Đề ôn toán thpt 6 (161)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (151.67 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 1.
B. 6.
C. −1.
mx − 4
Câu 2. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 26.
B. 45.
C. 67.

D. 2.

D. 34.

Câu 3. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 3ac
3b + 2ac
3b + 2ac
3b + 3ac
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
c+1
c+2
c+3
c+2
Câu 4. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 22.
B. 23.
C. 24.
D. 21.
1 + 2 + ··· + n
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 5. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
n2 + 1
1
A. lim un = 0.
B. lim un = .
2
C. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
D. lim un = 1.
Câu 6. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (0; 1).

B. (−1; 0).
C. (−∞; −1) và (0; +∞). D. (−∞; 0) và (1; +∞).
[ = 60◦ , S O
Câu 7. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a. Khoảng cách từ A đến (S
√ BC) bằng
√
√
a 57
a 57
2a 57
A.
.
B. a 57.
C.
.
D.
.
19
17
19
!
3n + 2
2
Câu 8. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử của
n+2
S bằng
A. 2.

B. 5.
C. 4.
D. 3.
Câu 9. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
BB0 và AC 0 bằng
1
ab
1
ab
A. √
.
B. 2
.
C.
.
D.
.
√
√
a + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
Câu 10. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
3

a 3
a 2
a3 6
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
48
16
48
24
Câu 11. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Trang 1/10 Mã đề 1

Các mệnh đề đúng là
A. (I) và (II).

B. (II) và (III).

C. Cả ba mệnh đề.

D. (I) và (III).

Câu 12. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n lần.
B. n2 lần.
C. 3n3 lần.
D. n3 lần.
a
1
Câu 13. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 2.
B. 7.
C. 1.
D. 4.
Câu 14. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối lập phương.
C. Khối 12 mặt đều.
D. Khối tứ diện đều.
1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
Câu 15. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
x
+
1
A. xy0 = ey + 1.
B. xy0 = ey − 1.
C. xy0 = −ey − 1.

D. xy0 = −ey + 1.
Câu 16. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (−∞; 0) và (2; +∞). B. (−∞; 2).

C. (0; +∞).

D. (0; 2).

Câu 17. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
Câu 18. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 160 cm2 .
C. 1200 cm2 .
D. 120 cm2 .
Câu 19. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a =
.
B. log2 a =
.
C. log2 a = − loga 2.
D. log2 a = loga 2.
loga 2
log2 a

Câu 20. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
ab
1
1
ab
A. 2
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
2
a +b
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
Câu 21. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1
A. +∞.
B. 1.

C. 2.

D. 0.

Câu 22. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC

A. V = 4.
B. V = 6.
C. V = 3.
D. V = 5.
Câu 23. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 27 m.
B. 387 m.
C. 25 m.
D. 1587 m.
Câu 24. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 4.
B. 5.

C. 3.

D. 2.

Câu 25. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18. √
A. 27.
B. 9.
C. 8.
D. 3 3.
Câu 26. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m = 0.
B. m < 0.
C. m > 0.

D. m , 0.

x2

Câu 27. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 = 8.4 x−2 là
A. 1 − log3 2.
B. 3 − log2 3.
C. 1 − log2 3.

D. 2 − log2 3.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 28. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
Câu 29. Tính lim

x→+∞

A. 2.

x−2
x+3
B. 1.

2

C. − .
3

D. −3.

tan x + m
Câu 30. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). B. (1; +∞).
C. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). D. [0; +∞).
Câu 31. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (II) đúng.
B. Cả hai đều sai.

C. Cả hai đều đúng.

D. Chỉ có (I) đúng.

Câu 32. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a bằng
1
1
A. .
B. −2.

C. − .
D. 2.
2
2
!
1
1
1
Câu 33. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. .
B. 2.
C. 1.
D. 0.
2
√
Câu 34. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by = ab.
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới
" đây?
!
5
5
A. (1; 2).
B.
;3 .
C. 2; .

D. [3; 4).
2
2
2

Câu 35. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
x−1
Câu 36. [3-1214d] Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
B thuộc (C), đoạn thẳng √
AB có độ dài bằng
√ đều ABI có hai đỉnh A, √
A. 2 3.
B. 2 2.
C. 6.
D. 2.
Câu 37. [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ
√ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
C. 10.
D. 2.
A. 1.
B. 2.
5
Câu 38. Tính lim

n+3
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 0.
Câu 39. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 40. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 − 2; m = 1.
B. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
C. M = e−2 + 1; m = 1.
D. M = e−2 + 2; m = 1.
1
Câu 41. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 < m ≤ 3.
B. 0 ≤ m ≤ 1.
C. 2 ≤ m ≤ 3.
D. 0 < m ≤ 1.
√
Câu 42. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√

√
√ tích khối chóp S .ABC3 √
a 2
a3 6
a3 6
a3 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
36
6
18
6
Câu 43. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
B. f (x) xác định trên K.
C. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
D. f (x) liên tục trên K.
Câu 44. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −2.
B. −4.
C. 4.

D. 2.

Câu 45. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 9 cạnh.
B. 12 cạnh.

D. 10 cạnh.

Câu 46. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2
A. 6.
B. −6.
Câu 47. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối bát diện đều.

C. 11 cạnh.
x2 +2x

= 82−x là
C. −5.

D. 5.

C. Khối lập phương.

D. Khối tứ diện đều.

Câu 48. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > −1.
B. m > 1.
C. m > 0.

D. m ≥ 0.

Câu 49. Tính diện tích hình phẳng
√ giới hạn bởi các đường y = xe , y = 0, x = 1.
3
3
1
.
C. .
D. .
A. 1.
B.
2
2
2



x=t




Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t

lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
A. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = .
B. (x − 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
4
4
9
9
2
2
2
2
2
2
C. (x − 3) + (y − 1) + (z − 3) = .
D. (x + 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
4
4
Câu 51. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 5
a3 5
a3 3
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
4
6
12
12
√
x2 + 3x + 5
Câu 52. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. 0.
B. 1.
C. − .
D. .
4
4
! x3 −3mx2 +m
1
Câu 53. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m , 0.
B. m ∈ (0; +∞).

C. m ∈ R.
D. m = 0.
x

Trang 4/10 Mã đề 1

√
Câu 54. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 63.
B. 64.
C. 62.
D. Vơ số.
Câu 55.
bằng 1 là:
√ Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh √
3
3
3
3
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
4
2

12
4
Câu 56. Cho hai hàm y = f (x), y = g(x)
Z có đạo hàm
Z trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx.
Z
Z
B. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
C. Nếu
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
D. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.

Câu 57. Cho I =

Z

3

x
√

dx =

0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 16.
B. P = 4.

a
a
+ b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
d
d
C. P = −2.

D. P = 28.
π
Câu 58. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
3 π6
2 π4
1 π
A.
e .
B.
e .

C. 1.
D. e 3 .
2
2
2
Câu 59. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
C 20 .(3)20
C 10 .(3)40
C 40 .(3)10
C 20 .(3)30
B. 50 50 .
C. 50 50 .
D. 50 50 .
A. 50 50 .
4
4
4
4
Câu 60. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 20.
B. 12.
C. 8.
D. 30.
Câu 61. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 10.
B. 3.
C. 27.

D. 12.
1
Câu 62. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 < m ≤ 3.
B. 0 < m ≤ 1.
C. 0 ≤ m ≤ 1.
D. 2 ≤ m ≤ 3.
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 63. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB
0
0 0
0 0
◦
BC của mặt bên (BCC B ) tạo với mặt phẳng (AA C C) một góc 30 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
2a3 6
4a3 6
a3 6
3
A.
.
B. a 6.
C.
.
D.

.
3
3
3
Câu 64. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
9
11
A. 7.
B. .
C.
.
D. 5.
2
2
Z 1
6
2
3
Câu 65. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
. Tính
f (x)dx.
0
3x + 1
A. 2.

B. 4.

C. −1.

D. 6.

Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 66. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
là
cùng vng góc với đáy, S C = a √3. Thể tích khối chóp S .ABCD
√
a3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
3
9
3
Câu 67. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
B. Hai khối chóp tứ giác.
C. Hai khối chóp tam giác.
D. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
12 + 22 + · · · + n2
Câu 68. [3-1133d] Tính lim
n3
2

1
A. .
B. .
C. +∞.
D. 0.
3
3
Câu 69. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A. 27.
B.
.
C. 18.
D. 12.
2
Câu 70. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 6510 m.
B. 1202 m.
C. 1134 m.
D. 2400 m.
Câu 71. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −9.
B. −5.
C. −12.
D. −15.
Câu 72. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.

B. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
Câu 73. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
B. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

C. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

x→a

x→b

x→a

x→b

D. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

Câu 74. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 9 lần.

B. Tăng gấp 18 lần.
C. Tăng gấp 3 lần.
D. Tăng gấp 27 lần.
Câu 75. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có hai.
B. Có một.
C. Khơng có.
D. Có vơ số.
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 76. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
16
26
13

9
Câu 77. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có hai.
B. Có một.
C. Khơng có.
D. Có một hoặc hai.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 78. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 30.
B. 8.

C. 20.

Câu 79. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {4; 3}.
C. {5; 3}.

D. 12.
D. {3; 5}.

Câu 80. Cho số phức z thỏa mãn |z +
√ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
√
C. |z| = 17.
D. |z| = 10.
A. |z| = 10.

B. |z| = 17.
7n2 − 2n3 + 1
Câu 81. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
2
7
C. 1.
D. - .
A. 0.
B. .
3
3
log7 16
Câu 82. [1-c] Giá trị của biểu thức
bằng
log7 15 − log7 15
30
A. 4.
B. 2.
C. −4.
D. −2.
Câu 83. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. [−1; 2).
B. (1; 2).
C. (−∞; +∞).

D. [1; 2].

d = 120◦ .
Câu 84. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC

Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
.
A. 2a.
B. 3a.
C. 4a.
D.
2
0 0 0 0
0
Câu 85.√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
√ bằng
a 6
a 6
a 3
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
7
2
2
3
Câu 86. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là

A. D = R \ {1}.
B. D = R.
C. D = R \ {0}.
D. D = (0; +∞).
Câu 87. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 88. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).
B. R.
C. (0; 2).

D. (2; +∞).

Câu 89. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC√ theo a
√
a3 15
a3
a3 15
a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
25
25
3
5
Câu 90. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 6 mặt.
C. 4 mặt.
D. 5 mặt.
√
√
Câu 91. Tìm
√
√ giá trị lớn nhất của hàm số y = x + 3 + 6√− x
A. 2 + 3.
B. 3.
C. 2 3.
D. 3 2.
q
2
Câu 92. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [−1; 0].
B. m ∈ [0; 4].
C. m ∈ [0; 1].
D. m ∈ [0; 2].
Câu 93. Cho z là√nghiệm của phương trình√ x2 + x + 1 = 0. Tính P = z4 + 2z3 − z

−1 − i 3
−1 + i 3
A. P =
.
B. P =
.
C. P = 2i.
D. P = 2.
2
2
Câu 94. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 4.
B. 8.
C. 10.
D. 6.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 95. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. −2 + 2 ln 2.
B. e.
C. 4 − 2 ln 2.

D. 1.

Câu 96. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1637
23
1728

1079
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4913
4913
68
4913
√
Câu 97. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của √
khối chóp S .ABCD là
√
3
√
a3
a3 3
a 3
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
A.

3
4
12
Câu 98. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
5
7
A. 9.
B. .
C. 6.
D. .
2
2
3
2
Câu 99. Cho hàm số y = x − 3x + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. −6.
B. −3.
C. 3.
D. 0.
2
x − 3x + 3
đạt cực đại tại
Câu 100. Hàm số y =
x−2
A. x = 0.
B. x = 1.
C. x = 2.
D. x = 3.
Câu 101. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh

A. 20.
B. 8.

C. 12.

D. 30.

Câu 102. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
5
13
23
9
A. − .
B.
.
C. −
.
D.
.
16
100
100
25
Câu 103. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
D. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
Câu 104. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9

tháng thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không
thay đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 5%.
B. 0, 8%.
C. 0, 7%.
D. 0, 6%.
Câu 105. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối lập phương.

Câu 106. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0)
lần lượt là hình
! chiếu của B, C lên các !cạnh AC, AB. Tọa độ hình!chiếu của A lên BC là
8
5
7
; 0; 0 .
B.
; 0; 0 .
C.
; 0; 0 .
D. (2; 0; 0).
A.
3
3
3

1 − n2
bằng?
2n2 + 1
1
1
1
A. 0.
B. − .
C. .
D. .
2
2
3
Câu 108. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Câu 107. [1] Tính lim

Trang 8/10 Mã đề 1

Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 216 triệu.
B. 212 triệu.
C. 210 triệu.
D. 220 triệu.
Câu 109. [1] Hàm số nào đồng
√ biến trên khoảng (0; +∞)?
A. y = loga x trong đó a = 3 − 2.

B. y = log √2 x.
C. y = log 14 x.
D. y = log π4 x.
Câu 110. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 4.

B. 2.

C. 3.

1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 1.

Câu 111.
Cho hàm số
Z
Z f (x), g(x) liên tục trên R. Trong các
Z mệnh đề sau, mệnh
Z đề nào
Z sai?
k f (x)dx = f

A.
Z
C.

f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
Z
Z
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.

f (x)g(x)dx =

B.
Z
D.

f (x)dx g(x)dx.
Z
Z
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.

Câu 112.
[1233d-2] ZMệnh đề nào sau đây sai?
Z
k f (x)dx = k

A.

f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.

Z

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z
C.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
D.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
B.

x
x+1
x−2 x−1
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; −3].
B. (−3; +∞).
C. (−∞; −3).

D. [−3; +∞).
Câu 113. [4-1212d] Cho hai hàm số y =

Câu 114. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 4 mặt.
C. 9 mặt.
D. 3 mặt.
Câu 115. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
Thể tích khối chóp S .ABC √là
vng góc
√ với đáy và S C = a 3.3 √
√
3
a 3
a 6
2a3 6
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
12
9

2
Câu 116. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 0.
Câu 117. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 8.
B. 4.
C. 3.
D. 6.
Câu 118. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối 20 mặt đều.

D. Khối 12 mặt đều.

Câu 119. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình
x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m ≥ .
B. m ≤ .
C. m < .
D. m > .

4
4
4
4
Câu 120.
√ [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn√nhất của |z|
A. 5.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
log23

Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 121. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 − 2e
1 + 2e
1 + 2e
.
B. m =
.
C. m =
.
A. m =
4e + 2
4e + 2
4 − 2e
Câu 122. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 5.

B. 2.
C. 1.

D. m =

1 − 2e
.
4 − 2e

D. 3.

Câu 123. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 124. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {5; 2}.
B. {5}.
C. {2}.
D. {3}.
Câu 125. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 6.
B. y(−2) = 2.
C. y(−2) = 22.
D. y(−2) = −18.
Câu 126. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. Vô nghiệm.
B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 127. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với √
đáy một góc 60◦ . Thể tích khối chóp S .ABCD là √
√
3
3
√
a3 3
a
3
2a
3
A.
.
B. a3 3.
C.
.
D.
.
3
6
3
Câu 128. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. 2020.
B. log2 2020.
C. log2 13.

D. 13.
x+2
bằng?
Câu 129. Tính lim
x→2
x
A. 1.
B. 0.
C. 3.
D. 2.
x+1
Câu 130. Tính lim
bằng
x→+∞ 4x + 3
1
1
B. 3.
C. .
D. 1.
A. .
3
4
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1