Thiết kế sàn bê tông cốt thép kiểu sàn sườn toàn khối có bản loại dầm đồ án BTCT

THUYẾT MINH ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊTÔNG CỐT THÉP
I) Tóm tắt nhiệm vụ thiết kế :
Thiết kế sàn Bê tông cốt thép kiểu sàn sườn toàn khối có bản loại dầm
II) Số liệu cho trước:
a)Sơ đồ sàn:

1b
1a
54
3
2
1
D
C
B
A
680068006800
750075007500
250025002500

H.1:Sơ đồ sàn
b)Hoạt tải tiêu chuẩn : P
tc
= 7,9 (KN/m
2
)
III) Phần tính toán thiết kế:
*)Chọn phương án mặt sàn và kết cấu mặt sàn
+Phương án mặt sàn:
- Sơ đồ sàn (hình vẽ H.1)

- Kích thước : l
1
=2,8 (m) , l
2
=6,4 (m) ,độ dày tường t=34 (cm)
+Kết cấu sàn:
- Lớp vữa xi măng dày 2(cm) bên trên bản
- Bản bêtông cốt thép
- Lớp trát bên dưới dày 1 (cm) bên dưới bản
- Dầm phụ bêtông cốt thép 3 nhịp


- Dầm chính bê tông cốt thép 4 nhịp
*)Phần tính toán cụ thể:
1)Chọn vật liệu và các chỉ tiêu kỉ thuật của vật liệu:
+ Bê tông cấp độ bền B15 : R
b
= 8,5.10
3
(KN/m
2
)
R
bt
= 750 (KN/m
2
)
+ Cốt thép : AI : R
s
=R

sc
=225.10
3
(KN/m
2
) ; R
sw
= 175.10
3
(KN/m
3
)
AII : R
s
=R
sc
=280.10
3
(KN/m
2
) ; R
sw
= 225.10
3
(KN/m
3
)
2)Tính toán bản:
2.1)Kiểm tra phương làm việc của bản:
Ta có l

1
=2,5(m) và l
2
=6,8 (m) >2xl
1
=5(m) nên bản chủ yếu làm
việc theo phương cạnh ngắn , như vậy đây là loại sàn sườn toàn khối có bản loại dầm ,
các trục (B),(C) là dầm chính các trục đánh kí tự số là dầm phụ ( 1a ; 1b ; 2; ; 3; ; 4; ).
2.2)Lựa chọn sơ bộ kích thước các bộ phận:
a) Kích thước bản:
Để tính toán bản ta cắt một dãi bản rộng 1m theo phương làm việc của bản (theo phương l
1
) ,
chọn chiều cao bản theo công thức :
b
D
h l
m
=
; với l chiều dài nhịp bản
1
250( )l l cm≈ =
; D là
hệ số phụ thuộc tải trọng
0,8 1,4D = ÷
vì hoạt tải tác dụng lên bản khá lớn P
tc
= 8,0 (KN/m
2
)

nên ta chọn D=1,2 ; m là hệ số phụ thuộc vào kết cấu của bản ,m=35 (bản loại dầm liên tục).
1,2
250 8,57
35
b
D
h l
m
= = × =
(cm) => chọn h
b
=9(cm)
Đảm bảo điều kiện
min
6( )
b
h h cm≥ =
(đối với nhà dân dụng )
b)Kích thước dầm phụ:
1
dp d
d
h l
m
=
với m
d
là hệ số phụ thuộc sơ đồ
dầm và tải trọng ta chọn m
d

=15 (không lớn quá vì tải trọng lớn) ; l
d
nhịp
của dầm đang xét
2
680( )
d
l l cm≈ =
nên:
1 1
.680 45,33( )
15
dp d
d
h l cm
m
= = =
=> chọn
h
dp
=50(cm) , bể rộng dầm phụ là b
dp
=20 (cm),


c)Kích thước dầm chính: tương tự
1
dc d
d
h l

m
=
với
1
3 3 250( )
d
l l cm≈ × = ×
; m
d
=9 nên =>
1 1
750 83,33
9
dc d
d
h l
m
= = × =
(cm)
Vì vậy chọn sơ bộ h
dc
=80(cm) ,b
dc
=30(cm)
2.3) Sơ đồ tính toán bản:
1
1a
1b
2
90

ll
lb
t=340
t/2
c=
hb
2
H.2:Sơ đồ bản
+ Chiều dài nhịp giữa:l=l
1
-b
dp
=2,5-0,2=2,3 (m)
+ Chiều dài nhịp biên:l
b
=l
1
-b
dp
/2+h
b
/2-t/2=2,275(m)

2275 2300 2300
Pb
g
H.3: Sơ đồ tải trọng
2.4)Tải trọng tính toán bản: (tính bản theo sơ đồ khớp dẻo)
+Tĩnh tải:
Các lớp kết cấu Tiêu chuẩn(KN/m

2
)
Hệ số vượt tải
n
Tính toán
(KN/m
2
)
Vữa xi măng dày 2 cm có
3
0
20( / )KN m
γ
=
0,4 1,2 0,48
Lớp BTCT dày 9 cm có
3
0
25( / )KN m
γ
=
2,25 1,1 2,475
Lớp vữa trát dày 1 cm có
3
0
18( / )KN m
γ
=
0,18 1,2 0,216
g

b
= 3,171
+Hoạt tải : p
b
= p
tc
x n = 8 x 1,2 =9,6 (KN/m
2
)
+Tổ hợp tải trọng :q =p
b
+g
b
=12,771(KN/m
2
)
Biểu đồ mô men theo sơ đồ khớp dẻo:



2
b
1
11
ql
1
11
ql
b
2

1
16
ql
2
2
1
16
ql
2
1
16
ql
H.4:Biểu đồ mômen theo sơ đồ khớp dẻo
+ Mômen:
- Các nhịp giữa và gối giữa:
2 2
1 1
12,771.2,3 4,222( . )
16 16
nhg gb
M M ql KN m= = = =
-Các nhịp biên và gối biên:
2 2
1 1
12,771.2, 275 6,009( . )
16 11
nhb gb b
M M ql KN m= = = =
2.5) Tính toán cốt thép ở gối và giữa nhịp biên:
a) Số liệu có trước:

- Bê tông cấp độ bền B15 : R
b
= 8,5.10
3
(KN/m
2
)
- Cốt thép AI : R
s
=R
sc
=225.10
3
(KN/m
2
)
- Kích thước tiết diện : b x h =100 x 9 (cm
2
)
- Mômen tính toán : M = 6,009(KN.m)
b) Tính toán:
Theo TCXD 356-2005: chiều dày lớp bêtông bảo vệ tối thiểu trong
bản cho các kết cấu không ở những nơi ẩm ướt là 10 mm , thép chon là thép
có
1
9( )
10
b
h mm
φ

≤ =
, chọn thép
φ
8 ,nên chon a =1,5 (cm)
0
9 1,5 7,5( )
b
h h a cm= − = − =
=>
2 3 2
0
6,009
0,126
. . 8,5.10 .1.(0.075)
m
b
M
R b h
α
= = =
Kiểm tra điều kiên hạn chế :
- Với bêtông cấp độ bền B15 và cốt thép AI thì điều kiện phá hoại dẻo là

0,446
R m
α α
= >
(đúng)
- Tính toán theo sơ đồ khớp dẻo :
0,126 0,3

m
α
= ≤
(đúng)
Vậy điều hạn chế thỏa mãn,
Tacó:
0,5(1 1 2 ) 0,932
m
ζ α
= + − =

2
3
0
6,009
3.82( )
. . 225.10 .0.932.0.075
s
s
M
A cm
R h
ζ
= = =


-Chọn thép: Chọn
φ
8 => a
s

=0,503 , Nên :
Khoảng cách:
.
0,503.100
13,17( )
3,82
s
s
a b
s cm
A
= = =
Chọn các thanh
φ
8 đặt cách nhau 130(mm)
- Kiểm tra giả thiết a : có a=10+8/2=14(mm)< giả thiết ,Sai số không đáng
kể và thiên về an toàn.
2.6)Tính cốt thép ở giữa nhịp giữa và gối giữa:
a) Số liệu có trước:
- Bê tông cấp độ bền B15 : R
b
= 8,5.10
3
(KN/m
2
)
- Cốt thép AI : R
s
=R
sc

=225.10
3
(KN/m
2
)
- Kích thước tiết diện : b x h =100 x 9 (cm
2
)
- Mômen tính toán : M = 4,222(KN.m)
b) Tính toán:
Theo TCXD 356-2005: chiều dày lớp bêtông bảo vệ tối thiểu trong
bản cho các kết cấu không ở những nơi ẩm ướt là 10 mm , thép chon là thép
có
1
9( )
10
b
h mm
φ
≤ =
, chọn thép
φ
8 ,nên chon a =1,5 (cm)
0
9 1,5 7,5( )
b
h h a cm= − = − =
=>
2 3 2
0

4,222
0,088
. . 8,5.10 .1.(0.075)
m
b
M
R b h
α
= = =
Kiểm tra điều kiên hạn chế :
- Với bêtông cấp độ bền B15 và cốt thép AI thì điều kiện phá hoại dẻo là

0,446
R m
α α
= >
(đúng)
- Tính toán theo sơ đồ khớp dẻo :
0,088 0,3
m
α
= ≤
(đúng)
Vậy điều hạn chế thỏa mãn,
Tacó:
0,5(1 1 2 ) 0,954
m
ζ α
= + − =

2
3
0
4,222
2.62( )
. . 225.10 .0.954.0.075
s
s
M
A cm
R h
ζ
= = =
-Chọn thép: Chọn
φ
6 => a
s
=0,283 (tiết diện 1 thanh), Nên :
Khoảng cách:
.
0,283.100
10,8( )
2,62
s
s
a b
s cm
A
= = =
Chọn các thanh

φ
6 đặt cách nhau 105(mm)


- Kiểm tra giả thiết a : có a=10+6/2=13(mm)< giả thiết ,Sai số không đáng
kể và thiên về an toàn.
2.7)Tính chiều dài cốt thép chịu mômen âm (trên gối):
Ta có:
9,6
3,03 3
3,171
b
b
p
g
= = >
,Nên khoảng từ mép dầm phụ đến mút cốt mũ là
1/ 3l l
λ
=
;(λ=1/3) ,Vì chiều dài nhịp biên và nhịp giữa không chênh lệch nhau nhiều
nên ta có thể lấy l là chiều dài lớn hơn để thiên về an toàn :l=2,3(m) . Như vậy đoạn dài
từ mút cốt mũ đến trục dàm phụ là
1
.2,3 0,2/ 2 0,87( )
3
m+ =
đoạn từ điểm uốn đến mép
dầm là
1 1 1 1

.2,3 .0.2 0,48( )
6 2 6 2
dp
l b m+ = + =
, móc vuông dài 7cm .
2.8) Cốt thép cấu tạo chịu mômen âm:
a) Cốt mũ theo phương vuông góc dầm chính : Độ vương của cốt mũ cách mép
dầm chính 1/4.l
1
=1/4.2,3=0,58(m),đoạn móc vuông dài 7(cm).Chọn thép
φ
6 đặt cách nhau
200(cm) thì A
s
=1,41(cm
2
)>50%A
s(giữanhịp)
=50%.2,62=1,31(cm
2
)
và không ít hơn 5
φ
6 trên 1 m dài.
b) Cốt mũ tại tường biên : Độ vương cốt mũ cách mép tường 1 đoạn 1/8l
1
=0,285
(m) , móc vuông dài 7(cm). Kết hợp uốn thanh
φ
8 ở giữa nhịp biên với khoảng cách

s=26(cm) uốn 30
o
, thì :
A
s
=
2
100 100
. .0,503 1.93( )
26
s
a cm
s
= =
>50%A
s(nhb)
=1,91(cm
2
).
2.9)Cốt thép phân bố - cấu tạo:
Dùng các thanh thép
φ
6 đặt cách nhau 30(cm) => diện tích cốt thép trên một
mép dài là A
s
=
2
100 100
. .0,283 0.94( )
30

s
a cm
s
= =
>20%A
s(giữanhịp)
=0,764(cm
2
) đảm bảo chịu
mômen dương theo phương cạnh dài (phương l
2
)
2.10) Hình vẽ bố trí cốt thép:



50
50
50
50
50
60
60
Ø6 a210
Ø6 a210
Ø6 a210
2500 2500 2500
90
5
6

1
2
3
5
5
5
Ø8 a260
Ø8 a260
Ø8 a260
Ø6 a210
Ø6 a210
2
1b
1a
1
870
870
480
360
380
30°
870870
380
380
H.5: Sơ đồ cấu tạo thép trong bản
Ø6 a260
8
90
Ø6 a250
7

575
575 300
H.6 :Thép cấu tạo bố trí trên dầm chính
3)Tính toán dầm phụ:
*)Dầm phụ kê lên dàm chính có bề rộng b
dc
=30(cm).Hai đầu dầm phụ gối
lên tường với đoạn kê a=22(cm) thõa mãn quy định a
≥
20(cm). Chiều dày
tường chịu lực t=34(cm).
500
lb=6590
6850
300
t=340
a=220
3.1)Sơ đồ tính toán dầm phụ:(Theo sơ đồ khớp dẻo )
+ Sơ đồ dầm : Dầm liên tục 3 nhịp .Kích thước b x h =20 x 50 (cm
2
)
lb=6590 l=6500
lb=6590


+Chiều dài nhịp biên :
2
6,59( )
2 2 2
dc

b
b
t a
l l m= − − + =
+Chiều dài nhịp giữa:
2
6,8 0,3 6,5( )
dc
l l b m= − = − =
3.2)Tải trọng tính toán:
+Hoạt tải :
1
9,6 2,5 24( / )
dp b
p p l KN m= × = × =
+Tĩnh tải :
1 0
3,171 2,5 2,255 10,1825( / )
dp b
g g l g KN m= × + = × + =
Trong đó: g
b
=3,171(KN/m
2
); l
1
=2,5(m)
0
( ) 0,2(0,5 0,09) 25 1,1 2,255( / )
dp dp b btct

g b h h n KN m
γ
= − × × = − × × =
Với: g
0
:trọng lượng bản thân của dầm phụ trên 1 đơn vị dài
γ
btct
: khối lượng riêng BTCT lấy bằng 25(KN/m
3
)
n: hệ số vượt tải n=1,1

A B C
D
Pdp=24(KN/m)
Gdp=10,18(KN/m)
6590 6500 6590
+Tổ hợp : q
dp
=g
dp
+p
dp
=34,1825(KN/m)
3.3)Tính toán nội lực:
* Lợi dụng tính chất đối xứng của dầm ta chỉ cần tính cho 1 nữa dầm
* Theo quy trình tính toán kết cấu siêu tĩnh bằng BTCT có kể đến sự phân phối
lại nội lực khi xuất hiện khớp dẻo của Liên xô cũ cho phép tính mômen đối với dầm có nhịp
sai khác nhau không quá 10% ở các tiết diện như sau:

a) Mômen: Tra bảng tính toán mômen theo sơ đồ khớp dẻo ta được kết quả tính
toán mômen lớn nhất và bé nhất (M
max
) và mômen bé nhất tại các tiết diện:
Bảng tra hệ số β
min
(Bảng 10.1, trang 317 Sách kết cấu BTCT - Phần cấu kiện cơ bản)
Ghi chú :Vì tỉ số
24
2,37
10,1825
dp
dp
p
g
= ≈
không có trong bảng tra ta dùng phương pháp nội suy.


* hệ số
( ) 10,1825 24
0,264
24
8( ) 8(10,1825 )
4 4
g p
k
p
g
+ +

= = =
+ +
(hình vẽ)
90,26
83,76 16,21
46,51
106,1
29,69
111,34
96,49
133,6
135,09
25,95
0 1 2 M 3 4
5 5
6 7 N
k.l=1,74(m)
0,15l
b
H. Biểu đồ bao momen dầm phụ
b)Lực cắt:
Tính toán theo sơ đồ khớp dẻo biểu đồ bao của dầm phụ (một nữa dầm) được lấy đơn giản
theo hình sau với :

Tiết diện β
max
Công thức M
max
(KN,m) β
min

M
min
(KN.m)
0 0
βq
dp
l
b
2
0,00
1 0,065 96,49
2 0,090 133,60
M 0,091 135,09
3 0,075 111,34
4 0,020 29,69
5 0 0,00 -0,0715 -106,14
6 0,018
βq
dp
l
2
25,95 -0,0322 -46,51
7 0,058 83,76 -0,0112 -16,21
N 0,0625 90,26


0,4 0,4 34,1825 6,59 90,105( )
A dp b
Q q l KN= = × × =

0,6 0,6 34,1825 6,59 135,16( )
t
B dp b
Q q l KN= − = − × × = −

0,5 0,5 34,1825 6,5 111,09( )
p
B dp b
Q q l KN= = × × =
Trong đó
;
t p
B B
Q Q
là lực cắt tiết diện trái ; phải điểm B
A
B
Q
A
Q
B
B
Q
t
p
3.4)Tính toán cốt thép dọc:
Cốt thép chịu lực AII có R
s
=280.10
3

(KN/m
2
)
Bêtông cấp độ bền B15 có R
b
=8,5.10
3
(KN/m
2
)
a)Với tiết diện chịu mômen âm (tiết diện 5- gối B):
+Mômen lớn nhất : M
max
=106,14(KN.m)
+Cánh nằm trong vùng chịu kéo nên không kể đến trong tính toán ,Tiết diện tính
toán hình chữ nhật với b = 20 cm ,h = 50 cm ghỉa thiết a=4 cm =>
h
0
=50-3,5= 46,5 (cm) .(hình vẽ)
Có :
2 3 2
0
106,14
0,295
. . 8,5.10 .0,2.(0.46)
m
b
M
R b h
α

= = =
+Kiêm tra điều kiện hạn chế:
-Với Bêtông cấp độ bền B15 ,cốt thép nhóm AII suy ra
0,439; 0,650
R R
α ξ
= =
(Phụ lục 8 - Sách kết cấu BTCT -
Phần cấu kiện cơ bản -2005).
Ta thấy : α
m
<α
R
(thõa mãn xảy ra trường hợp phá hoại
dẻo).
-Để tính theo sơ đồ khớp dẻo thì α
m
<0,3 (đúng)
Suy ra:
0,5(1 1 2 ) 0,820
m
ζ α
= + − =
2
3
0
106,14
10,05( )
. . 280.10 .0,820.0,46
s

s
M
A cm
R h
ζ
= = =
Hàm lượng thép:

a1
a2
1Ø18
4Ø16
ho
x
h
b


0
10,05
1,09%
. 20.46
s
A
b h
µ
= = =
>μ
min
=0,05% và bé hơn

3
ax
3
8,5.10
0,629 1,97%
280.10
b
m R
S
R
R
µ ξ
= = =
thõa mãn
điều kiện hợp lý μ thuộc (0,8% -1,2%),
Chọn và bố trí cốt thép : 1Ø18+4Ø16 =>A
s
=10,585(cm
2
)>A
stt
bố trí thành 2 lớp: lớp trên
1Ø18+2Ø16 lớp dưới 2Ø16 .
Với giả thiết chọn cốt thép như trên ,tính lại giá trị :
s
A
si i
A a
a =
∑

∑
với A
si
là diện tích cốt thépcủa lớp
thứ i ; a
i
khoảng cách từ lớp cốt thép thứ i đế mép dầm. (hình vẽ) .Với trường hợp chon cốt thép như
trên ta tính được a =42,7(mm)>a
gt
=40(mm).Vì độ chênh lệch bé ta có thể kiểm tra lại với h
0
=h-
a=45,73(cm) :
2 3 2
0
106,14
0,298
. . 8,5.10 .0,2.(0.4573)
m
b
M
R b h
α
= = =
0,5(1 1 2 ) 0,818
m
ζ α
= + − =
3
0

0,818.280.10 .0,0010585.0,4573 110,87( . )
td s s
M R A h KN m
ζ
= = =
>M
max
(đảm bảo),
b)Với tiết diện chịu mômen dương
Tiết diện tính toán có dạng chữ T với
'
2
f c
b b S= +
;
trong đó :
{ }
1
min 0,5( );1/ 6 ;9
dp f
Sc l b l h≤ −
=>
{ }
min 1,15;1,08;0,81Sc ≤
Chọn S
c
=0,81(m)=81(cm);
Như vậy :
'
2 20 2.81 182( )

f c
b b S cm= + = + =
+Với nhịp biên: M
max
=135,09(KN.m) Vì M
lớn nên ta giả thiết a=5(cm) suy ra h
0
=h-a=50-5 = 45
(cm),
Xác định trục trung hòa:

Sc=81(cm)
Sc=81cm
b
h
h
b
f
f
'
'

M
f
=R
b
.b'
f
h'
f

(h
0
-0,5.h'
f
)=577,8(KN.m)
Vì M<M
f
=> trục trung hòa đi qua cánh.Nên khi tính toán ta tính toán với tiết d iện
b'
f
x h =182x 50 (cm)
2 3 2
0
135,09
0,043
. . 8,5.10 .1,82.(0.45)
m
b
M
R b h
α
= = =
Thõa mãn
0,439
0,3
m R
m d
α α
α α
< =



< =

0,5(1 1 2 ) 0,978
m
ζ α
= + − =
=>
2
3
0
135,09
10,96( )
. . 280.10 .0,978.0,45
s
s
M
A cm
R h
ζ
= = =
Hàm lượng thép:
0
10,96
1,21%
. 20.45
s
A
b h

µ
= = =
>μ
min
=0,05% và
<
3
ax
3
8,5.10
0,629 1,97%
280.10
b
m R
S
R
R
µ ξ
= = =
;
Chọn và bố trí cốt thép : 2Ø18+3Ø16 =>A
s
=11,12(cm
2
)>A
stt
bố trí thành 2 lớp: lớp dưới
2Ø18+1Ø16 ;lớp trên 2Ø16 .(hình vẽ)
Kiểm tra giả thiết :
s

A
si i
A a
a =
∑
∑
với A
si
là diện tích cốt thépcủa
lớp thứ i ; a
i
khoảng cách từ lớp cốt thép thứ i đế mép dầm.
(hình vẽ) .Với trường hợp chon cốt thép như trên ta tính được
a =4,7(cm)<a
gt
=5(cm) =>Đảm bảo (thiên về an toàn)
+Với nhịp giữa: M
max
=90,26(KN.m)
Giả thiết a=3,5(cm) suy ra h
0
=h-a=50-3,5 = 46,5 (cm),
Xác định trục trung hòa: M
f
=R
b
.b'
f
h'
f

(h
0
-0,5.h'
f
)=577,8(KN.m)
Vì M<M
f
=> trục trung hòa đi qua cánh.Nên khi tính toán ta tính toán với tiết diện b'
f
x h
=182x 50 (cm)
2 3 2
0
90,26
0,027
. . 8,5.10 .1,82.(0.465)
m
b
M
R b h
α
= = =

3Ø16
2Ø18

Sc=81(cm)
Sc=81cm
b
h

h
b
f
f
'
'

Thõa mãn
0,439
0,3
m R
m d
α α
α α
< =


< =

0,5(1 1 2 ) 0,986
m
ζ α
= + − =
=>
2
3
0
90,26
7,03( )
. . 280.10 .0,986.0,465

s
s
M
A cm
R h
ζ
= = =
Hàm lượng thép:
0
7,03
0,76%
. 20.46,5
s
A
b h
µ
= = =
>μ
min
=0,05% và bé hơn
3
ax
3
8,5.10
0,629 1,97%
280.10
b
m R
S
R

R
µ ξ
= = =
;
Chọn và bố trí cốt thép : 2Ø18+1Ø16 =>A
s
=7,101(cm
2
)>A
stt
bố
trí thành 1 lớp:
Kiểm tra giả thiết : a=2+1,8/2=2,9(cm) <3,5(cm) => đảm bảo
,thiên về an toàn.
3.5)Tính toán cốt đai:
A
B
Q
A
Q
B
B
Q
t
p
Tính toán cốt đai cho 3 tiết diện :A,B
t
,B
p
a) Tính toán cốt đai cho tiết diên B

t
:
+Q
B
t
=135,18(KN)
+Cốt thép đai AI có R
sw
=175.10
3
(KN/m
2
) ;E
s
=21.10
4
MPa
Bêtông cấp độ bền B15 có R
b
=8,5.10
3
(KN/m
2
);E
b
=23.10
3
MPa
R
bt

=0,75.10
3
(KN/m
2
)
+Chọn cốt đai Ø6 khoảng cách s =150(mm)
+Kiểm tra khả năng chịu ứng suất nén chính của bụng dầm:
max 1 1 0
0,3
w b b
Q R bh
ϕ ϕ
≤ × ×
Trong đó: ϕ
w1
: hệ số xét đến ảnh hưởng của cốt đai đặt vuông góc với trục cấu kiện
ww
αµϕ
51
1
+=
=
1 5 9,13 0,0019+ × ×
=1,086 ≤ 1,3

1Ø16
2Ø18

ϕ
b1

: hệ số xét đến khả năng phân phối lại nội lực của các loại bêtông khác nhau
bb
R
βϕ
−=1
1
=
1 0,01 8,5 0,91− × =
5
Với:
2 28.3
200 150
sw
w
A
bs
µ
×
= =
×
=0,0019 (hệ số 2 tương ứng 2 nhánh)
3
4
1023
1021
×
×
==
b
s

E
E
α
= 9,13
Suy ra:
3
max 1 1 0
135,18 0,3 0,3.1,086.0.915.85.10 .0,2.0.453 228,45( )
w b b
Q R bh KN
ϕ ϕ
= ≤ × × = =
Vậy dầm không bị phá hoại do ứng suất nén chính .
+Kiểm tra cường độ trên tiết diện nghiêng theo lực cắt:
Tính M
b
: M
b
=
2
02
)1( bhR
btnfb
ϕϕϕ
++×

Trong đó: ϕ
b2
: Hệ số xét đến ảnh hưởng của các loại bêtông;ϕ
b2

=2(Bêtông nặng)
ϕ
n
: Hệ số xét đến ảnh hưởng của lực dọc trục. ϕ
n
=0Lực dọc không kể đến) ϕ
f
:
Hệ số xét đến ảnh hưởng của cánh tiết diện chữ T và chữ I.
ϕ
f
=0 (do tại gối B tiết diện tính toán là hình chữ nhật).
Suy ra:M
b
=
2
02
)1( bhR
btnfb
ϕϕϕ
++×
=61,56(KN.m)
q
1=
=g
dp
+p
dp
/2=10,1825+24/2=22,1825(KN)
-Tính :Q

b1
= 2
1
qM
b
= 2
61.56 22,1825×
= 73,9(KN).
Kiểm tra: Q
max
=135,18(KN)≤
6.0
1b
Q
=123,17(KN) (không thõa mãn)
-Tính:
1
0
61,56
73,9 209,81( )
0,453
b
b
M
Q KN
h
+ = + =
Kiểm tra:
6.0
1b

Q
<Q
max
=135,18<
1
0
209,81( )
b
b
M
Q KN
h
+ =
(Thõa mãn)
Suy ra q
sw
=
2
2
ax 1
( )
(135,18 73,9)
61( / )
61,56
m b
b
Q Q
KN m
M
−

−
= =
Kiểm tra: q
sw
ax 1
0
135,18 73,9
67,63( / )
2 2.0,453
m b
Q Q
KN m
h
−
−
≥ = =

(không thõa)
Lấy q
sw
=67,63(KN/m) ,tiếp tục kiểm tra :
Kiểm tra:q
sw
min
0
2
b
Q
h
≥

Với Q
bmin
=
3 0
(1 )
b f n bt
R bh
ϕ ϕ ϕ
× + +


=0,6(1+0+0).0,75.10
3
.0,2.0,453=40,77(KN)
(φ
b3
: hệ số =0,6 đối với bêtông nặng)
q
sw
=67,63
min
0
2
b
Q
h
>
=45(KN/m) (thõa mãn)
Như vậy : Lấy q

sw
=67,63(KN/m)
Với đai Ø6 hai nhánh ,khoảng cách khu vực gần gối tựa :
s =
sw
swsw
q
AR
=
3
3
175.10 2 28.3
146,5
67,63.10
× ×
=
(mm)
s
max
=
2
2
4 0
(1 )
1,5(1 0)750.0,2.0,453
342( )
ax 135,18
b n bt
R bh
mm

Qm
ϕ ϕ
+
+
= =
(Đảm bảo không xuất hiện khe nứt nghiêng cắt qua bê tông)
s
ct
500
167
3 3
h
≤ = =
(mm) theo TCXD 356-2005
(Đảm bảo yêu cầu cấu tạo của cốt thép đai gần khu vực gối tựa)
s
gt
=150(mm) (Khoảng cách giả thiết ban đầu).
Kết luận : chọn Ø6 hai nhánh , s=140 ở khu vực gần gối tựa
chọn Ø6 hai nhánh , s=250 ở khu vực giữa nhịp.
Tính chiều dài khu vực gần gối tựa:
q
sw1
=70,69(KN/m) ; q
sw2
=39,58(KN/m)
q
1
=22,1825<q
sw1

-q
sw2
=31,11(KN/m)
max min 2 01
1 01
1
( )
1,657( )
b sw
Q Q q c
l c m
q
− +
= − =
Với
01
wi
61,56
0,933( )
70,69
b
oi
s
M
c c m
q
= => = =
Theo TCXD 356-2005 yêu cầu l
1
6,59

1,65( )
4 4
b
l
m≥ = =
Kết luận : chọn l
1
=1,65(m).
b) Tính toán cốt đai cho tiết diên B
p
:
+Q
B
p
=111,09(KN)
Để giảm đơn giản ,ngắn gọn ở đây không trình bày lại các bước tính toán mà chỉ nểua kết
quả sau khi đã tính (các bước tính toán xem ở phần trên)
Kết quả :q
sw
=40,65(KN/m)
Với đai Ø6 hai nhánh ,khoảng cách khu vực gần gối tựa :
s =
sw
swsw
q
AR
=
3
3
175.10 2 28.3

243
40,65.10
× ×
=
(mm) s
max
=
2
2
4 0
(1 )
1,5(1 0)750.0,2.0,453
342( )
ax 135,18
b n bt
R bh
mm
Qm
ϕ ϕ
+
+
= =


(Đảm bảo không xuất hiện khe nứt nghiêng cắt qua bê tông)
s
ct
500
167
3 3

h
≤ = =
(mm) theo TCXD 356-2005
(Đảm bảo yêu cầu cấu tạo của cốt thép đai gần khu vực gối tựa)
s
gt
=160(mm) (Khoảng cách giả thiết ban đầu).
Kết luận : chọn Ø6 hai nhánh , s=160(mm) ở khu vực gần gối tựa
chọn Ø6 hai nhánh , s=250 (mm)ở khu vực giữa nhịp
l
1
=1,65(m)
c) Tính toán cốt đai cho tiết diên A:
+Q
A
=90,105(KN)
Kết quả :q
sw
=40,65(KN/m)
Kết luận : chọn Ø6 hai nhánh , s=160(mm) ở khu vực gần gối tựa
chọn Ø6 hai nhánh , s=250 (mm)ở khu vực giữa nhịp
l
1
=1,65(m)
3.6) Tinh toán và vẽ hình bao vật liệu:
Theo TCXDVN 356-2005 : đối với dầm bề dày lớp bêtông bảo vệ là 20(mm),đối với
bản là 10(mm) .
Vì vậy: Ở nhịp: ta lấy lớp bêtông bảo vệ là c
0
=20 (mm) ;

Ở gối : cốt của dầm phụ nằm dưới cốt bản do đó chiều dày lớp bêtông bảo vệ thực tế
là :c
0
= c
0bản
+Ø
cốt bản
=10+8=18(mm) để đơn giản lấy c
0
=20 (mm) Khoảng
cách thông thủy t
0
=30(mm).
Từ chiều dày lớp bêtông bảo vệ và yêu cầu bố trí cốt thép tính ra a =>h
0
(xem thêm mục
3.4b)
Ghi chú: Các phương án tính toán cốt thép ở đây không đề cập đến mà chỉ đề cập đến
phương án cốt thép cuối cùng - theo các tính toán trên. (hình vẽ)
Khả năng chịu lực của các tiết diện: M
td
tính trong bảng sau:
Các công thức sử dụng:
S
b 0
R
S
R A
bh
ξ

=
;
1 0,5
ζ ξ
= −
;
S 0td S
M R A h
ζ
=
Chú ý : Với tiết diện chịu mômen dương lấy b=b'
f
:
Tiết diện Số lượng A
s
(cm
2
) h
0
(cm) b(m) ξ ζ
M
td
(KN.m)
Cạnh nhịp biên 2Ø18 + 1Ø16 :uốn 2 7,101 47,1 1,82 0,027 0,986 92,37


(gần gối A) thanh số 3 trước(2Ø16)
Giữa nhịp biên 2Ø18 + 3Ø16 :(H.a) 11,123 45,4 1,82 0,044 0,978 138,26
Cạnh nhịp biên
(gần gối B)

2Ø18 + 1Ø16 :uốn 2
thanh số 3 trước(2Ø16)
7,101 47,1 1,82 0,027 0,986 92,37
Cạnh nhịp biên 2Ø18 5,090 47 1,82 0,020 0,990 66,33
Trên gối Ø18+4Ø16 :(H.b) 10,589 45,5 0,2 0,383 0,808 109,05
Cạnh gối
2Ø16+2Ø16: cắt thanh số
4 (Ø18)
8,044
44,8
0,2 0,296 0,852 85,98
Cạnh gối
2Ø16: Cắt 2 thanh số 3
(2Ø16)
4,022
47,2
0,2 0,140 0,930 49,42
Còn lại 2Ø16
4,022
47,2
0,2 0,140 0,930 49,42
Giữa nhịp giữa 2Ø18+Ø16:(H.c) 7,101 47,1 1,82 0,027 0,986 92,37
Cạnh nhip giữa
gần gối B
2Ø18: uốn thanh số 6 lên
trên gối B
5,090 47,1 1,82 0,020 0,990 66,47
1
2
3

4
5
6
7
Ø16
2Ø18
2Ø16
Ø18
2Ø16
Ø16
2Ø18
+
+
4
4
H.a:Giữa nhịp biên H.b:Gối B H.c:Giữa nhịp giữa
Ghi chú : kí hiệu
+
4
có nghĩa là nối vào thanh số 4 .Ta tiến hành uốn hai thanh số 2 và số 6
rồi nối vào thanh số 4 (nối buộc).
Hình bao vật liệu được thể hiện như sau (trang sau):


49,42
85,98
49,42
92,37
90,28
106,14

66,33
92,37
138,26
135,09
92,37
66,33
109,05
85,98
3.7) Tính toán cắt uốn và nối cốt thép ở dầm phụ:
a)Cắt 2 thanh Ø16 (hai thanh số 3) ở bên phải gối B: Tiết diện cắt lí thuyết cách mép
phải gối B 1 đoạn theo tỉ lệ là 122 (cm) , đoạn kéo dài tính theo công thức (không tính cốt xiên):
Theo tài liệu trang 116 kết cấu BTCT - Phần cấu kiện cơ bản
sw
Q
W= 5
2q
20
d
W d

+



≥

Với d là đường kính của thanh d=16(mm)
Bên phải gối tựa B s=160(mm)=> q
sw
=

sw sw
R A
s
=
3
175.10 2 28.3
61,9( / )
160
KN m
× ×
=
Lực cắt Q tại tiết diện cách mép phải gối tựa 1 đoạn x được tính dựa vào nguyên lý tam giác
đồng dạng :Q
B
p
=111,09(KN)
Q=
( / 2 )
/ 2
p
B
l x
Q
l
−
=
69,4 (KN)
Suy ra:
sw
Q

W= 5 0,64( )
2q
20 0,32( )
d m
W d m

+ =



≥ =

Vậy chọn W=0,64(m)
Như vậy đoạn kéo dài tính từ trục gối tựa đến mút cốt thép
z
1
=b/2+x+W=0,15+1,22+0,64=1,99(m) Lấy 2(m)
b)Cắt thanh Ø18: tương tự như việc cắt 2 thanh Ø16 :
Phía trái gối tự B : Dựa vào hình bao mômen ta xác định được tiết diện cắt lý thuyết
của thanh Ø18 (thanh số 4) là x =40,5(cm) =>đoạn kéo dài W(không có cốt xiên phía trước):
sw
Q
W= 5
2q
20
d
W d

+




≥

Với Q=
(3 /5 )
3 / 5
t
b
B
b
l x
Q
l
−
=
121,33 (KN) ; q
sw
=70,69 (KN/m)

p
Q
B
B
l/2=3250
x=1220
Q

Suy ra :

sw
Q
W= 5 0,95( )
2q
20 0,36( )
d m
W d m

+ =



≥ =

Vậy W=0,95(m)
Như vậy đoạn kéo dài tính từ trục gối tựa
đến mút cốt thép z
2
=b/2+x+W=0,15+0,405+0,95=1,55(m) Lấy 1,5(m)
Phía phải gối tựa B :(Tương tự cắt thanh Ø18) , xác đinh được tiết diện cắt lí thuyết cách
mép gối tựa phải 1 đoạn x=49(cm) Tính được Q=
( / 2 )
/ 2
p
B
l x
Q
l
−
=

94,34(KN) ;
q
sw
=61,9(KN/)=>W=0,85(m)=>z
3
=b/2+x+W=0,15+0,49+0,85=1,49(m) => lấy 1,5(m).

1
2
3
4
5
6
7
Ø16
2Ø18
2Ø16
Ø18
2Ø16
Ø16
2Ø18
+
+
4
4
c) Uốn các thanh :
Vì việc uốn hai thanh Ø16 (thanh số 2 và số 6) không để làm cốt xiên tính toán vì thế việc
uốn hai thanh này để nối vào thanh Ø18 (nối buộc) phải đáp ứng yêu cầu về cấu tạo và yêu cầu làm
cân xứng biểu đồ bao vật liệu (tiết kiệm vật liệu) và mối nối không thuộc khu vực chịu kéo quá
nhiều - ta chỉ dùng nối buộc để nối 2 thép này vào thanh Ø18.

Các yêu cầu về uốn không làm cốt xiên: Điểm bắt đầu uốn phải cách tiết diện trước một
đoạn lớn hơn 0,5h
0
=0,5x470=235(mm) (về phía mômen giảm); điểm kết thúc phải nằm ra ngoài tiết
diện sau ; vì không kết hợp làm cốt xiên nên lựa chọn điểm uốn sao cho biểu đồ bao mômen được
cân xứng.
Chi tiết đoạn uốn các thanh:(Xem hình vẽ và chi tiết ở trang sau)
Kí hiệu
thanh thép
Khu
vực
Vị trí uốn phía dưới
dầm
Vị trí uốn phí trên
dầm
Chiều dài
đoạn uốn
Góc
uốn

Q
t
B
Q
A
Q
B
A
3l/5
2l/5

x=40,5

Số 3
Gối A
Cách mép gối A
1340(mm)
Cách mép gối A
960(mm)
45
Gối B
Cách mép gối B
1460 (mm)
Cách mép gối B
1080(mm)
45
Số 2
Gối A
Cách mép gối A
330(mm)
Cách mép gối A
770(mm)
45
Gối B
Cách mép gối B
880(mm)
Cách mép gối B
440(mm)
45
Số 6 Gối B
Cách mép gối B

2020(mm)
Cách mép gối B
1580(mm)
45
Ghi chú: các khoảng cách trên suy từ biểu đồ bao vật liệu - biểu đồ bao mômen (hinh vẽ)
405
675
490
730
330
770
1340
960
380
300
440
880
1460
1080
1580
2020
380
Chi tiết đoạn neo các thanh được uốn từ phía dưới lên phía trên:
Về mối nối buộc hai thanh số 2 và số 6: do việc tính toán cắt thanh Ø18 không tính đến mối
nối cho nên yêu cầu về mối này chỉ là yêu cầu về cấu tạo đoạn nối (tính theo công thức neo cốt
thép-vì bản chất không phải là một mối nối thực sự) l
an
:
S
an an an

b
an an
R
l d
R
l d
ω λ
λ

 
= + ∆

 ÷

 

≥

;Các hệ số ω
an
;
an
λ
∆
;λ
an
tra bảng 36-TCXDVN 356-2005
Ta có : d =16(mm) ; ω
an
=0,5;

an
λ
∆
=8;λ
an
=12;Rs=280(Mpa);R
b
=8,5Mpa
Suy ra:
280
(0,5 8)16 390( )
8,5
192( )
S
an an an
b
an an
R
l d mm
R
l d mm
ω λ
λ

 
= + ∆ = × + =

 ÷

 


≥ =

=>lấy l
an
=390(mm)


Về đoạn neo cốt thép số 2 và 3 ở khu vực gối tựa A (gần tường ) do không chịu kéo (thực ra
vẫn tồn tại mômen âm nhưng bé - và lực cắt Q
A
=90,105(KN)) ta lấy theo yêu cầu cấu tạo tối thiểu
l
an
=λ
an
d=192(mm)=> chọn 190(mm).
Hình vẽ bố trí cốt thép dầm phụ cuối cùng:
4)Tính toán dầm chính :
*) Dầm chính kê lên các cột (các gối giữa) có bề rộng b
c
=30(cm) ,Tại gối
biên dầm chính kê lên tường chịu lực với đoạn kê bằng chều dày tường chịu lực
t=34(cm)>30(cm)
4.1)Sơ đồ tính toán dầm chính: (Tính theo sơ đồ đàn hồi)
+ Sơ đồ dầm: Dầm liên tục 4 nhịp
+ Chiều dài nhịp giữa và nhịp biên gần bằng nhau vì thế để đơn giản
tính toán ta có thể coi chúng gần bằng nhau và bằng l=3l
1
=3.2,5=7,5(m).

4.2)Tải trọng tính toán:
+Hoạt tải: (Kí hiệu P)
P=P
dp
.l
2
=24.6,8=163,2(KN)
Với: P
dp
: Hoạt tải phân bố trên dầm phụ P
dp
=24 (KN/m)
l
2
:Khoảng cách giữa các dầm chính l
2
=6,8(m)
+Tĩnh tải : (Kí hiệu G)
G=g
dp
l
2
+G
0
Với : G
0
: trọng lượng bản thân dầm chính
G
0
=b(h-h

b
)l
1
.
btct
γ
.n=0,3.(0,8-0,09).2,5.25.1,1=14,644(KN)
b: bề rộng dầm chính bằng 30 cm
h:chiều cao dầm chính bằng 80 cm
h
b
:chiều cao bản bằng 9 cm
btct
γ
: trọng lượng riêng bêtông cốt thép bằng 25 (KN/m
3
)
n: hệ số vượt tải
g
dp
:tĩnh tải phân bố đều trên dầm phụ g
dp
=10,1825(KN/m)
Vậy: G=10,1825.6,8+14,644=83,89(KN)
Ghi chú: Trọng lượng bản thân dầm chính phân phối đều nhưng để dơn giản tính toán
ta đem về thành các lực tập trung cùng tác dụng với G
1
=g
dp
l

2
đặt tại vị trí các dầm phụ.
+Sơ đồ tải trọng tác dụng lên dầm chính


4.2) Tính toán nội lực:
a)Biểu đồ bao mômen:
Lợi dụng tính chất đối xứng của sơ đồ dầm chính ta chỉ cần xét và vẽ biểu
đồ bao cho 1/2 dầm bằng phương pháp tổ hợp.
+Để tổ hợp nội lực ta cần biết biểu đồ (M
G
) và các tổ hợp bất lợi nhất của hoạt tải
đối với các tiết diện: cụ thể vẽ thêm 6 biểu đồ (M
pi
):

PP
P
P
G
G
G
G
G/2
P/2
P/2
G/2
P
P P
P

PP
PP
P P
PP
G/2GGGGG/2
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
(MG)
(Mp1)
(Mp2)
(Mp3)
(Mp4)
(Mp5)
(Mp6)
H : Các trường hợp tổ hợp nội lực bất lợi
Ghi chú: Các tổ hợp nội lực bất lợi trên được suy từ cách tổ hợp từ các bài toán trong đó tải trọng chỉ
tác dụng lên một nhịp ,các tổ hợp bất lợi là các tổ hợp gây cho 1 hoặc nhiều tiết diện nội lực lớn nhất


Dựa vào các bảng tra nội lực ta xác định biểu đồ bao momen trong bảng sau : (chỉ cần tính
cho một nữa dầm chính)
G/2
P/2
P/2
G/2

G
G
G
G
P
P
P P
A
B
C
D
E
1
2
3 4 5 6
7
8

H.:Các tiết diện tính toán.
Các công thức tính M
G
=αGl ; M
pi
=αPl với l=7,5m
Sơ đồ Tiết diện 1 2 B 3 4 C
M
G
α 0,238 0,143 -0,286 0,079 0,111 -0,190
M 149,74 89,97 -179,94 49,70 69,84 -119,54
M

p1
α 0,286 0,238 -0,143 -0,127 -0,111 -0,095
M 350,06 291,31 -175,03 -155,45 -135,86 -116,28
M
p2
α -0,048 -0,095 -0,143 0,206 0,222 -0,095
M -58,75 -116,28 -175,03 252,14 271,73 -116,28
M
p3
α -0,321 -0,048
M -392,90 -58,75
M
p4
α -0,031 -0,063 -0,095 -0,286
M -37,94 -77,11 -116,28 -350,06
M
p5
α -0,19 0,095
M -232,56 116,28
M
p6
α 0,036 -0,143
M 44,06 -175,03
Tổ hợp
M
max
499,81 381,28 -135,88 301,85 341,57 -3,26
M
min
90,99 -26,31 -572,85 -105,74 -66,03 -469,61

M
max
=M
G
+max(M
pi
) ; M
min
=M
G
+min(M
pi
)
Dựa vào số liệu trên ta vẽ được biểu đồ bao momen: (trang sau)



-469,61
-66,02
341,57
-105,78
301,85
-135,88
-572.85
-26,31
381,28
499,81 90,99
Nhận xét: Qua việc tổ hợp các trường hợp nội lực bất lợi ta thấy rằng khi xuất hiện mômen
cực đại ở gối thì giá trị mômen ở nhịp lại nhỏ .Nếu đặt cốt thép để chịu lực để chịu hết mômen ở
gối tựa và mômen cực đại ở nhịp theo sơ đồ đàn hồi sẽ lãng phí vạt liệu vì hai giá trị mômen cực

đại đó không xuất hiện ở cùng một trường hợp tải trọng . Dựa vào nguyên lý về sự phân phối lại nội
lực do sự xuất hiện của khớp dẻo (mục 10.2.2 sách Kết cấu BTCT - Phần Cấu Kiện cơ bản) ta có
thể điều chỉnh biểu đồ bao mômen như sau.
Giảm mômen ở gối tựa xuống 10% giá trị theo sơ đồ đàn hồi (lượng giảm tối đa cho phép
30% -tuy nhiên để an toàn ta không nên giảm quá nhiều) . Mômen ở giữa nhịp vẫn giữ nguyên giá
trị tính toán theo sơ đồ đàn hồi.
Ghi chú:Việc giảm mômen ở gối tựa là ta đã chấp nhận khi xảy ra tổ hợp bất lợi ở gối tựa thì ở gối
sẽ xuất hiện khớp dẻo , nội lực sẽ phân phối lại vào giữa nhịp (giá trị mômen này bé hơn giá trị mômen tính
toán lớn nhất theo sơ đồ đàn hồi). Việc làm này sẽ có ý nghĩa trong việc giảm bớt cốt thép ở gối tựa vố đã
khá dày khi đỗ bêtông.
b) Tính mômen mép gối:
Việc dùng biểu đồ bao mômen để tính mômen mép gối thì không chính xác bởi vì
ứng với khi các tiết diện ở gối đạt giá trị cực trị thì các tiết diện lân cận gối không đạt giá trị cực trị ,
tuy nhiên việc tính mômen mép gối theo biểu đồ bao mômen lại thiên về an toàn nên ta chọn cách
tích này để đơn giản.
Ghi chú: Nếu muốn tính chính xác hơn ta có thể tính mômen mép gối B bằng tổ hợp
(M
G
,M
p3
) và dùng tổ hợp (M
G
,M
p4
) .
+Tại gối B: Momen mép gối trong lớn hơn ta tính cho mép trong

3
3 1
1

( )
( 515,56 105,78)
( ) 105,78 (2,5 0,15) 491( . )
2 2,5
B c
mgB
M M b
M M l KN m
l
−
− +
= + − = − + − = −
+Tại gối C:



4
4 1
1
( )
( 422,65 66,02)
( ) 66,02 (2,5 0,15) 401,25( . )
2 2,5
C c
mgC
M M b
M M l KN m
l
−
− +

= + × − = − + × − = −
Trong đó: M
B
,M
C
,M
3
,M
4
: là mômen tại các tiết diện B ,C, 3, 4
l
1
:khoảng cách các tiết diện l
1
=2,5 m
b
c
: bề rộng cột b
c
=0,3 m
Mômen dùng để tính toán cốt thép:
Ở nhịp biên (tiết diện 1):M
max
=499,81(KN.m)
Ở nhịp giữa (tiết diện 4): M
max
=341,57(KN.m)
Ở gối tựa B : M
max
=M

mgB
=491(KN.m)
Ở gối tựa C: M
max
=M
mgC
=401,25(KN.m)
c) Biểu đồ lực bao cắt:
Tiến hành tính toán tương tự như với biểu đồ bao mômen
Ghi chú: Việc tìm tổ hợp bất lợi tiến hành bằng cách tổ hợp từ các bài toán trong đó tải trọng chỉ
tác dụng lên một nhịp , biểu đồ lực cắt của mỗi trường hợp có thể suy từ biểu đồ mômen của trường hợp
tương ứng.
Bảng số liệu tính toán:Q
G
=βG ; Q
pi
=βP
Sơ đồ Đoạn
Bên phải
A
Giữa
nhịp biên
Bên trái
B
Bên phải
B
Giữa
nhịp
Bên trái
C

QG
β 0,714 -0,286 -1,286 1,095 0,095 -0,905
Q 59,90 -23,99 -107,88 91,86 7,97 -75,92
Qp1
β 0,857 -0,143 -1,143 0,048 0,048 0,048
Q 139,86 -23,34 -186,54 7,83 7,83 7,83
Qp2
β -0,143 -0,143 -0,143 1,048 0,048 -0,952
Q -23,34 -23,34 -23,34 171,03 7,83 -155,37
Qp3
β 0,679 -0,321 -1,321 1,274 0,274 -0,726
Q 110,81 -52,39 -215,59 207,92 44,72 -118,48
Qp4
β -0,095 -0,095 -0,095 0,81 -0,1905 -1,191
Q -15,50 -15,50 -15,50 132,19 -31,01 -194,37
Qp5
β 0,81 -0,19 -1,19 0,286 0,286 0,286
Q 132,19 -31,01 -194,21 46,68 46,68 46,68
Qp6
β 0,036 0,036 0,036 -0,178 -0,178 -0,178
Q 5,88 5,88 5,88 -29,05 -29,05 -29,05
Q
max
199,76 -18,11 -102,01 299,78 54,65 -29,25
Q
min
36,56 -76,38 -323,47 62,81 -23,04 -270,29
Biểu đồ bao lực cắt được vẽ ở trang sau: