Đề ôn tập thpt qg môn toán (634)

Tài liệu Pdf free LATEX

ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề thi 001

Câu 1. Cho các mệnh đề sau:
I. Cho x, y là hai số phức thì số phức x + y có số phức liên hợp là x + y.
II. Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thì z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ).
III. Cho x, y là hai số phức thì số phức xy có số phức liên hợp là xy.
IV. Cho x, y là hai số phức thì số phức x − y có số phức liên hợp là x − y.
A. 3.
B. 1.
C. 4.
2017
4 + 2i + i
Câu 2. Số phức z =
có tổng phần thực và phần ảo là
2−i
A. 1.
B. 2.
C. 3.

D. 2.

D. -1.

Câu 3. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai
A. Mô-đun của số phức z là số thực không âm.

C. Mô-đun của số phức z là số thực dương.

B. Mô-đun của số phức z là số phức.
D. Mô-đun của số phức z là số thực.

(1 + i)(2 − i)
là
Câu 4. Mô-đun của số phức z =
1 + 3i
√
A. |z| = 2.
B. |z| = 5.

C. |z| = 1.

D. |z| =

√
5.

Câu 5.
√ mô-đun của số phức w = 6z − 25i là
√ Cho số phức z thỏa mãn z(1 + 3i) = 17 + i. Khi đó
A. 29.
B. 5.
C. 2 5.
D. 13.
4 − 2i (1 − i)(2 + i)
Câu 6. Phần thực của số phức z =
+

là
2−i
2 + 3i
29
11
29
11
A. .
B.
.
C. − .
D. − .
13
13
13
13
π
Câu 7. Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm của hàm số y = x là:
A. y′ = πxπ .
B. y′ = πxπ−1 .
C. y′ = xπ−1 .
D. y′ = π1 xπ−1 .
Câu 8. Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z + 2i| = 1 là một
đường tròn. Tâm của đường trịn đó có tọa độ là
A. (0; 2).
B. (−2; 0).
C. (2; 0).
D. (0; −2).

Câu 9. Xét các số phức z thỏa mãn
z2 − 3 − 4i
= 2|z|. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất của√ |z|. Giá trị của M 2 + m2 bằng
B. 14.
A. 18 + 4 6.

C. 28.

√
D. 11 + 4 6.

Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x−1
= y−2
= z+3
. Điểm nào dưới đây thuộc d?
2
−1
−2
A. N(2; 1; 2).
B. Q(1; 2; −3).
C. M(2; −1; −2).
D. P(1; 2; 3).
Câu 11. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị
nguyên của tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt?
A. 2.

B. 4.
C. 5.
D. 3.
Câu 12. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (3; +∞).
B. (−∞; 1).
C. (1; 3).

D. (0; 2).

Câu 13. Biết z là số phức thỏa mãn z2 + 3z + 4 = 0. Khi đó mơ-đun của số phức w = z + 1 bằng bao
nhiêu ?. √
√
√
√
A. |w| = 5.
B. |w| = 3.
C. |w| = 2 2.
D. |w| = 2.
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 14. Căn bậc hai của -4 trong tập số phức là.
A. 2i hoặc -2i.
B. không tồn tại.
C. 4i.

D. 2 hoặc -2.

Câu 15. Biết z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2 − (3 − 2i)z + 5 − i = 0
Khi đó tổng phần thực và phần ảo của z0 là
A. -3.
B. -1.
C. 1.
D. 2.
Câu 16. Biết x = 2 là một nghiệm của phương trình x2 + (m2 − 1)x − 8(m − 1) = 0 (m là tham số phức
2
có phần ảo âm).
√ Khi đó, mơ-đun của√số phức w = m − 3m + i bằng bao nhiêu ?
√
A. |w| = 3 5.
B. |w| = 5.
C. |w| = 5.
D. |w| = 73.
Câu 17. Biết z = 1 + 2i là một nghiệm phức của phương trình z2 + (m − 1)z + m − 1 = 0 (m là tham số
phức). Khi đó phần ảo của m bằng bao nhiêu?
7
3
3
7
B. .
C. .
D. − .
A. − .
4
4
4
4
Câu 18. Hai số phức z1 = 3 + i và z2 = 2 − 3i là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. z2 + (1 + 4i)z − 9 + 7i = 0.
B. z2 − (5 − 2i)z + 9 − 7i = 0.
C. z2 + (5 − 2i)z − 9 + 7i = 0.
D. z2 − (1 + 4i)z + 9 − 7i = 0.
Câu 19. Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z| lần lượt
là
A. 5 và 3.
B. 5 và 4.
C. 4 và 3.
D. 10 và 4.
Câu 20. Cho z1 , z2 là hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = 1. Tính giá trị biểu thức
P = |z1 + z2 |.
√
√
√
√
2
3
B. P =
D. P =
.
C. P = 3.
.
A. P = 2.
2
2
√
Câu 21. (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 2. Mệnh đề nào
dưới đây đúng ?
1

1
3
3
B. |z| < .
C. < |z| < .
D. |z| > 2.
A. ≤ |z| ≤ 2.
2
2
2
2
Câu 22. Cho số phức z thỏa mãn |z| = 4. Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (3 + 4i)z + i
là một đường tròn. Tính bán kính r của đường trịn đó.
A. r = 5.
B. r = 4.
C. r = 22.
D. r = 20.






z−z


=2?
Câu 23. Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho

z − 2i

A. Một Elip.
B. Một đường thẳng.
C. Một đường tròn.
D. Một Parabol.
Câu 24. Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) là số thuần ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là
một hình trịn có diện tích bằng
5π
5π
A. .
B. 25π.
C. 5π.
D. .
2
4
Câu 25. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (1 + i)z + 1 với z là số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ 1 là
hình trịn có diện tích bằng bao nhiêu
A. 4π.
B. 2π.
C. 3π.
D. π.
Câu 26. Cho số phức z thỏa mãn |z| = 4. Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (3 + 4i)z + i
là một đường trịn. Tính bán kính r của đường trịn đó.
A. r = 4.
B. r = 5.
C. r = 20.
D. r = 22.
Câu 27. Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z2 − 2z + 10 = 0. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm

biểu diễn của
√ z1 , z2 và số phức w√ = x + iy trên mặt phẳng phức. Để
√ tam giác MNP đều
√ là số phức k là
A. w = −√ 27 − i hoặcw =√− 27 + i.
B. w = 1 + √27 hoặcw = 1 − √27.
C. w = 27 − i hoặcw = 27 + i.
D. w = 1 + 27i hoặcw = 1 − 27i.





z − z





=2?
Câu 28. Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho