Đề ôn toán thpt (168)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (157.08 KB, 13 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Bốn mặt.
B. Hai mặt.
C. Ba mặt.

D. Một mặt.

x+3
Câu 2. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. Vô số.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Câu 3. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√

√
3
5a 3
a3 3
4a3 3
2a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
2
3
3
Câu 4. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
1
C. .
A. 25.
B. 5.
5
√

D. 5.

Câu 5. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của

nó
A. Giảm đi n lần.
B. Tăng lên n lần.
C. Không thay đổi.
D. Tăng lên (n − 1) lần.
! x3 −3mx2 +m
1
Câu 6. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên khoảng
π
(−∞; +∞)
A. m = 0.
B. m ∈ R.
C. m ∈ (0; +∞).
D. m , 0.
√
Câu 7. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 4.
B. 108.
C. 36.
D. 6.
Câu 8. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Câu 9. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 8.
B. 12.

C. 20.

Câu 10. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 3.

B. 1.

Câu 11. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
C. f (x) liên tục trên K.
2x + 1
x→+∞ x + 1
B. 1.

C. 4.

D. 30.
1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 2.

B. f (x) xác định trên K.
D. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.

Câu 12. Tính giới hạn lim
A. 2.

C. −1.

D.

1
.
2
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 13. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun z.
√
√
√
√
5 13
A. 2 13.
B. 2.
C. 26.
D.
.
13
Câu 14. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. aαβ = (aα )β .

B. aα+β = aα .aβ .

C. aα bα = (ab)α .

Câu 15. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
A. − .
B. −e.
C. − .
2e
e
log 2x
là
Câu 16. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
x2
1
1 − 4 ln 2x
1 − 2 ln 2x
0
A. y0 = 3
.
B. y0 =
.
C.
y
=
.
2x ln 10
2x3 ln 10
x3 ln 10

D.

α
aα
= aβ .
β
a

D. −

1
.
e2

D. y0 =

1 − 2 log 2x
.
x3

Câu 17. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 3, 5 triệu đồng.
B. 70, 128 triệu đồng. C. 50, 7 triệu đồng.
D. 20, 128 triệu đồng.
Câu 18. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0; 2).
B. (2; +∞).
C. (−∞; 1).

D. R.

Câu 19. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
B. d ⊥ P.
C. d song song với (P).
D. d nằm trên P.
Câu 20. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m > 3.
B. m ≤ 3.
C. m ≥ 3.
D. m < 3.
Câu 21. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
√
a 2
a 2
.
D.
.
B. a 3.
C.
A. a 2.
2
3
Câu 22. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh

A. 8.
B. 12.

C. 30.

D. 20.

Câu 23. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
đến đường√thẳng BD0 bằng
√
√
√
abc b2 + c2
b a2 + c2
c a2 + b2
a b2 + c2
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 24. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?

A. Có vơ số.
B. Có hai.
C. Có một.
D. Khơng có.
Câu 25. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −12.
B. −5.
C. −9.
D. −15.
Câu 26. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 27. Cho I =

Z

3

x
√

dx =

0 4+2 x+1

trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 16.
B. P = 4.

a
a
+ b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
d
d

C. P = −2.
D. P = 28.
1 + 2 + ··· + n
Câu 28. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
A. lim un = 0.
B. lim un = 1.
1
C. lim un = .
D. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
2
Câu 29. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
1
ln 2
.
D. .
A. 2.
B. 1.
C.

2
2
un
Câu 30. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. 1.
B. −∞.
C. 0.
D. +∞.
√

√

Câu 31. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + 4 = 0 có nghiệm
9
3
3
B. m ≥ 0.
C. 0 ≤ m ≤ .
D. 0 ≤ m ≤ .
A. 0 < m ≤ .
4
4
4
0 0 0
Câu 32. [4] Cho lăng trụ ABC.A B C có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M,
√
√ N, P bằng

√
√
14 3
20 3
C.
.
B. 8 3.
.
D. 6 3.
A.
3
3
Câu 33. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
2

2

(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (I) và (II).

B. (II) và (III).
C. Cả ba mệnh đề.
D. (I) và (III).
!
1
1

1
Câu 34. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
3
5
A. +∞.
B. 2.
C. .
D. .
2
2
2
Câu 35. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log3 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m < .
B. m ≤ .
C. m ≥ .
D. m > .
4
4
4
4
√
Câu 36. √
Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2

3
√
√
2a 2
A.
.
B. V = a3 2.
C. 2a3 2.
D. V = 2a3 .
3
ln x p 2
1
ln x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
Câu 37. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
x
3
8
1
8
1
A. .
B. .
C. .
D. .
3
3
9
9
◦ d
◦

d
Câu 38. Cho hình chóp S .ABC có BAC = 90 , ABC = 30 ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Thể tích khối chóp S .ABC là
√
√
√
√
a3 3
a3 2
a3 3
2
A. 2a 2.
B.
.
C.
.
D.
.
24
24
12
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 39. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 24 m.
B. 12 m.
C. 8 m.
D. 16 m.

Câu 40. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 27cm3 .
B. 64cm3 .
C. 72cm3 .
D. 46cm3 .
Câu 41. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là
√
√
a3 3
a3
a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
8
4
4
12
tan x + m
Câu 42. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng

m tan x + 1
π
0; .
4
A. (1; +∞).
B. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). C. [0; +∞).
D. (−∞; −1) ∪ (1; +∞).
x+2
Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. Vô số.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Câu 44. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
Câu 45. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
B. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
Câu 46. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 13.
B. 0.
C. Khơng tồn tại.

D. 9.
q
2
Câu 47. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 1].
B. m ∈ [0; 4].
C. m ∈ [0; 2].
D. m ∈ [−1; 0].
Câu 48. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 5%.
B. 0, 6%.
C. 0, 8%.
D. 0, 7%.
Câu 49. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 3, 03 triệu đồng.
B. 2, 20 triệu đồng.
C. 2, 25 triệu đồng.
D. 2, 22 triệu đồng.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 50. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
BC là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
12
36
24
x3 − 1

Câu 51. Tính lim
x→1 x − 1
A. 3.
B. 0.
C. +∞.
D. −∞.
Câu 52. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 5.
B. 4.

C. 8.

D. 6.

Câu 53. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 + 2; m = 1.
B. M = e−2 − 2; m = 1.
C. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
D. M = e−2 + 1; m = 1.
Câu 54. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 12 năm.
B. 11 năm.
C. 10 năm.
D. 14 năm.
Câu 55. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].

(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 2.

B. 4.

C. 3.

D. 1.

Câu 56. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = ln x − 1.
B. y0 = x + ln x.

C. y0 = 1 − ln x.
D. y0 = 1 + ln x.
1
Câu 57. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (1; +∞).
B. (−∞; 3).
C. (1; 3).
D. (−∞; 1) và (3; +∞).
Câu 58. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 12.
B. 20.

C. 8.

Câu 59.

! định nào sau đây là sai?
Z Các khẳng
0

f (x)dx = f (x).

A.
Z
C.

f (x)dx = F(x) + C ⇒

Z
B.

Z

f (t)dt = F(t) + C. D.

Z

D. 30.
Z

f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C.
Z
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.

Câu 60. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.016.000.
B. 102.016.000.
C. 102.424.000.
D. 102.423.000.
Câu 61. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 + 2e
1 − 2e
1 − 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.
4e + 2
4e + 2
4 − 2e

D. m =

1 + 2e
.
4 − 2e
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 62. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 22016 .
B. 0.
C. e2016 .
D. 1.
Câu 63. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 3.
B. 2.

C. 5.

D. 4.

Câu 64. [2] Cho hàm số f (x) = x ln x. Giá trị f (e) bằng
2
A. 2e.
B. .
C. 2e + 1.
D. 3.
e
Câu 65. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 3
a3 5
a3 5
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
12
12
6
4
Câu 66. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngồi ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
C. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
2

x2 − 5x + 6
Câu 67. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. −1.
B. 1.

0

C. 0.

D. 5.

Câu 68. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình
x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m ≥ .
B. m < .
C. m > .
D. m ≤ .
4
4
4
4
Câu 69. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 20.
B. 24.
C. 3, 55.
D. 15, 36.
log23

Câu 70. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; 3; 3).
B. A0 (−3; −3; −3).
C. A0 (−3; 3; 1).
D. A0 (−3; −3; 3).
Câu 71. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.

Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 32π.
B. V = 4π.
C. 16π.
D. 8π.
1
Câu 72. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 ≤ m ≤ 3.
B. 0 ≤ m ≤ 1.
C. 0 < m ≤ 1.
D. 2 < m ≤ 3.
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 73. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB
0
0 0
0 0
◦
BC của mặt bên (BCC B ) tạo với mặt phẳng (AA C C) một góc 30 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
a3 6
2a3 6
4a3 6
A.
.
B.

.
C.
.
D. a3 6.
3
3
3
1
Câu 74. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 luôn đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = 4.
B. −3 ≤ m ≤ 4.
C. m = −3, m = 4.
D. m = −3.
Câu 75. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 3 mặt.
C. 6 mặt.

D. 4 mặt.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 76. [2-c] Cho hàm số f (x) =
A.

1
.

2

Câu 77. Hàm số y =
A. x = 0.

9x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9x + 3

B. 1.
x2 − 3x + 3
đạt cực đại tại
x−2
B. x = 2.

C. −1.

D. 2.

C. x = 1.

D. x = 3.

x2
Câu 78. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
A. M = e, m = 1.
B. M = e, m = 0.

C. M = , m = 0.
D. M = e, m = .
e
e
3
2
Câu 79. Giá
√
√ trị cực đại của hàm số y√= x − 3x − 3x + 2
B. 3 − 4 2.
C. −3 − 4 2.
A. 3 + 4 2.

√
D. −3 + 4 2.

Câu 80. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới
" đây?
!
5
5
A. [3; 4).
B. 2; .
C.
;3 .
D. (1; 2).
2
2

√
ab.

Câu 81. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
B. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
C. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
D. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
Câu 82. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
A.
.
B.
.
C. a3 .
D.
.
6
12
24
Câu 83. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 4.
B. 0, 3.
C. 0, 2.
D. 0, 5.

2
Câu 84. Tính
√ mơ đun của số phức z√4biết (1 + 2i)z = 3 + 4i. √
A. |z| = 2 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.

D. |z| = 5.

Câu 85. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1079
23
1728
1637
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4913
4913
68
4913
3a
Câu 86. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
, hình chiếu vng

2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
a
a 2
a
2a
A. .
B.
.
C. .
D.
.
4
3
3
3
Câu 87. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối 20 mặt đều.
B. Khối 12 mặt đều.
Câu 88. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim = 0.
n
C. lim qn = 0 (|q| > 1).

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối bát diện đều.

1
= 0.
nk
D. lim un = c (un = c là hằng số).

B. lim

Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 89.

[3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23
√ i
h
3

0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3
A. m ∈ [0; 2].
B. m ∈ [0; 4].

C. m ∈ [0; 1].

q
x+ log23 x + 1+4m−1 =

D. m ∈ [−1; 0].

9t

, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9t + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. Vô số.
B. 0.
C. 1.
D. 2.

Câu 90. [4] Xét hàm số f (t) =

Câu 91. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = −8.
B. x = 0.
C. x = −2.
D. x = −5.
Z 2
ln(x + 1)
Câu 92. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. 1.
B. −3.
C. 0.
D. 3.
!
!
!
1
2

2016
4x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
Câu 93. [3] Cho hàm số f (x) = x
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T =
.
B. T = 2016.
C. T = 1008.
D. T = 2017.
2017
1
Câu 94. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1
C. 3.
D. − .
A. −3.
B. .
3
3
Câu 95. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G

la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
15
18
6
9
Câu 96. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 9 mặt.
C. 4 mặt.
D. 6 mặt.
Câu 97. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; +∞)?
A. y = log 14 x.
B. y = log π4 x.
C. y = log √2 x.
Câu 98.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
3
3
a 2
a 2
.

B.
.
A.
12
6
cos n + sin n
Câu 99. Tính lim
n2 + 1
A. +∞.
B. −∞.

D. y = loga x trong đó a =

√
3 − 2.

√
a3 2
C.
.
2

√
a3 2
D.
.
4

C. 0.

D. 1.

Câu 100. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 27 m.
B. 1587 m.
C. 387 m.
D. 25 m.
√
3
4
Câu 101. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
2
7
5
5
A. a 3 .
B. a 3 .
C. a 3 .
D. a 8 .
Câu 102. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {5; 3}.
C. {3; 5}.

D. {4; 3}.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 103. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 4.

B. 1.

1
3|x−1|

C. 2.

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 3.

1
Câu 104. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. −2 ≤ m ≤ −1.
B. −2 < m < −1.
C. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). D. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞).
Câu 105. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 1.
B. 2.
C. 3.

D. 5.

Câu 106. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1
1
ln 10
A. y0 =
.
B.
.
C. y0 = .
D. y0 =
.
x ln 10
10 ln x
x
x
Câu 107. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB)
√ bằng
√
√
√
a 6
A.
.
B. a 6.
C. a 3.
D. 2a 6.
2

Câu 108. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1
1
B. 4.
C. .
D. .
A. .
4
2
8
2
ln x
m
Câu 109. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là
x
e
các số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 22.
B. S = 32.
C. S = 135.
D. S = 24.
Câu 110. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
.
C. f 0 (0) = 1.
D. f 0 (0) = 10.
A. f 0 (0) = ln 10.
B. f 0 (0) =

ln 10
Câu 111. ZCho hai hàm Zy = f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
B. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
Z
Z
C. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
D. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.

A. Nếu

f 0 (x)dx =

Câu 112. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 24.
B. 144.

C. 4.

D. 2.

8
Câu 113. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 96.
B. 64.
C. 82.
D. 81.
Câu 114. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 9 cạnh.
B. 10 cạnh.

C. 11 cạnh.

D. 12 cạnh.

Câu 115. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trang 9/10 Mã đề 1

Trong hai câu trên
A. Cả hai câu trên sai.

B. Chỉ có (I) đúng.

C. Cả hai câu trên đúng. D. Chỉ có (II) đúng.

Câu 116. √
Cho số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
√
B. |z| = 10.
C. |z| = 17.
D. |z| = 17.
A. |z| = 10.
Câu 117. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 3).
B. (1; 3; 2).
C. (2; 4; 6).
D. (2; 4; 4).
Câu 118. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

!
1
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3
!
1
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
!
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
3
Câu 119. Tứ diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {3; 4}.

C. {4; 3}.

D. {5; 3}.

Câu 120. [4-1246d] Trong tất cả
√ các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn√nhất của |z|
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 5.
1

Câu 121. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = R.
B. D = R \ {1}.
C. D = (−∞; 1).

D. D = (1; +∞).

Câu 122. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.

A. m , 0.
B. m = 0.
C. m < 0.
D. m > 0.
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 123. Tính lim
bằng
2n − 3
3
B. 2.
C. +∞.
D. 1.
A. .
2
Câu 124. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 125.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?Z
Z
xα+1
A.
xα dx =
+ C, C là hằng số.
B.
0dx = C, C là hằng số.

α+1
Z
Z
1
C.
dx = x + C, C là hằng số.
D.
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
x
!4x
!2−x
3
2
Câu 126. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
#
" 3
! 2
#
"
!
2
2
2
2
A. −∞; .
B. − ; +∞ .
C. −∞; .
D.

; +∞ .
3
3
5
5
Câu 127. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 6 mặt.
C. 7 mặt.

D. 8 mặt.

Câu 128. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng
cách giữa
√ hai đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6
A.
.
B. a 6.
C.
.
D.
.
2
3

6
x2 − 9
Câu 129. Tính lim
x→3 x − 3
A. −3.
B. 6.
C. +∞.
D. 3.
Trang 10/10 Mã đề 1

x−1 y z+1
= =
và
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
B. 2x − y + 2z − 1 = 0.
C. 2x + y − z = 0.
D. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
Câu 130. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 11/10 Mã đề 1