Chapter Iii.ppt

BASIC ON
GEOHYDRO-MECHANIC
CHƯƠNG III.
VẬN ĐỘNG ỔN ĐỊNH CỦA NDĐ TRONG LỚP ĐỒNG NHẤT
CHAPTER III.
STEADY MOVERMENT OF GROUNWATER IN
HOMOGENEOUSE AQUIFER






Nếu tầng chứa nước có thành phần thạch học và hệ số thấm đồng
nhất thì tầng chứa nước đó gọi là đồng nhất. Tầng chứa nước đồng
nhất có thể có áp hoặc khơng áp. Trong dịng áp lực, độ dẫn nước
thực tế không phụ thuộc vào áp lực và thay đổi trong bình diện chỉ
do sự thay đổi độ thấm nước của đất đá. Trong dịng khơng áp, độ
dẫn nước liên hệ chặt chẽ với sự thay đổi mực nước, tức là liên
quan đến chiều dày của tầng chứa nước. Như vậy, trong các tầng
chứa nước nước không áp, sự thay đổi độ dẫn nước phụ thuộc vào
điều kiện hình thành dòng thấm.
If aquifers have lithological composition and homogeneity of the
permeability coefficient is called aquifer homogeneouse.
Homoogeneous aquifers may have pressure or no pressure. In
confined flow, the actual water conductivity does not depend on the
pressure and changes in level only due to the change of soil and
rock permeability. In unconfined flow, water conductivity closely
linked to changes in water level, which is related to the thickness of
the aquifer. Thus, in the non-pressure water aquifer, the water
conductivity changes depending on the conditions of formation of

seepage flow.






Trong địa chất thủy văn khi nghiên cứu sự vận động của
nước trong các lớp thường phải giải các bài tốn sau 1) xác
định lưu lượng của dịng chảy 2) vẽ đường cong hạ thấp
(đối với nước không áp) hoặc đường cong áp lực (đối với
nước có áp). Vận động của nước dưới đất với bề mặt tự do
(nước không áp) có thể xảy ra khi đáy cách nước nằm
ngang cũng như khi đáy cách nước nằm nghiêng.
In the hydrogeological study of water movement in the
aquifers often have to solve problems as following 1)
determine the volum rate of the flow; 2) to build a curve lines
(for unconfined water) or pressure curve lines (for confined
water). A motion of groundwater with the free surface
(unconfined water) may occur when the bottom of aquifer is
horizontal as well as bottom of aquifer is slope.


1. Vận động đều của NDĐ –
equilateral motion of groundwater





Như chúng ta đã biết, trong dòng thấm
đều đường dòng là những đường
thẳng song song, dòng thấm là dòng
một chiều. Chọn chiều trục tọa độ Ox
theo chiều của đường dịng (hình
III.1a), phương trình liên tục của dịng
thấm sẽ có dạng
As we all know, in the equilateral
flow lines of flows are parallel lines,
seepage flow is one-directional current.
Select dimensional axes Ox in the
direction of the flow (Figure III.1a),
continuity equation
will have the form of
2
seepage flow d H2 0
(III-1)
dx

Hình III.1. Vận động đều
của nước dưới đất
a - nước có áp; b - nước
khơng áp
Figure III.1. Equilateral
motion of groundwater. a –
confined water; b –
unconfined water


1. Vận động đều của NDĐ –

equilateral motion of groundwater


Để tìm đường cong áp lực chúng ta
giải phương trình trên với điều kiện
biên: khi x = 0, … H = H1 và khi x = L
thì H = H2. Kết quả chúng ta tìm được



To find the pressure curve we solve
the above equation with boundary
conditions: when x = 0, ... H = H1, and
when x = L, then H = H2. The results
we found



H 2  H1
H H1 
x
L

(III-2)

Hình III.1. Vận động đều
của nước dưới đất
a - nước có áp; b - nước
không áp
Figure III.1. Equilateral

motion of groundwater. a –
confined water; b –
unconfined water


1. Vận động đều của NDĐ –
equilateral motion of groundwater










Từ biểu thức (III-2) ta thấy rằng các bề
mặt đẳng áp được xác định bằng phương
trình x = const
Từ (III-2) chúng ta tìm được phương trình
lưu lượng đơn vị (lưu lượng đơn vị là lưu
lượng chảy qua một đơn vị chiều rộng
của dòng chảy)
From expression (III-2) we see that the
constant pressure surface is defined by
the equation x = const
From (III-2), we find the equation unit
volume (unit volume is flow through a unit
width of flow)

(III-3)

H1  H 2
q km
L

Hình III.1. Vận động đều
của nước dưới đất
a - nước có áp; b - nước
không áp
Figure III.1. Equilateral
motion of groundwater. a –
confined water; b –
unconfined water


1. Vận động đều của NDĐ –
equilateral motion of groundwater




Đối với dịng khơng áp đều (hình III1b) bề mặt tự do của dịng thấm là
mặt phẳng nghiêng có độ dốc bằng
độ dốc đáy cách nước i = sin.
For flow of unconfined groundwater
(Figure III-1b) the free surface of the
flow is a inclined plane seepage slope
with waterproof bottom slope i = sin.

Hình III.1. Vận động đều
của nước dưới đất
a - nước có áp; b - nước
không áp
Figure III.1. Equilateral
motion of groundwater. a –
confined water; b –
unconfined water


1. Vận động đều của NDĐ –
equilateral motion of groundwater










Trong trường hợp này độ dốc thủy
lực I bằng độ nghiêng của đáy cách
nước, do đó tốc độ thấm ở một điểm
bất kỳ:
In this case I hydraulic gradient by
way of the inclination of the bottom of
the aquifer, so that the flow velocity at
any point is:

dH
v  k
ki (III.4)

dx

và lưu lượng của dịng thấm:
and the flow of seepage
Q=kFi

Hình III.1. Vận động đều
của nước dưới đất
a - nước có áp; b - nước
khơng áp
Figure III.1. Equilateral
motion of groundwater. a –
confined water; b –
unconfined water


1. Vận động đều của NDĐ –
equilateral motion of groundwater






Trong dịng phẳng ngang khơng áp,
tiết diện dịng thấm bằng tích chiều

rộng B và chiều dày ho của dòng
chảy. Lưu lượng đơn vị sẽ bằng:
In horizontal unconfined flow, a
section of infiltration flow equal
product of width B and the thickness
ho of the flow. Unit volume will
be equal to:
q = khoi
(III5)

Hình III.1. Vận động đều
của nước dưới đất
a - nước có áp; b - nước
không áp
Figure III.1. Equilateral
motion of groundwater. a –
confined water; b –
unconfined water


2. Vận động không đều của nước
ngầm - Unequilateral motion of
groundwater





Vận động khơng đều là bài tốn phổ
biến nhất trong thực tế tính tốn địa

chấ thủy văn. Khi thấm khơng đều tiết
diện của dòng chảy thay đổi theo
phương vận động (hình III-2a).
Unequilateral motion of groundwater
are most common problem in practice
of hydrogeology. When unequilateral
filtration a cross-section of the flow
changes according to the direction of
flow (Figure III-2a).

Hình III.2. Sơ đồ vận động của
nước ngầm trong lớp, a – đáy
cách nước nằm nghiêng; b –
đáy cách nước nằm ngang
Figure III.2. Diagram of
groundwater movement in the
layer a – inclined bottom of
aquifer ; b - horizonta bottom
of aquifer


2. Vận động không đều của nước
ngầm - Unequilateral motion of
groundwater





Trường hợp nghiên cứu là dịng phẳng

ngang nên trên hình vẽ ta thấy tiết diện
của dòng thấm tăng theo hướng dòng
chảy. Các tiết diện thấm gần như
những mặt phẳng song song nhau.
Trong điều kiện trên gradien áp lực ở
mỗi tiết diện là không đổi
Case studies should be horizontal flat
flow and on the drawing we see
increasing cross section of seepage
flow downstream. The cross- section
are the plane almost parallel. In the
pressure gradient conditions in each
section is unchanged

dH
I 
const
dx

Hình III.2. Sơ đồ vận động của
nước ngầm trong lớp, a – đáy
cách nước nằm nghiêng; b –
đáy cách nước nằm ngang
Figure III.2. Diagram of
groundwater movement in the
layer a – inclined bottom of
aquifer ; b - horizonta bottom
of aquifer

2. Vận động không đều của nước
ngầm - Unequilateral motion of
groundwater




Theo định luật thấm đường thẳng
Đacxi lưu lượng của dòng thấm qua
tiết diện F sẽ bằng:
By Darci’ law, volume of filtrationed
flow through section F will equal

Q  kF

dH
dx

(III.6)
Hình III.2. Sơ đồ vận động của
nước ngầm trong lớp, a – đáy
cách nước nằm nghiêng; b –
đáy cách nước nằm ngang
Figure III.2. Diagram of
groundwater movement in the
layer a – inclined bottom of
aquifer ; b - horizonta bottom
of aquifer

2. Vận động không đều của nước
ngầm - Unequilateral motion of
groundwater





Phương trình (III-6) là phương trình vi
phân vận động khơng đều của nước
dưới đất; phương trình đó cịn có tên
gọi là phương trình vi phân Đuypuy
(Dupuit).
Equation (III-6) is the equation of
irregular movement of underground
water; that equation also known as
differential equations Duypuy (Dupuit).
Hình III.2. Sơ đồ vận động của
nước ngầm trong lớp, a – đáy
cách nước nằm nghiêng; b –
đáy cách nước nằm ngang
Figure III.2. Diagram of
groundwater movement in the
layer a – inclined bottom of
aquifer ; b - horizonta bottom
of aquifer











2. Vận động không đều của nước
ngầm - Unequilateral motion of
groundwater

Chúng ta biến đổi phương trình (III-6) về
dạng khác. Ký hiệu chiều dày của dòng
thấm ở tiết diện bất kỳ là h. Từ hình III.2a
chúng ta có
We change the equation (III-6) in other
forms. Symbols thickness of seepage flow in
any section is h. From Figure III.2a we have:
H = h +  - ix
(III-7)
ở đây,  – cao trình đáy cách nước ở mặt
cắt gốc tọa độ; i - độ dốc của đáy cách
nước, x - khoảng cách từ mặt cắt nghiên
cứu đến gốc tọa độ.
here,  - bottom level in a cross of origin of
coordinate; i - the slope of the bottom of
aquifer, x - distance from study section to
the origin .

Hình III.2. Sơ đồ vận động của

nước ngầm trong lớp, a – đáy
cách nước nằm nghiêng; b –
đáy cách nước nằm ngang
Figure III.2. Diagram of
groundwater movement in the
layer a – inclined bottom of
aquifer ; b - horizonta bottom
of aquifer


2. Vận động không đều của nước
ngầm - Unequilateral motion of
groundwater





Từ phương trình trên chúng ta tìm
được gradien áp lực
From the above equation we find the
hydrolic gradient
dH
dh
(III-8)
I 
i 

dx





dx

Nhờ (III-8) phương trình (III-6) viết lại
được ở dạng sau:
By equation (III-8) equation (III-6) is
rewritten as follows:
 dh 
(III-9)

Q kF  i 

 dx 

Hình III.2. Sơ đồ vận động của
nước ngầm trong lớp, a – đáy
cách nước nằm nghiêng; b –
đáy cách nước nằm ngang
Figure III.2. Diagram of
groundwater movement in the
layer a – inclined bottom of
aquifer ; b - horizonta bottom
of aquifer


2. Vận động không đều của nước
ngầm - Unequilateral motion of

groundwater




Đối với dịng nước ngầm có chiều rộng
B, tiết diện của dòng thấm sẽ bằng Bh
và lưu lượng đơn vị của dịng nước
ngầm được biểu diễn bằng phương
trình:
For groundwater flow has a width B,
sections of the flow will by Bh and unit
flow of groundwater is represented by
the equation
 dh 
q kh i 
(III-10)

 dx 

Hình III.2. Sơ đồ vận động của
nước ngầm trong lớp, a – đáy
cách nước nằm nghiêng; b –
đáy cách nước nằm ngang
Figure III.2. Diagram of
groundwater movement in the
layer a – inclined bottom of
aquifer ; b - horizonta bottom
of aquifer

2. Vận động không đều của nước
ngầm - Unequilateral motion of
groundwater

Vận động của nước ngầm trong tầng
chứa nước có đáy cách nước nằm
ngang (hình III.2b)
1. Motion of the groundwater in the aquifer
with a horizontal bottom (Figure III.2b)
 Khi đáy cách nước nằm ngang, từ
phương trình (III-10) chúng ta nhận
được:
 When bottom of aquifer is horizontal,
from equation (III-10) we get:

(III-11)
1.



dh
q  kh
dx

Hình III.2. Sơ đồ vận động của
nước ngầm trong lớp, a – đáy
cách nước nằm nghiêng; b –
đáy cách nước nằm ngang
Figure III.2. Diagram of

groundwater movement in the
layer a – inclined bottom of
aquifer ; b - horizonta bottom
of aquifer


2. Vận động không đều của nước
ngầm - Unequilateral motion of
groundwater

1. Motion of the groundwater in the aquifer
with a horizontal bottom (Figure III.2b)
Tích phân phương trình trên từ mặt cắt 1
đến mặt cắt 2, kết quả chúng ta tìm được
cơng thức để xác định lưu lượng đơn vị
Integral equation above from section 1 to
section 2, In the results we found a
formula for determining the unit flow:

(III-12)



h12  h22
q k
2L
h1  h2 h1  h2
q k
.
2

L

(III-13)

Hình III.2. Sơ đồ vận động của
nước ngầm trong lớp, a – đáy
cách nước nằm nghiêng; b –
đáy cách nước nằm ngang
Figure III.2. Diagram of
groundwater movement in the
layer a – inclined bottom of
aquifer ; b - horizonta bottom
of aquifer


2. Vận động không đều của nước
ngầm - Unequilateral motion of
groundwater

1. Motion of the groundwater in the aquifer
with a horizontal bottom (Figure III.2b)
Từ công thức trên chúng ta thấy rằng lưu
lượng của dòng nước ngầm đồng nhất,
nằm ngang được xác định bằng tích số
giữa hệ số thấm, chiều dày trung bình của
dịng chảy và gradien áp lực trung bình.
From this formula we see that the volume
of groundwater flow in homogeneous
horizontal aquifer is defined by the product
between the permeability coefficient, the

average thickness of the flow and mean
hydrolic gradient.

Hình III.2. Sơ đồ vận động của
nước ngầm trong lớp, a – đáy
cách nước nằm nghiêng; b –
đáy cách nước nằm ngang
Figure III.2. Diagram of
groundwater movement in the
layer a – inclined bottom of
aquifer ; b - horizonta bottom
of aquifer


2. Vận động không đều của nước
ngầm - Unequilateral motion of
groundwater

1. Motion of the groundwater in the aquifer
with a horizontal bottom (Figure III.2b)
Theo nguyên tắc đó Kamenxki G.N. đã
thành lập biểu thức lưu lượng của dòng
nước ngầm khi đáy cách nước nằm
nghiêng (hình III.3a)
According to that principle Kamenxki G.N.
expressions of groundwater flow when the
bottom of aquifer is inclined (Figure III.3a)

H1  H 2 H1  H 2
q k .

.
2
L

(III-14)

Hình III.2. Sơ đồ vận động của
nước ngầm trong lớp, a – đáy
cách nước nằm nghiêng; b –
đáy cách nước nằm ngang
Figure III.2. Diagram of
groundwater movement in the
layer a – inclined bottom of
aquifer ; b - horizonta bottom
of aquifer