Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (514)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Cho 0 < a , 1; 0 < x , 2. Đẳng thức nào sau đây là sai?
1
A. loga x2 = 2loga x.
B. loga2 x = loga x.
2
C. aloga x = x.
D. loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2).
Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến trên R.
A. m > e2 .
B. m > 2e .
C. m > 2.
D. m ≥ e−2 .
Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y =
hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là trục hoành?

3 + 2x
tại
x+1

3
D. m < .
2
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Tọa độ của một véc

tơ pháp tuyến của (P) là
A. (−2; −1; 2).
B. (2; −1; −2).
C. (2; −1; 2).
D. (−2; 1; 2).
Rm
dx
theo m?
Câu 5. Cho số thực dươngm. Tính I =
2
0 x + 3x + 2
m+2
m+1
m+2
2m + 2
A. I = ln(
).
B. I = ln(
).
C. I = ln(
).
D. I = ln(
).
m+1
m+2
2m + 2
m+2
−u (2; −2; 1), kết luận nào sau đây là đúng?
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho →
−u | = 1.

−u | = 9.
−u | = 3
−u | = √3.
A. |→
B. |→
C. |→
D. |→
.
Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = −x2 + 2mx − 1 − 2m trên
đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2.
7
A. m ∈ (0; 2).
B. −1 < m < .
C. m ≥ 0.
D. m ∈ (−1; 2).
2
Câu 8. Cho lăng trụ đều ABC.A′ B′C ′ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng√AB′ và BC ′ .
√
5a
3a
a
2a
A.
.
B.
.
C. √ .
D. √ .
3

2
5
5
A. ∀m ∈ R .

B. −4 < m < 1.

C. 1 < m , 4.

Câu 9. Cho hình trụ có hai đáy là hai đường trịn (O; r) và (O′ ; r). Một hình nón có đỉnh O và có đáy là
hình trịn (O′ ; r). Mặt xung quanh của hình nón chia khối trụ thành hai phần. Gọi V1 là thể tích của khối
V1
nón, V2 là thể tích của phần cịn lại. Tính tỉ số .
V2
V1 1
V1
V1 1
V1 1
A.
= .
B.
= 1.
C.
= .
D.
= .
V2 3
V2
V2 2
V2 6

√
Câu
10.
Cho
hình
chóp
S
.ABC
có
S
A⊥(ABC).
Tam
giác
ABC
vng
cân
tại
B
và
S
A
=
a
6, S B =
√
a 7. Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABC).
A. 450 .
B. 1200 .
C. 300 .
D. 600 .

√
Câu 11. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x − 2 x + 2017.
1
1
A. ( ; +∞).
B. (0; 1).
C. (0; ).
D. (1; +∞) .
4
4
y+2
z
x−1
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :
=
= . Viết phương
1
−1
2
trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d.
Trang 1/4 Mã đề 001


A. (P) : x − y − 2z = 0. B.
R
Câu 13. Tính nguyên hàm
1
A. − sin 3x + C.
B.
3

(P) : x − y + 2z = 0. C. (P) : x − 2y − 2 = 0. D. (P) : x + y + 2z = 0.
cos 3xdx.
1
sin 3x + C.
3

C. −3 sin 3x + C.

D. 3 sin 3x + C.

√

Câu 14. Cho hàm số y = x− 2017 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng về đường tiệm cận của đồ thị hàm
số?
A. Khơng có tiệm cận.
B. Có một tiệm cận ngang và khơng có tiệm cận đứng.
C. Có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng. .
D. Khơng có tiệm cận ngang và có một tiệm cận đứng.
Câu 15. Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm M trên cạnh AB sao cho AB = 4MB. Tính thể
tích của khối tứ diện B.MCD.
V
V
V
V
B. .
C. .
D. .
A. .
3

5
4
2
Câu 16. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A. y = x4 + 2x2 + 1 .
B. y = x4 + 1.
C. y = −x4 + 1 .
D. y = −x4 + 2x2 + 1 .
p
Câu 17. Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) 1 − y. Kết luận
nào sau đây là sai?
A. Nếux > 2 thìy < −15.
B. Nếux = 1 thì y = −3.
C. Nếu 0 < x < 1 thì y < −3.
D. Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π2 .
Câu R18. Kết quả nào đúng?
A. sin2 x cos x = −cos2 x. sin x + C.
R
sin3 x
2
+ C.
C. sin x cos x = −
3
Câu 19. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
−e
A. 3√
> 2−e .
√
π
e

C. ( 3 + 1) > ( 3 + 1) .

sin2 x cos x = cos2 x. sin x + C.
R
sin3 x
2
D. sin x cos x =
+ C.
3
B.

R

π
B. 3√
< 2π .
√
e
π
D. ( 3 − 1) < ( 3 − 1) .
→
− −2; 1), kết luận nào sau đây đúng?
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa
√ độ Oxyz cho u (2;
→
−
→
−
−u | = 9.
−u | = 1.

A. | u | = 3.
B. | u | = 3.
C. |→
D. |→

Câu 21. Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ . Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BC ′ .
A. 360 .
B. 450 .
C. 300 .
D. 600 .
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(2; 3; −1). Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua
mặt phẳng Oxz?
A. M ′ (2; 3; 1).
B. M ′ (−2; 3; 1).
C. M ′ (2; −3; −1).
D. M ′ (−2; −3; −1).
Câu 23. Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y =
x3 + 6x2 + mx − 2 đi qua điểm (11;1)?
A. m = 13.
B. m = −15.
C. m = 3.
D. m = −2.
Câu 24. Cho 0 < a , 1; 0 < x , 2. Đẳng thức nào sau đây là sai?
1
A. loga x2 = 2loga x.
B. loga2 x = loga x .
2
C. aloga x = x.
D. loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2).
Câu 25. Số nghiệm của phương trình 9 x + 5.3 x − 6 = 0 là

A. 2.
B. 1.
C. 0.

D. 4.

Câu 26. Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức M = log A − log A0 , với A là
biên độ rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San
Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh
hơn gấp 4 lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ có kết quả gần đúng bằng:
A. 2,075.
B. 33,2.
C. 11.
D. 8,9.
Trang 2/4 Mã đề 001


(2 ln x + 3)3
là :
Câu 27. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) =
x
4
2 ln x + 3
(2 ln x + 3)
(2 ln x + 3)2
(2 ln x + 3)4
A.
+ C.
B.
+ C.

C.
+ C.
D.
+ C.
8
8
2
2
Câu 28. Một sinh viên A trong thời gian 4 năm học đại học đã vay ngân hàng mỗi năm 10 triệu đồng
với lãi suất 3
A. 45.188.656 đồng.
B. 43.091.358 đồng.
C. 48.621.980 đồng.
D. 46.538667 đồng.
Câu 29. Tập xác định của hàm số y = logπ (3 x − 3) là:
A. (3; +∞).
B. [1; +∞).
C. (1; +∞).

D. Đáp án khác.

Câu 30. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số y = x2 − 4x + 5, tiếp tuyến tại
A(1; 2) và tiếp tuyến tại B(4; 5) của đồ thị (C).
7
9
5
3
B. .
C. .
D. .

A. .
4
4
4
4
2
3
Câu 31. Nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) = 2x + x − 4 thỏa mãn điều kiện F(0) = 0 là
2 3 x4
2 3 x4
3
4
− 4x + 4. C. x +
− 4x.
D. 2x3 − 4x4 .
A. x − x + 2x.
B. x +
3
4
3
4
Câu 32. Cho một hình trụ (T ) có chiều cao và bán kính đều bằng 3a Một hình vng ABCD có hai cạnh
AB, CD lần lượt là hai dây cung của hai đường trịn đáy, cạnh AD, BC khơng phải là đường sinh của
hình trụ√(T ). Tính cạnh của hình vng này.
√
3a 10
.
B. 6a.
C. 3a 5.
A.

D. 3a.
2
2
Câu 33. Cho hàm số y = 5 x −3x . Tính y′
2
2
A. y′ = (x2 − 3x)5 x −3x ln 5.
B. y′ = 5 x −3x ln 5 .
2
2
C. y′ = (2x − 3)5 x −3x ln 5 .
D. y′ = (2x − 3)5 x −3x .
Câu 34. Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R.
A. y = x3 + 3x2 + 6x − 1.
B. y = −x3 − x2 − 5x.
4x + 1
.
D. y = x4 + 3x2 .
C. y =
x+2
Câu 35. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Nếu a < 1 thì a x > ay ⇔ x < y.
B. Nếu a > 0 thì a x = ay ⇔ x = y.
x
y
C. Nếu a > 0 thì a > a ⇔ x < y.
D. Nếu a > 1 thì a x > ay ⇔ x > y.
Câu 36. Tính thể tích của khối trịn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y = x2 ,
trục Ox và hai đường thẳng x = −1; x = 2 quay quanh trục Ox.
33π

31π
32π
A.
.
B. 6π.
C.
.
D.
.
5
5
5
Câu 37. Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị là (C). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyến
của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục Oy đi qua điểm B(1; 2).
A. m = 3.
B. m = 1.
C. m = 4.
D. m = 2.
R
ax + b 2x
Câu 38. Biết a, b ∈ Z sao cho (x + 1)e2x dx = (
)e + C. Khi đó giá trị a + b là:
4
A. 1.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
2
x
Câu 39. Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( ) = 8

8
1
1
1
1
A.
.
B. .
C. .
D. .
128
6
32
64
Câu 40. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt
phẳng (ABCD), S A = 2a. Tính thể tích khối chóp S .ABCD.
A. 12a3 .
B. 4a3 .
C. 3a3 .
D. 6a3 .
Câu 41. Hàm số y = x4 − 4x2 + 1 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây.
A. (1; 5).
B. (−3; 0).
C. (3; 5).
D. (−1; 1).
Trang 3/4 Mã đề 001


Câu 42. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6). Gọi M là điểm nằm trên
đoạn AB sao cho MA = 2MB. Tìm tọa độ điểm M

7 10 31
4 10 16
5 11 17
2 7 21
A. M( ; ; ).
B. M( ; ; ).
C. M( ; ; ).
D. M( ; ; ).
3 3 6
3 3 3
3 3 3
3 3 3
π
cos x
và F(− ) = π. Khi đó giá trị
Câu 43. Biết hàm F(x) là một nguyên hàm của hàm f (x) =
sin x + 2 cos x
2
F(0) bằng:
1
6π
6π
1
3π
6π
A. ln 2 + .
B. ln 2 + .
C. ln 2 + .
D. .
5

5
5
4
2
5
′ ′ ′ ′
Câu 44. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A B C D có đáy ABCD là hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a;
′
AA′ =√2a. Gọi α là số đo góc giữa
√ hai đường thẳng AC và DB . Tính giá trị cos α.√
3
3
1
5
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
4
2
2
5
Câu 45. Cho hình√chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng. Cạnh S A vng góc với mặt phẳng
(ABCD); S A = 2a 3. Góc giữa hai mặt phẳng (S BC) và (ABCD) bằng 600 . Gọi M, N lần lượt là trung
điểm hai√cạnh AB, AD. Tính khoảng
MN và S C.
√ cách giữa hai đường thẳng

√
√
a 15
3a 6
3a 30
3a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
2
8
10
Câu 46. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt
phẳng (ABCD), S A = 2a. Tính thể tích khối chóp S .ABCD
A. 4a3 .
B. 12a3 .
C. 3a3 .
D. 6a3 .
Câu 47. Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R.
A. y = −x3 − x2 − 5x.
B. y = x3 + 3x2 + 6x − 1.
4x + 1
.
D. y = x4 + 3x2 .

C. y =
x+2
Câu 48. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a, diện tích xung quanh
của hình √
nón đỉnh S và đáy là hình√trịn nội tiếp tứ giác ABCD
√
√ bằng
2
2
2
πa 17
πa 17
πa 17
πa2 15
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
6
8
4
Câu 49. Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh bằng 4π và thiết diện qua trục của hình trụ này là một
hình vng. Diện tích tồn phần của (T ) là
A. 10π.
B. 8π.

C. 6π.
D. 12π.
Câu 50. Tính thể tích của khối trịn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y = x2 ,
trục Ox và hai đường thẳng x = −1; x = 2 quay quanh trục Ox.
33π
31π
32π
.
C.
.
D.
.
A. 6π.
B.
5
5
5
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 001