Toán học và cách thắt cà vạt

Toán học và cách thắt Cà – Vạt
Người Ăng lê rất tôn trọng truyền thống… nhưng cũng rất khoái vi phạm nó. Hai nhà toán học Anh đã
bỏ công để xây dựng một mô hình toán học về cách thắt cà-vạt. Nếu như những quy tắc truyền thống
cho phép một chính nhân quân tử chỉ có 4 cách thắt, thì những phép tính toán học cho họ tới 85
cách… Một luồng gió mới thổi vào thế giới mode: tạp chí Nature, một tạp chí khoa học có uy tín của
Anh, trong số ra gần đây đã công bố một công trình có tính cách mạng của hai nhà toán học Anh là
Thomas Fink và Yong Mao về kỹ thuật … thắt cà-vạt.Nếu như người ta có thể thoái mái chọn chất liệu,
màu sắc hoặc môtip của cái cà-vạt thì trái lại, cách thắt lại không được phép tùy hứng một chút nào. Một
người đàng hoàng phải tôn trọng những quy tắc rất chặt chẽ đã được xác lập bởi truyền thống Anh. Mỗi
một buổi sáng, đứng trước gương, anh ta phải lựa chọn một trong bốn cách thắt. Cách thắt đơn giản nhất
chỉ có bốn động tác và cũng là cách thắt nhanh nhất. Cách thắt Windsor phổ biến sử dụng rộng rãi vào
những năm 1930 (nhưng ông không phải là người phát minh ra nó) là cách phức tạp hơn và nút nhìn
cũng bự hơn. Hiện nay, người ta thường dùng cách thắt kiểu bán Windsor, tức là cách thắt Windsor đã
được đơn giản hóa. Cách thắt Pratt được một người Mỹ phát minh vào năm 1989 là đóng góp cuối cùng
vào nghệ thuật thắt cà-vạt. Đó là bốn cách thắt của một thứ đồ trang điểm mà người ta đã đeo từ giữa
thế kỷ XIX.Ở Đại học Cambridge việc đeo cà-vạt là bắt buộc và hai vị tiến sĩ toán của Phòng thí nghiệm
Cavendish nổi tiếng này tất nhiên phải tôn trọng truyền thống đó… nhưng họ vẫn muốn làm đảo lộn nó.
Họ viết trên tờ Nature rằng “thay vì phải đợi cả nửa thế kỷ mới có cuộc tiến hóa về cách ăn mặc, chúng
tôi đã quyết định hành động một cách có hệ thống”. Chính vì thế họ đã tạm gác lại những nghiên cứu rất
nghiêm túc về cấu trúc không gian của các prôtêin và các polyme để nghiên cứu về vấn đề thanh lịch
này. Mục đích của họ là xây dựng một mô hình hình học về cách thắt cà-vạt để rút ra tất cả những cách
thắt hoàn hảo.Họ bắt đầu nghiên cứu từ một sợi dây. Và mô hình toán học được xây dựng từ sự thao tác
với sợi dây đó. Việc thắt cà-vạt bây giờ được quy về cuốn sợi dây bên trong một bánh xe có ba thanh.
Thanh thẳng đứng tương ứng với đầu thụ động của cà-vạt (tức là đầu nhỏ, luôn bất động trong quá trình
thao tác), hai thanh kia tương ứng với các đoạn cà-vạt đi ra từ mỗi phía cổ áo. Như vậy không gian được
chia ra thành 3 miền: miền trung tâm ©, miền bên phải (D) và miền bên trái (G). Cách thắt sẽ được hình
thành theo mức độn đầu động của cà-vạt (đầu to) luồn qua luồn lại các miền đó.
Hình I: Cách thắt yêu thích của hai nhà sáng tạoCái nút chặt, hơi bất đối xứng và rất chắc này đòi hỏi hai
người sáng tạo ra nó là Thomas Fink và Yong Mao phai thực hiện 7 động tác trong đó có hai động tác
luồn ở miền trung tâm. Tên gọi tạm thời của nó là “7,2”. Có thể rồi nó sẽ được gọi là nút Fink cũng
nênSự mô hình hóa từ đó đã hình thành như sau.Sự bắt đầu của mọi cách thắt đều như nhau: đầu to

được đưa sang miền trái (G) và nằm bên trên thanh thẳng đứng (vị trí được ký hiệu bởi dấu (*) hoặc bên
dưới nó (được ký hiệu bởi dấu #). Như vậy động tác đầu tiên của cách thắt được ký hiệu là G* hoặc G#
(lưu ý rằng nếu bạn thuận tay trái thì phải đảo thành trái hoặc ngược lại)... Sau đó tiếp tục một dãy các
thao tác luồn qua các miền, luân phiên khi ở bên trên khi ở bên dưới các thanh. Cách luồn đầu to của cà-
vạt có thể tùy ý, nhưng cuối cùng đều phải kết thúc như nhau. Cụ thể là: khi luồn qua bên trên nút, nút to
của cà-vạt sẽ đi từ miền trái (hoặc phải) sang miền phải (D*) (hoặc trái G*), rồi luồn xuống phía dưới
vùng trung tâm để rồi chui qua vòng vừa mới tạo thành động tác này được ký hiệu là T) (xem hình I: 5,
6, 7 và 8). Như vậy, sau các động tác D*C#T, đầu to của cà-vạt sẽ nằm theo phương thẳng đứng và che
đi phần đầu nhỏ một cách mỹ thuật.Cách thắt đơn giản là cách mà thiếu nhi ở tất cả các nước đều phải
học cùng lúc với học bảng cửu chương, được ký hiệu như sau: G*D#G*C#T (xem hình II).
Hình IIKhó diễn đạt thẩm mỹ bằng toán họcCách thức luồn tùy hứng ở giai đoạn trung gian làm cho số
khả năng thắt trở nên vô hạn. Vì vậy, cần phải có sự lựa chọn một cách hợp lý các tham số để sắp xếp
trật tự trong mớ vô số kiểu thắt đó. Lẽ tự nhiên tham số đầu tiên phải áp đặt đó là kích thước của nút hay
cũng chính là số động tác cần làm để tạo nên nút đó (được ký hiệu là m). Vì nút nhỏ nhất khả dĩ gồm
dãy động tác D#G*C#T, nên kích thước nhỏ nhất là m = 3 (không kể động tác T). Những lý do thực tiễn
(chẳng hạn như chiều dài của cà-vạt) lại áp đặt một giá trị cực đại của m. Hai nhà toán học chỉ rõ:
“Chúng tôi giới hạn chỉ xét những giá trị nhỏ hơn hoặc bằng 9”. Bằng cách chọn những giá trị của m
nằm giữa 3 và 9, số cách thắt cà-vạt sẽ chỉ còn 85 cách.
Không quá lớn, không quá nhỏKhông phải tất cả 85 cách thắt nói trên đều đẹp cả: một số thì quá bự,
một số thì quá nhỏ. Đối với một số động tác m cho trước, độ lớn của nút liên quan chặt chẽ với số lần
luồn ở miền trung tâm (được ký hiệu là p). Như vậy, tỷ số p/m sẽ cho biết dạng của nút. Tỷ số này càng
lớn thì nút càng lớn, chẳng hạn p/m = 0,04 đối với cách thắt Windsor. Cách thắt đơn giản có tỷ số p/m =
0,25 nên nút nhỏ. Nhưng lại một lần nữa, vì những lý do thẩm mỹ “chúng tôi chỉ giới hạn chú ý tới các
cách thắt có p/m nằm giữa 0,25 và 0,4”. Và khi này sẽ chỉ còn 75 cách thắt.Khi phân loại các cách thắt
theo hai tham số p và m, ta sẽ nhận được 10 lớp nút. Bây giờ chỉ còn việc chọn cách thắt đẹp nhất trong
mỗi lớp đó. Nhưng “thật khó có thể diễn đạt các tiêu chuẩn thẩm mỹ thành các điều kiện toán học”.Một
người đàng hoàng trước hết đánh giá chất lượng và vẻ thanh nhã của một nút theo tính đối xứng của nó.
Tiêu chuẩn này có thể đánh giá bằng toán học theo hiệu s giữa số động tác về phía trái và số động tác về
phía phải. s càng nhỏ thì nút càng đối xứng.
Bán WindsorKinh nghiệm và khoa họcNgười đàng hoàng còn muốn đòi hỏi nút cà-vạt của mình phải

chắc để nó không bị xô lệch trong ngày. Để đánh giá độ bền vững này, hai nhà toán học tính số lần
hướng chuyển động bị đảo ngược lại, tức là chuyển từ hướng thuận chiều kim đồng hồ thành ngược
chiều kim đồng hồ (và ngược lại). Trong số các nút đối xứng nhất thuộc một lớp, hãy chọn nút bền chắc
nhất.Hai tiêu chuẩn này cho phép chỉ ra nút tối ưu của mỗi lớp (xem bảng). Như vậy, theo toán học có
thể chọn được 10 cách thắt cà-vạt lý tưởng! Trong số đó ta tìm lại được 4 cách thắt cổ điển: đơn giản
(với m=3 và p=1, nên gọi là nút “3,1”), Windsor (“8,3”), bán Windsor (“6,2”) và Pratt (“5,2”). Như vậy,
chỉ dựa trên tiêu chuẩn kinh nghiệm, truyền thống đã biết chọn những cách thắt đẹp nhất, vì vậy nó càng
được củng cố thêm...Sáu cách thắt mới, hiện vẫn còn chưa có tên. Trong các hành lang của trường
Cambridge, giờ đây rất có thể ta sẽ gặp tiến sĩ Fink với cách thắt cà-vạt “7,2” mà ông ưa thích.
Cuốn sách về cách thắt cà-vạt của Thomas Fink và Yong