đề 1

3a
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
a
2a
a
a 2
A. .
B.
.
C. .
D.
.
4
3
3
3
2x + 1
Câu 44. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
C. 1.
D. 2.
A. −1.
B. .
2
Câu 45. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng

A. 1 + 2 sin 2x.
B. −1 + sin x cos x.
C. −1 + 2 sin 2x.
D. 1 − sin 2x.
Câu 43. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =

Câu 46. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (II) sai.

B. Câu (I) sai.

D. Không có câu nào
sai.
Câu 47. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
B. Hai hình chóp tứ giác.
C. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
D. Hai hình chóp tam giác.
Câu 48. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 10.
B. 8.

C. Câu (III) sai.

C. 6.

D. 12.
q
2
Câu 49. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 4].
B. m ∈ [−1; 0].
C. m ∈ [0; 2].
D. m ∈ [0; 1].
x+1
bằng
Câu 50. Tính lim
x→+∞ 4x + 3
1
1
A. 1.
B. .
C. .
D. 3.
4
3
Câu 51. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 14.
B. ln 4.
C. ln 10.
D. ln 12.
Câu 52. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =

log4 (x2 + y2 )?
A. 2.
B. Vơ số.
C. 3.
D. 1.
Câu 53. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n3 lần.
B. n2 lần.
C. 3n3 lần.
D. n lần.
Câu 54. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
Trang 4/9 Mã đề 1

(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 2.

B. 0.

C. 3.

D. 1.

Câu 55. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của√|z + 2 + i|
√
√
√

12 17
.
B. 68.
C. 34.
D. 5.
A.
17
Câu 56. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1
A. 0.
B. 2.
C. +∞.
D. 1.
n−1
Câu 57. Tính lim 2
n +2
A. 3.
B. 0.
C. 1.
D. 2.
1
Câu 58. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 luôn đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = −3, m = 4.
B. m = 4.
C. −3 ≤ m ≤ 4.
D. m = −3.
Câu 59. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị

A. m ≥ 0.
B. m > −1.
C. m > 0.
Câu 60. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 2ac
3b + 2ac
3b + 3ac
.
B.
.
C.
.
A.
c+2
c+3
c+2
cos n + sin n
Câu 61. Tính lim
n2 + 1
A. +∞.
B. 1.
C. 0.

D. m > 1.
D.

3b + 3ac
.
c+1

D. −∞.

Câu 62. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
A. − < m < 0.
B. m ≥ 0.
C. m > − .
D. m ≤ 0.
4
4
Câu 63. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 10 năm.
B. 11 năm.
C. 12 năm.
D. 13 năm.
Câu 64. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
C. f (x) xác định trên K.

B. f (x) liên tục trên K.
D. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.

Câu 65. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu của B, C lên các cạnh! AC, AB. Tọa độ hình chiếu
! của A lên BC là

!
8
5
7
; 0; 0 .
C.
; 0; 0 .
D.
; 0; 0 .
A. (2; 0; 0).
B.
3
3
3
x+3
Câu 66. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. 2.
B. 3.
C. Vô số.
D. 1.
Câu 67. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 3}.
C. {3; 4}.

D. {4; 3}.
Trang 5/9 Mã đề 1

1
1
1
Câu 68. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)

!

3
.
2
Câu 69. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình tam giác.
B. Hình lăng trụ.
C. Hình lập phương.
A. 0.

B. 1.

C.

√

√

D. 2.
D. Hình chóp.

Câu 70. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+
− 4.2 x+
− 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
9
3
C. 0 ≤ m ≤ .
D. 0 ≤ m ≤ .
A. m ≥ 0.
B. 0 < m ≤ .
4
4
4
0 0 0 0
Câu 71. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A B C D , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
B. k = .
C. k = .
D. k = .
A. k = .
18
6

15
9
2
Câu 72. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {5}.
B. {2}.
C. {5; 2}.
D. {3}.
1−x2

1−x2

2

2

Câu 73. [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá√trị lớn nhất của hàm √
số f (x) = 2sin x + 2cos x √
lần lượt là
C. 2 2 và 3.
D. 2 và 3.
A. 2 và 3.
B. 2 và 2 2.
Câu 74. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 8.
B. 12.
√
x2 + 3x + 5
Câu 75. Tính giới hạn lim
x→−∞

4x − 1
1
1
B. .
A. − .
4
4

C. 30.

D. 20.

C. 0.

D. 1.

1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
Pmin của P = x +
√ y.
√
√
√
18 11 − 29
2 11 − 3
9 11 + 19
9 11 − 19
A. Pmin =
. B. Pmin =

.
C. Pmin =
. D. Pmin =
.
21
3
9
9
Câu 77. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
B. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.

Câu 76. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3

Câu 78. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 212 triệu.
B. 216 triệu.
C. 210 triệu.
D. 220 triệu.
log7 16
Câu 79. [1-c] Giá trị của biểu thức
bằng
log7 15 − log7 15
30

A. −2.
B. −4.
C. 4.
D. 2.
Câu 80. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD = a. Khoảng cách từ A√đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
a 2
a 2
A. 2a 2.
B.
.
C. a 2.
D.
.
4
2
Trang 6/9 Mã đề 1

Câu 81. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
A. f 0 (0) = 10.

B. f 0 (0) = ln 10.

C. f 0 (0) = 1.

D. f 0 (0) =

1
.
ln 10

x−2
Câu 82. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
A. − .
B. −3.
C. 1.
D. 2.
3
0 0 0 0
0
Câu 83.√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
√ bằng
a 6
a 3
a 6
a 6
.
B.
.
C.
.
D.

.
A.
3
7
2
2
Câu 84. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C)√và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
a 3
2a 3
a 3
C.
A.
.
B. a 3.
.
D.
.
2
3
2
[ = 60◦ , S O
Câu 85. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√
√ với mặt đáy và S O = a. Khoảng cách từ O đến (S
√ BC) bằng

√
a 57
2a 57
a 57
.
B. a 57.
.
D.
.
A.
C.
19
19
17



x=t




Câu 86. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I

thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
B. (x − 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
A. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = .
4
4
9
9
2
2
2
2
2
2
C. (x + 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
D. (x − 3) + (y − 1) + (z − 3) = .
4
4
Câu 87. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
B. Trục ảo.
C. Trục thực.
D. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
C. m < 0 ∨ m > 4.
D. m ≤ 0.

Câu 88. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
A. m < 0 ∨ m = 4.

B. m < 0.

Câu 89. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 12.

C. 30.

D. 10.

Câu 90. Dãy! số nào có giới hạn bằng 0?
n
6
n3 − 3n
A. un =
.
B. un =
.
5
n+1

!n
−2
C. un =
.
3

D. un = n2 − 4n.

Câu 91. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 8.
B. 30.

C. 12.

D. 20.

Câu 92. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 8.
B. 20.

C. 12.

D. 30.

Câu 93. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. 2020.
B. log2 13.
C. 13.
D. log2 2020.
Trang 7/9 Mã đề 1

Câu 94.
√ [4-1246d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
B. 3.
C. 2.

D. 1.
A. 5.
Câu 95. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Năm tứ diện đều.
B. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
C. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
D. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
! x3 −3mx2 +m
1
Câu 96. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m ∈ (0; +∞).
B. m = 0.
C. m , 0.
D. m ∈ R.
Câu 97. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim √ = 0.
n
n
C. lim q = 1 với |q| > 1.

1
= 0 với k > 1.
nk
D. lim un = c (Với un = c là hằng số).

B. lim

Câu 98. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 27 m.
B. 25 m.
C. 387 m.
D. 1587 m.
[ = 60◦ , S O
Câu 99. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ A đến (S
√ BC) bằng
√
√
2a 57
a 57
a 57
A. a 57.
B.
.
C.
.
D.
.
19
19
17

Câu 100. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc
45◦ . Tính
√
√
√ thể tích của khối chóp 3S .ABC theo a
3
a
a3 15
a3 15
a 5
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
25
3
25
5
Câu 101. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. Cả ba câu trên đều sai.
B. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
C. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
D. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
Câu 102. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 0.
B. 7.

C. 5.

D. 9.

Câu 103. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (II) đúng.
B. Cả hai đều đúng.
x+1
Câu 104. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
A. 1.
B. .
3

C. Cả hai đều sai.

C.

1
.
2

D. Chỉ có (I) đúng.

D.

1
.
6
Trang 8/9 Mã đề 1

Câu 105. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới
" đây?
!
5
5
A. (1; 2).
B.
;3 .
C. 2; .
D. [3; 4).
2
2

√
ab.

Câu 106. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).

A. 10 năm.
B. 9 năm.
C. 8 năm.
D. 7 năm.
Câu 107. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
B. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
C. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
Z
u0 (x)
dx = log |u(x)| + C.
D.
u(x)
Câu 108. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 6.
B. 5.

C. 4.

D. 8.

Câu 109. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
A. T = e + .
B. T = e + 3.
C. T = e + 1.
D. T = 4 + .

e
e
2
2
Câu 110. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x − 2x + 3) − 7
A. Không tồn tại.
B. −3.
C. −7.
D. −5.
Câu 111. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
BC là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
6
36
24
12
tan x + m
Câu 112. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. [0; +∞).
B. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). C. (1; +∞).
D. (−∞; 0] ∪ (1; +∞).
1
Câu 113. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 < m ≤ 3.
B. 0 ≤ m ≤ 1.
C. 0 < m ≤ 1.
D. 2 ≤ m ≤ 3.
Câu 114. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
Thể tích khối chóp S .ABC√là
vng góc√với đáy và S C = a 3. √
√
3

3
2a 6
a 3
a3 3
a3 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
9
2
4
12
√
Câu 115. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả
bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. Vơ số.
B. 64.
C. 62.
D. 63.
Câu 116. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm
0
A đến đường
√
√
√

√ thẳng BD bằng
c a2 + b2
abc b2 + c2
a b2 + c2
b a2 + c2
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Trang 9/9 Mã đề 1

a
1
Câu 117. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 1.
B. 2.
C. 4.
D. 7.
3

2
Câu 118. Giá
√ trị cực đại của hàm số y√= x − 3x − 3x + 2 √
B. −3 − 4 2.
C. 3 − 4 2.
A. 3 + 4 2.

√
D. −3 + 4 2.

Câu 119. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có một.
B. Có vơ số.
C. Khơng có.
D. Có hai.
Câu 120. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (−∞; 0) và (2; +∞). B. (0; 2).
C. (0; +∞).

D. (−∞; 2).

Câu 121. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 0.
B. 3.
C. 1.

D. 2.

Câu 122. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và

S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 3
a 6
a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
24
48
8
Câu 123. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
.
B.

.
C.
.
D. a3 .
A.
12
24
6
1 + 2 + ··· + n
Câu 124. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
A. lim un = 0.
B. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
1
C. lim un = 1.
D. lim un = .
2
x
x
Câu 125. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 + 3.15 − 5 x = 20 là
A. 2.
B. Vô nghiệm.
C. 3.
D. 1.
Câu 126. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính quãng đường chất
điểm đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 24 m.
B. 16 m.
C. 12 m.

D. 8 m.
Câu 127. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 128. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. e.
B. 1.
C. −2 + 2 ln 2.
D. 4 − 2 ln 2.
Câu 129. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.424.000.
B. 102.423.000.
C. 102.016.000.
D. 102.016.000.
Câu 130. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. [1; 2].
B. [−1; 2).
C. (−∞; +∞).

D. (1; 2).

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/9 Mã đề 1