TỐN PDF LATEX
TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT
(Đề thi có 11 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1
Câu 1. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 8 m.
B. 12 m.
C. 16 m.
D. 24 m.
1
Câu 2. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1
A. − .
B. 3.
C. −3.
D. .
3
3
2
Câu 3. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 10.
B. ln 4.
C. ln 14.
D. ln 12.
Câu 4. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của khối
chóp A.GBC
A. V = 5.
B. V = 3.
C. V = 6.
D. V = 4.
Câu 5. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Câu 6. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối lập phương.
D. Khối bát diện đều.
C. Khối tứ diện đều.
Câu 7. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
100.1, 03
100.(1, 01)3
triệu.
B. m =
triệu.
A. m =
3
3
(1, 01)3
120.(1, 12)3
C. m =
triệu.
D.
m
=
triệu.
(1, 01)3 − 1
(1, 12)3 − 1
1 + 2 + ··· + n
Câu 8. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
A. lim un = 0.
B. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
1
C. lim un = .
D. lim un = 1.
2
Câu 9. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m < 3.
B. m ≤ 3.
C. m > 3.
D. m ≥ 3.
Câu 10. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó,√các kích
√ thước của hình hộp là
C. 6, 12, 24.
D. 2, 4, 8.
A. 8, 16, 32.
B. 2 3, 4 3, 38.
0 0 0
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 11. Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
3
√
2a3 6
4a3 6
a
6
A.
.
B.
.
C. a3 6.
D.
.
3
3
3
Câu 12. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. Vô nghiệm.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Trang 1/11 Mã đề 1
Câu 13. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. C. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt.
x2 − 5x + 6
x→2
x−2
A. 1.
B. 5.
√
x2 + 3x + 5
Câu 15. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
A. 0.
B. − .
4
Câu 14. Tính giới hạn lim
C. 0.
D. −1.
C. 1.
D.
1
.
4
1
ln x p 2
ln x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
Câu 16. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
x
3
8
8
1
1
A. .
B. .
C. .
D. .
9
3
9
3
Câu 17. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
B. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
C. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
D. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
Câu 18. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 mặt.
B. 10 mặt.
C. 4 mặt.
D. 6 mặt.
Câu 19. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
1
A. 2.
B. .
C. −2.
D. − .
2
2
Câu 20. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với √
đáy một góc 60◦ . Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
√
√
a3 3
2a3 3
a3 3
3
A.
.
B. a 3.
C.
.
D.
.
6
3
3
x
Câu 21. Tính diện tích hình phẳng
√ giới hạn bởi các đường y = xe , y = 0, x = 1.
3
1
3
A. .
B.
.
C. 1.
D. .
2
2
2
Câu 22. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 27cm3 .
B. 72cm3 .
C. 64cm3 .
D. 46cm3 .
Câu 23. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. [−1; 2).
B. (−∞; +∞).
C. [1; 2].
!x
1
1−x
Câu 24. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 = 2 +
là
9
A. 1 − log2 3.
B. − log3 2.
C. − log2 3.
D. (1; 2).
D. log2 3.
2
2
sin x
Câu 25.
+ 2cos x √
lần lượt là
√ =2
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x)
A. 2 2 và 3.
B. 2 và 3.
C. 2 và 2 2.
D. 2 và 3.
x+1
Câu 26. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D. 1.
2
6
3
[ = 60◦ , S O
Câu 27. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a. Khoảng cách từ O đến (S√BC) bằng
√
√
a 57
2a 57
a 57
A.
.
B. a 57.
C.
.
D.
.
19
19
17
Trang 2/11 Mã đề 1
Câu 28. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 13.
B. Không tồn tại.
C. 9.
D. 0.
Câu 29. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
B. 68.
C. 34.
D.
A. 5.
.
17
2n − 3
bằng
Câu 30. Tính lim 2
2n + 3n + 1
A. −∞.
B. 1.
C. 0.
D. +∞.
Câu 31. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
B. Cả ba đáp án trên.
C. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
√
D. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
√
2
Câu 32. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+ 1−x
3
A. m ≥ 0.
B. 0 < m ≤ .
4
2
Câu 33. Tính
√ mơ đun của số phức z√4biết (1 + 2i)z
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
√
− 3m + 4 = 0 có nghiệm
9
3
C. 0 ≤ m ≤ .
D. 0 ≤ m ≤ .
4
4
= 3 + 4i. √
C. |z| = 2 5.
D. |z| = 5.
− 4.2 x+
1−x2
Câu 34. Giá√trị cực đại của hàm số y√= x3 − 3x2 − 3x + 2
√
A. −3 − 4 2.
B. 3 + 4 2.
C. 3 − 4 2.
√
D. −3 + 4 2.
Câu 35. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(−4; 8).
B. A(4; 8).
C. A(−4; −8)(.
D. A(4; −8).
Câu 36. Tính lim
x→5
A. −∞.
x2 − 12x + 35
25 − 5x
2
B. .
5
2
C. − .
5
D. +∞.
1
Câu 37. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 ln đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = −3.
B. m = 4.
C. −3 ≤ m ≤ 4.
D. m = −3, m = 4.
Câu 38. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
ln 2
A. 2.
B.
.
C. 1.
2
Câu 39.
có nghĩa
√ Biểu thức nào sau đây không
√
−3
−1
A.
−1.
B. (−1) .
C. (− 2)0 .
Câu 40. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 9 mặt.
C. 4 mặt.
D.
1
.
2
D. 0−1 .
D. 3 mặt.
Câu 41. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối bát diện đều.
B. Khối tứ diện.
C. Khối lăng trụ tam giác.
D. Khối lập phương.
Câu 42. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối tứ diện đều.
C. Khối lập phương.
D. Khối 12 mặt đều.
Câu 43. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {2}.
B. {5; 2}.
C. {3}.
D. {5}.
Trang 3/11 Mã đề 1
1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
B. xy = −e + 1.
C. xy0 = ey − 1.
D. xy0 = −ey − 1.
Câu 44. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
A. xy0 = ey + 1.
Câu 45. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 + n + 1
1 − 2n
A. un =
.
B.
u
=
.
n
(n + 1)2
5n + n2
C. un =
n2 − 2
.
5n − 3n2
D. un =
n2 − 3n
.
n2
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
x+1 y−5
z
d:
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (2; 2; −1).
B. ~u = (1; 0; 2).
C. ~u = (2; 1; 6).
D. ~u = (3; 4; −4).
!
!
!
4x
1
2
2016
Câu 47. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T =
.
B. T = 2017.
C. T = 2016.
D. T = 1008.
2017
Câu 48.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
1
A.
0dx = C, C là hằng số.
B.
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
Z
Z x
xα+1
dx = x + C, C là hằng số.
D.
xα dx =
C.
+ C, C là hằng số.
α+1
Câu 49. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt
√ phẳng vng góc với (ABCD). Thể tích khối chóp
√ S .ABCD là
3
3
3
√
a 2
a 3
a 3
A.
.
B.
.
C. a3 3.
.
D.
2
4
2
√
Câu 50. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) √
bằng
√
√
3a 58
3a 38
3a
a 38
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
29
29
29
29
Câu 51. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. 3.
Câu 52. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
Câu 53. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
C. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
Câu 54. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 20.
B. 3, 55.
C. 24.
D. 15, 36.
Trang 4/11 Mã đề 1
Câu 55. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. (−∞; −3].
B. [1; +∞).
C. [−1; 3].
D. [−3; 1].
Câu 56. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
5
23
9
13
A. − .
B. −
.
C.
.
D.
.
16
100
25
100
Câu 57. [1] Tính lim
A.
1
.
3
1 − n2
bằng?
2n2 + 1
1
B. .
2
1
C. − .
2
D. 0.
1
Câu 58. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = (−∞; 1).
B. D = (1; +∞).
C. D = R.
D. D = R \ {1}.
Câu 59. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. e.
B. 1.
C. 4 − 2 ln 2.
D. −2 + 2 ln 2.
Câu 60. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 9 mặt.
C. 4 mặt.
D. 3 mặt.
Câu 61. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
A. f 0 (0) =
.
B. f 0 (0) = 10.
C. f 0 (0) = ln 10.
ln 10
D. f 0 (0) = 1.
Câu 62. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
D. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
x−2 x−1
x
x+1
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; −3).
B. (−∞; −3].
C. (−3; +∞).
D. [−3; +∞).
Câu 63. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
2x + 1
x→+∞ x + 1
Câu 64. Tính giới hạn lim
A. −1.
B. 1.
C.
1
.
2
D. 2.
Câu 65. [2]√Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 + (m2√+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 8
B. m = ±3.
C. m = ± 3.
D. m = ±1.
A. m = ± 2.
Câu 66. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
B. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
Câu 67. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
B. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
C. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
D. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
Trang 5/11 Mã đề 1
3a
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng √
2a
a
a
a 2
.
B.
.
C. .
D. .
A.
3
3
3
4
!
x+1
Câu 69. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
2016
2017
4035
.
B. 2017.
C.
.
D.
.
A.
2018
2017
2018
Câu 70. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (0; +∞).
B. (−∞; 0) và (2; +∞). C. (−∞; 2).
D. (0; 2).
Câu 68. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
Câu 71. Tính thể tích khối lập phương
biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
√
A. 9.
B. 3 3.
C. 8.
D. 27.
Câu 72. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 25 m.
B. 1587 m.
C. 27 m.
D. 387 m.
Câu 73. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = x + ln x.
B. y0 = 1 − ln x.
C. y0 = ln x − 1.
D. y0 = 1 + ln x.
Câu 74. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; +∞)?
A. y = log 41 x.
B. y = log √2 x.
C. y = log π4 x.
D. y = loga x trong đó a =
√
3 − 2.
1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
Pmin của P = x√+ y.
√
√
√
2 11 − 3
18 11 − 29
9 11 + 19
9 11 − 19
A. Pmin =
.
B. Pmin =
. C. Pmin =
. D. Pmin =
.
3
21
9
9
Câu 76. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
B. f (x) xác định trên K.
C. f (x) liên tục trên K.
D. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
Câu 75. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
Câu 77. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 5.
Câu 78. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x+1 y−4 z−4
x−2 y−3 z+4
đường thẳng d :
=
=
và d0 :
=
=
2
3
−5
3
−2
−1
x y z−1
x−2 y+2 z−3
A. = =
.
B.
=
=
.
1 1
1
2
2
2
x y−2 z−3
x−2 y−2 z−3
=
.
D.
=
=
.
C. =
2
3
−1
2
3
4
9x
Câu 79. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9 +3
1
A. 1.
B. −1.
C. 2.
D. .
2
1
Câu 80. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 4.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Trang 6/11 Mã đề 1
5
Câu 81. Tính lim
n+3
A. 3.
B. 2.
C. 0.
Câu 82. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > −1.
B. m > 0.
C. m ≥ 0.
D. 1.
D. m > 1.
Câu 83. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 20, 128 triệu đồng. B. 70, 128 triệu đồng. C. 50, 7 triệu đồng.
D. 3, 5 triệu đồng.
Z 1
6
2
3
. Tính
f (x)dx.
Câu 84. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
0
3x + 1
A. −1.
B. 6.
C. 2.
D. 4.
C. 6.
D. −3.
2
x −9
Câu 85. Tính lim
x→3 x − 3
A. 3.
B. +∞.
Câu 86. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
1
1
ab
ab
.
B.
.
C.
.
D.
.
A. 2
√
√
√
a + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
Câu 87. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −10.
B. P = 10.
C. P = −21.
D. P = 21.
Câu 88. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).
B. (−∞; −1).
C. (1; +∞).
D. (−1; 1).
Câu 89. Cho
Z hai hàm yZ = f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
B. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
Z
Z
0
C. Nếu
f (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
D. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Câu 90. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
A. 5.
B. 5.
C. 25.
D.
2n + 1
Câu 91. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 2.
B. 3.
D. 1.
√
C. 0.
1
.
5
Câu 92. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 4.
B. 2.
C. 5.
D. 3.
a
1
Câu 93. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 4.
B. 1.
C. 2.
D. 7.
Câu 94. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất khơng thay đổi?
A. 15 tháng.
B. 18 tháng.
C. 17 tháng.
D. 16 tháng.
Trang 7/11 Mã đề 1
Câu 95. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có một hoặc hai.
B. Có một.
C. Khơng có.
D. Có hai.
tan x + m
nghịch biến trên khoảng
Câu 96. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). B. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). C. [0; +∞).
D. (1; +∞).
0 0 0 0
0
Câu 97.√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
√ bằng
a 3
a 6
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
7
2
3
x+1
Câu 98. Tính lim
bằng
x→+∞ 4x + 3
1
1
A. 3.
B. .
C. .
D. 1.
4
3
Câu 99. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu
của B, C lên các cạnh! AC, AB. Tọa độ hình chiếu của A lên BC là
!
!
8
5
7
A.
B.
C. (2; 0; 0).
D.
; 0; 0 .
; 0; 0 .
; 0; 0 .
3
3
3
Câu 100. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −2.
B. m = −3.
C. m = −1.
D. m = 0.
Câu 101. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 10 năm.
B. 9 năm.
C. 8 năm.
D. 7 năm.
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥
Câu 102. Cho hình chóp S .ABC có BAC
(ABC). Thể tích khối chóp S .ABC√là
√
√
√
a3 3
a3 2
a3 3
2
A. 2a 2.
B.
.
C.
.
D.
.
24
24
12
Câu 103. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
A. V = S h.
B. V = S h.
C. V = S h.
D. V = 3S h.
2
3
1
Câu 104. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (−∞; 3).
B. (1; +∞).
C. (1; 3).
D. (−∞; 1) và (3; +∞).
Câu 105. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (2; 2).
B. (−1; −7).
C. (1; −3).
D. (0; −2).
√
Câu 106. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 3 nghiệm.
B. Vô nghiệm.
C. 1 nghiệm.
D. 2 nghiệm.
Câu 107. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (II) đúng.
B. Cả hai đều sai.
C. Chỉ có (I) đúng.
D. Cả hai đều đúng.
Trang 8/11 Mã đề 1
Câu 108. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
Câu 109.
Cho hàm số
Z
Z f (x), g(x) liên tục trên R. Trong các
Z mệnh đề sau, mệnhZđề nào sai? Z
k f (x)dx = f
A.
Z
C.
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
Z
Z
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.
B.
Z
D.
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
Z
Z
f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
Câu 110. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 6510 m.
B. 1202 m.
C. 2400 m.
D. 1134 m.
Câu 111. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
40
10
20
20
C50
.(3)10
C50
.(3)40
C50
.(3)30
C50
.(3)20
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
450
450
450
450
9t
Câu 112. [4] Xét hàm số f (t) = t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao
9 + m2
cho f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 0.
B. 2.
C. Vô số.
D. 1.
Câu 113. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc
45◦ . Tính
√
√
√ thể tích của khối chóp 3S .ABC theo a
3
a
a3 5
a3 15
a 15
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
5
3
25
25
Câu 114. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. Vô số.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Câu 115. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
7
5
A. 9.
B. .
C. .
D. 6.
2
2
Câu 116. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 12.
C. 30.
D. 10.
Câu 117. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 12.
B. 8.
C. 20.
Câu 118. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 4.
B. 1.
D. 30.
1
3|x−1|
= 3m − 2 có nghiệm duy
C. 3.
D. 2.
x = 1 + 3t
Câu 119. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi
z = 1
qua điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương trình là
Trang 9/11 Mã đề 1
x = −1 + 2t
A.
y = −10 + 11t
z = 6 − 5t
x = 1 + 3t
B.
y = 1 + 4t
z = 1 − 5t
x
=
1
+
7t
x = −1 + 2t
.
.
C.
.
D.
y=1+t
y = −10 + 11t .
z = 1 + 5t
z = −6 − 5t
π
Câu 120. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
3 π6
2 π4
1 π3
C.
D.
e .
e .
A. 1.
B. e .
2
2
2
Câu 121. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m < 3.
B. m ≤ 3.
C. m ≥ 3.
D. m > 3.
x+2
Câu 122. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. Vô số.
Câu 123. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 12 cạnh.
B. 9 cạnh.
C. 10 cạnh.
D. 11 cạnh.
Câu 124. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 10.
B. 8.
C. 12.
D. 6.
Câu 125. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
36
12
24
6
Câu 126. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 30.
B. 12.
C. 20.
D. 8.
Câu 127. [1]! Tập xác định của hàm số y! = log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
A. −∞; .
B. −∞; − .
C. − ; +∞ .
2
2
2
!
1
D.
; +∞ .
2
x=t
Câu 128. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)
z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
A. (x − 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
B. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
4
4
9
9
2
2
2
2
2
2
C. (x − 3) + (y − 1) + (z − 3) = .
D. (x + 3) + (y + 1) + (z − 3) = .
4
4
Câu 129. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
B. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
C. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
D. Cả ba câu trên đều sai.
Câu 130. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của
P = xy + x + 2y + 17
A. −5.
B. −9.
C. −15.
D. −12.
Trang 10/11 Mã đề 1
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -
Trang 11/11 Mã đề 1
ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.
C
2. A
3.
C
4.
5. A
6.
C
7.
9.
D
11.
C
D
B
8.
C
10.
C
12.
C
13.
B
14.
15.
B
16. A
17.
B
18.
D
D
19.
C
20.
21.
C
22. A
23.
B
D
24.
25. A
26.
27. A
28.
C
B
D
29.
D
30.
31.
D
32.
D
D
33.
B
34.
35.
B
36.
37.
D
38. A
39.
D
41.
C
44.
45.
B
48.
50.
B
B
43.
42. A
46.
C
D
B
D
B
47.
D
49.
D
51. A
52.
D
53.
D
54.
D
55.
D
56.
B
57.
58.
B
59. A
60.
D
62.
63.
D
66.
68.
61.
C
64.
C
C
B
65. A
C
67.
69.
B
1
B
D
70.
72.
74.
71.
B
D
73.
C
B
76.
B
75. A
77.
C
78. A
B
79. A
80.
81.
C
82. A
C
83. A
84.
D
85.
C
86.
D
87.
C
88.
D
89.
C
90.
91. A
94.
D
95. A
96.
D
97.
B
101.
102.
C
D
105.
106.
D
107. A
108. A
109.
110. A
111. A
112.
B
113.
114.
B
115.
116.
B
117.
118.
B
119. A
120.
126.
D
C
B
C
D
2
C
D
D
D
B
D
121.
C
123.
C
125.
128. A
130.
B
103.
104.
122.
D
99. A
100. A
124.
D
93.
92. A
98.
D
B
127.
C
129.
C