Đề Ôn Toán Thpt (1000).Pdf

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (154.4 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 11 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1
A. − .
B. − .
C. − 2 .
2e
e
e
Câu 2. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Nhị thập diện đều. B. Thập nhị diện đều. C. Tứ diện đều.

D. −e.
D. Bát diện đều.

Câu 3. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
5a
a
2a

8a
.
B.
.
C. .
D.
.
A.
9
9
9
9
Câu 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −3.
B. −5.
C. −7.

D. Khơng tồn tại.

Câu 5. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với đáy
◦
(ABC) một
khối chóp S .ABC là
√ góc bằng 60 . Thể tích
√
√
3
3
a 3
a

a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
4
8
4
Câu 6. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 7. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 30.
B. 8.

C. 20.

D. 12.

Câu 8. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√

a
a 3
a
C. .
D.
.
A. a.
B. .
3
2
2
Câu 9. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 9 năm.
B. 8 năm.
C. 10 năm.
D. 7 năm.
1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
Câu 10. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
x + 2y
Pmin của P = x +
√ y.
√
√
√
18 11 − 29
9 11 − 19
2 11 − 3

9 11 + 19
A. Pmin =
. B. Pmin =
. C. Pmin =
.
D. Pmin =
.
21
9
3
9
!
3n + 2
2
Câu 11. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 5.
B. 3.
C. 2.
D. 4.
Câu 12. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
a 2
a 2
A.

.
B. a 2.
C.
.
D. a 3.
2
3
Trang 1/11 Mã đề 1

Câu 13. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 25 triệu đồng.
B. 3, 03 triệu đồng.
C. 2, 20 triệu đồng.
D. 2, 22 triệu đồng.
!
!
!
1
2
2016
4x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
Câu 14. [3] Cho hàm số f (x) = x

4 +2
2017
2017
2017
2016
.
B. T = 2016.
C. T = 2017.
D. T = 1008.
A. T =
2017
Câu 15. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 4.
B. 5.
C. 6.
D. 8.
Câu 16. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
23
9
5
13
.
B. −
.
C.
.
D. − .
A.
100

100
25
16
Câu 17. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu
của B, C lên các cạnh! AC, AB. Tọa độ hình chiếu của A lên BC là
!
!
7
8
5
A.
; 0; 0 .
B.
; 0; 0 .
C. (2; 0; 0).
D.
; 0; 0 .
3
3
3
√
Câu 18. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by = ab.
Giá trị
" nhỏ! nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới đây?
5
5
A.
;3 .
B. 2; .

C. [3; 4).
D. (1; 2).
2
2
Câu 19. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối lập phương.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối bát diện đều.

Câu 20. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
ab
1
1
ab
A. √
.
B. √
.
C. 2
.
D. √
.
2
2
2
2

2
a +b
2 a +b
a +b
a2 + b2
12 + 22 + · · · + n2
Câu 21. [3-1133d] Tính lim
n3
1
A. .
B. 0.
3

C. +∞.

D.

2
.
3

x+2
Câu 22. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. Vô số.

x−1
Câu 23. [3-1214d] Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
AB có độ dài bằng
√ đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng √
√
B. 2.
C. 6.
D. 2 3.
A. 2 2.
Câu 24. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = 0.
B. x = −8.
C. x = −5.

D. x = −2.

Câu 25. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
11
9
A. 5.
B. 7.
C.
.
D. .
2
2
Trang 2/11 Mã đề 1

Câu 26. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 3.
B. 0, 4.
C. 0, 5.
D. 0, 2.
Câu 27. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
ln 2
A. 2.
B. 1.
C.
.
2

D.

1
.
2

Câu 28. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 8 m.
B. 16 m.
C. 24 m.
D. 12 m.
Câu 29. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; −1).

B. (1; +∞).
C. (−1; 1).

D. (−∞; 1).

Câu 30. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m < 3.
B. m ≤ 3.
C. m > 3.
D. m ≥ 3.
Câu 31. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 4 mặt.
C. 3 mặt.

D. 5 mặt.

Câu 32. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 27 m.
B. 1587 m.
C. 25 m.
D. 387 m.
Câu 33. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα

αβ
α β
A. a = (a ) .
B. β = a β .
C. aα bα = (ab)α .
D. aα+β = aα .aβ .
a
Câu 34. Dãy số
!n nào có giới hạn bằng 0?
−2
A. un =
.
B. un = n2 − 4n.
3

!n
6
C. un =
.
5

D. un =

n3 − 3n
.
n+1

Câu 35. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 8 mặt.

C. 7 mặt.

D. 9 mặt.

Câu 36. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 20.
B. 30.

D. 12.

C. 8.

Câu 37. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√ là
√
a3 3
a 3
a3 3
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

4
6
12
12
Câu 38. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. Vơ nghiệm.
B. 1 nghiệm.
C. 3 nghiệm.
D. 2 nghiệm.
Câu 39. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
C. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
mx − 4
Câu 40. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 26.
B. 45.
C. 34.
D. 67.
Trang 3/11 Mã đề 1

Câu 41. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 3.
B. 1.
C. Vô số.

D. 2.
Câu 42. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD = a. Khoảng cách từ A√đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
a 2
a 2
.
C. a 2.
.
A. 2a 2.
B.
D.
2
4
Câu 43. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Bốn cạnh.
B. Năm cạnh.
C. Ba cạnh.
D. Hai cạnh.
Câu 44. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
Câu 45. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả

vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 18 tháng.
B. 16 tháng.
C. 15 tháng.
D. 17 tháng.



x=t




Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
B. (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z − 3)2 = .
A. (x − 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
4
4
9
9

2
2
2
2
2
2
D. (x + 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
C. (x + 3) + (y + 1) + (z − 3) = .
4
4
2mx + 1
1
Câu 47. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. 1.
B. 0.
C. −2.
D. −5.
Câu 48. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim √ = 0.
n

B. lim qn = 1 với |q| > 1.

C. lim un = c (Với un = c là hằng số).

D. lim

√
Câu 49. √Xác định phần ảo của số
phức
z
=
(
2 + 3i)2
√
A. −6 2.
B. 6 2.
C. −7.

1
= 0 với k > 1.
nk
D. 7.

Câu 50. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−1; 0).
B. (−∞; −1) và (0; +∞). C. (−∞; 0) và (1; +∞). D. (0; 1).
Câu 51. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 2.
B. 1.
C. Vô nghiệm.
D. 3.
Câu 52. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1

A. 2.

B. 1.

Câu 53. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+
3
A. 0 < m ≤ .
B. m ≥ 0.
4

D. +∞.

C. 3.
√

1−x2

√

− 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
9
C. 0 ≤ m ≤ .
D. 0 ≤ m ≤ .
4
4

− 4.2 x+

1−x2

Trang 4/11 Mã đề 1

Câu 54. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
D. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
Câu 55. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
C. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
2n − 3
bằng
Câu 56. Tính lim 2
2n + 3n + 1
A. 1.
B. 0.
C. −∞.
D. +∞.
2
1−n
Câu 57. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1
1
1
A. 0.

B. .
C. .
D. − .
3
2
2
0
Câu 58. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có một hoặc hai.
B. Có một.
C. Khơng có.
D. Có hai.
x
9
Câu 59. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9 +3
1
A. 1.
B. .
C. 2.
D. −1.
2
Câu 60. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 22.
B. 21.
C. 23.

D. 24.
!4x
!2−x
2
3
Câu 61. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
3
2
"
!
#
"
!
#
2
2
2
2
A. − ; +∞ .
B. −∞; .
C.
; +∞ .
D. −∞; .
3
3
5
5
Câu 62. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.

Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 8π.
B. V = 4π.
C. 16π.
D. 32π.
Câu 63.√Biểu thức nào sau đây khơng có nghĩa
B. 0−1 .
A. (− 2)0 .

C. (−1)−1 .

D.

√
−1.

−3

Câu 64. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d nằm trên P.
B. d ⊥ P.
C. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
D. d song song với (P).
Câu 65. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp
√ đã cho
√ là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là
A. 2 3, 4 3, 38.
B. 8, 16, 32.
C. 6, 12, 24.

D. 2, 4, 8.
[ = 60◦ , S O
Câu 66. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng
√
√
a 57
2a 57
a 57
A.
.
B.
.
C. a 57.
D.
.
17
19
19
Trang 5/11 Mã đề 1

1
Câu 67. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (1; +∞).
B. (1; 3).
C. (−∞; 1) và (3; +∞). D. (−∞; 3).
Câu 68. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm

cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3
a3
2a3 3
4a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
6
3
3
cos n + sin n
Câu 69. Tính lim
n2 + 1
A. 1.
B. −∞.
C. +∞.
D. 0.
Câu 70. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 4.
B. 6.
C. 3.

D. 8.
√
Câu 71. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
3a 38
3a 58
a 38
3a
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
29
29
29
29
Câu 72. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 216 triệu.

B. 210 triệu.
C. 212 triệu.
D. 220 triệu.
Câu 73. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 1200 cm2 .
B. 160 cm2 .
C. 120 cm2 .
D. 160 cm2 .
Câu 74. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
B. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
C. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
D. Cả ba câu trên đều sai.
1

Câu 75. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = R.
B. D = (−∞; 1).
C. D = (1; +∞).

D. D = R \ {1}.

Câu 76. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −21.
B. P = 10.
C. P = −10.
D. P = 21.
Câu 77. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?

A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
Câu 78. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Ba mặt.
B. Bốn mặt.
C. Hai mặt.

D. Một mặt.
q
Câu 79. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [−1; 0].
B. m ∈ [0; 4].
C. m ∈ [0; 2].
D. m ∈ [0; 1].
Trang 6/11 Mã đề 1

Câu 80. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Năm tứ diện đều.
B. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
C. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
D. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
Câu 81. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?

9
3
D. .
A. 3.
B. 1.
C. .
2
2
log2 240 log2 15
Câu 82. [1-c] Giá trị biểu thức
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
A. 4.
B. −8.
C. 3.
D. 1.
1
Câu 83. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. −2 ≤ m ≤ −1.
B. −2 < m < −1.
C. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). D. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞).
9t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9t + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 2.
B. Vô số.

C. 1.
D. 0.

Câu 84. [4] Xét hàm số f (t) =

Câu 85. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 64cm3 .
B. 27cm3 .
C. 72cm3 .
D. 46cm3 .
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 86. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m > 4.
B. m < 0.
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m ≤ 0.
1
Câu 87. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 2.
B. 4.
C. 1.
D. 3.
Câu 88. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 1.
B. 0.

C. 3.

D. 2.

Câu 89. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m ≥ 0.
B. m > 0.
C. m > −1.

D. m > 1.

Câu 90. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m > .
B. m ≤ .
C. m ≥ .
D. m < .
4
4
4
4
4x + 1
Câu 91. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. −1.
B. 2.

C. 4.
D. −4.
Câu 92. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 9 mặt.
C. 4 mặt.
D. 6 mặt.
Câu 93. Tính lim
A. 0.

5
n+3

B. 3.

C. 2.

D. 1.
Trang 7/11 Mã đề 1

d = 300 .
Câu 94. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vng tại A. BC = 2a, ABC
Độ dài cạnh bên CC 0 = 3a. Thể tích V của
√
√ khối lăng trụ đã cho.
3
√
a3 3
3a 3

3
3
.
C. V = 3a 3.
D. V =
.
A. V = 6a .
B. V =
2
2
Câu 95. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = [2; 1].
B. D = (−2; 1).
C. D = R.
2

Câu 96. Tính lim

2n2 − 1
3n6 + n4

A. 2.

B. 0.

C.

2
.
3

D. D = R \ {1; 2}.

D. 1.

2

Câu 97. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 2.
B. 5.
C. 3.

D. 4.

Câu 98. Hàm số y = x − 3x + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 2.
B. 0.
C. 3.

D. 1.

3

2

1
Câu 99. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 ln đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.

A. m = −3.
B. −3 ≤ m ≤ 4.
C. m = 4.
D. m = −3, m = 4.
Câu 100. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 20 mặt đều.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối bát diện đều.

Câu 101. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
z
x+1 y−5
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vuông góc với đường thẳng
d:
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (3; 4; −4).
B. ~u = (2; 1; 6).
C. ~u = (1; 0; 2).
D. ~u = (2; 2; −1).
6
Câu 102. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2 f (x3 ) − √
. Tính

3x
+
1
Z 1
f (x)dx.
0

A. 4.

B. 2.

C. −1.

D. 6.

Câu 103. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 3.
B. V = 5.
C. V = 4.
D. V = 6.
Câu 104. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
40
10
20
20
C50

.(3)10
C50
.(3)40
C50
.(3)30
C50
.(3)20
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
450
450
450
450
x−3
Câu 105. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. −∞.
B. +∞.
C. 1.
D. 0.




x = 1 + 3t




Câu 106. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi




z = 1
qua điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương trình là
Trang 8/11 Mã đề 1




x = 1 + 7t




A. 
y=1+t





z = 1 + 5t

.




x = −1 + 2t




B. 
y = −10 + 11t




z = 6 − 5t

.




x = −1 + 2t





C. 
y = −10 + 11t




z = −6 − 5t

.




x = 1 + 3t




D. 
y = 1 + 4t




z = 1 − 5t

.

d = 120◦ .

Câu 107. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
.
A. 3a.
B. 2a.
C. 4a.
D.
2
2x + 1
Câu 108. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
C. 2.
D. 1.
A. −1.
B. .
2
√
Câu 109. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 3 nghiệm.
B. Vô nghiệm.
C. 1 nghiệm.
D. 2 nghiệm.
x+3
Câu 110. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. Vô số.

B. 3.
C. 1.
D. 2.
x+1
Câu 111. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
B. 1.
C. .
D. .
A. .
2
3
6
2
x − 5x + 6
Câu 112. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. −1.
B. 0.
C. 5.
D. 1.
log 2x
Câu 113. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2

1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x
1 − 2 ln 2x
1
A. y0 =
.
C. y0 =
.
D. y0 = 3
.
.
B. y0 = 3
3
3
x
2x ln 10
2x ln 10
x ln 10
Câu 114. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. B. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt.
Câu 115. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥
cách giữa hai đường thẳng BD và√S C bằng
√
√
a 6
a 6
A. a 6.
B.
.
C.

.
2
3
Câu 116. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên
lên?
A. n3 lần.
B. 2n2 lần.
C. 2n3 lần.
Câu 117.
Các khẳng định nào Z
sau đây là sai?
Z
A.
Z
C.

Z

(ABCD) và S A = a. Khoảng
√
a 6
D.
.
6
n lần thì thể tích của nó tăng
D. n3 lần.

f (x)dx = F(x) + C ⇒
f (t)dt = F(t) + C. B.
f (x)dx = F(x) +C ⇒

!0
Z
Z
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
D.
f (x)dx = f (x).

Z

f (u)dx = F(u) +C.

Câu 118. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 2400 m.
B. 1134 m.
C. 6510 m.
D. 1202 m.
!x
1
Câu 119. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 +
là
9
A. − log3 2.
B. − log2 3.
C. log2 3.
D. 1 − log2 3.
Trang 9/11 Mã đề 1

x3 − 1
Câu 120. Tính lim
x→1 x − 1
A. 3.
B. −∞.

C. 0.

D. +∞.

Câu 121. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 4 lần.
B. Tăng gấp đôi.
C. Tăng gấp 6 lần.
D. Tăng gấp 8 lần.
2n + 1
Câu 122. Tính giới hạn lim
3n + 2
3
2
1
A. .
B. 0.
C. .
D. .
2
3
2
log(mx)

= 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 123. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
log(x + 1)
A. m < 0.
B. m < 0 ∨ m = 4.
C. m ≤ 0.
D. m < 0 ∨ m > 4.
√
Câu 124. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của √
khối chóp S .ABCD là √
3
√
a3 3
a 3
a3
.
B.
.
C. a3 3.
.
A.
D.
12
3
4
Câu 125. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a;Zb).
B. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
!0

Z
f (x)dx = f (x).
C.

f (x)dx = F(x) + C.

D. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
Câu 126. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
Câu 127. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
A.
.
B.
.
C. a3 .
D.
.
24
12
6
2

Câu 128. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
2
1
1
B. 2 .
C. 3 .
D. √ .
A. 3 .
2e
e
e
2 e
Z 3
x
a
a
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
Câu 129. Cho I =
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 4.
B. P = −2.
C. P = 28.
D. P = 16.
Câu 130. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 20.

B. 30.

C. 8.

D. 12.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/11 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A

2.

3. A

4.

5.

6.

C

7. A