đồ án bê tông 1

Nguyễn Văn Hởng - Lớp 46XD - DL
Thiết kế sàn toàn khối
I. Số liệu tính toán
1. Sơ đồ sàn:
Kích thớc giữa trục tờng và trục dầm: l
1
=2,55 m l
2
=5.9 m
Tờng chịu lực có chiều dày bt = 340 mm
Cột có kích thớc 600mm x600mm
59005900
5900
7650 7650 7650
1 2
3
4
a
b
c
d
2550 2550 2550 2550 2550 2550 2550 2550 2550
Gach lat
Vua lot
Ban beton
Trat tran
2. Hoạt tải tiêu chuẩn:
P=5 KN/m
2
hệ số tin cậy: n =1,2
1

3. Số liệu về vật liệu:
- Bê tông B15 có : R
b
= 8.5 MPa ; R
bt
= 0.75 MPa
- Cốt thép C
I
có : R
s
=225 MPa ; Rsc=225 MPa ; Rsw=175 MPa ; Es =21*
4
10
MPa
- Cốt thép C
II
có : R
s
=280 MPa ; Rsc=280 MPa ; Rsw=225 MPa ; Es =21*
4
10
MPa
II. Thiết kế bản
1. Chọn kích thớc các cấu kiện
a. Chiều dày bản sàn:
h
b
=
l
m

D
=
1.2
*2550 87.4
35
mm=
trong đó m = 35 đối với bản loại dầm
D=1,2
L là nhịp của bản l = l
1
= 2,55m
Chọn h
b
=90 mm
b. Kích thớc dầm phụ:
Chiều cao dầm h
dp
=
2
1
421
14
l mm=
Chọn h
dp
=450 mm
- Bề rộng dầm : b
dp
=220 mm
c. Kích thớc dầm chính:

Chiều cao dầm: h
dc
=
1
1 1
3* *3*2550 695
11
dc
l mm
m
= =
Chọn h
dc
=700 mm
- Bề rộng dầm chính b
dc
=300 mm
2 . Sơ đồ tính:
Xét tỷ số 2 cạnh ô bản:
2
1
5.9
2,31 2
2.55
l
l
= = >
,xem bản làm việc một phơng. Cắt dải bản
rộng 1m và vuông góc với dầm phụvà xem nh 1 dầm liên tục (hình vẽ)
Nhịp tính toán của bản :

-Nhịp biên: l
b
=l
1b
- b
dp
/2 - b
t
/2 + h
b
/2 =
0.22 0.34 0.09
2.55 2.315
2 2 2
m + =
-Nhịp giữa: l = l
1
- b
dp
=2.55-0.22=2.33m
Chênh lệch giữa các nhịp:
2,33 2,31
.100% 0.64%
2,33

=
<10%
3. Tải trọng tính toán:
2
- Tĩnh tải đợc tính toán và ghi trong bảng sau:

Các lớp cấu tạo bản Giá trị tiêu
chuẩn(KG/
2
m
)
Hệ số độ tin
cậy
Giá trị tính
toán (KG/
2
m
)
Gạch lát 20mm,

= 2200 KG/
3
m
44 1.1 48.4
Vữa lót dày 20mm ,

= 1800 KG/
3
m
36 1.3 46.8
Bản beton cốt thép dày
90
b
h mm=
,

=
2500 KG/
3
m
225 1.1 247.5
Trát trần 15mm ,

= 1800 daN/
3
m
27 1.3 35.1
Tổng 377.8
Lấy tròn g
b
=377.8 kG/m
2
=3.778 KN/
2
m
Hoạt tải pb=5*1.2=6 KN/
2
m

Tải trọng toàn phần q
b
=p
b
+ g
b
=3.778+6=9.778 KN/ m

2
Tính toán với dải bản rộng 1 m, có q
b
=9.778 KN/ m
2
* 1m= 9.778 KN/ m
4. Nội lực tính toán
Mô men nhịp biên và gối thứ 2:
M
nhb
=M
g2
=
2
2
9.778*2,315
4.764
11 11
b b
q l
KNm= =

Mô men nhịp giữa :
M
nhg
=
2
2
9.778*2,33
3.318

16 16
b g
q l
kNm= =
Lực cắt Q1=0.4* qb*lob=0.4*9.778*2.315=9.054 kN
Q
t
2
=0.6* qb*lob=0.6*9.778*2.315=13.582 kN
Q
p
2
=0.5* qb*lo=0.5*9.778*2.33=11.391 kN
3
2550 2550 2550
120
170
110 110
110 110
110 110
90
2270 2330
2330
1
2
2315 2330
2330
(M) (kN.m)
(Q) (kN)
4.764 Knm

4.764 Knm
3.318 KNm
3.318KNm
3.318 KNm
3.318KNm
Q
1
=9.054 kN
13.582 Kn
11.391 Kn
11.391kn
11.391 kn
11.391kn
5.Tính cốt thép chịu mômen uốn :
Chọn a
0
=15 mm cho mọi tiết diện
h
0
=90-15 =75 mm
- ở gối biên và nhịp biên với M=4.754 KNm
6
2 2
1 0
4.764 10
0,0996 0,3
8.5*1000*75
m
b
M x

R b h

= = = <
=0.947
6
2
0
4.764*10
298
225.0,947.75
s
s
M
A mm
R h

= = =
Kiểm tra à=
1 0
100% 0,4%
s
A
b h
=
Chọn thép có đờng kính 8, a
s
=50.3 mm
2
khoảng cách giữa các cốt thép là
4

s
1
*
1000*50.3
168
298
s
s
b a
mm
A
= = =

Chọn 8, có a
s
=50.3 mm
2
, a=160 mm
- ở gối giữa và nhịp giữa với M=3.325 KNm
6
2 2
1 0
3.318 10
0,0694 0,3
8.5*1000*75
m
b
M x
R b h

= = = <
=0.965
6
2
0
3.318*10
204
225.0,965.75
s
s
M
A mm
R h

= = =
Kiểm tra à=
1 0
100% 0,3%
s
A
b h
=
Chọn thép 6, as =28.3 mm
2

khoảng cách giữa các cốt thép là
s =
1000.28.3
138.7
204

mm=

Chọn 6, as =28.3 mm
2

, a=130mm
Tại các nhịp giữa và gối giữa ở vùng đợc phép giảm đến tối đa 20% cốt thép có
A
s
=0.8*204=163.2mm
2
Chọn thép 6 , a
s
=28.3mm
2
s=
1000*28.3
173.4
163.2
mm=
Chọn s=170mm
Hàm lợng cốt thép à%=
163.2
0.25%
1000*65
=
Kiểm tra chiều cao làm việc h
0
. Lấy lớp bảo vệ 10 mm, tiết diện dùng 8 có h
0

=76mm
lớn hơn h
0
tính toán nên thoả mãn yêu cầu và thiên về an toàn
- Tính cốt thép chịu mô men âm:
Với p
b
/gb =6/3.8=1.58 < 3, trị số v= 0.25 lấy đoạn dài tính toán của cốt thép bằng
0,25*l0 = 0,25*2.33 = 0,58m. Đoạn dài từ mút cốt thép đến trục dầm sẽ là 0,58 +
0,22/2=0,69m.
Thép dọc chịu mômen âm đợc đặt xen kẽ nhau, đoạn vơn của cốt thép ngắn hơn tính từ
mép dầm phụ là :
0
1 1
*2.33 0.39
6 6
l m= =
5
Tính từ trục dầm phụ : 0.39+0.5b
dp
=0.5m
Thép dọc chịu momen dơng đợc đặt xen kẽ nhau khoảng cách từ đầu mút của cốt thép
ngắn hơn đến mép tờng là
1 1
*2.315 0.193
12 12
ob
l m= =
Chọn 0.19m
Khoảng cách từ đầu mút cốt thép đến mép dầm phụ là :

0
1 1
*2.33 0.29
8 8
l m= =
Bản không bố trí cốt đai, lực cắt do beton chịu, do :
3
min 1 0 2
0.8 * * 0.8*0.75*1000*75 45*10 ( ) 45( ) 13.612( )
t
b bt
Q R b h N kN Q kN= = = = > =
7. Cốt thép đặt theo cấu tạo :
Cốt chịu mô men âm đặt theo phơng vuông góc với dầm chính chọn 6,a = 200mm có
diện tích trong mỗi mét của bản là 141 mm
2
lớn hơn 50% cốt thép chịu lực tại gối giữa
và nhịp giữa của bản
Dùng các thanh cốt mũ với đoạn dài đến mép dầm chính là 1/4*l=1/4.2,55 = 0,63 m,
tính đến trục dầm là (0,63 + 0,3/2)=0,78m ;
Cốt thép phân bố đợc bố trí vuông góc với thép chịu lực ở phía dới chọn 6, a = 250 mm
có diện tích trong mỗi mét bề rộng của bản là
0,283.1000/250=113 mm
2
lớn hơn 20% cốt thép chịu lực giữa nhịp(với nhịp biên:
0,2.298=59.6 mm
2
)
III. Tính toán dầm phụ:
1. Sơ đồ tính:

Dầm phụ là dầm liên tục 3 nhịp
Đoạn dầm gối lên tờng S
d
=220mm. Bề rộng dầm chính đã giả thiết b
dc
=300 mm. Nhịp
tính toán:
- Nhịp giữa: l=l
2
-b
dc
=5.9 - 0,3 = 5,6 m
- Nhịp biên:l
b
=l
2b
-b
dc
/2-t/2+S
d
/2=5.69 m
Chênh lệch giữa các nhịp:
5,69 5,6
100% 1,58% 10%
5,69

= <
6
5690
110

150 150
5900
5690 56005600
5600
5900
840
853
1230
Q
M
53.25
49.416
15.336
82.751
76.07
61.834
11.758
28.883
62.891
62.891
17.592
65.97
80.044
79.164
51.174
C
D
5690
150
150150

5900
840
853
1230
q
dp
=27.168 KN/m
49.416
15.336
76.07
82.751
61.834
11.758
28.883
62.891
62.891
17.592
65.97
80.044
79.164
57.174
BA
2. Tải trọng tính toán:
- Hoạt tải: p
dp
=p
b
l
1
=6*2,55=15.3kN/m

- Tĩnh tải: g
dp
=g
b
l
1
+g
0
Trong đó g
0
=0,22(0,45-0,09).25.1,1=2.178 kN/m
g
dp
=3.778*2.55+2.178=11.812 kN/m
- Tải trọng tính toán toàn phần q
dp
=11.812+15.3=27.112 kG/m
Tỷ số:
15.3
1.295
11.812
dp
dp
p
g
= =
3. Nội lực:
a. Mômen uốn
Tung độ hình bao mômen nhánh dơng
+ Tại nhịp biên : M

+
=
1
q
dp
l
ob
2
=
1
*27.112*5.69
2
=
1
*877.8 kNm
+ Tại nhịp giữa : M
+
=
1
q
dp
l
ob
2
=
1
*27.112*5.6
2
=
1

*850.23 kNm
Tung độ hình bao mômen nhánh âm
M
-
=
2
q
dp
l
o
2
=
2
*27.112*5.6
2
=
1
*850.23 kNm
7
Nhịp,
tiết diện
giá trị
Tung độ M, kGm
của
1
của
2
M
+
M

-
Nhịp biên
Gối A
1
2
0,425l
3
4
0
0.065
0.09
0.091
0.075
0.02
0.00
57.057
79.002
79.88
65.835
17.556
Gối B - TD5 -0.0715 -62.763
Nhịp 2
6
7
0,5l
0.018
0.058
0.0625
-0.0339
-0.0138

15.3
49.313
53.139
-28.815
-11.73
Có
15.3
1.295
11.868
dp
dp
p
g
= =
tra bảng k = 0.216
Mô men âm ở nhịp biên triết tiêu tại gối tựa một đoạn x = k.l
b
=
0,216.5,69 = 1,23m.
Mô men dơng triệt tiêu cách mép gối tựa giữa một đoạn 0,15.l =
0,15.5,6= 0,84 m
Mô men dơng triệt tiêu cách mép gối tại nhịp biên mot đoạn :
0,15.5,69=0,853 m
b. Lực cắt:
Q
A
=0,4q
d
l
ob

= 0,4*27.112*5.69=61.707 kN
Q
B
T
=0,6q
d
l
ob
=0,6*27.112.5,69=92.560 kN
Q
B
P
=0,5q
d
l
o
=0,5.27.112.5,6=75.91 kN
4. Tính toán cốt thép dọc:
Beton có cấp độ bền B15 có R
b
= 8.5 Mpa, R
bt
=0.75 Mpa ;
Cốt thép dọc nhóm CII có R
s
= 280 MPa, R
sc
= 280MPa , Cốt đai nhóm CI có
R
sw

=175 MPa
a. Với mô men âm: Tính theo tiết diện chữ nhật b=220mm, h=450mm, giả thiết a =
35mm; h
0
=450-35 = 415 cm.
Tại gối B, với M=62.763kNm

m
=
6
2 2
0
62.763*10
0,195
8.5*220.415
b
M
R bh
= =
<
pl
=0.255
8
=> = 0,890
6
2
0
62.763*10
607
280*0,890*415

s
s
M
A mm
R h

= = =
Kiểm tra à=
0
100% 0.666%
s
A
bh
=
>à
min
b. Với mô men dơng: Tính theo tiết diện chử T cánh trong vùng nén, h
f
= 90mm
Giả thiết a = 35mm; h
0
=450-35=415 mm
Độ vơn cánh S
f
lấy giá trị nhỏ hơn trong hai giá trị sau:
- Một nữa khoảng cách thông thủy của dầm phụ: 0,5.2,33=1,165m ( Do h
f
> 0.1 h
b
)

- Một phần sáu khoảng cách giữa 2 mép trong của dầm chính: 1/6.5,6=0,93
Vậy chọn S
f
=0.93 m
Tính b
c
=b+2S
f
=220 + 2*930 =2080 mm
Tính :
M
f
= R
b
b
f
h
f
(h
0
-0,5h
c
) = 8.5*2080*90*(415-0.5*90) = 588.744*10
6
Nmm=588.74
KNm
Có M
max
= 79.88KNm < M
f

. Trục trung hoà qua cánh.
Tại nhịp biên, với M = 79.88 KNm

m
=
6
2 2
0
79.88*10
0,026
8.5*2080*415
b f
M
R b h
= =

=> = 0,987
6
2
0
79.88*10
697
8.5*0,987*415
s
b
M
A mm
R h

= = =

Kiểm tra à=
0
100% 0.76%
s
A
bh
=
>à
min
Tại nhịp giữa, với M = 53.139KNm

m
=
6
2 2
0
53.139*10
0,01745
8.5*2080*415
b f
M
R b h
= =

=> = 0,991
6
2
0
53.139*10

461
280*0,991.415
s
s
M
A mm
R h

= = =
Kiểm tra à=
0
100% 0,5%
s
A
bh
=
>à
min
=0.05%
5. Chọn và bố trí cốt thép:
9
Bảng bố trí cốt thép dọc của dầm phụ :
Tiết diện Nhịp biên Gối B Nhịp giữa
A
s
tính toán 697 mm
2
607 mm
2
461 mm

2
Cốt thép
318 216+118 218
Diện tích 763.4 mm2 656.6 mm2 508.9 mm2
Nhịp Biên Gối B
Nhịp giữa
3
421
1
450
450
450
2ỉ18
2ỉ18
2ỉ16
421
421
4
2
1ỉ18
2
1ỉ18
6. Tính toán cốt thép ngang:
Sử dụng thép CI có R
sw
=175MPa
Các giá trị lớn nhất của lực cắt :
Q
A
=0,4q

d
l
ob
= 0,4*27.112*5.69=61.707 kN
Q
B
T
=0,6q
d
l
ob
=0,6*27.112.5,69=92.560 kN
Q
B
P
=0,5q
d
l
o
=0,5.27.112.5,6=75.91 kN
Lấy lực cắt lớn nhất bên trái gối B để tính cốt đai , có h
0
=420mm : Q
max
=Q
B
T
=92.56 kN
Kiểm tra điều kiện giới hạn :
1 1 0 0

0.3* * * * * 0.3* * * 0.3*8.5*220*420 235.62
bt w b b b
Q R b h R b h kN

= = = =

max
92.56 235.62
bt
Q kN Q kN= < =
Điều kiện giới hạn đợc thỏa mãn.Beton không bị phá
hoại bởi ứng suất nén chính.
Chọn thép theo cấu tạo
6

a150 ,2 nhánh
2
2*28.3 56.6
sw
A mm= =
Giả thiết a=30mm h
0
=450-30=420mm
Kiểm tra điều kiện hạn tính toán Q<0,6R
bt
bh
0
Gối có lực cắt bé nhất là gối A có Q
A
=61.707 kN, h

0
=420mm
Q
bmin
=0,6R
bt
bh
0
=0,6.0,75.220.420=41.58 kN
Xảy ra Q
A
> Q
bmin
nên cần phải tính toán cốt đai.
Tính Q
bmin
theo công thức :

03min
)1( bhRQ
btnfbb

++=
Với
3
0,6
b

=

10

0
f

=
vì cánh của tiết diện nằm trong vùng chịu kéo

0
n

=
Do lực dọc bằng không
min 3 0
* * * 0,6*0,75*220*420 41.58( )
b b bt
Q R b h kN

= = =

Tính tải trọng
175 56.6
66 / 66 /
150
sw sw
sw
R A
q N mm kN m
s
ì

ì
= = = =
Ta có
min
0
46.62
63( / )
2 2 0,37
b
Q
KN m
h
= =
ì
Vậy q
sw
= 66 KN/m >
min
0
2
b
Q
h
Thỏa mãn khả
năng chịu cắt của cốt đai lớn hơn beton.
Tính C
0
:
0
b

sw
M
C
q
=
với
2
2 0b b bt
M R bh

= ì ì
2
2
b

=
với beton thờng
( )
( )
2 2 6
2 0
* 1 * * * 2*1*0.75*220*420 58.212*10 ( . ) 58.212
b b n f bt
M R b h N mm kNm

= + + = = =

0
58.212
0.94( )

66
C m
= =
C
0
> 2h
0
= 0.84m Vậy ta lấy C
0
= 0.84m
Tính C :
Ta có : q
1
= 19.518 KN/m ; 0,56*q
sw
=36,96 KN/m
q
1
< 0,56 q
sw

2
max 0
3
1
2
0.42 1.4
0,6
58.212
1.73

19.518
b
b
b
C C h m
C
M
C m
q



= ì = ì =


=


= = =



1.4C m
=

( )
0
58.212
0.84*66 97.02
1.4

b
u sw
M
Q C q kN
C
= + ì = + =
Q = Q
max
C.q
1
= 92.56 1.4*19.518 = 65.235(KN)
Q < Q
u
Vậy cờng độ trên tiết diện nghiêng đợc đảm bảo.
11
1
15.3
11.868 19.518( / )
2 2
dp
dp
p
q g KN m
= + = + =
7. Tính toán vẽ hình bao vật liệu:
Chọn lớp bảo vệ beton là 20mm.
Kết quả tính toán khả năng chịu lực ghi trong bảng sau. Mọi tiết diện đều tính theo tr-
ờng hợp đặt cốt thép đơn
0
bhR

AR
b
ss


=


2
1


=

0
hARM
ssu

=
Với tiết diện chịu mô men dơng thay b bằng b
f
( 2080 mm )
Giữa nhịp biên
318
763.4 421 0.029 0.986 88.697
Cạnh nhịp biên
Uốn 118 Còn
218
508.9 421 0.019 0.99 59.415
Trên gối B

216+118
656.6 421 0.234 0.888 68.36
Cạnh gối B
Cắt 118 còn 216
402.1 422 0.143 0.929 44.14
Giữa nhịp 2
218
508.9 421 0.019 0.99 59.415
c. Xác định mặt cắt lý thuyết của các thanh.
Đầu bên phải gối B sau khi cắt cốt thép số 2 còn 216 khả năng chịu lực của tiết diện
là 44.14 kNm. Dựa vào biểu đồ bao vật liệu xác định đợc vị trí mặt cắt lý thuyết cách
mép gối B là 616mm
0
62.763 44.14
*0.2 616
62.763 28.883
l mm

=

- Xác định đoạn kéo dài w2:
Bằng quan hệ hình học xác định đợc lực cắt tại điểm cắt lý thuyết là :
2800 616
*75.91 59.2
2800
kN

=
Tại khu vực này bố trí cốt đai 6 a150
175 56.6

66 / 66 /
150
sw sw
sw
R A
q N mm kN m
s
ì
ì
= = = =
Do không đặt cốt xiên nên Q
s,inc
=0.
Ta có W
2
=
,
59.2 0
5 5*0.018 0.538
2 2*66
s inc
sw
Q Q
q


+ = + =
m
Lấy tròn 0.53m
- Tại vị trí mômen âm bằng 0 cắt cốt thép số 3. Tại đây giá trị lực cắt là Q=51.5kN

12
Xác định đoạn kéo dài w3.
Tại khu vực này bố trí cốt đai 6 a150
175 56.6
66 / 66 /
150
sw sw
sw
R A
q N mm kN m
s
ì
ì
= = = =
Do không đặt cốt xiên nên Q
s,inc
=0.
Ta có W
3
=
,
51.5 0
5 5*0.016 0.47
2 2*66
s inc
sw
Q Q
q

+ = + =
m
d. Kiểm tra uốn cốt thép
Cốt thép số 2 đợc sử dụng kết hợp vừa chịu mômen dơng ở nhịp biên vừa chịu mômen
âm tại gối B nó đợc uốn tại bên trái gối B
Nếu coi cốt thép số 2 đợc uốn từ trên gối B xuống, điểm bắt đầu uốn cách tiết diện trớc
400mm lớn hơn h
0
/2=210.5mm, điểm kết thúc uốn cách mép trái gối B một đoạn
421+400=821mm nằm ra ngoài tiết diện sau.
8. Kiểm tra neo cốt thép:
Cốt thép ở phía dới, sau khi uốn, cắt, phải đảm bảo số còn lại leo chắc vào gối
ở nhịp biên, A
s
=763.4mm
2
, cốt neo vào gối 218 có diện tích 508.9mm
2
thỏa mãn lớn
hơn 1/3 cốt thép ở giữa nhịp.
Tại gối A đoạn leo vào gối l
a
= 15=270mm, chọn l
a
=300mm
9. Cốt thép cấu tạo
Cốt thép số 6 (2 12 ) Cốt thép này đợc sử dụng làm cốt giá nhịp biên trong đoạn không
có mômen âm.
Diện tích cốt thép là 226 mm
2

, không nhỏ hơn
0.1% bh
0
=0.1%*220*420=92.4mm
2

IV. Tính toán dầm chính:
1. Sơ đồ tính:
Dầm chính là dầm liên tuc 3 nhịp. Kích thớc dầm đã giả thiết là: b = 300 mm, h =
700 mm. Cho cạnh cột b=600 mm. Đoạn dầm chính kê lên tờng đúng bàng chiều dày t-
ờng là 340 mm. Nhịp tính toán ở nhịp giữa và nhịp biên là
l = 7,65 m
13
7650
7650
7650
2550
2550
2550
2550
2550
2550
2550
2550
Dam chinh
2550
2. Tải trọng:
a. Hoạt tải tập trung: P=p
dp
.l

2
= = 15.3 *5.9 = 90.27 kN
b. Tĩnh tải tập trung :
- Trọng lợng bản thân dầm đa về thành các lực tập trung:
( ) ( )
0 1
* * * * 0.3* 0.7 0.09 *25*1.1*2.55 12.833
dc dc b
G b h h n l kN

= = =
- Tĩnh tải do dầm phụ truyền vào :
G
1
=g
dp
l
2
=11.812 .5.9=69.691kN
- Tĩnh tải tác dụng tập trung:
G=G
1
+G
0
=82.524kN
3. Nội lực tính toán
a. Biểu đồ M
G
:
M

G
=G*L=.82.524.7,65= 631.309
b. Các biểu đồ M
pi
.
Xét bốn tờng hợp bất lợi của hoạt tải 1,2,3,4 nh trên hình sau.
M
g
G G
G
G
G G
1
2 3
4
A
B
C
M
p1
P P
P P
1
2
3
4
A
B
C
M

p2
G
G
1
2 3
4
A
B
C
M
p3
G G
G
G
1
2 3
4
A
B
C
M
p4
G G
1
2
3
4
A
B
C

14
M
pi
= PL = 90.27*7.65. = 690.566.
Kết quả tính toán ghi trong bảng sau:
Tiết diện
Sơ đồ
1 2 B 3
M
G

0.244 0.156 -0.267 0.067
M
154.039 98.484 -168.56 42.298
M
P1

0.289 0.244 -0.133 -0.133
M
199.574 168.498 -91.845 -91.845
M
P2

-0.045 -0.089 -0.133 0.200
M
-31.075 -61.46 -91.845 138.11
M
P3

-0.311

M
158.601 87.012 -214.766 68.598
M
P4

0.044
M
10.128 20.257 30.385 20.717
M
max
353.81 266.982 -138.175 180.22
M
min
122.964 37.024 -383.326 -49.547
Trong sơ đồ M
P3
và M
P4
còn thiếu để tính mô men tại tiết diện 1, 2, 3. Để tính toán M
3
cần tìm thêm M
c
Với sơ đồ M
P3
có M
c
=PL=-0,08*690.566=-55.245kNm
Với sơ đồ M
P4
có M

c
=PL=-0,178*690.566=-122.92kNm
Biểu đồ bao mômen
M
min
M
max
353.81
122.964
37.024
266.982
138.175
383.326
180.22
49.547
15
Do phía bên trái độ thị mômen dốc hơn nên ta tính mômen âm ở bên phải mép gối B.
Xác định mômen tại mép bên phải gối B :
( )
( )
0.5*
0.5*600
* 383.326 383.326 49.546 * 343.99( . )
2550
c
mg g g E
b
M M M M KN m
BE
= = =

c. Tính và vẽ biểu đồ lực cắt:
Q
G
=G; Q
Pi
=P
Trong đoạn giữa nhịp, suy ra lực cắt Q theo phơng pháp mặt cắt, xét cân bằng của đoạn
dầm

Lc ct
Bên phải Giữa Bên trái Bên phải Giữa nhịp
gối A nhịp biên gối B gối B giữa
Q
G

0.733

-1.267 1

Q 60.49 -22.034 -104.557 82.524 0
Q
P1

0.867

-1.133 0

Q 71.548 -10.975 -102.276 0 0
Q

P2

-0.133

-0.133 1

Q -10.976 -101.246 -12.006 90.27 0
Q
P3

0.689

-1.311 1.222 -0.778
Q 56.859 -33.411 -118.344 110.31 -70.23
Q
P4


0.044 -0.222

Q

3.97188 -20.03994

Q
max
132.038 -22.034 -100.585 192.834 0
Q
min
49.514 -123.28 -222.901 62.48406 -70.23

Hình bao lực cắt:
Q
1
=132.038
49.514
22.034
123.28
100.585
222.901
192.834
62.484
70.23
4. Tính cốt thép dọc:
Beton cấp độ bền B15 có R
b
=8.5 MPa R
bt
=0.75 MPa
Cốt thép CII có R
s
= 280 MP a ; R
sc
= 280 MPa.
16
Hệ số điều kiện làm việc của beton
b2
=1 : Hệ số hạn chế vùng nén
R
= 0.65 ;

R
=0.439 ;
R
=0.675
a. Tính với mô men dơng:
Tiết diện chữ T cánh trong vùng nén.
Giả thiết a
0
=40mm , h
0
=700-40=660mm
Bề rộng cánh dùng trong tính toán:
b
c
= b+2S
f
S
f
lấy theo trị số bé nhất trong các trị số:
- một nửa khoảng cách giữa 2 mép trong của dầm:
0,5*5.6=2.8m (Do h
f
> 0.1 h)
- một phần sáu nhịp dầm: (1/6)*7.65 = 1.275 m
Vậy S
f
=1.275m
b
c
=300+2*1275=2850 mm

Tính M
f
=
0
'
( )
2
f
b f f
h
R b h hì ì ì
=8.5*.2850*90(6600.5*90)=1340.85*10
6
Nmm=1340.85
kNm.
Mô men dơng lớn nhất M=353.81 kNm<M
f
. Vậy trục trung hoà đi qua cánh.
Tính theo tiết diện chữ nhật b=b
f
=2850mm ,h=700mm
Giả thiết a = 45 mm; h
0
=700-45 = 655 mm.
Tại nhịp biên với M=353.81 kNm.
6
2 2
0
353.81*10
0.034 0.439

* * 8.5*2850*655
m R
b f
M
R b h

= = = < =
1 1
(1 1 2 ) (1 1 2 0,034) 0,983
2 2
m

= + = + ì =
6
2
0
353.81*10
1947.8( )
0,982 280 655
mgB
s
s
M
A mm
R h

= = =
ì ì
Kiểm tra hàm lợng cốt thép:
min

0
1947.8
1% 0,1%( )
300 655
s
A
poutre
bh
à à
= = = > =
ì
Tại nhịp giữa với M=180.22kNm:
6
2 2
0
180.408*10
0.017 0.439
* * 8.5*2850*655
m R
b f
M
R b h

= = = < =
1 1
(1 1 2 ) (1 1 2 0,017) 0,991
2 2
m

= + = + ì =

17
6
2
0
180.22*10
983.579( )
0,991 280 655
mgB
s
s
M
A mm
R h

= = =
ì ì
Kiểm tra hàm lợng cốt thép:
min
0
993
0.505% 0,1%( )
300 655
s
A
poutre
bh
à à
= = = > =
ì
b. Tính với mô men âm:

Cánh nằm trong vùng kéo, tính theo tiết diện chữ nhật b=300mm ; h=700mm
Giả thiết a = 80 mm; h
0
=700-80 =620 mm.
Tại gối B lấy mô men mép gối 344.06kNm.
=
6
2 2
0
343.99*10
0,351
8.5*300*620
n
M
R bh
= =
<
R
=0.439
=> = 0,773
6
0
344.06*10
2563.36
280.0,773.620
s
s
M
A
R h

= = =
mm
2
Kiểm tra à=
0
100% 0.935%
s
A
bh
=
Bảng bố trí cốt thép dọc cho các tiết diện chính của dầm
Tiết diện A
s
,mm
2
Cốt thép Diện tích,mm
2
h
0
,mm
Nhịp biên 1947.8
230+128
2059.5 655
Gối B 2563.36
128+425
2579.3 624
Nhịp giữa 983.579
228
1231.5 656

Nhịp giữa
3
655
1
700
700
700
2ỉ30
2ỉ28
2ỉ25
623
656
5
2
1ỉ28
4
2
1ỉ28
2ỉ25
Nhịp Biên
G
ối
B
5. Tính toán cốt thép ngang :
Sử dụng thép CI có R
sw
=175MPa
Các giá trị lớn nhất của lực cắt :
Q
P

A
=132.038 kN
Q
B
T
=222.901kN
18
Q
B
P
=192.834kN
Lấy lực cắt lớn nhất bên trái gối B để tính cốt đai , có h
0
=620mm : Q
max
=Q
B
T
=222.901 kN
Kiểm tra điều kiện giới hạn :
1 1 0 0
0.3* * * * * 0.3* * * 0.3*8.5*300*620 474.3
bt w b b b
Q R b h R b h kN

= = = =

max
222.901 474.3
bt

Q kN Q kN= < =
Điều kiện giới hạn đợc thỏa mãn.Beton không bị
phá hoại bởi ứng suất nén chính.
Kiểm tra điều kiện hạn tính toán Q<0,6R
bt
bh
0
Gối có lực cắt bé nhất là gối A có Q
A
=61.834 kN, h
0
=655mm
Q
bmin
=0,6R
bt
bh
0
=0,6.0,75.300.655=88.425 kN
Xảy ra Q
A
> Q
bmin
nên cần phải tính toán cốt đai.
Chọn thép theo cấu tạo
8

a150 ,2 nhánh
2
2*50.25 100.5

sw
A mm= =
Giả thiết a=80mm h
0
=700-20=620mm
Tính Q
bmin
theo công thức :

03min
)1( bhRQ
btnfbb

++=
Với
3
0,6
b

=


0
f

=
vì cánh của tiết diện nằm trong vùng chịu kéo

0
n

=
Do lực dọc bằng không
min 3 0
* * * 0,6*0,75*300*620 83.7( )
b b bt
Q R b h kN

= = =

Tính tải trọng
1
* * * 0,3*0,7*25*1,1 5.775 /
dc dc
q b h n KN m

= = =
175 100.5
117.25 / 117.25 /
150
sw sw
sw
R A
q N mm kN m
s
ì
ì
= = = =
Ta có
min

0
83.7
67.5( / )
2 2 0.62
b
Q
KN m
h
= =
ì
Vậy q
sw
= 117.25 KN/m >
min
0
2
b
Q
h
.
Thỏa mãn khả năng chịu cắt của cốt đai lớn hơn của beton.
Tính C
0
:
0
b
sw
M
C
q

=
với
2
2 0b b bt
M R bh

= ì ì
2
2
b

=
với beton thờng
19
( )
( )
2 2 6
2 0
* 1 * * * 2*1*0.75*300*620 172.98*10 ( . ) 172.98
b b n f bt
M R b h N mm kNm

= + + = = =

0
172.98
1.215( )
117.25
C m
= =

C
0
< 2h
0
= 1.24m Vậy ta lấy C
0
= 1.215m
Tính C :
2
max 0
3
1
2
0.62 2.07
0,6
0.5 2.55 0.5*0.6 2.25
b
b
c
C C h m
C Min
C l b m



= ì = ì =

=

= = =


2.07C m
=

( )
0
172.98
1.215*117.25 226.02
2.07
b
u sw
M
Q C q kN
C
= + ì = + =
Q = Q
max
C.q
1
= 222.901 2.07*5.775 = 210.946(KN)
Q < Q
u
. Thỏa mãn điều kiện cờng độ.
6. Tính toán cốt treo:
450
700
205
220

630
ở chổ dầm phụ kê lên dầm chính cần có cốt treo để gia cố cho dầm chính. Lực tập trung
do dầm phụ truyên cho dầm chính là:
P
1
=P+G
1
= 90.27+70.021=159.961kN
Cốt tre đợc đặt dới dạng cốt đai, diện tích cần thiết:
3
1
0
2
205
1
159.961*10 * 1
655
628
175
s
sw
sw
h
P
h
A mm
R

ữ
ữ

= = =
Dùng đai 8, hai nhánh, số lợng cốt đai cần thiết là :
628
6.24
2*50.3
=
đai chọn 8 đai, đặt mỗi bên mép dầm phụ 4 đai, trong đoạn h
s
=205mm
khoảng cách các đai là 50 mm.
20
7. Tính, vẽ hình bao vật liệu:
a. Tính khả năng chịu lực:
- Chọn lớp bảo vệ beton là 30mm
Sử dụng các công thức
0
bhR
AR
b
ss


=


2

1


=

0
hARM
ssu

=
Kết quả tính toán khả năng chịu lực các tiết diện có trong bảng sau :
Tiết diện Số lợng và diện tích cốt thép h
0
(mm)

Mtd
(kNm)
Giữa nhịp
biên
230+128 - As=2059.5mm
2
655 0.036 0.982 370.85
Cạnh nhịp
biên
Uốn 128 còn 230 - As=1413.7mm
2
655 0.025 0.988 256.04
Trên gối B
225+225+128- As=2579.3 mm
2

624 0.454 0.773 348.38
Cạnh trái gối
B
Cắt 225 còn 225+128-
As=1579.6mm
2
646 0.268 0.866 247.4
Cạnh trái gối
B
Uốn 128 còn 225
647.5 0.166 0.917 163.18
Cạnh phải gối
B
Cắt 225 còn 225+128 -
As=1579.6mm
2
646 0.268 0.866 247.4
Cạnh phải gối
B
Cắt 128 còn 225 - As=981.8mm
2
647.5 0.166 0.917 163.18
Giữa nhịp hai
228 - As=1231.5mm
2
656 0.022 0.989 223.71
b. Xác định mặt cắt lí thuyết của các thanh:
Bên trái gối B khi cắt thanh số 4 khả năng chịu lực của các thanh còn lại là
M
td

=247.4 kNm(mô men âm). Theo hình bao mô men thì tiết diện có M
-
=247.4
kNm nằm trong đoạn gần gối B, ở đó có độ dốc của hình bao mô men là:
Q=
383.326 37.024
164.843
2.55
+
=
kN
Tiết diện có M=247.4kN cách tâm gối B một đoạn là:
x
4
=
383.326 247.4
*2550 824.6
383.326 37.024
mm

=
+
Tính đoạn kéo dài W. Lấy Q bằng độ dốc biểu đồ mô men
Tại khu vực cắt thép không bố trí cốt xiên nên Q
inc
=0. Tại khu vực này cốt đai là 8
,s=150mm do vậy
21
q
sw

=
*
175*100.6
117.367 /
150
sw sw
R A
kN m
s
= =
4
164.843 0
5 5*0.025 0.827
2 2*117.367
p
inc
sw
Q Q
W d m
q


= + = + =
>20*d=0.5m
Vậy đầu cắt thép cách mép gối một đoạn 0.825+0.0.827=1.652m.
Lấy tròn 1.7m
Bên phaỉ gối B khi cắt thanh số 4 khả năng chịu lực của các thanh còn lại là
M
td
=247.4 kNm(mô men âm). Theo hình bao mô men thì tiết diện có M

-
=247.4
kNm nằm trong đoạn gần gối B, ở đó có độ dốc của hình bao mô men là:
Q=
383.326 49.547
130.89
2.55
kN

=
kN
Tiết diện có M=247.4kNm cách tâm gối B một đoạn là:
x
4
=
383.326 247.4
*2.55 1.03
383.205 49.547
m

=

Tính đoạn kéo dài W. Lấy Q bằng độ dốc biểu đồ mô men
Tại khu vực cắt thép không bố trí cốt xiên nên Q
inc
=0. Tại khu vực này cốt đai là 8
,s=150mm do vậy
q
sw
=

*
175*100.6
117.367 /
150
sw sw
R A
kN m
s
= =
4
130.89 0
5 5*0.025 0.683
2 2*117.367
p
inc
sw
Q Q
W d m
q


= + = + =
> 20d=0.5 m
Vậy đầu cắt thép cách mép gối môt đoạn 1.03+0.683=1713m
Lấy tròn 1.72m
Cốt thép số 2 đầu bên phải , sau khi cắt cốt thép khả năng chịu lực của tiết
diện (225) là 163.18kNm, Theo biểu đồ bao mômen tiết diện co M
-
=163.18
kNm nằm trong khu vực có độ dốc của biểu đồ mômen là :

Q=
383.326 49.547
130.89
2.55
kN

=
Tiết diện có M=163.18kNm cách tâm gối B một đoạn là:
x
2
=
383.326 163.18
*2.55 1.682
383.205 49.547
m

=

Tính đoạn kéo dài W. Lấy Q bằng độ dốc biểu đồ mô men
Tại khu vực cắt thép không bố trí cốt xiên nên Q
inc
=0. Tại khu vực này cốt đai là
8 ,s=150mm do vậy
22
q
sw
=
*
175*100.6
117.367 /

150
sw sw
R A
kN m
s
= =
2
130.89
5 5*0.028 0.698
2 2*117.367
inc
sw
Q Q
W d m
q

= + = + =
>20d=0.56m
Khoảng cách từ đầu cắt thép đến mép gối là 1.682+0.698=2.38m .Chon 2.4m
8. Kiểm tra về uốn cốt thép:
Tại bên trái gối B ,Cốt thép số 2 đợc uốn lên trên kết hợp chịu mômen âm ở gối B. Nếu
xét uốn từ dới lên , điểm uốn cách trục B một đoạn 1870mm , điểm kết thúc uốn nằm
cách trục B một đoạn 1250mm đảm bảo nằm ngoài tiết diện sau. Nếu xét uốn từ trên
xuống điểm bắt đầu uốn cách trục B một đoạn 1010mm , đảm bảo điều kiện cách tiết
diện trớc425 > 0.5h
0
=310mm
9. Kiểm tra neo cốt thép:
Cốt thép ở phía dới sau khi uốn, số đợc neo vào gối phải bảo đảm lớn hơn 1/3 diện tích
cốtthépở giữa nhịp.

Nhịp biên còn 230: 1413.7mm
2
>1/3*2059.5mm
2
=686.5mm
2
ở gối B phía nhịp biên kéo vào 230, phía nhịp giữa kéo vào 225. Các cốt này đặt
chồng lên nhau một đoạn tối thiểu bằng 20d, Lấy đoạn chập lên nhau 600mm Cạnh cột
600mm, nh vậy đầu mút cốt thép còn kéo dài tới mép cột
ở gối biên, đoạn dầm kê lên gối 340 mm, đoạn cốt thép neo vào gối 310 mm thoả mản
yêu cầu về neo cốt thép tối thiểu 10d=300mm.
10. Cốt thép cấu tạo
a. Cốt thép số 6 (214)
Cốt thép này sử dụng làm cốt thép giá ở nhịp biên , trong đoạn không có mômen âm.
Diện tích cốt thép là 308mm
2
không nhỏ hơn 0.1%bh
0
=0.1*300*655=197mm
2
c. Cốt thép số 7 (214)
Cốt thép này đợc sử dụng làm cốt thép phụ đặt thêm ở mặt bên trên suốt chiều dài dầm ,
do dầm cao hơn 700mm , đảm bảo để khoảng cách giữa các lớp cốt dọc không nhỏ hơn
400mm. Diện tích cốt thép là 308 mm
2
, không nhỏ hơn
0.1%bh
0
=0.1%*300*655=197mm
2

V. Tổng hợp số liệu
Bảng thống kê cốt thép cho từng cấu kiện

23
CÊu kiÖn
Sè hiÖu
thanh
§êng kÝnh
ChiÒu dµi 1
thanh (mm)
Sè lîng
Tæng chiÒu
dµi
Träng l
-
îng (kg)
1 cÊu kiÖn toµn bé
1 8 2620 110 110 288.2 113.84
2 8 1910 110 110 210.1 83
3a 6 5420 130 130 704.6 156.4
3b 6 7900 64 64 505.6 112.2
4 6 1840 450 450 828 183.8
5 6 600 178 178 106.8 23.7
6 8 1530 114 114 174.42 68.9
7 8 1150 114 114 131.1 51.8
8 6 1530 384 384 587.52 130.4
9 6 1150 384 384 441.6 98
10 6 17640 92 92 1622.88 360.3
11 6 17640 48 48 846.72 188
12 6 1710 228 228 389.88 86.6

13 6 23000 12 12 276 61.3
D©m phô
(8 dÇm)
1 18 6370 4 32 203.84 407.3
2 18 7710 2 16 123.36 246.5
3 16 10000 2 16 160 252.48
4 18 6500 2 16 104 207.8
5 12 4300 4 32 137.6 122.2
6 6 1180 90 720 849.6 188.6
DÇm
chÝnh
(2 dÇm)
1 30 8190 4 8 65.52 363.6
2 28 10240 2 4 40.96 198
3 25 8000 2 4 32 123.3
4 25 2870 4 8 22.96 88.5
5 28 8260 2 4 33.04 159.7
6 14 4270 4 8 34.16 41.3
7 14 7860 6 12 94.32 113.9
8 6 350 77 154 53.9 12
9 8 1820 156 312 567.84 224.3
Ph©n lo¹i cèt thÐp cho toµn sµn
Nhãm thÐp CI CII
§êng kÝnh 6 8 12 14 16 18 25 28 30
Träng lîng 1601.3 541.84 122.2 155.2 252.48 861.6 211.8 357.7 363.6
ChØ tiªu sö dông vËt liÖu
24
Cấu kiện Thể tích beton (m
3
) Khối lợng cốt thép (kG)

Hàm lợng cốt thép trong
1 m
3
betong (kG/m
3
)
Bản 37.81 1718.24 45.44
Dầm phụ V
1
=14.29 ; V
2
=11.43 1424.88 99.71
Dầm chính V
1
=9.78 ; V
2
=8.52 1324.6 135.44
Toàn sàn V
s
=57.76 4467.72 77.35
Trọng lợng thép tính trên 1m
2
diện tích mặt sàn :10.63 kG/m
2
V
1
: Thể tích dầm tính với tiết diện b*h
V
2
: Thể tích phần sờn của dầm tính với tiết diện b*(h-h

b
) dùng để tính V
s
25