Đề ôn toán thpt (881)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (152.02 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

3
2
x
Câu 1. [2] Tìm
√ hàm số y = 2x + (m + 1)2 trên [0; 1] bằng 8
√ m để giá trị lớn nhất của
A. m = ± 3.
B. m = ± 2.
C. m = ±3.
D. m = ±1.

Câu 2. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau?
A. 3.
B. 4.
C. 8.
D. 6.
√
√
2
4n + 1 − n + 2
bằng
Câu 3. Tính lim

2n − 3
3
A. .
B. 1.
C. +∞.
D. 2.
2
Câu 4. [1] Tập
! xác định của hàm số y =! log3 (2x + 1) là
!
!
1
1
1
1
A.
; +∞ .
B. − ; +∞ .
C. −∞; .
D. −∞; − .
2
2
2
2
Câu 5. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
A. 2e + 1.

B. 2e.
!2x−1
!2−x

3
3
≤
là
Câu 6. Tập các số x thỏa mãn
5
5
A. [3; +∞).
B. [1; +∞).

C.

2
.
e

C. (−∞; 1].

D. 3.

D. (+∞; −∞).

Câu 7. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của khối
chóp A.GBC
A. V = 4.
B. V = 5.
C. V = 6.
D. V = 3.
Câu 8. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. −1 + sin x cos x.

B. −1 + 2 sin 2x.
C. 1 + 2 sin 2x.
Z 1
Câu 9. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b

D. 1 − sin 2x.

0

1
A. .
B. 0.
4
Câu 10. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
1
sin n
.
B. √ .
A.
n
n

C. 1.

C.

n+1
.
n

D.

1
.
2

D.

1
.
n

Câu 11. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 12. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. 3.
B. −6.
C. 0.
D. −3.
Câu 13. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 50, 7 triệu đồng.
B. 3, 5 triệu đồng.
C. 70, 128 triệu đồng. D. 20, 128 triệu đồng.
Câu 14. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu khơng

rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó khơng rút tiền ra?
Trang 1/10 Mã đề 1

A. 12 năm.

B. 10 năm.

C. 13 năm.

D. 11 năm.

Câu 15. Hàm số y = 2x + 3x + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−1; 0).
B. (−∞; 0) và (1; +∞). C. (0; 1).
D. (−∞; −1) và (0; +∞).
1
Câu 16. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 luôn đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = −3.
B. m = −3, m = 4.
C. −3 ≤ m ≤ 4.
D. m = 4.
3

2

Câu 17. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 30.
B. 8.

C. 20.

D. 12.

Câu 18. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 7 năm.
B. 8 năm.
C. 9 năm.
D. 10 năm.
0 0 0 0
0
Câu 19.√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
√ bằng
a 6
a 6
a 3
a 6
.
B.
.
C.
.

D.
.
A.
3
7
2
2
Câu 20. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
môđun z.
√
√
√
√
5 13
B. 2.
C. 26.
D.
.
A. 2 13.
13
x−3 x−2 x−1
x
Câu 21. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (2; +∞).
B. (−∞; 2].
C. [2; +∞).
D. (−∞; 2).

Câu 22. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 2.
B. 0.
C. 3.

D. 1.

Câu 23. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18. √
A. 9.
B. 8.
C. 27.
D. 3 3.
Câu 24. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 25. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
ln 10
1
B. y0 =
.
A. y0 = .

x
x
Câu 26. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim un = c (Với un = c là hằng số).

C.

1
.
10 ln x

D. y0 =

1
.
x ln 10

1
B. lim √ = 0.
n

1
= 0 với k > 1.
D. lim qn = 1 với |q| > 1.
k
n
Câu 27. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. 3n3 lần.
B. n2 lần.
C. n3 lần.

D. n lần.
C. lim

Câu 28. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = 21.
B. P = 10.
C. P = −21.
D. P = −10.
2
Câu 29. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 + (m√
+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 2√
A. m = ±1.
B. m = ±3.
C. m = ± 2.
D. m = ± 3.

Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 30. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0
ABC.A0 B
√
√ C là
3
a3 3
a3
a 3
.
B.

.
C.
.
D. a3 .
A.
6
2
3
Câu 31. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
√
a 6
a 6
a 6
A. a 6.
B.
.
C.
.
D.
.
6
3
2
Câu 32. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi

ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 14 năm.
B. 10 năm.
C. 12 năm.
D. 11 năm.
Câu 33.
!0 nào sau đây sai?
Z Mệnh đề
A.
f (x)dx = f (x).
B. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
C. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
Z
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
!4x
!2−x
3
2
≤
là
Câu 34. Tập các số x thỏa mãn
3 # 2
"
!
2
2
A.
; +∞ .
B. −∞; .
5

3

"
!
2
C. − ; +∞ .
3

f (x)dx = F(x) + C.

#
2
D. −∞; .
5

Câu 35. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 1200 cm2 .
C. 120 cm2 .
D. 160 cm2 .
√
x2 + 3x + 5
Câu 36. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. .
B. 0.

C. − .
D. 1.
4
4
Câu 37. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
15
9
18
6
Câu 38. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 1587 m.
B. 25 m.
C. 27 m.
D. 387 m.
log(mx)
Câu 39. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình

= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m > 4.
B. m ≤ 0.
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m < 0.
n−1
Câu 40. Tính lim 2
n +2
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 0.
√
Câu 41.
phức z = ( 2 + 3i)2
√ Xác định phần ảo của số √
A. 6 2.
B. −6 2.
C. 7.
D. −7.
Trang 3/10 Mã đề 1

2

Câu 42. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 2 − log2 3.
B. 1 − log3 2.
C. 3 − log2 3.

D. 1 − log2 3.

Câu 43. Giá√trị cực đại của hàm số y√= x3 − 3x2 − 3x + 2
√
A. −3 − 4 2.
B. 3 − 4 2.
C. 3 + 4 2.

√
D. −3 + 4 2.

Câu 44. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có một.
B. Có hai.
C. Khơng có.
D. Có vơ số.
Câu 45. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = R.
B. D = (−2; 1).
C. D = [2; 1].
log 2x
là
Câu 46. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
x2
1
1 − 4 ln 2x
1 − 2 ln 2x
.

B. y0 = 3
.
C. y0 =
.
A. y0 = 3
x ln 10
2x ln 10
2x3 ln 10
Câu 47. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
B. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
2

Câu 48. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 2.
B. 1.
C. 5.
Câu 49. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 3.
B. 1.
C. 2.
2x + 1
Câu 50. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
C. 2.
A. 1.
B. .

2
Câu 51.
Z
Z Các khẳng định
Z nào sau đây là sai?

D. y0 =

1 − 2 log 2x
.
x3

D. 3.
D. 0.

D. −1.
!0

f (x)dx = f (x).
f (x)dx, k là hằng số.
B.
Z
Z
Z
f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C. D.
f (x)dx = F(x) + C ⇒
f (t)dt = F(t) + C.

k f (x)dx = k

A.
Z
C.

D. D = R \ {1; 2}.

3a
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
a
2a
a
a 2
A. .
B.
.
C. .
D.
.
4
3
3
3
Câu 53. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
1
ln 2

C. 2.
D.
.
A. 1.
B. .
2
2
1
Câu 54. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (1; +∞).
B. (−∞; 3).
C. (−∞; 1) và (3; +∞). D. (1; 3).

Câu 52. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =

Câu 55. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m , 0.
B. m > 0.
C. m < 0.

D. m = 0.

x3 −3x+3

Câu 56. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e
trên đoạn [0; 2] là
3
5
A. e .

B. e.
C. e .

D. e2 .
Trang 4/10 Mã đề 1

d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 57. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 2
2
.
B. 2a 2.
C.
.
D.
.
A.
24
24
12
Câu 58. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17

A. −12.
B. −15.
C. −5.
D. −9.
Câu 59. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ơng ta muốn
hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hồn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ơng A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 20 triệu đồng.
B. 2, 22 triệu đồng.
C. 3, 03 triệu đồng.
D. 2, 25 triệu đồng.
d = 120◦ .
Câu 60. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
A. 3a.
B.
.
C. 4a.
D. 2a.
2
2

Câu 61. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
1
2
B. √ .

C. 3 .
A. 3 .
e
2e
2 e

D.

1
.
e2

Câu 62. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
.
C. −7.
D. −4.
A. −2.
B.
27
Câu 63. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối tứ diện đều.
C. Khối 12 mặt đều.
Z 2
ln(x + 1)
Câu 64. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. 1.

B. −3.
C. 3.

D. Khối lập phương.

D. 0.

Câu 65. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Giảm đi n lần.
B. Khơng thay đổi.
C. Tăng lên (n − 1) lần. D. Tăng lên n lần.
Câu 66. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. 5.
B. −6.
C. −5.
2

D. 6.
√
Câu 67. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 2
a 6
a3 6

a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
36
6
18
Câu 68. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (−∞; 2).
B. (0; 2).

C. (0; +∞).

Câu 69. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 2 nghiệm.
B. 3 nghiệm.
C. Vô nghiệm.
2n2 − 1
Câu 70. Tính lim 6
3n + n4
2
A. .
B. 2.
3

C. 0.

D. (−∞; 0) và (2; +∞).
D. 1 nghiệm.

D. 1.
Trang 5/10 Mã đề 1




x = 1 + 3t




Câu 71. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương
 trình là












x
=
1
+
7t
x
=
1
+
3t
x
=
−1
+
2t
x = −1 + 2t

















A. 
.
B. 
C. 
y=1+t
y = 1 + 4t .
y = −10 + 11t . D. 
y = −10 + 11t .

















z = 1 + 5t
z = 1 − 5t
z = 6 − 5t
z = −6 − 5t
Câu 72. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 21.
B. 22.
C. 24.
D. 23.
Câu 73. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
2
1
1
9
.
B. .
C.
.
D. .
A.
10
5

10
5
2
x − 12x + 35
Câu 74. Tính lim
x→5
25 − 5x
2
2
A. −∞.
B. − .
C. +∞.
D. .
5
5
Câu 75.! Dãy số nào sau đây có giới! hạn là 0?
!n
!n
n
n
1
4
5
5
A.
.
B. − .
C.
.
D.

.
3
3
e
3
Câu 76. Bát diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 4}.

C. {3; 3}.

D. {5; 3}.
! x3 −3mx2 +m
1
Câu 77. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m ∈ R.
B. m = 0.
C. m ∈ (0; +∞).
D. m , 0.
Câu 78. Tứ diện đều thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {5; 3}.
C. {3; 3}.
D. {4; 3}.
1 − 2n
Câu 79. [1] Tính lim
bằng?

3n + 1
1
2
2
A. .
B. − .
C. 1.
D. .
3
3
3
0
Câu 80. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 11.
B. 10.
C. 12.
D. 4.
Câu 81. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 3).
B. (2; 4; 4).
C. (1; 3; 2).
D. (2; 4; 6).
Câu 82. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 2.
B. y(−2) = 22.
C. y(−2) = −18.
D. y(−2) = 6.

Câu 83. Xét hai khẳng đinh sau
Trang 6/10 Mã đề 1

(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (II) đúng.
B. Cả hai đều sai.

C. Cả hai đều đúng.

D. Chỉ có (I) đúng.

Câu 84. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
B. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
D. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
Câu 85. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lăng trụ tam giác.
B. Khối tứ diện.
C. Khối bát diện đều.
D. Khối lập phương.
Câu 86. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Hai mặt.
B. Một mặt.
C. Bốn mặt.

D. Ba mặt.

Câu 87.
bằng 1 là:
√
√ Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh √
3
3
3
3
.
B. .
C.
.
D.
.
A.
2
4
12
4
Câu 88. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
5
7
B. 9.
C. 6.
D. .
A. .
2
2

x
y
Câu 89. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 + 2 = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A. 27.
B. 12.
C. 18.
D.
.
2
Câu 90. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
1
a
Câu 91. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 7.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
Câu 92. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).

Các mệnh đề đúng là
A. Cả ba mệnh đề.

B. (II) và (III).

C. (I) và (III).

D. (I) và (II).

Câu 93. Cho z là nghiệm của phương trình x2 + x + 1 = 0. Tính P =√z4 + 2z3 − z
√
−1 + i 3
−1 − i 3
A. P = 2.
B. P = 2i.
C. P =
.
D. P =
.
2
2
Câu 94. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 95. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng

3b + 2ac
3b + 2ac
3b + 3ac
A.
.
B.
.
C.
.
c+3
c+2
c+2

D.

3b + 3ac
.
c+1

Câu 96. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 0.

B. 1.

C. 3.

Câu 97. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7

A. −7.
B. Không tồn tại.
C. −5.

D. 2.
D. −3.

Câu 98. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 1.

B. 4.

C. 3.
√
Câu 99. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng
1
C. 3.
A. −3.
B. − .
3

D. 2.

D.

1

.
3

Câu 100. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
B. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
C. Hai khối chóp tứ giác.
D. Hai khối chóp tam giác.
9t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao
9t + m2
cho f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 0.
B. Vơ số.
C. 2.
D. 1.
1 + 2 + ··· + n
Câu 102. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
A. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
B. lim un = 1.
1
C. lim un = .
D. lim un = 0.
2
Câu 103. ZCho hai hàmZy = f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?

Câu 101. [4] Xét hàm số f (t) =

f (x)dx =

A. Nếu
Z

g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
C. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
Z
Z
0
D. Nếu
f (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
B. Nếu

f (x)dx =

g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z

Trang 8/10 Mã đề 1

2−n
Câu 104. Giá trị của giới hạn lim

bằng
n+1
A. 2.
B. −1.

C. 1.

D. 0.

Câu 105. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C)√và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
2a 3
a 3
a 3
D.
A.
.
B.
.
C. a 3.
.
3
2
2
Câu 106. Trong khơng gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0)
lần lượt là hình
! chiếu của B, C lên các !cạnh AC, AB. Tọa độ hình!chiếu của A lên BC là

5
7
8
; 0; 0 .
B.
; 0; 0 .
C.
; 0; 0 .
D. (2; 0; 0).
A.
3
3
3
Câu 107. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
A. − < m < 0.
B. m > − .
C. m ≤ 0.
D. m ≥ 0.
4
4
Câu 108. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. (1; 2).
B. [1; 2].
C. (−∞; +∞).
D. [−1; 2).
Câu 109. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Nhị thập diện đều. B. Tứ diện đều.

C. Bát diện đều.
D. Thập nhị diện đều.
Câu 110. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 144.
B. 4.

C. 2.

Câu 111. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình tam giác.
B. Hình lăng trụ.
C. Hình lập phương.
x3 − 1
Câu 112. Tính lim
x→1 x − 1
A. 3.
B. −∞.

D. 24.
D. Hình chóp.

C. +∞.

D. 0.
!
3n + 2
2
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
Câu 113. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
n+2

của S bằng
A. 5.
B. 3.
C. 4.
D. 2.
Câu 114. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 7.
log23

q
x + log23 x + 1 + 4m −

Câu 115. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
√ i
h
1 = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 2].
B. m ∈ [0; 1].
C. m ∈ [−1; 0].
D. m ∈ [0; 4].

x2
Câu 116. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
A. M = , m = 0.

B. M = e, m = .
C. M = e, m = 0.
D. M = e, m = 1.
e
e
Câu 117. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 13.
B. 9.
C. 0.
D. Không tồn tại.
Câu 118. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối 20 mặt đều.
C. Khối tứ diện đều.
D. Khối 12 mặt đều.
1
Câu 119. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x
+
1
A. xy0 = −ey + 1.
B. xy0 = ey − 1.
C. xy0 = ey + 1.
D. xy0 = −ey − 1.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 120. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (2; +∞).
B. (0; 2).

C. R.

D. (−∞; 1).

Câu 121. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
x+1 y−5
z
d:
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vuông góc với đường thẳng
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (1; 0; 2).
B. ~u = (2; 1; 6).
C. ~u = (2; 2; −1).
D. ~u = (3; 4; −4).
8
Câu 122. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 96.
B. 82.
C. 64.
D. 81.
Câu 123. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của√|z + 2 + i|
√
√

√
12 17
C. 68.
D. 5.
.
B. 34.
A.
17
Câu 124. Khối lập phương thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {3; 4}.
C. {5; 3}.
D. {4; 3}.
Câu 125. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
1
1
ab
ab
A. √
.
.
B. √
.
C. √
.
D. 2
a + b2
a2 + b2
2 a2 + b2

a2 + b2
7n2 − 2n3 + 1
Câu 126. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
7
2
B. 0.
C. .
D. 1.
A. - .
3
3
x2 − 3x + 3
Câu 127. Hàm số y =
đạt cực đại tại
x−2
A. x = 1.
B. x = 2.
C. x = 3.
D. x = 0.
6
Câu 128. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2 f (x3 ) − √
. Tính
3x
+
1
Z 1
f (x)dx.
0

A. 6.

B. −1.
4x + 1
bằng?
Câu 129. [1] Tính lim
x→−∞ x + 1
A. −4.
B. 2.

C. 2.

D. 4.

C. −1.

D. 4.

√
Câu 130. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh
bên S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) √
bằng
√
√
a 38
3a 38
3a
3a 58
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
29
29
29
29
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

B

2. A

3.

B

4.