Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (828)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Số nghiệm của phương trình 9 + 5.3 − 6 = 0 là
A. 2.
B. 1.
C. 0.
x

x

D. 4.

Câu 2. Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Rthì thể tích của nó bằng
A. 6πR3 .
B. 2πR3 .
C. πR3 .
D. 4πR3 .
Câu 3. Cho a > 1; 0 < x < y. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. loga x > loga y.
B. ln x > ln y.
C. log x > log y.

D. log 1 x > log 1 y.
a

a

Câu 4. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là trục đối xứng?
A. y = x3 .
B. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
C. y = x2 − 2x + 2.
D. y = −x4 + 3x2 − 2.
Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = −x2 + 2mx − 1 − 2m trên
đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2.
7
A. m ∈ (0; 2).
B. −1 < m < .
C. m ∈ (−1; 2).
D. m ≥ 0.
2
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − 2 = 0, mặt cầu (S )có
tâm I(3; 4; 6) và bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và cắt (S) theo
dây cung dài nhất?
A. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2 − 4t.
B. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2.
C. x = 5 + ty = 5 + 2tz = 2.
D. x = 3 + 2ty = 4 + tz = 6.
√
x
Câu 7. Đồ thị hàm số y = ( 3 − 1) có dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?
A. (H1).
B. (H3).
C. (H4).
D. (H2) .
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Giao điểm của (P)

và trục tung có tọa độ là
A. (0; −5; 0).
B. (0; 1; 0).
C. (0; 0; 5).
D. (0; 5; 0).




3
Câu 9. Cho hàm số y =


x


− mx + 5. Hỏi hàm số đã cho có thể có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị.
A. 1.
B. 3.
C. 4.
D. 2.
Câu 10. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 và đường thẳng y = x.
2
1
1
B. .
C. .
D. 1.
A. − .
6

3
6
1
Câu 11. Gọi S (t) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y =
; y = 0; x = 0; x =
(x + 1)(x + 2)2
t(t > 0). Tìm lim S (t).
t→+∞
1
1
1
1
A. ln 2 − .
B. ln 2 + .
C. − ln 2 − .
D. − ln 2.
2
2
2
2
√
Câu 12. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x − 2 x + 2017.
1
1
A. (0; 1).
B. (1; +∞) .
C. (0; ).
D. ( ; +∞).
4
4

3
2
Câu 13. Tìm tất cả m sao cho điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x + x + mx − 1nằm bên phải trục
tung.
1
1
A. m < .
B. Không tồn tại m.
C. m < 0.
D. 0 < m < .
3
3
Trang 1/4 Mã đề 001


Câu 14. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng (−∞; −2] và [2; +∞), có bảng
biến thiên như hình bên. Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân
biệt.
S
S
7
7
7
A. ( ; +∞)
B. [22; +∞).
C. [ ; 2] [22; +∞).
D. ( ; 2] [22; +∞) .
4
4
4

.
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = 1 + 2ty = 2 + (m − 1)tz = 3 − t.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để d có thể viết được dưới dạng chính tắc?
A. m = 1.
B. m , 1.
C. m , −1.
D. m , 0.
Câu 16. Cho a, b là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
ln a
a
.
A. ln(ab) = ln a. ln b .
B. ln( ) =
b
ln b
2
C. ln(ab2 ) = ln a + (ln b) .
D. ln(ab2 ) = ln a + 2 ln b.
Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − 5 = 0. Bán kính R
của (S) bằng bao nhiêu?
√
√
A. R = 3.
B. R = 29.
C. R = 21.
D. R = 9.
ax + b
có đồ thị như hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây là sai?
Câu 18. Cho hàm số y =
cx + d

A. ac < 0.
B. ab < 0 .
C. ad > 0 .
D. bc > 0 .
Câu 19. Đồ thị hàm số nào sau đây có vơ số đường tiệm cận đứng?
A. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
B. y = tan x.
3x + 1
C. y = sin x .
D. y =
.
x−1
Câu R20. Kết quả nào đúng?
R
A. sin2 x cos x = cos2 x. sin x + C.
B. sin2 x cos x = −cos2 x. sin x + C.
R
R
sin3 x
sin3 x
C. sin2 x cos x =
+ C.
D. sin2 x cos x = −
+ C.
3
3
Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3). Biết C là
một điểm trên mặt phẳng (P):x + z − 27 = 0 sao cho tồn tại các điểm B, D tương ứng thuộc các tia AM,
AN để tứ giác ABCD là hình thoi. Tọa độ điểm C là:
21

A. C(6; 21; 21).
B. C(20; 15; 7).
C. C(6; −17; 21).
D. C(8; ; 19).
2
3 + 2x
Câu 22. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y =
tại
x+1
hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là trục hoành?
3
B. 1 < m , 4.
C. −4 < m < 1.
D. ∀m ∈ R.
A. m < .
2
Câu 23. Cho hình chóp đều S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, đường cao của hình chóp
bằng a. Tính góc giữa hai mặt phẳng (S AC) và (S AB).
A. 300 .
B. 600 .
C. 360 .
D. 450 .
Câu 24. Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD là hình bình hành. Hình chiếu vng góc của A′
lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm của AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc giữa mặt
bên (ABB′ A′ ) và mặt đáy bằng 450 . Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a.
A. 60a3 .
B. 30a3 .
C. 20a3 .
D. 100a3 .
Câu 25.√ Cho hai

số thực a, bthỏa mãn
nào√sau đây là sai?
√
√
√5 a > b > 0. Kết luận
√5
− 3
− 3
2
A. a
B. a < b.
C. a > b 2 .
D. ea > eb .
Câu 26. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC
o
Biết góc
√ giữa MN và mặt phẳng
√ (ABCD) bằng 60 . Tính sin của góc giữa MN và√mặt phẳng (S BD)
3
10
2
5
A.
.
B.
.
C. .
D.
.

4
5
5
5
Trang 2/4 Mã đề 001


Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S): x2 + y2 + z2 − 4x − 2y + 10z + 14 = 0 và
mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z − 4 = 0. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường trịn có
chu vi là:
√
A. 4π.
B. 8π.
C. 2π.
D. 4 3π.
Re lnn x
Câu 28. Tính tích phân I =
dx, (n > 1).
x
1
1
1
1
A. I = .
B. I = n + 1.
C. I =
.
D. I =
.
n

n−1
n+1
2x − 3
đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [1; 3] bằng
Câu 29. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y =
x + m2
1
:
4
√
A. m = ±3.
B. m = ±2.
C. m = ±1.
D. m = ± 3.
√3
a2 b
Câu 30. Biết loga b = 2, loga c = 3 với a, b, c > 0; a , 1. Khi đó giá trị của loga (
) bằng
c
1
2
A. − .
B. 6.
C. .
D. 5.
3
3
Câu 31. Cho hàm số y = 5 x −3x . Tính y′
2
A. y′ = (2x − 3)5 x −3x ln 5 .

2
C. y′ = 5 x −3x ln 5 .
2

B. y′ = (2x − 3)5 x −3x .
2
D. y′ = (x2 − 3x)5 x −3x ln 5.
2

Câu 32. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 1), B(1; 1; 0), C(1; 0; 2). Tìm tọa độ D để ABCD là hình bình
hành.
A. (1; 1; 3).
B. (1; −2; −3).
C. (1; −1; 1).
D. (−1; 1; 1).
x2 + 2x
Câu 33. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y =
là:
x−1
√
√
√
√
A. −2 3.
B. 2 15.
C. 2 5.
D. 2 3.
Câu 34. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng
x = −1; x = 2.
27

23
29
25
B.
.
C. .
D. .
A. .
4
4
4
4
3
Câu 35. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x − 3x + m có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
trên đoạn [ -1; 3] lần lượt là a, b sao cho a.b = −36.
A. m = 4.
B. m = 0 hoặc m = −16.
C. m = 1.
D. m = 0 hoặc m = −10.
Câu 36. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + 2 nghịch biến trên R.
A. −4 ≤ m ≤ −1.
B. m > −2.
C. −3 ≤ m ≤ 0.
D. m < 0.
Câu 37. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt
phẳng (ABCD), S A = 2a. Tính thể tích khối chóp S .ABCD.
A. 6a3 .
B. 4a3 .
C. 3a3 .
D. 12a3 .

Câu 38. Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R.
4x + 1
.
A. y = x4 + 3x2 .
B. y =
x+2
C. y = −x3 − x2 − 5x.
D. y = x3 + 3x2 + 6x − 1.
Câu 39. Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. P = 2abc .
B. P = 2a+b+c .
C. P = 2a+2b+3c .
D. P = 26abc .
3x
Câu 40. Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể đồ thị hàm số y =
cắt đường thẳng y = x + m tại
x−2
7
hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm.
3
A. m = −2.
B. Không tồn tại m.
C. m = 1.
D. m = 2.
Trang 3/4 Mã đề 001


Câu 41. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) và mặt
phẳng (P) : x+2y+z−4 = 0. Giả sử M(a; b; c) là một điểm trên mặt phẳng (P) sao cho MA2 +MB2 +2MC 2
nhỏ nhất. Tính tổng a + b + c.

A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
Câu 42. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC là tam giác tù, AB = AC. Góc tạo bởi hai
đường thẳng AA′ và BC ′ bằng 300 ; khoảng cách giữa AA′ và BC ′ bằng a; góc giữa hai mặt phẳng
(ABB′ A′ √
) và (ACC ′ A′ ) bằng 600 . Tính
thể tích khối lăng trụ√ABC.A′ B′C ′ .
√
√
A. 4a3 3.
B. 6a3 3.
C. 3a3 3.
D. 9a3 3.
Câu 43. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
R3
R2
R3
2
2
A. |x − 2x|dx = (x − 2x)dx − (x2 − 2x)dx.
B.

1

1

2

R3

R2

R3

|x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx −

1

C.

R3

1

|x2 − 2x|dx = −

1

D.

R3

|x2 − 2x|dx.

2

R2

(x2 − 2x)dx +

1

(x2 − 2x)dx.

2

R2

R3

1

2

|x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx +

1

R3

(x2 − 2x)dx.

Câu 44. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm
−n (2; 1; −4).
A(1; 2; 3) và có một véc tơ pháp tuyến là →
A. 2x + y − 4z + 7 = 0.
B. 2x + y − 4z + 5 = 0.
C. 2x + y − 4z + 1 = 0.

D. −2x − y + 4z − 8 = 0.
Câu 45. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính của mặt cầu (S ) có phương trình
x2 + y2 + √
z2 − 4x − 6y + 2z − 1 = 0.
√
B. R = 3.
C. R = 4.
D. R = 15.
A. R = 14.
√

Câu 46. Cho bất phương trình 3 2(x−1)+1 − 3 x ≤ x2 − 4x + 3. Tìm mệnh đề đúng.
A. Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1).
B. Bất phương trình vơ nghiệm.
C. Bất phương trình đúng với mọi x ∈ [ 1; 3].
D. Bất phương trình đúng với mọi x ∈ (4; +∞).
Câu 47. Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị như hình vẽ bên.
A. y = −x4 + 2x2 .
B. y = x3 − 3x2
C. y = −x4 + 2x2 + 8.
.
π
R2
Câu 48. Biết sin 2xdx = ea . Khi đó giá trị a là:

D. y = −2x4 + 4x2 .

0

A. 0.

B. ln 2.

C. − ln 2.
D. 1.
−u = (2; 1; 3),→
−v = (−1; 4; 3). Tìm tọa độ của
Câu 49. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho →
−u + 3→
−v .
véc tơ 2→
→
−
→
−
−u + 3→
−v = (3; 14; 16).
A. 2 u + 3 v = (1; 13; 16).
B. 2→
−u + 3→
−v = (2; 14; 14).
−u + 3→
−v = (1; 14; 15).
C. 2→
D. 2→
3x
cắt đường thẳng y = x + m tại
Câu 50. Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể đồ thị hàm số y =
x−2
7

hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm.
3
A. m = 1.
B. Không tồn tại m.
C. m = −2.
D. m = 2.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 001