Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (558)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x + 3x chỉ có cực tiểu mà khơng có
cực đại
A. m > 1.
B. m ≥ 1.
C. m < 1.
D. m ≤ 1.
4

2

Câu 2. Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2 thì thể tích của khối cầu đó là
4
3
A. πR3 .
B. 4πR3 .
C. πR3 .
3
4
Câu 3.√ Bất đẳng thức
√ nào esau đây là đúng?
π
A. ( 3 + 1) > ( 3 + 1) .
C. 3π < 2π .

D. πR3 .

−e
B. 3√
> 2−e .
√
e
π
D. ( 3 − 1) < ( 3 − 1) .

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − 5 = 0. Bán kính R
của (S) bằng
√ bao nhiêu?
√
A. R = 21.
B. R = 3.
C. R = 9.
D. R = 29.
Rm
dx
theo m?
Câu 5. Cho số thực dươngm. Tính I =
2
0 x + 3x + 2
m+2
m+2
m+1
2m + 2
A. I = ln(

).
B. I = ln(
).
C. I = ln(
).
D. I = ln(
).
2m + 2
m+1
m+2
m+2
Câu 6. Cắt mặt trụ bởi một mặt phẳng tạo với trục của nó một góc nhọn ta được
A. Đường parabol.
B. Đường hypebol.
C. Đường elip.
D. Đường trịn.
Câu 7. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1). Tìm tọa độ điểm E thuộc
trục tung sao cho tam giác MNEcân tại E.
A. (0; −2; 0).
B. (−2; 0; 0).
C. (0; 6; 0).
D. (0; 2; 0).
Câu R8. Công thức nào sai?
A. R sin x = − cos x + C.
C. e x = e x + C.

R
B. R cos x = sin x + C.
D. a x = a x . ln a + C.

Câu 9. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đáy là đường
trịn ngoại
tam giác BCD và√có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện.
√ tiếp
√
2
√ 2
π 2.a
π 3.a2
2π 2.a2
A.
.
B.
.
C. π 3.a .
D.
.
3
2
3
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) và B(1; 0; 4). Tìm tọa độ trung
điểm I của đoạn thẳng AB.
A. I(1; 1; 2).
B. I(0; 1; 2).
C. I(0; −1; 2).
D. I(0; 1; −2).
R
Câu 11. Tính nguyên hàm cos 3xdx.
1
1

A. 3 sin 3x + C.
B. − sin 3x + C.
C. sin 3x + C.
D. −3 sin 3x + C.
3
3
R5 dx
Câu 12. Biết
= ln T. Giá trị của T là:
1 2x − 1
√
A. T = 3.
B. T = 3.
C. T = 81.
D. T = 9.
Câu 13. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hai hàm số y = x3 +x2 và y = x2 +3x+mcắt
nhau tại nhiều điểm nhất.
A. m = 2.
B. 0 < m < 2.
C. −2 < m < 2.
D. −2 ≤ m ≤ 2.
Trang 1/4 Mã đề 001


Câu 14. Cho a, b là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
a
ln a
A. ln(ab) = ln a. ln b .
B. ln( ) =
.

b
ln b
C. ln(ab2 ) = ln a + (ln b)2 .
D. ln(ab2 ) = ln a + 2 ln b.
Câu 15. Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm M trên cạnh AB sao cho AB = 4MB. Tính thể
tích của khối tứ diện B.MCD.
V
V
V
V
A. .
B. .
C. .
D. .
3
4
5
2
Câu 16. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng?
A. 1.
B. 0.
C. π.

D. −1.

Câu 17. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y =
hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là trục hoành?
3
B. ∀m ∈ R.
C. −4 < m < 1.

A. m < .
2

3 + 2x
tại
x+1

D. 1 < m , 4.

Câu 18. Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD là hình bình hành. Hình chiếu vng góc của A′
lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm của AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc giữa mặt
bên (ABB′ A′ ) và mặt đáy bằng 450 . Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a.
A. 60a3 .
B. 100a3 .
C. 20a3 .
D. 30a3 .
Câu 19. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = −x2 + 2mx − 1 − 2m trên
đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2.
7
A. m ∈ (−1; 2).
B. m ∈ (0; 2).
C. −1 < m < .
D. m ≥ 0.
2
Câu 20. Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Rthì thể tích của nó bằng
A. πR3 .
B. 4πR3 .
C. 6πR3 .
D. 2πR3 .
Câu 21. Cho hình chóp đều S .ABCcó cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b. Thể tích của khối chóp

là:
q
√
√ 2
2
a b2 − 3a2
3ab
A. VS .ABC =
.
B. VS .ABC =
.
12
√
√ 2 12
a2 3b2 − a2
3a b
C. VS .ABC =
.
D. VS .ABC =
.
12
12
ax + b
Câu 22. Cho hàm số y =
có đồ thị như hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây là sai?
cx + d
A. ad > 0 .
B. ab < 0 .
C. bc > 0 .
D. ac < 0.

Câu 23. Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x2 , y = −x
1
1
1
5
A. S = .
B. S = .
C. S = .
D. S = .
2
6
3
6
Câu 24. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 0
13
A. 0.
B.
.
C. −6.
D. 1.
6
Câu 25. Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s).
Tính qng đường S mà chất điểm đó đi được sau 2 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động.
A. S = 12 (m).
B. S = 20 (m).
C. S = 28 (m).
D. S = 24 (m).
Câu 26. Đồ thị như hình bên là đồ thị của hàm số nào?
2x + 2
−2x + 3

2x + 1
.
B. y =
.
C. y =
.
A. y =
x+1
1−x
x+1
Câu 27. Họ nguyên hàm của hàm số y = (x − 1)e x là:
A. (x − 2)e x + C.
B. xe x−1 + C.
C. (x − 1)e x + C.

D. y =

2x − 1
.
x−1

D. xe x + C.
Trang 2/4 Mã đề 001


Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0) Bán kính
đường√trịn nội tiếp tam giác ABC
√
√
√ bằng

B. 3.
C. 2 5.
D. 4 2.
A. 5.
Câu 29. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số y = x2 − 4x + 5, tiếp tuyến tại
A(1; 2) và tiếp tuyến tại B(4; 5) của đồ thị (C).
3
5
7
9
A. .
B. .
C. .
D. .
4
4
4
4
2
3
Câu 30. Nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) = 2x + x − 4 thỏa mãn điều kiện F(0) = 0 là
2 3 x4
2 3 x4
3
4
A. 2x − 4x .
B. x +
− 4x + 4. C. x +
− 4x.
D. x3 − x4 + 2x.

3
4
3
4
1
1
1
Câu 31. Rút gọn biểu thức M =
+
+ ... +
ta được:
loga x loga2 x
logak x
k(k + 1)
k(k + 1)
k(k + 1)
4k(k + 1)
A. M =
.
B. M =
.
C. M =
.
D. M =
.
2loga x
3loga x
loga x
loga x
1 3 2

x −2x +3x+1
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 32. Cho hàm số f (x) = e 3
A. Hàm số đồng biến trên khoảng(−∞; 1) và nghịch biến trên khoảng(3; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 1) và (3; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1) và (3; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng(−∞; 1) và đồng biến trên khoảng(3; +∞).
Câu 33. Tập xác định của hàm số y = logπ (3 x − 3) là:
A. (1; +∞).
B. (3; +∞).
C. Đáp án khác.

D. [1; +∞).

Câu 34. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
trên đoạn [ -1; 3] lần lượt là a, b sao cho a.b = −36.
A. m = 0 hoặc m = −16.
B. m = 1.
C. m = 4.
D. m = 0 hoặc m = −10.
Câu 35. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Nếu a > 1 thì a x > ay ⇔ x > y.
B. Nếu a > 0 thì a x = ay ⇔ x = y.
C. Nếu a > 0 thì a x > ay ⇔ x < y.
D. Nếu a < 1 thì a x > ay ⇔ x < y.
Câu 36. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng
x = −1; x = 2.
23
25
29

27
B.
.
C. .
D. .
A. .
4
4
4
4
Câu 37. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng
(ABC),
√ S A = 2a. Gọi α là số đo góc giữa đường thẳng S√B và mp(S AC). Tính giá√trị sin α.
15
5
15
1
A.
.
B. .
C.
.
D.
.
10
2
3
5
Câu 38. Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh bằng 4π và thiết diện qua trục của hình trụ này là một
hình vng. Diện tích tồn phần của (T ) là

A. 12π.
B. 10π.
C. 8π.
D. 6π.
√

Câu 39. Cho bất phương trình 3 2(x−1)+1 − 3 x ≤ x2 − 4x + 3. Tìm mệnh đề đúng.
A. Bất phương trình đúng với mọi x ∈ [ 1; 3].
B. Bất phương trình vơ nghiệm.
C. Bất phương trình đúng với mọi x ∈ (4; +∞).
D. Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1).
x2
Câu 40. Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( ) = 8
8
1
1
1
1
A. .
B. .
C.
.
D. .
32
6
128
64
Trang 3/4 Mã đề 001

Câu 41. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi
→
− (2; 3; −5).
qua điểm
A(1; −2; 4) và có một

 véc tơ chỉ phương là u 





x = 1 − 2t
x = 1 + 2t
x = −1 + 2t
x = 1 + 2t












y = −2 + 3t .
y = −2 + 3t .

y = 2 + 3t .
y = −2 − 3t .
A. 
B. 
C. 
D. 








 z = 4 + 5t
 z = 4 − 5t
 z = −4 − 5t
 z = 4 − 5t
Câu 42. Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ở một ngân hàng A theo hình thức lãi kép, ở hai
loại kỳ hạn khác nhau. Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, 1
A. 36080251 đồng.
B. 36080253 đồng.
C. 36080254 đồng.
D. 36080255 đồng.
Câu 43. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) và tiếp
xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + 1 = 0.
A. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 3.
B. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 1.
2
2

2
C. (x − 1) + (y + 2) + (z − 4) = 1.
D. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 2.
Câu 44. Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ở một ngân hàng A theo hình thức lãi kép, ở hai
loại kỳ hạn khác nhau. Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, 1
A. 36080251 đồng.
B. 36080254 đồng.
C. 36080255 đồng.
D. 36080253 đồng.
Câu 45. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD là hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a;
AA′ =√2a. Gọi α là số đo góc giữa
và DB′ . Tính giá trị cos α.
√ hai đường thẳng AC √
5
3
3
1
.
B.
.
C.
.
D. .
A.
5
2
4
2
3
Câu 46. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x + x, trục Oxvà hai đường thẳng

x = −1; x = 2.
29
27
23
25
A. .
B.
.
C. .
D. .
4
4
4
4
R
ax
+
b
)e2x + C. Khi đó giá trị a + b là:
Câu 47. Biết a, b ∈ Z sao cho (x + 1)e2x dx = (
4
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
Câu 48. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt
phẳng (ABCD), S A = 2a. Tính thể tích khối chóp S .ABCD
A. 12a3 .
B. 6a3 .
C. 4a3 .

D. 3a3 .
x2 + mx + 1
Câu 49. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y =
đạt cực tiểu tại điểm x = 0.
x+1
A. m = 0.
B. Khơng có m.
C. m = −1.
D. m = 1.
Câu 50. Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. P = 2a+b+c .
B. P = 26abc .
C. P = 2a+2b+3c .

D. P = 2abc .

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 001