Ứng dụng phân tích hồi quy

VIỆN NGHIÊN CỨU Y XÃ HỘI HỌC
Ứng dụng phân tích hồi quy
Nguyễn Trương Nam

Copyright – Bản quyền thuộc về tác giả và thongke.info. Khi sử dụng một
phần hoặc toàn bộ bài giảng đề nghị mọi người trích dẫn: tên tác giả và
thongke.info. Ví dụ: Nguyễn Thị Linh – Thongke.info.

Nội dung

 Tại sao cần phân tích hồi quy?
 Các bước xây dựng mô hình hồi quy
 Hồi quy tuyến tính đa biến
 Hồi quy logic





 Đây là ví dụ về hồi quy đa biến, chúng ta ước tính
Y=Điểm tổng kết năm đầu tiên đại học X1=xếp
hạng THPT, X2= Điểm thi vào đại học, X3=giới
tính.
Tại sao cần phân tích hồi quy?
 Trong nghiên cứu bán thử nghiệm (quasi-experiment), nghiên cứu viên
không thể có khả năng thay đổi (manipulate) các biến độc lập, do đó
thường có các biến nhiễu xuất hiện. Chúng ta cố gắng để khắc phục
tình huống này bằng phương pháp thống kê cụ thể là sử dụng hồi quy
đa biến.
 Trong hồi quy đa biến mối liên hệ của biến phụ thuộc (kết quả) và biến
độc lập (tác động) được đánh giá trong khi kiểm soát các biến nhiễu

khác
 Mục đích của hồi quy đa biến: 1) dự báo (prediction): tìm hiểu/phát
hiện các yếu tố có thể dự báo một hiện tượng (biến kết quả); 2) giải
thích (explaination): tìm hiểu/phát hiện các hệ thống/quy trình hoặc
nguyên nhân dẫn tới một hiện tượng.
James Cotter (2001) HUMD5122-Applied
Regression Analysis
Lý do cần phân tích đa biến- ví dụ
 ISMS Nghiên cứu đánh giá tác động của một chương trình can thiệp
(kéo dài 2 năm) lên kiến thức và hành vi của trẻ em đường phố tại HP
và HCMC 2010
 Hai nhóm: tham gia vào dự án (nhóm can thiệp) – nhóm không tham
gia dự án (nhóm chứng)
 Sự thay đổi kiến thức, thái độ, hành vi của nhóm can thiệp sẽ không
chỉ chịu tác động của dự án nói riêng mà còn chịu tác động của các yếu
tố khác ví dụ các chương trình PC HIV khác trên địa bàn, môi trường
sống, tuổi tác, giới tính, có sử dụng ma túy, có bán dâm, nghề kiếm
sống….
 Như vậy mối liên quan giữa tham gia dự án và thay đổi hành vi phải
được xem xét/phân tích khi kiểm soát các tác động của các yếu tố
nhiễu khác. Đây chính là nguyên lý của phân tích đa biến
Chỉ số Nam
N=403
Nữ
N=179
Tổng
N=582

Tiếp cận
dự án

%
Không
tiếp cận
dự án
%

Tiếp cận
dự án
%
Không
tiếp cận
dự án
%

Tiếp cận
dự án
%
Không
tiếp cận
dự án
%
Tổng
%
Có kiến thức
đúng về
HIV/AIDS
57.6*** 29.8 54.9** 28.9 56.9*** 29.5 39.7
Điểm TB về
kiến thức
HIV± SD

7.49 ±
1.25***
5.77
± 2.32
7.56 ±
1.18***
6.33
± 1.85
7.50±
1.23***
5.97
± 1.18
6.55 ±
2.02
* P < 0.05, ** P < 0.01, *** P < 0.001
Biến độc lập
¥

N=582
Có kiến thức đúng về HIV với không có
kiến thức đúng
Tỉ suất chênh (OR) 95% CI
Tiếp cận với dự án NAM
Không tiếp cận (Nhóm tham chiếu-TC) - -
Tiếp cận 3.13*** (2.15, 4.54)
Trình độ học vấn
<Tiểu học (TC) - -
Tiểu học-THCS 1.54 (0.85, 2.79)
>THCS 2.16* (1.01, 4.65)
Sử dụng ma túy

Không sử dụng (TC) - -
Sử dụng ma túy, không chích 1.61* (1.02, 2.53)
Chích ma túy 2.02** (1.19, 3.45)
Nghề kiếm sống
Bán hàng rong hoặc đánh giày (TC) - -
Làm việc phạm pháp 0.80 (0.46, 1.40)
Bán dâm 1.04 (0.57, 1.90)
Lao động phổ thông 0.78 (0.48, 1.26)
Thất nghiệp/không có thu nhập 0.42* (0.19, 0.92)
¥
Các biến kiểm soát: giới, tuổi, MSM và nghề kiếm sống.
* P < 0.05, ** P < 0.01, *** P < 0.001

Bảng: So sánh mức độ sử dụng BCS với PNMD trong vòng 6 tháng qua giữa nhóm tiếp
cận và không tiếp cận dự án


Tiếp cận với dự
án
N=29
%
Không tiếp cận với
dự án
N=48
%
Tổng
N=77
%
Mức độ sử dụng BCS với
PNMD

Luôn luôn 58.6* 35.4 38.2
Thường xuyên 10.3 14.6 13.0
Thỉnh thoảng 31.0 22.9 26.0
Hiếm khi 0 27.9 16.0
Một số bằng chứng cho thấy dự án NAM đã có tác động tích cực vào hành vi sử
dụng BCS với PNMD của nam TNDP.Tỉ lệ luôn luôn sử dụng BCS trong vòng 6
tháng qua của trong nhóm có tiếp cận với dự án NAM là 59% trong khi đó tỉ lệ này
ở nhóm không tiếp cận với dự án chỉ là 35%.
* P < 0.05, ** P < 0.01, *** P < 0.001


Biến độc lâp
N=82
Sử dụng BCS với PNMD tất cả các lần
(So với không phải tất cả các lần)
OR (tỉ suất chênh) 95% CI
Tiếp cận với dự án NAM
Không tiếp cận (TC) - -
Tiếp cận 3.55 (0.89, 14.11)
Tỉnh/TP
Hai Phong (TC) - -
Ho Chi Minh 0.06*** (0.01, 0.28)
Phân loại TNDP
Các nhóm khác (TC) - -
Nhóm A 0.19* (0.04, 0.94)
Sử dụng ma túy
Không sử dụng (TC) -
Sử dụng ma túy nhưng
không chích
0.74 (0.16, 3.41)

Tiêm chích 0.13* (0.02, 0.91)
Mối quan hệ giữa tiếp cận dự án và sử dụng BCS trong phân tích đa biến không
còn ý nghĩa thống kê (P > 0.005). Kết quả này khác so với các phân tích đôi biến,
bởi vì mô hình đa biến kiểm soát các yếu tố nhiễu tiềm tàng
Hồi quy logic giữa sử dụng bao cao su với PNMD và tiếp cân với dự án NAM
*P < .05 **P<.01 ***P<.001


Xây dựng mô hình hồi quy: đa biến, logic
Hồi quy đa biến
 Y = Biến phụ thuộc, liên tục
 X1, X2,… Tất cả các biến độc lập là liên tục
hoặc
 X1, X2, … Các biến độc lập bao gồm cả
biến liên tục và biến nhị phân (dummy).
 X1, X2, … Tất cả các biến độc lập là biến
nhị phân (dummy).
Hồi quy Logic
 Y: Biến phụ thuộc là biến nhị phân (biến
đầu ra).
 X1, X2,… Tất cả các biến độc lập là biến
liên tục hoặc
 X1, X2, … Các biến độc lập bao gồm cả
biến liên tục và biến nhị phân (dummy).
 X1, X2, … Tất cả các biến độc lập là biến
nhị phân (dummy).
Ví dụ.
 Hồi quy đa biến (Multiple Regression)
◦ Số lần khám thai = b0 + b1(tuổi) + b2(dân tộc)+
b3(học vấn) + b4(tình trạng hôn nhân).

 Hồi quy Logic (Logistic Regression)
◦ Hành vi nạo phá thai = b0 + b1(tuổi) + b2(dân
tộc)+ b3(học vấn) + b4(tình trạng hôn nhân)+b5
(Nghề nghiệp) +b6 (tuổi quan hệ tình dục lần
đầu).

Các bước xây dựng mô hình hồi quy
 1) Xác định mô hình
◦ Chuyển câu hỏi nghiên cứu thành phương trình
hồi quy.
◦ Xác định các biến độc lập (biến dự đoán).
 2) Đánh giá các yếu tố nguy cơ ảnh hưởng tới hiệu
lực của kiểm định thống kê (valid inference)
◦ Cỡ mẫu: đủ mẫu để đảm bảo 20 mẫu/biến độc lập.
◦ Phân phối chuẩn của biến số.
◦ Đảm bảo các biến độc lập – không tương quan.
◦ Kiểm tra và loại trừ outliers.
Các bước xây dựng mô hình hồi quy
3) Xây dựng mô hình (fitting models)
 Fitting full model (dựa trên học thuyết – theory).
 Fitting từng model bằng cách thêm biến, đánh giá
model fit dựa trên các tiêu chí thống kê, lựa chọn
model tốt nhất – good fit (thăm dò – explotary).
 Tự động, ví dụ Stepwise regression.
4) chạy mô hình hồi quy và trình bày kết quả
Xây dựng các mô hình- Chọn các biến trong
mô hình như thế nào?


 Y: Biến phụ thuộc (biến kết quả).

 X1, X2, X3: Biến độc lập (biến dự đoán).
 Mô hình hồi quy đa biến lý tưởng là mô hình có các biến độc lập có
mối liên quan lớn (tuyến tính) với Y (biến phụ thuộc) và biến độc lập
tương đối độc lập với nhau.
 Điều này đặt ra câu hỏi chung là làm thế nào để thiết kế mô hình hồi đa
biến tốt?. Trong trường hợp chúng ta đang sư dụng hồi quy đa biến để
kiểm định giả thuyết, tốt nhất là nên dựa vào chính giả thuyết đó để
quyết định những biến độc lập nào sẽ được sử dụng trong mô hình.
 Nhưng trong việc thiết kế mô hình tốt để kiểm định một giả thuyết,
chúng ta cũng cần phải dùng một số các tiêu chí thống kê đã được đề
cập để quyết định xây dựng mô hình.
James Cotter (2001) HUMD5122-Applied
Regression Analysis
Các nguyên tắc để thiết kế mô hình hồi quy đa
biến tốt.

 Cố gắng đưa tất cả các biến có liên quan quan trọng vào
mô hình hồi quy (nếu không thì tham số ước tính có thể bị
sai số). Trong nghiên cứu bán thử nghiệm, chúng ta cố
gắng đưa tất cả các biến nhiễu không kiểm soát được quan
trọng vào mô hình.
 Đảm bảo sự cân bằng giữa mô hình ít tham số“Parsimony”
và “Good fit” (có thể làm tăng lên bằng cách thêm các
tham số).
 Không nên sử dụng quá nhiều biến độc lập cho một số hạn
đinh đối tượng nghiên cứu. Một nguyên tắc là mỗi biến
độc lập được đưa vào mô hình phải có ít nhất 20 đối tượng
quan sát (Tốt nhất là 40-50 đối tượng cho 1 biến độc lập,
nhất là khi xây dựng luận thuyết).
Các nguyên tắc để thiết kế mô hình hồi quy đa

biến tốt.
 Sử dụng các biến độc lập không có mối tương quan lẫn
nhau (Tránh Multicolinearity). Biến độc lập phải tương đối
‘độc lập’.

 Không đưa các biến độc lập giống nhau (thừa) vào cùng
một mô hình. Ví dụ: không sử dụng 2 biến (X1) cấp học
trong kỳ thi cuối cùng và (X2) xếp hạng trong kỳ thi cuối
cùng trong cùng một mô hình để dự đoán về một số các
thay đổi kết quả của học sinh- vì 2 biến này đều dựa trên
các khái niệm và thống kê gần như nhau (redundant).
James Cotter (2001) HUMD5122-Applied
Regression Analysis
Ví dụ.
 Hồi quy đa biến (Multiple Regression)
◦ Số lần đi khám thai = b0 + b1(tuổi) + b2(dân
tộc)+ b3(học vấn) + b4(tình trạng hôn nhân) +
b5(nghề nghiệp).
 Hồi quy Logic (Logistic Regression)
◦ Hành vi nạo phá thai = b0 + b1(tuổi) + b2(dân
tộc)+ b3(học vấn) + b4(tình trạng hôn nhân)+b5
(Nghề nghiệp) +b6 (tuổi quan hệ tình dục lần
đầu).

Các biến được sử dụng trong mô hình.
1/ Mô hình hồi quy đa biến.
 Biến phụ thuộc: Số lần đi khám thai (Q83)
 Biến độc lập.
1. Tuổi (Q2)
2. Dân tộc (q3)

3. Học vấn (q10)
4. Tình trạng hôn nhân (q5)
5. Nghề nghiệp (Q8)

2/ Mô hình hồi quy logistic.
 Biến phụ thuộc: Đã từng nạo phá thai chưa? (Q40_recode).
 Các biến độc lập.
1. Tuổi (Q2)
2. Dân tộc (q3)
3. Học vấn (q10)
4. Tình trạng hôn nhân (q5)
5. Nghề nghiệp (Q8)
6. Tuổi quan hệ tình dục lần đầu (Q27).
Chuẩn bị các biến cho mô hình hồi quy
(Variable transformation for regression).
1/ Kiểm tra sự phân bố chuẩn của biến phụ thuộc.
2/ Kiểm tra tính độc lập-không tương quan của các biến độc
lập.
3/ tạo hoặc recode lại các biến độc lâp danh mục thành các
biến dummy.
◦ Với các biến có 2 lựa chọn trả lời, recode lại thành 1 và 0.
◦ Với những biến có từ 3 lựa chọn trả lời trở lên, thì sẽ tạo các biến
dummy (1-0) cho mỗi lựa chọn. Đưa (n-1) biến vào mô hình (biến
còn lại mà không được đưa vào mô hình sẽ là biến tham khảo -
reference cho các biến khác).
Ví dụ: Hồi quy đa biến.

 Hồi quy đa biến (Multiple Regression)
◦ Số lần đi khám thai = b0 + b1(tuổi) + b2(dân
tộc)+ b3(học vấn) + b4(tình trạng hôn nhân) +

b5(nghề nghiệp).
◦ Có thể thêm: tình trạnh kinh tế

 Kiếm tra sự phân bố chuẩn của biến phụ thuộc: Số lần đi khám thai?
Biến phụ thuộc:
Các biến độc lập trong mô hình phải độc lập và
không tương quan với nhau
1. Dựa vào kết quả từ các nghiên cứu khác
2. Dựa vào các phương pháp tính toán.
- Kiểm tra bằng lệnh correlate:
Analyze/correlate/bivariate.
- Kiểm tra trực tiếp trong linear thông qua
collinerity diagnostics: tolerance (<0.1 -
bad) and VIF (1/tolerance)
Cách 1: Kiểm tra bằng lệnh correlate:
Analyze/correlate/bivariate.
CORRELATIONS
/VARIABLES=Q2 Q3 Q10 Q5 Q8
/PRINT=TWOTAIL NOSIG
/MISSING=PAIRWISE.