Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (820)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Tính I =

R1 √3

7x + 1dx

0

45
20
60
21
.
B. I = .
C. I = .
D. I = .
28
7
28
8
→
−
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho u (2; −2; 1), kết luận nào sau đây là đúng?

−u | = 1.
−u | = 3
−u | = 9.
−u | = √3.
A. |→
B. |→
C. |→
D. |→
.
A. I =

Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y =
hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là trục hoành?

3 + 2x
tại
x+1

3
D. m < .
2
p
3
Câu 4. Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x + 4x = (3 − y) 1 − y. Kết luận nào
sau đây là sai?
A. Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π2 .
B. Nếu 0 < x < 1 thì y < −3.
C. Nếux > 2 thìy < −15.
D. Nếux = 1 thì y = −3.
A. ∀m ∈ R .

B. −4 < m < 1.

C. 1 < m , 4.

Câu 5. Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2 thì thể tích của khối cầu đó là
4
3
A. πR3 .
B. πR3 .
C. 4πR3 .
D. πR3 .
3
4
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1). Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua
mặt phẳng Oxz?
A. M ′ (−2; 3; 1).
B. M ′ (2; −3; −1).
C. M ′ (−2; −3; −1).
D. M ′ (2; 3; 1).
ax + b
có đồ thị như hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây là sai?
Câu 7. Cho hàm số y =
cx + d
A. ab < 0 .
B. ad > 0 .
C. bc > 0 .
D. ac < 0.
√
′ ′ ′

′
Câu 8. Cho lăng trụ đều ABC.A
lăng trụ đã cho là:
√ B C có đáy bằng a, AA 3 = 4 3a. Thể tích khối √
A. a3 .
B. 3a3 .
C. 3a .
D. 8 3a3 .
Câu 9. Cho hình trụ có hai đáy là hai đường trịn (O; r) và (O′ ; r). Một hình nón có đỉnh O và có đáy là
hình trịn (O′ ; r). Mặt xung quanh của hình nón chia khối trụ thành hai phần. Gọi V1 là thể tích của khối
V1
nón, V2 là thể tích của phần cịn lại. Tính tỉ số .
V2
V1 1
V1 1
V1
V1 1
A.
= .
B.
= .
C.
= 1.
D.
= .
V2 6
V2 3
V2
V2 2
x−1

y+2
z
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :
=
= . Viết phương
1
−1
2
trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d.
A. (P) : x + y + 2z = 0. B. (P) : x − y − 2z = 0. C. (P) : x − y + 2z = 0. D. (P) : x − 2y − 2 = 0.
Câu 11. Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm M trên cạnh AB sao cho AB = 4MB. Tính thể
tích của khối tứ diện B.MCD.
V
V
V
V
A. .
B. .
C. .
D. .
3
4
2
5
−z
x
y
Câu 12. Cho x, y, z là ba số thực khác 0 thỏa mãn 2 = 5 = 10 . Giá trị của biểu thức A = xy + yz +
zxbằng?
A. 0.

B. 1.
C. 2.
D. 3.
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3). Tìm tọa độ điểm A là hình chiếu
của M trên mặt phẳng (Oxy).
A. A(0; 0; 3).
B. A(1; 2; 0).
C. A(1; 0; 3).
D. A(0; 2; 3).
2x + 2017





(1). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?


x

+ 1



A. Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng
x = −1, x = 1..
B. Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = −2, y = 2 và khơng có tiệm cận

đứng.
C. Đồ thị hàm số (1) có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2 và khơng có tiệm cận đứng.
D. Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x = −1..




3
Câu 15. Cho hàm số y =


x


− mx + 5. Hỏi hàm số đã cho có thể có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực
Câu 14. Cho hàm số y =

trị.
A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 1.

Câu 16. Cắt một hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diện là tam giác vng
với cạnh huyền bằng 2a. Tính thể
√ tích3 của khối nón.
√

3
π.a
π 2.a
2π.a3
4π 2.a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Câu 17. Kết quả nào đúng?
R
sin3 x
A. sin2 x cos x = −
+ C.
3
R
sin3 x
C. sin2 x cos x =
+ C.
3

B.

R

sin2 x cos x = cos2 x. sin x + C.

D.

R

sin2 x cos x = −cos2 x. sin x + C.

p
Câu 18. Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) 1 − y. Kết luận
nào sau đây là sai?
A. Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π2 .
B. Nếux = 1 thì y = −3.
C. Nếux > 2 thìy < −15.
D. Nếu 0 < x < 1 thì y < −3.
Câu 19. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = (−∞; ln3).
B. S = [ 0; +∞).
C. S = [ -ln3; +∞).
D. S = (−∞; 2).
R1 √3
Câu 20. Tính I =
7x + 1dx
0

20

A. I = .
7

B. I =

21
.
8

C. I =

45
.
28

D. I =

60
.
28

Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = −x2 + 2mx − 1 − 2m trên
đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2.
7
A. −1 < m < .
B. m ∈ (0; 2).
C. m ∈ (−1; 2).
D. m ≥ 0.
2
x

π
π
π
và F( ) = √ . Tìm F( ).
Câu 22. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =
2
cos x
3
4
3
π
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
A. F( ) = +
.
B. F( ) = +
.
C. F( ) = −
.
D. F( ) = −
.
4
3
2
4

4
2
4
3
2
4
4
2
Câu 23. Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y =
x3 + 6x2 + mx − 2 đi qua điểm (11;1)?
A. m = −2.
B. m = −15.
C. m = 13.
D. m = 3.
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 24. Đồ thị hàm số nào sau đây có vô số đường tiệm cận đứng?
A. y = tan x.
B. y = sin x .
3x + 1
C. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
D. y =
.
x−1
√
x
Câu 25. Đồ thị hàm số y = ( 3 − 1) có dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?
A. (H1).
B. (H3).

C. (H4).
D. (H2).
Câu 26. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 + (m − 2)x2 − 3mx + m có điểm
cực đại có hồnh độ nhỏ hơn 1.
A. S = [−1; +∞) .
B. S = (−∞; −4) ∪ (−1; +∞) .
C. S = (−1; +∞) .
D. S = (−4; −1).
Câu 27. Cho một hình trụ (T ) có chiều cao và bán kính đều bằng 3a Một hình vng ABCD có hai cạnh
AB, CD lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy, cạnh AD, BC khơng phải là đường sinh của
hình trụ (T ). Tính cạnh của hình √
vng này.
√
3a 10
A. 6a.
B.
.
C. 3a.
D. 3a 5.
2
n
e
R ln x
dx, (n > 1).
Câu 28. Tính tích phân I =
x
1
1
1
1

A. I =
.
B. I = .
C. I = n + 1.
D. I =
.
n+1
n
n−1
Câu 29. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC
o
Biết góc
√ giữa MN và mặt phẳng
√ (ABCD) bằng 60 . Tính
√ sin của góc giữa MN và mặt phẳng (S BD)
2
5
10
3
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
5
5
4
5

Câu 30. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (m + 2)
biến trên R.
A. m < −3.

x3
− (m + 2)x2 + (m − 8)x + m5 nghịch
3

B. m ≤ −2.

C. m ≤ 0.
D. m ≥ −8.
3x − 1 3
Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình log4 (3 x − 1).log 1
≤ là:
16
4
4
A. S = (−∞; 1] ∪ [2; +∞) .
B. S = (0; 1] ∪ [2; +∞).
C. S = [1; 2].
D. S = (1; 2) .
Câu 32. Cho a > 1, a , 0 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. loga 1 = a và loga a = 0.
B. loga (xy) = loga x.loga y.
C. loga x có nghĩa với ∀x ∈ R.
D. loga xn = log 1 x , (x > 0, n , 0).
an

2x − 3

Câu 33. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [1; 3] bằng
x + m2
1
:
4
√
A. m = ±2.
B. m = ±3.
C. m = ± 3.
D. m = ±1.
Câu 34. Tính đạo hàm của hàm số y = 5 x+cos3x
A. y′ = (1 − 3 sin 3x)5 x+cos3x ln 5.
B. y′ = 5 x+cos3x ln 5 .
C. y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln 5 .
D. y′ = (1 + 3 sin 3x)5 x+cos3x ln 5 .
√
Câu 35. Tính đạo hàm của hàm số y = log4 x2 − 1
x
x
1
x
A. y′ = 2
.
B. y′ =
. C. y′ = √
. D. y′ = 2
.
2
(x − 1) ln 4

2(x − 1) ln 4
(x − 1)log4 e
x2 − 1 ln 4
Trang 3/5 Mã đề 001


Câu 36. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh
√ a. Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) cùng
2
vng góc
là a 3. Tính thể tích khối
√ với mặt phẳng (ABC),
√diện tích tam giác S BC3 √
√ chóp S .ABC.
3
3
3
a 15
a 5
a 15
a 15
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4

3
16
8
Câu 37. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y = x2 +1 và hai tiếp tuyến của nó tại hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5)
có diện tích bằng:
1
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D. .
4
6
3
12
4
2
Câu 38. Hàm số y = x − 4x + 1 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây.
A. (1; 5).
B. (−3; 0).
C. (3; 5).
D. (−1; 1).
Câu 39. Tính thể tích của khối trịn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y = x2 ,
trục Ox và hai đường thẳng x = −1; x = 2 quay quanh trục Ox.
31π
32π
33π
A.

.
B.
.
C.
.
D. 6π.
5
5
5
r
3x + 1
Câu 40. Tìm tập xác định D của hàm số y = log2
x−1
A. D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞).
B. D = (−∞; 0).
C. D = (1; +∞).
D. D = (−1; 4) ———————————————– .
Câu 41. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng
(ABC), S A = 2a. Gọi α là số đo
√ góc giữa đường thẳng S√B và mp(S AC). Tính giá√trị sin α.
15
5
15
1
B.
.
C.
.
D.
.

A. .
2
10
3
5
Câu 42. Cho tứ diện DABC, tam giác ABC vuông tại B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC). Biết
AB = 3a,
hình chóp DABC có bán √
kính bằng
√ BC = 4a, DA = 5a. Bán√kính mặt cầu ngoại tiếp √
5a 2
5a 2
5a 3
5a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
2
2
3
Câu 43. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng
(ABC),
√ góc giữa đường thẳng S√B và mp(S AC). Tính giá trị sin α.
√ S A = 2a. Gọi α là số đo

15
5
15
1
.
B.
.
C.
.
D. .
A.
10
3
5
2
Câu 44. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 − 4x trên đoạn [−1; 2] lần lượt là M, m.
Tính tổng M + m.
A. 3.
B. 4.
C. 6.
D. 5.
Câu 45. Cho tứ diện DABC, tam giácABC là vng tại B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC). Biết
AB = 3a,
hình chóp DABC có bán √
kính bằng
√ BC = 4a, DA = 5a. Bán√kính mặt cầu ngoại tiếp √
5a 3
5a 2
5a 3
5a 2

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
3
3
2
Câu 46. Hàm số y = x4 − 4x2 + 1 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây.
A. (3; 5).
B. (−3; 0).
C. (1; 5).
D. (−1; 1).
Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6). Gọi M là điểm nằm trên
đoạn AB sao cho MA = 2MB. Tìm tọa độ điểm M
2 7 21
4 10 16
7 10 31
5 11 17
A. M( ; ; ).
B. M( ; ; ).
C. M( ; ; ).
D. M( ; ; ).
3 3 3
3 3 3
3 3 6

3 3 3
Câu 48. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
R3
R2
R3
2
2
A. |x − 2x|dx = (x − 2x)dx + (x2 − 2x)dx.
1

1

2

Trang 4/5 Mã đề 001


B.

R3

|x2 − 2x|dx = −

1

C.

R3

R3

(x2 − 2x)dx +

1

R3

(x2 − 2x)dx.

2

R2
R3
|x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x2 − 2x|dx.

1

D.

R2

1

2

R2
R3
|x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − (x2 − 2x)dx.

1

1

2

Câu 49. Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với 0 < a , 1. Chọn mệnh đề đúng.

A. P = 2 ln a.

B. P = 1.

C. P = 2 + 2(ln a)2 .

D. P = 2loga e.

Câu 50. Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ở một ngân hàng A theo hình thức lãi kép, ở hai
loại kỳ hạn khác nhau. Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, 1

A. 36080253 đồng.
C. 36080251 đồng.

B. 36080254 đồng.
D. 36080255 đồng.
Trang 5/5 Mã đề 001