Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (748)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001
′

′

′

Câu 1. Cho lăng trụ đều ABC.A B C có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng AB′ và BC ′ .
√
√
a
5a
3a
2a
A. √ .
B.
.
C.
.
D. √ .
3
2
5
5

Câu 2. Hình nón có bán kính đáy
bằng
√ R, đường sinh l thì diện tích xung quanh của nó √
2
2
A. 2πRl.
B. π l − R .
C. πRl.
D. 2π l2 − R2 .
Câu 3. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị?
A. y = cos x.
C. y = x3 − 6x2 + 12x − 7.

B. y = x2 .
D. y = x4 + 3x2 + 2 .
3
Câu 4. Trong các hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) và đáy
2
là đường trịn nằm hồn tồn trên (S )), hãy tìm diện tích xung quanh của (ℵ) khi thể tích của (ℵ)lớn
nhất.
√
√
√
2π
4 3π
.
C. 2 3π.
D. 4 3π.
A. √ .
B.

3
3
Rm
dx
Câu 5. Cho số thực dươngm. Tính I =
theo m?
2
0 x + 3x + 2
m+2
m+2
m+1
2m + 2
).
B. I = ln(
).
C. I = ln(
).
D. I = ln(
).
A. I = ln(
m+2
2m + 2
m+1
m+2
Câu 6. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là trục đối xứng?
A. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
B. y = x3 .
C. y = −x4 + 3x2 − 2.
D. y = x2 − 2x + 2.
Câu 7. Cho 0 < a , 1; 0 < x , 2. Đẳng thức nào sau đây là sai?

A. loga x2 = 2loga x.
B. loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2).
1
C. aloga x = x.
D. loga2 x = loga x.
2
Câu 8. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 0
13
A. 0.
B. −6.
C. 1.
D. .
6
2
Câu 9. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x và đường thẳng y = x.
1
1
2
A. − .
B. .
C. .
D. 1.
6
6
3
R
Câu 10. Biết f (u)du = F(u) + C Mệnh đề nào dưới đây đúng?
R
R
1

A. f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C.
B. f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C .
2
R
R
C. f (2x − 1)dx = 2F(x) − 1 + C.
D. f (2x − 1)dx = 2F(2x − 1) + C.




3
Câu 11. Cho hàm số y =


x


− mx + 5. Hỏi hàm số đã cho có thể có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực
trị.
A. 4.

B. 1.

C. 3.

D. 2.

Câu 12. Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ′′ (x) = 12x2 + 6x − 4 và f (0) = 1, f (1) = 3. Tính f (−1).
A. f (−1) = −3.

B. f (−1) = −5.
C. f (−1) = −1.
D. f (−1) = 3.
Trang 1/4 Mã đề 001


Câu 13. Cho a, b là hai số thực dương, khác 1. Đặt loga b = m, tính theo m giá trị của P = loga2 b −
log √b a3 .
4m2 − 3
m2 − 3
m2 − 12
m2 − 12
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
2m
2m
2m
m
Câu 14. Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh bằng a. Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ .
a3
a3
a3
a3
A. .

B. .
C. .
D. .
3
9
6
4
Câu 15. Tìm tất cả m sao cho điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục
tung.
1
1
B. m < 0.
C. 0 < m < .
D. Khơng tồn tại m.
A. m < .
3
3
Câu 16. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến trên R.
A. m ≥ 0.
B. m ≥ 1.
C. m > 1.
D. m ≥ −1.
Câu 17. Đồ thị hàm số nào sau đây có vơ số đường tiệm cận đứng?
3x + 1
A. y =
.
B. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
x−1
C. y = sin x .
D. y = tan x.

Câu 18. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y =
hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là trục hoành?
3
A. 1 < m , 4.
B. ∀m ∈ R.
C. m < .
D. −4 < m < 1.
2
ax + b
có đồ thị như hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây là sai?
Câu 19. Cho hàm số y =
cx + d
A. bc > 0 .
B. ac < 0.
C. ad > 0 .
D. ab < 0 .

3 + 2x
tại
x+1

Câu 20. Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2 thì thể tích của khối cầu đó là
4
3
A. πR3 .
B. πR3 .
C. 4πR3 .
D. πR3 .
3
4

Câu 21. Cho lăng trụ đều ABC.A′ B′C ′ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng AB′ và BC ′ .
√
√
a
2a
3a
5a
B. √ .
C.
.
D.
.
A. √ .
2
3
5
5
Câu 22. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
−e
A. 3√
> 2−e .
√
π
e
C. ( 3 + 1) > ( 3 + 1) .

π
B. 3√
< 2π .

√
e
π
D. ( 3 − 1) < ( 3 − 1) .

Câu 23. Cho a > 1; 0 < x < y. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. log 1 x > log 1 y.
B. log x > log y.
C. ln x > ln y.
a

D. loga x > loga y.

a

Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(2; 3; −1). Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua
mặt phẳng Oxz?
A. M ′ (−2; −3; −1).
B. M ′ (2; 3; 1).
C. M ′ (2; −3; −1).
D. M ′ (−2; 3; 1).
Câu 25. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là trục đối xứng?
A. y = −x4 + 3x2 − 2.
B. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
2
C. y = x − 2x + 2.
D. y = x3 .
Câu 26. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 1), B(1; 1; 0), C(1; 0; 2). Tìm tọa độ D để ABCD là hình bình
hành.
A. (−1; 1; 1).

B. (1; 1; 3).
C. (1; −2; −3).
D. (1; −1; 1).
Trang 2/4 Mã đề 001


Câu 27. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số y = x2 − 4x + 5, tiếp tuyến tại
A(1; 2) và tiếp tuyến tại B(4; 5) của đồ thị (C).
5
3
9
7
A. .
B. .
C. .
D. .
4
4
4
4
Câu 28. Một sinh viên A trong thời gian 4 năm học đại học đã vay ngân hàng mỗi năm 10 triệu đồng
với lãi suất 3
A. 48.621.980 đồng.
B. 45.188.656 đồng.
C. 43.091.358 đồng.
D. 46.538667 đồng.
√3
a2 b
) bằng
Câu 29. Biết loga b = 2, loga c = 3 với a, b, c > 0; a , 1. Khi đó giá trị của loga (

c
1
2
A. − .
B. .
C. 6.
D. 5.
3
3









3 2
1



m


3
Câu 30. Xác định tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình