Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (794)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − 5 = 0. Bán kính R
của (S) bằng
√ bao nhiêu?
√
B. R = 3.
C. R = 29.
D. R = 9.
A. R = 21.
Câu 2. Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y =
x3 + 6x2 + mx − 2 đi qua điểm (11;1)?
A. m = 3.
B. m = −15.
C. m = −2.
D. m = 13.
Câu 3. Đồ thị hàm số nào sau đây có vơ số đường tiệm cận đứng?
A. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
B. y = sin x.
3x + 1
.
C. y = tan x.
D. y =
x−1
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Tọa độ của một véc

tơ pháp tuyến của (P) là
A. (−2; −1; 2).
B. (2; −1; −2).
C. (−2; 1; 2).
D. (2; −1; 2).
→
−
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa√độ Oxyz cho u (2; −2; 1), kết luận nào sau đây là đúng?
−u | = 1.
−u | = 9.
−u | = 3
−u | = 3.
C. |→
D. |→
A. |→
B. |→
.
Câu 6. Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s). Tính
quãng đường S mà chất điểm đó đi được sau 2 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động?
A. S = 28 (m).
B. S = 20 (m).
C. S = 24 (m).
D. S = 12 (m).
Câu 7. Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ . Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BC ′ .
A. 450 .
B. 300 .
C. 600 .
D. 360 .
Câu R8. Công thức nào sai?
A. R e x = e x + C.

C. a x = a x . ln a + C.

R
B. R cos x = sin x + C.
D. sin x = − cos x + C.

Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − z − 1 = 0. Viết phương trình
mặt cầu (S ) có tâm I(2; 1; −1) và tiếp xúc với (P).
1
B. (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = 3.
A. (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = .
3
1
C. (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = .
D. (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = 3.
3
Câu 10. Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ′′ (x) = 12x2 + 6x − 4 và f (0) = 1, f (1) = 3. Tính f (−1).
A. f (−1) = −5.
B. f (−1) = 3.
C. f (−1) = −3.
D. f (−1) = −1.
√ x
x
Câu 11. Tìm nghiệm của phương trình 2 = ( 3) .
A. x = 2.
B. x = −1.
C. x = 0.
D. x = 1.
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3). Tìm tọa độ điểm A là hình chiếu
của M trên mặt phẳng (Oxy).

A. A(1; 2; 0).
B. A(1; 0; 3).
C. A(0; 0; 3).
D. A(0; 2; 3).
Câu 13. Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn (O; r) và (O′ ; r). Một hình nón có đỉnh O và có đáy là
hình trịn (O′ ; r). Mặt xung quanh của hình nón chia khối trụ thành hai phần. Gọi V1 là thể tích của khối
V1
nón, V2 là thể tích của phần cịn lại. Tính tỉ số .
V2
V1
V1 1
V1 1
V1 1
A.
= 1.
B.
= .
C.
= .
D.
= .
V2
V2 6
V2 3
V2 2
Trang 1/4 Mã đề 001


Câu 14. Đạo hàm của hàm số y =
6

A. y′ =


.


3x − 1


ln 2





B. y′ =

log √








3x − 1

là:
2




6
.
(3x − 1) ln 2

C. y′ =

2
.
(3x − 1) ln 2

2


.
D. y′ =