Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (778)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001

−u (2; −2; 1), kết luận nào sau đây là đúng?
Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho →
−u | = 3
−u | = 1.
−u | = 9.
−u | = √3.
A. |→
B. |→
C. |→
D. |→
.
Câu 2. Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s). Tính
quãng đường S mà chất điểm đó đi được sau 2 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động?
A. S = 12 (m).
B. S = 24 (m).
C. S = 28 (m).
D. S = 20 (m).
Câu 3. Hàm số nào sau đây không có cực trị?
A. y = x4 + 3x2 + 2 .
C. y = x3 − 6x2 + 12x − 7.

B. y = cos x.
D. y = x2 .

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1). Tìm tọa độ điểm E thuộc
trục tung sao cho tam giác MNEcân tại E.
A. (0; −2; 0).
B. (0; 6; 0).
C. (−2; 0; 0).
D. (0; 2; 0).
Câu 5. Cho 0 < a , 1; 0 < x , 2. Đẳng thức nào sau đây là sai?
1
A. aloga x = x.
B. loga2 x = loga x.
2
C. loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2).
D. loga x2 = 2loga x.
Câu 6. Kết quả nào đúng?
R
A. sin2 x cos x = −cos2 x. sin x + C.
R
C. sin2 x cos x = cos2 x. sin x + C.

sin3 x
B. sin x cos x =
+ C.
3
R
sin3 x
D. sin2 x cos x = −
+ C.
3
R

2

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Giao điểm của (P)
và trục tung có tọa độ là
A. (0; 1; 0).
B. (0; 0; 5).
C. (0; −5; 0).
D. (0; 5; 0).
Câu 8. Cho a > 1; 0 < x < y. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. log x > log y.
B. ln x > ln y.
C. loga x > loga y.

D. log 1 x > log 1 y.

a
a
x−1
y+2
z
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :
=
= . Viết phương
1
−1
2
trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d.
A. (P) : x + y + 2z = 0. B. (P) : x − y − 2z = 0. C. (P) : x − y + 2z = 0. D. (P) : x − 2y − 2 = 0.
Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − 1 = 0 và mặt phẳng

(P) : x + y − 3z + m − 1 = 0. Tìm tất cả m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến là một đường trịn có bán kính
lớn nhất.
A. m = 7.
B. m = 9.
C. m = 5.
D. m = −7.
Câu 11. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng?
A. −1.
B. 1.
C. 0.
D. π.
√
Câu 12. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x − 2 x + 2017.
1
1
A. (1; +∞) .
B. (0; ).
C. (0; 1).
D. ( ; +∞).
4
4
Trang 1/4 Mã đề 001


√
Câu 13. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′C ′ D′ có AB = a, AD = a 3. Tính khoảng cách giữa hai
đường thẳng BB′ và AC ′ .
√
√
√

√
a 2
a 3
a 3
B.
.
C.
.
D.
.
A. a 3.
2
2
4
Câu 14. Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh bằng a. Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ .
a3
a3
a3
a3
A. .
B. .
C. .
D. .
4
3
9
6
Câu 15. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x2 ; y = 0; x = 2 Tính thể tích V của khối trịn
xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox.
32π

8
8π
32
A. V =
.
B. V = .
C. V =
.
D. V = .
5
3
3
5
Câu 16. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến trên R.
A. m > 1.
B. m ≥ 1.
C. m ≥ −1.
D. m ≥ 0.
√
Câu 17. Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = x, y = x, x = 2 quay quanh trục hồnh. Tìm
thể tích V của khối trịn xoay tạo thành.
10π
π
A. V = π.
B. V =
.
C. V = .
D. V = 1.
3
3

Rm
dx
theo m?
Câu 18. Cho số thực dươngm. Tính I =
2
0 x + 3x + 2
2m + 2
m+1
m+2
m+2
A. I = ln(
).
B. I = ln(
).
C. I = ln(
).
D. I = ln(
).
m+2
m+2
2m + 2
m+1
x
Câu 19. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2
trên tập xác định của nó là
x +1
1
1
A. min y = −1.
B. min y = − .

C. min y = .
D. min y = 0.
R
R
R
R
2
2
Câu 20. Đồ thị hàm số nào sau đây có vơ số đường tiệm cận đứng?
A. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
B. y = tan x.
3x + 1
C. y = sin x .
D. y =
.
x−1
Câu R21. Kết quả nào đúng?
A. sin2 x cos x = −cos2 x. sin x + C.
R
sin3 x
C. sin2 x cos x = −
+ C.
3

sin2 x cos x = cos2 x. sin x + C.
R
sin3 x
D. sin2 x cos x =
+ C.
3

B.

R

Câu 22. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
A. y = tan
√ x.
√
C. y = x2 + x + 1 − x2 − x + 1.

B. y = x4 + 3x2 + 2.
D. y = x2 .
x
π
π
π
Câu 23. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =
và F( ) = √ . Tìm F( ).
2
cos x
3
4
3
π
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2

π
π ln 2
A. F( ) = +
.
B. F( ) = −
.
C. F( ) = +
.
D. F( ) = −
.
4
4
2
4
3
2
4
3
2
4
4
2
Câu 24. Cho hai số thực a, bthỏa
mãn√ a > b > 0. Kết luận
nào sau
đây là sai?
√
√
√
√5

√
a
b
2
2
− 3
− 3
A. e > e .
B. a > b .
C. a
D. 5 a < b.
Câu 25. Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s).
Tính quãng đường S mà chất điểm đó đi được sau 2 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động.
A. S = 24 (m).
B. S = 12 (m).
C. S = 28 (m).
D. S = 20 (m).
Câu 26. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 1), B(1; 1; 0), C(1; 0; 2). Tìm tọa độ D để ABCD là hình bình
hành.
A. (−1; 1; 1).
B. (1; 1; 3).
C. (1; −1; 1).
D. (1; −2; −3).
Trang 2/4 Mã đề 001


Câu 27. Cho một hình trụ (T ) có chiều cao và bán kính đều bằng 3a Một hình vng ABCD có hai cạnh
AB, CD lần lượt là hai dây cung của hai đường trịn đáy, cạnh AD, BC khơng phải là đường sinh của
hình trụ (T ). Tính cạnh của hình vng này.

√
√
3a 10
A. 3a.
B. 6a.
C. 3a 5.
D.
.
2
3x − 1 3
≤ là:
Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình log4 (3 x − 1).log 1
16
4
4
A. S = (−∞; 1] ∪ [2; +∞) .
B. S = [1; 2].
C. S = (0; 1] ∪ [2; +∞).
D. S = (1; 2) .
1 3 2
x −2x +3x+1
Câu 29. Cho hàm số f (x) = e 3
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1) và (3; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 1) và (3; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng(−∞; 1) và đồng biến trên khoảng(3; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng(−∞; 1) và nghịch biến trên khoảng(3; +∞).
√3
a2 b
) bằng

Câu 30. Biết loga b = 2, loga c = 3 với a, b, c > 0; a , 1. Khi đó giá trị của loga (
c
1
2
A. − .
B. .
C. 6.
D. 5.
3
3
Câu 31. Cho log2 b = 3, log2 c = −4. Hãy tính log2 (b2 c)
A. 2.
B. 8.
C. 6.
D. 4.
Câu 32. Cho a > 1, a , 0 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. loga x có nghĩa với ∀x ∈ R.
B. loga 1 = a và loga a = 0.
D. loga (xy) = loga x.loga y.
C. loga xn = log 1 x , (x > 0, n , 0).
an

2x − 3
Câu 33. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [1; 3] bằng
x + m2
1
:
4
√

A. m = ±2.
B. m = ±1.
C. m = ± 3.
D. m = ±3.
Câu 34. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi
→
− (2; 3; −5).
qua điểm
A(1; −2; 4) và có một

 véc tơ chỉ phương là u 





x = −1 + 2t
x = 1 + 2t
x = 1 − 2t
x = 1 + 2t













y = 2 + 3t .
y = −2 + 3t .
y = −2 + 3t .
y = −2 − 3t .
A. 
B. 
C. 
D. 








 z = −4 − 5t
 z = 4 − 5t
 z = 4 + 5t
 z = 4 − 5t
x2 + mx + 1
đạt cực tiểu tại điểm x = 0.
Câu 35. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y =
x+1
A. m = 0.
B. Khơng có m.
C. m = 1.
D. m = −1.

Câu 36. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC là tam giác tù, AB = AC. Góc tạo bởi hai
đường thẳng AA′ và BC ′ bằng 300 ; khoảng cách giữa AA′ và BC ′ bằng a; góc giữa hai mặt phẳng
(ABB′ A′ √
) và (ACC ′ A′ ) bằng 600 . Tính
thể tích khối lăng trụ√ABC.A′ B′C ′ .
√
√
A. 3a3 3.
B. 6a3 3.
C. 9a3 3.
D. 4a3 3.
Câu 37. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Nếu a > 0 thì a x > ay ⇔ x < y.
B. Nếu a > 1 thì a x > ay ⇔ x > y.
C. Nếu a > 0 thì a x = ay ⇔ x = y.
D. Nếu a < 1 thì a x > ay ⇔ x < y.
Câu 38. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
R
R
e2x
A. e2x dx =
+ C.
B. 5 x dx =5 x + C .
2
R
R
(2x + 1)3
2
C. (2x + 1) dx =
+C .

D. sin xdx = cos x + C .
3
Trang 3/4 Mã đề 001


3x
Câu 39. Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể đồ thị hàm số y =
cắt đường thẳng y = x + m tại
x−2
7
hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm.
3
A. m = 1.
B. m = 2.
C. m = −2.
D. Không tồn tại m.
Câu 40. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) và mặt
phẳng (P) : x+2y+z−4 = 0. Giả sử M(a; b; c) là một điểm trên mặt phẳng (P) sao cho MA2 +MB2 +2MC 2
nhỏ nhất. Tính tổng a + b + c.
A. 2.
B. 4.
C. 3.
D. 1.
Câu 41. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
R3
R2
R3
2
2
A. |x − 2x|dx = |x − 2x|dx − |x2 − 2x|dx.

1

B.

R3

1

|x2 − 2x|dx = −

1

C.
D.

R3

2

R2

(x2 − 2x)dx +

1

(x2 − 2x)dx.

2

R2

|x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx +

R3

1

1

2

R3

R2

R3

1

R3

|x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx −
1

(x2 − 2x)dx.
(x2 − 2x)dx.

2

ax + b 2x

)e + C. Khi đó giá trị a + b là:
4
C. 3.
D. 1.
3x
Câu 43. Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể đồ thị hàm số y =
cắt đường thẳng y = x + m tại
x−2
7
hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm.
3
A. m = 2.
B. Không tồn tại m.
C. m = −2.
D. m = 1.

Câu 42. Biết a, b ∈ Z sao cho (x + 1)e2x dx = (
A. 2.
B. 4.
R

Câu 44. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi
→
− (2; 3; −5).
qua điểm
A(1; −2; 4) và có một

 véc tơ chỉ phương là u 






x
=
1
+
2t
x
=
1
+
2t
x
=
1
−
2t
x = −1 + 2t













y = −2 − 3t .
y = −2 + 3t .
y = −2 + 3t .
y = 2 + 3t .
A. 
B. 
C. 
D. 








 z = 4 − 5t
 z = 4 − 5t
 z = 4 + 5t
 z = −4 − 5t
r
3x + 1
Câu 45. Tìm tập xác định D của hàm số y = log2
x−1
A. D = (−∞; 0).
B. D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞).
C. D = (1; +∞).
D. D = (−1; 4).
Câu 46. Tính đạo hàm của hàm số y = 5 x+cos3x

A. y′ = 5 x+cos3x ln 5.
C. y′ = (1 + 3 sin 3x)5 x+cos3x ln 5.

B. y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln 5.
D. y′ = (1 − 3 sin 3x)5 x+cos3x ln 5.

Câu 47. Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R.
A. y = −x3 − x2 − 5x.
B. y = x4 + 3x2 .
4x + 1
C. y =
.
D. y = x3 + 3x2 + 6x − 1.
x+2
Câu R48. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: R
A. 5 x dx =5 x + C.
B. sin xdx = cos x + C.
2x
R
R
e
(2x + 1)3
C. e2x dx =
+C .
D. (2x + 1)2 dx =
+ C.
2
3
Câu 49. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm
−n (2; 1; −4).

A(1; 2; 3) và có một véc tơ pháp tuyến là →
A. 2x + y − 4z + 1 = 0.
B. 2x + y − 4z + 7 = 0.
C. 2x + y − 4z + 5 = 0.
D. −2x − y + 4z − 8 = 0.
Trang 4/4 Mã đề 001