Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (779)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1). Tìm tọa độ điểm E thuộc
trục tung sao cho tam giác MNEcân tại E.
A. (0; −2; 0).
B. (0; 2; 0).
C. (0; 6; 0).
D. (−2; 0; 0).
Câu 2. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x tại điểm có hồnh độ x = 5 là:
1
x
1
x
−1+
.
B. y =
−
.
A. y =
5 ln 5
ln 5
5 ln 5 ln 5
1
x
x

+1−
.
D. y =
+ 1.
C. y =
5 ln 5
ln 5
5 ln 5
Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = −x2 + 2mx − 1 − 2m trên
đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2.
7
A. m ∈ (0; 2).
B. m ∈ (−1; 2).
C. m ≥ 0.
D. −1 < m < .
2
√
Câu 4. Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = x, y = x, x = 2 quay quanh trục hồnh. Tìm
thể tích V của khối trịn xoay tạo thành?
π
10π
.
B. V = π.
C. V = .
D. V = 1.
A. V =
3
3
Câu 5. Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD là hình bình hành. Hình chiếu vng góc của A′
lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm của AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc giữa mặt

bên (ABB′ A′ ) và mặt đáy bằng 450 . Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a.
A. 20a3 .
B. 30a3 .
C. 100a3 .
D. 60a3 .
Câu 6. Cắt mặt trụ bởi một mặt phẳng tạo với trục của nó một góc nhọn ta được
A. Đường trịn.
B. Đường hypebol.
C. Đường parabol.
D. Đường elip.
Câu R7. Công thức nào sai?
A. R e x = e x + C.
C. a x = a x . ln a + C.

R
B. R cos x = sin x + C.
D. sin x = − cos x + C.

√
x
Câu 8. Đồ thị hàm số y = ( 3 − 1) có dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?
A. (H3).
B. (H4).
C. (H2) .
D. (H1).
x−1
y+2
z
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :
=

= . Viết phương
1
−1
2
trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d.
A. (P) : x + y + 2z = 0. B. (P) : x − y + 2z = 0. C. (P) : x − 2y − 2 = 0. D. (P) : x − y − 2z = 0.
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2). Tìm tọa độ
điểm C sao cho ABCD là hình thang có hai cạnh đáy AB, CD và có góc C bằng 450 .
A. C(3; 7; 4).
B. C(1; 5; 3).
C. C(5; 9; 5).
D. C(−3; 1; 1).
2x + 2017
Câu 11. Cho hàm số y =




(1). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?


x

+ 1



A. Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = −2, y = 2 và khơng có tiệm cận
đứng.
B. Đồ thị hàm số (1) có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2 và khơng có tiệm cận đứng.

C. Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng
x = −1, x = 1..
D. Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x = −1..
Trang 1/4 Mã đề 001


Câu 12. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4π và có thiết diện qua trục của nó là một hình
vng. Tính thể tích của khối trụ.
A. π .
B. 2π.
C. 4π.
D. 3π.
Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) và B(1; 0; 4). Tìm tọa độ trung
điểm I của đoạn thẳng AB.
A. I(1; 1; 2).
B. I(0; 1; 2).
C. I(0; 1; −2).
D. I(0; −1; 2).
log a 3
bằng?
Câu 14.
√ Cho a > 0 và a , 1. Giá trị của a
A. 3.
B. 6.
C. 3.
R
Câu 15. Tính nguyên hàm cos 3xdx.
1
A. 3 sin 3x + C.
B. − sin 3x + C.

C. −3 sin 3x + C.
3
R5 dx
Câu 16. Biết
= ln T. Giá trị của T là:
1 2x − 1
√
A. T = 9.
B. T = 81.
C. T = 3.
√

D. 9.

D.

1
sin 3x + C.
3

D. T = 3.

Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Tọa độ của một
véc tơ pháp tuyến của (P) là
A. (−2; −1; 2).
B. (2; −1; −2).
C. (−2; 1; 2).
D. (2; −1; 2).
Câu 18.
Cho√ hai số thực a, bthỏa

mãn a√> b > 0. Kết luận nào sau đây là sai?
√
√
√5
√
2
2
− 3
A. a > b .
B. a
< b− 3 .
C. ea > eb .
D. 5 a < b.
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(2; 3; −1). Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua
mặt phẳng Oxz?
A. M ′ (2; −3; −1).
B. M ′ (2; 3; 1).
C. M ′ (−2; −3; −1).
D. M ′ (−2; 3; 1).
ax + b
có đồ thị như hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây là sai?
Câu 20. Cho hàm số y =
cx + d
A. bc > 0 .
B. ac < 0.
C. ad > 0 .
D. ab < 0 .
Rm
dx
Câu 21. Cho số thực dươngm. Tính I =

theo m?
2
0 x + 3x + 2
m+2
m+1
2m + 2
m+2
A. I = ln(
).
B. I = ln(
).
C. I = ln(
).
D. I = ln(
).
2m + 2
m+2
m+2
m+1
→
− −2; 1), kết luận nào sau đây đúng?
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa
√ độ Oxyz cho u (2;
→
−
→
−
−u | = 1.
−u | = 9.
C. |→

D. |→
A. | u | = 3.
B. | u | = 3.
1
Câu 23. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = là đúng?
x
A. Hàm số nghịch biến trên R.
B. Hàm số đồng biến trên R.
C. Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) ∪ (0; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên (0; +∞).
Câu R24. Công thức nào sai?
A. R a x = a x . ln a + C.
C. sin x = − cos x + C.

R
B. R e x = e x + C.
D. cos x = sin x + C.

3
, ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) và đáy
2
là đường trịn nằm hồn tồn trên (S )), hãy tìm diện tích xung quanh của (ℵ) khi thể tích của (ℵ)lớn
nhất. √
√
√
4 3π
2π
A.
.
B. √ .

C. 2 3π.
D. 4 3π.
3
3
Câu 26. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, BC = 2a. Tính thể tích khối nón nhận được khi quay
tam giác ABC quanh trục AB.
√
3
√
πa
3
A. πa3 3.
B. πa3 .
C.
.
D. 3πa3 .
3

Câu 25. Trong các hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R =

Trang 2/4 Mã đề 001


Câu 27. Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a và đơi một vng góc. Gọi M, N, P lần lượt là trung
điểm AB, BC, CA. Thể tích tứ diện OMNP là
a3
a3
a3
a3
A. .

B.
.
C. .
D. .
6
24
4
12
√
Câu 28. Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a 2, tam giác S AB vuông cân
tại S và mặt phẳng (S AB) vng√góc với mặt phẳng đáy. √
Khoảng cách từ A đến mặt
√ phẳng (S CD) là
√
a 10
a 6
a 2
B.
A. a 2.
.
C.
.
D.
.
2
5
3
Re lnn x
Câu 29. Tính tích phân I =
dx, (n > 1).

x
1
1
1
1
A. I = n + 1.
B. I = .
C. I =
.
D. I =
.
n
n+1
n−1
Câu 30. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 0
13
A. 1.
B. 0.
C. .
D. −6.
6
Câu 31. Nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) = 2x2 + x3 − 4 thỏa mãn điều kiện F(0) = 0 là
2
x4
2
x4
A. x3 +
− 4x + 4. B. x3 +
− 4x.
C. 2x3 − 4x4 .

D. x3 − x4 + 2x.
3
4
3
4
Câu 32. Đồ thị như hình bên là đồ thị của hàm số nào?
2x + 2
−2x + 3
2x + 1
A. y =
.
B. y =
.
C. y =
.
x+1
1−x
x+1
Câu 33. Cho log2 b = 3, log2 c = −4. Hãy tính log2 (b2 c)
A. 8.
B. 4.
C. 6.

D. y =

2x − 1
.
x−1

D. 2.

Câu 34. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
trên đoạn [ -1; 3] lần lượt là a, b sao cho a.b = −36.
A. m = 0 hoặc m = −10.
B. m = 4.
C. m = 1.
D. m = 0 hoặc m = −16.
√

Câu 35. Cho bất phương trình 3 2(x−1)+1 − 3 x ≤ x2 − 4x + 3. Tìm mệnh đề đúng.
A. Bất phương trình đúng với mọi x ∈ (4; +∞).
B. Bất phương trình đúng với mọi x ∈ [ 1; 3].
C. Bất phương trình vơ nghiệm.
D. Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1).
Câu 36. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P)
√ là mặt phẳng đi qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2)
3 2
và khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) bằng
. Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng
2
ax + by + cz + 2 = 0. Tính giá trị abc.
A. −4.
B. −2.
C. 2.
D. 4.
3x
Câu 37. Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể đồ thị hàm số y =
cắt đường thẳng y = x + m tại
x−2
7

hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm.
3
A. m = −2.
B. m = 2.
C. Không tồn tại m.
D. m = 1.
r
3x + 1
Câu 38. Tìm tập xác định D của hàm số y = log2
x−1
A. D = (−1; 4) ———————————————– .
B. D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞).
C. D = (1; +∞).
D. D = (−∞; 0).
Trang 3/4 Mã đề 001


Câu 39. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC là tam giác tù, AB = AC. Góc tạo bởi hai
đường thẳng AA′ và BC ′ bằng 300 ; khoảng cách giữa AA′ và BC ′ bằng a; góc giữa hai mặt phẳng
(ABB′ A′ √
) và (ACC ′ A′ ) bằng 600 . Tính
thể tích khối lăng trụ√ABC.A′ B′C ′ .
√
√
B. 6a3 3.
C. 3a3 3.
D. 4a3 3.
A. 9a3 3.
Câu 40. Cho m = log2 3; n = log5 2. Tính log2 2250 theo m, n.
3mn + n + 4

2mn + n + 3
A. log2 2250 =
.
B. log2 2250 =
.
n
n
2mn + 2n + 3
2mn + n + 2
.
D. log2 2250 =
.
C. log2 2250 =
n
m
0
d
Câu 41. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC
√ là tam giác vng tại A; BC = 2a; ABC = 60 . Gọi Mlà
trung điểm cạnh BC, S A = S C = S M = a 5. Tính khoảng
√ (ABC).
√ cách từ S đến mặt phẳng
D. a 2.
A. a.
B. 2a.
C. a 3.
R
ax + b 2x
Câu 42. Biết a, b ∈ Z sao cho (x + 1)e2x dx = (
)e + C. Khi đó giá trị a + b là:

4
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 4.

Câu 43. Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị như hình vẽ bên.
A. y = −2x4 + 4x2 .
B. y = −x4 + 2x2 + 8. C. y = −x4 + 2x2 .

D. y = x3 − 3x2
.

Câu R44. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: R
A. sin xdx = cos x + C.
B. 5 x dx =5 x + C.
R
R
(2x + 1)3
e2x
C. (2x + 1)2 dx =
+ C.
D. e2x dx =
+C .
3
2
Câu 45. Tính thể tích của khối trịn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y = x2 ,
trục Ox và hai đường thẳng x = −1; x = 2 quay quanh trục Ox.
32π
31π

33π
A.
.
B.
.
C.
.
D. 6π.
5
5
5
Câu 46. Cho tứ diện DABC, tam giácABC là vuông tại B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC). Biết
AB = 3a,
hình chóp DABC có bán √
kính bằng
√ BC = 4a, DA = 5a. Bán√kính mặt cầu ngoại tiếp √
5a 2
5a 2
5a 3
5a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
2

3
2
Câu 47. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + 1 có hai điểm
cực trị nằm về hai phía trục Ox.
1
A. m < −2.
B. m > 1.
C. m > 2 hoặc m < −1. D. m > 1 hoặc m < − .
3
Câu 48. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + 2 nghịch biến trên R.
A. −3 ≤ m ≤ 0.
B. m > −2.
C. m < 0.
D. −4 ≤ m ≤ −1.
3x
Câu 49. Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể đồ thị hàm số y =
cắt đường thẳng y = x + m tại
x−2
7
hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm.
3
A. m = 1.
B. Không tồn tại m.
C. m = 2.
D. m = −2.
Câu 50. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD là hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a;
AA′ =√2a. Gọi α là số đo góc giữa hai đường thẳng AC √
và DB′ . Tính giá trị cos α.√
3
1

3
5
.
B. .
C.
.
D.
.
A.
2
2
4
5
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 001