de cuong ontap toan 10 CB -HK1-2011-2012

TRƯỜNG THPTBẮC TRÀ MY
TỔ : TOÁN – TIN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN : Toán – K10- CB
NĂM HỌC 2011-2012
PHẦN I: ĐẠI SỐ
CHƯƠNG I: TẬP HỢP
Bài 1. Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau:
1/
{ }
10n4NnA
≤≤∈=
2/
{ }
6nNnB
<∈=
*
3/
{ }
034nnNnC
2
=+−∈=
4/
( )( ){ }
032xx3x2xNxD
22
=−+−∈=
5/
{
NnE
∈=

n là ước của
}
12
6/
{
NnF
∈=
n là bội số của 3 và nhỏ hơn
}
14
Bài 2. 1/ Tìm tất cả các tập con của tập hợp sau:
{ }
dc,2,3,
2/ Tìm tất cả các tập con của tập
}
{
4xNxC
≤∈=
có 3 phần tử
Bài 3. Tìm
∩ ∪A B;A B;A \ B;B \ A
1/
( )
[ ]
10;2011B,8;15A
==
2/
(
]
( )

+∞=∞−=
1;B,;4A
3/
( )
[ ]
1;3B,2;A
−=+∞=
CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
Bài 4. Tìm tập xác định của các hàm số
1/
2x
3x
y
+
−
=
2/
32xy
−−=
3/
4x
x3
y
−
−
=
4/
( )
x5x3
52x

y
−−
−
=
5/
3x412xy
−++=
6/
103xx
x5
y
2
−−
−
=
Bài 5. Xét tính chẵn – lẻ của hàm số:
1/
3x4xy
3
+=
2/
13xxy
24
−−=
3/
5x2xy
4
+−=
Bài 6. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau:
1/

34xxy
2
+−=
2/
2xxy
2
+−−=
3/
32xxy
2
−+−=
4/
2xxy
2
+=
Bài 7. Xác định parabol
1bxaxy
2
++=
biết parabol đó:
1/ Đi qua hai điểm
( )
1;2A
và
( )
2;11B
−
3/ Qua
( )
1;4N

có tung độ đỉnh là 0
2/ Có đỉnh
( )
1;0I
4/ Qua
( )
1;6M
và có trục đối xứng có phương trình là
2x
−=
Bài 8 . Tìm parabol
c4xaxy
2
+−=
, biết rằng parabol đó:
1/ Đi qua hai điểm
( )
21;A
−
và
( )
2;3B
2/ Có đỉnh
( )
22;I
−−
3/ Có hoành độ đỉnh là – 3 và đi qua điểm
( )
2;1P
−

4/ Có trục đối xứng là đường thẳng
2x
=
và cắt trục hoành tại điểm
( )
3;0
CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Bài 9. Giải các phương trình sau:
1/
2x
22x
2x
2
1x
−
−
=
−
+−
2/
3x
2x7
3x
1
1
−
−
=
−
+

3/
( )
2xx
2
x
1
2x
2x
−
=−
+
−
4/
10
2x
2xx
2
=
+
−+
5/
2x
23x
x
2x
4
−
−
=+
−

6/
4
32x
3x
22x
1x
=
−
+
−
+
Bài 10 : Giải các phương trình sau:
a)
x x2 3 3− = −
b)
x x5 10 8+ = −
c)
x x2 5 4− − =
d)
x x x
2
12 8+ − = −
e)
x x x
2
2 4 2+ + = −
f)
x x x
2
3 9 1 2− + = −

Bài 11. Giải các phương trình sau:
1/
043xx
24
=−+
2/
03x2x
24
=−−
3/
063x
4
=−
4/
06x2x
24
=+−
Bài 12. Cho phương trình
03mm1)x2(mx
22
=−+−−
. Định m để phương trình:
1/ Có 2 nghiệm phân biệt 2/ Có nghiệm (hay có 2 nghiệm)
3/ Có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó 4/ Có một nghiệm bằng – 1 và tính nghiệm còn lại
5/ Có hai nghiệm thỏa
( )
2121
x4xxx3
=+
. 6/ Có hai nghiệm thỏa

21
3xx
=
Bài 13. Cho phương trình
( )
02mx1mx
2
=++−+
1/ Giải phương trình với
8m
−=
2/ Tìm m để phương trình có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó
3/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
4/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn
9xx
2
2
2
1
=+
Bài 14 : Giải các hệ phương trình sau:
a)
x y
x y
5 4 3
7 9 8

− =

− =


b)
x y
x y
2 11
5 4 8

+ =

− =

c)
x y
x y
3 2
16
4 3
5 3
11
2 5

+ =



− =

d)
x y
x y

3 1
6 2 5

− =

− =


e.
1
3 5 2 9
5 7 4 5
x y z
x y z
x y z
− + =


+ − =


− + − = −

f.
1
3 5 2 9
5 7 4 5
x y z
x y z
x y z

− + = −


+ − = −


− + − =

CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC
Bài 15 . Cho ba số dương a, b, c . C/minh :
a)
6
a b b c c a
c a b
+ + +
+ + ≥
; b)
3
2
a b c
b c c a a b
+ + ≥
+ + +
Bài 16. Chứng minh,
,x y R∀ ∈
, ta ln có:
a)
2
2

4
y
x xy+ ≥
; b)
4 4 3 3
+y y + y x x x≥

Bài 17. Cho a, b, c > 0 . Chứng minh các bất đẳng thức sau. Khi nào dấu “=” xảy ra:

( ) ( )
( )
+ + ≥
   
+ + + ≥
 ÷ ÷ ÷
   
+
≥ ≤
+
+
 
+ + + + ≥
 ÷
 
2 2
4
2
a) a b ab 1 4ab ;
a b c
b) 1 1 1 8

b c a
a 2 a 1
c) 2 ; d)
2
a 1
a 1
1 1 1
e) a b c 9
a b c
PHẦN II: HÌNH HỌC
Ch ương 1 : VÉC TƠ _ CÁC PHÉP TOÁN VÉC TƠ
1.Rút gọn các biểu thức sau:
a)
OM ON AD MD EK EP MD− + + + − −
uuuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuuur
b)
AB MN CB PQ CA NM
+ − + + +
uuur uuuur uuur uuur uuur uuuus
c)
KM DF AC KF CD AP MP+ + − + − +
uuuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
2. Chứng minh rằng
a)
AB CD AD CB+ = +
uuur uuur uuur uuur
b)
AC BD AD BC+ = +
uuur uuur uuur uuur
c)

AB CD EA ED CB+ + = +
uuur uuur uuur uuur uuur
d)
AB CD EF GA CB ED GF+ + + = + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
e)
AD BE CF AE BF CD AF BD CE+ + = + + = + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
3.Cho tam giác ABC a) Tìm điểm M thoả mãn :
0AM MB MC− + =
uuuur uuur uuuur r
;
b) Tìm điểm N thoả mãn :
BN AN NC BD= + +
uuur uuur uuur uuur
4.Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm AB và N là điểm trên cạnh AC sao cho NC = 2NA. Gọi K là
trung điểm của MN a) Chứng minh rằng :
1 1
4 6
AK AB AC= +
uuur uuur uuur
b) Gọi D là trung điểm BC,chứng minh rằng :
1 1
4 3
KD AB AC= +
uuur uuur uuur
5. Cho Δ ABC có trọng tâm G.Gọi H là điểm đối xứng với G qua C và K là điểm đối xứng với A qua B.
a)Chứng minh rằng:
3 5AH AC AB= −
uuur uuur uuur

b)Chứng minh rằng:
3 5 2HK CB AB= +
uuur uuur uuur
4. Cho
a
r
= (1;3),
b
r
= (2;– 5),
c
r
= (4;1)
a)Tìm tọa độ vectơ :
2 3u a b c= − +
r r r r
;
b)Tìm tọa độ vectơ
x
r
sao cho :
x a b c+ = −
r r r r
c)Tìm các số k và h sao cho
c ha kb= +
r r r
5.Cho các điểm A(1;1) ,B(3;2) ,C(m + 4;2m + 1). Tìm m để A ,B ,C thẳng hàng
6.Cho các điểm A(– 4;5) , B(1;2) ,C(2;– 3)
a)Chứng minh rằng: ba điểm A ,B ,C tạo thành một tam giác
b)Tìm tọa độ điểm D sao cho :

3 2AD BC AC= − +
uuur uuur uuur
c)Tìm tọa độ điểm E sao cho O là trọng tâm của tam giác ABE
7.Cho tam giác ABC ,các cạnh BC ,CA ,AB lần lượt có trung điểm là M(– 2;1) ,N(1;– 3) ,P(2;2)
a) Tìm tọa độ các đỉnh A ,B ,C
b) Tìm toạ độ trung điểm của AB
c) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABDC là hình bình hành
d)Chứng minh rằng: các tam giác ABC và MNP có trọng tâm trùng nhau
Chương 2: TÍCH VÔ HƯỚNG GIỮA HAI VECTO
1.Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi H là trung điểm BC,tính
a)
.AH BC
uuur uuur
b)
.AB AC
uuur uuur
c)
.AC CB
uuur uuur
2.Cho hình vuông ABCD tâm O,cạnh a.Tính:
a)
.AB AC
uuur uuur
b)
.OA AC
uuur uuur
c)
.AC CB
uuur uuur
3. Tam giác ABC có AC = 9 ,BC = 5 ,C = 90

o
,tính
.AB AC
uuur uuur
4. Tam giác ABC có AB = 5 ,AC = 4 ,A = 120
o

a) Tính
.AB BC
uuur uuur
b) Gọi M là trung điểm AC tính
.AC MA
uuur uuur
5. Tam giác ABC có AB = 5 ,BC = 7 ,CA = 8
a)Tính
.AB AC
uuur uuur
rồi suy ra giá trị góc A b)Tính
. CA CB
uuur uuur
c)Gọi D là điểm trên cạnh CA sao cho CD = CA .Tính
. CD CB
uuur uuur
6. Tính góc giữa hai vecto trong các trường hợp sau :

) (1; 2); ( 1; 3); ) (3; 4); (4;3); ) (2;5); (3; 7)a a b b a b c a b= − = − − = − = = = −
r r r r r r
7. Đơn giản các biểu thức sau:
A = sin(90
0

– x) + cos(180
0
– x) + cot(180
0
– x) + tan(90
0
– x)
B = cos(90
0
– x) + sin(180
0
– x) – tan(90
0
– x).cot(90
0
– x)
8. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, BC = 2a. Tính các tích vô hướng:
AC.AB
CB.AC
BC.AB
9. Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a. Tính các tích vô hướng:
AC.AB
CB.AC
BC.AB
10. Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính
)AC3AB(2AB
−
11. Cho tam giác ABC có AB = 6; AC = 8; BC = 11
a/ Tính
AC.AB

và suy ra giá trị của góc A
b/ Trên AB lấy điểm M sao cho AM = 2. Trên AC lấy điểm N sao cho AN = 4. Tính
AN.AM
12. Cho hình vuông cạnh a, I là trung điểm AI. Tính
AE.AB
13. Cho tam giác ABC biết AB = 2; AC = 3; góc A bằng 120
0
. Tính
AC.AB
và tính độ dài BC và tính độ
dài trung tuyến AM của tam giác ABC
14. Cho tam giác ABC có
C(2;0)3),B(5;1),A(1;
−−
a/ Tính chu vi và nhận dạng tam giác ABC
b/ Tìm tọa độ điểm M biết
AC3AB2CM
−=
15. Cho tam giác ABC có
C(9;8)2;6),B(A(1;2),
−
a/ Tính
AC.AB
. Chứng minh tam giác ABC vuông tại A
b/ Tính chu vi, diện tích tam giác ABC
c/ Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung để ba điểm B, M, A thẳng hang
d/ Tìm tọa độ điểm N trên Ox để tam giác ANC cân tại N
e/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành và tìm tâm I của hình bình hành
f/ Tìm tọa độ điểm M sao cho
0MCMB3MA2

=−+

--------------------------------------------------------- ( Hết )--------------------------------------------------------