Đề ôn toán thpt (881)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (152.35 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt√bên (S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
3
3
3
3
a 3
8a 3
4a 3
8a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
3
9

9
Câu 2. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 4 − 2 ln 2.
B. −2 + 2 ln 2.
C. e.
D. 1.
π π
3
Câu 3. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. −1.
B. 3.
C. 1.
D. 7.
Câu 4. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 mặt.
B. 9 mặt.
C. 6 mặt.
0

0

0

D. 7 mặt.

0

Câu 5. √[2] Cho hình lâp phương√ABCD.A B C D cạnh a. √
Khoảng cách từ C đến AC√0 bằng

a 6
a 6
a 3
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
2
3
2
7
1
Câu 6. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 < m ≤ 1.
B. 0 ≤ m ≤ 1.
C. 2 < m ≤ 3.
D. 2 ≤ m ≤ 3.
Câu 7. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 5
a3 3
a3 5

.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4
12
6
12
Câu 8. √
Biểu thức nào sau đây khơng có nghĩa
√
−3
A. (− 2)0 .
B. 0−1 .
C. (−1)−1 .
D.
−1.
Câu 9. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 5.
B. 4.

C. 2.

D. 3.

Câu 10. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].

Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1079
23
1637
1728
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4913
68
4913
4913
Câu 11. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (II) sai.

B. Câu (I) sai.

C. Câu (III) sai.

D. Khơng có câu nào
sai.

Câu 12. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 3 mặt.
C. 9 mặt.
D. 6 mặt.
log(mx)
Câu 13. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m = 4.
B. m ≤ 0.
C. m < 0.
D. m < 0 ∨ m > 4.
Trang 1/10 Mã đề 1

1 − 2n
Câu 14. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
2
2
A. .
B. − .
3
3
!4x
!2−x
2
3

Câu 15. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
3
2
#
"
!
2
2
A. −∞; .
B.
; +∞ .
3
5

1
.
3

C. 1.

D.

"
!
2
C. − ; +∞ .
3

#
2
D. −∞; .
5

Câu 16. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Ba mặt.
B. Một mặt.
C. Hai mặt.

D. Bốn mặt.

Câu 17. [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ
√ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm
√ min |z − 1 − i|.
A. 1.
B. 2.
C. 2.
D. 10.
Câu 18. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A =√a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
2a3
4a3 3
4a3
2a3 3
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Câu 19. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 8 năm.
B. 10 năm.
C. 7 năm.
D. 9 năm.
Câu 20. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
9
5
13
23
.
B.
.
C. − .
D.
.
A. −
100

25
16
100
Câu 21. Khối lập phương thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {3; 4}.

C. {5; 3}.

D. {4; 3}.

Câu 22. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M,
√
√ N, P bằng
√
√
20 3
14 3
.
B. 6 3.
C.
.
D. 8 3.
A.
3
3
4x + 1
Câu 23. [1] Tính lim

bằng?
x→−∞ x + 1
A. −4.
B. −1.
C. 4.
D. 2.
Câu 24. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. 3n3 lần.
B. n lần.
C. n3 lần.
D. n2 lần.
Câu 25. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 135.
B. S = 24.

ln2 x
m
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e

C. S = 22.

D. S = 32.

Câu 26. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

A. 102.016.000.
B. 102.423.000.
C. 102.016.000.
D. 102.424.000.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 27. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 11 năm.
B. 14 năm.
C. 10 năm.
D. 12 năm.
Z 1
6
2
3
. Tính
f (x)dx.
Câu 28. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
0
3x + 1
A. 6.

B. −1.

C. 4.

Câu 29. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
A. y0 = 2 x . ln 2.

B. y0 = 2 x . ln x.

C. y0 =

D. 2.
1
.
ln 2

D. y0 =

1
.
2 x . ln x

Câu 30. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim f (x) = f (a).
B. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
x→a

C. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a

x→a

Câu 31. Tính lim
A. 1.

2n − 3
bằng
2n2 + 3n + 1
B. −∞.

D. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
x→a

x→a

C. 0.

D. +∞.

Câu 32. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (II) đúng.
B. Cả hai đều đúng.

C. Cả hai đều sai.

D. Chỉ có (I) đúng.

Câu 33. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
5
7

B. 6.
C. .
D. 9.
A. .
2
2
Câu 34. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 9 cạnh.
B. 10 cạnh.
C. 12 cạnh.
D. 11 cạnh.
Câu 35. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) xác định trên K.
C. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.

B. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
D. f (x) liên tục trên K.

Câu 36. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất khơng thay đổi?
A. 17 tháng.
B. 18 tháng.
C. 16 tháng.
D. 15 tháng.
Câu 37. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 5.
B. 4.

C. 2.

D. 3.

Câu 38. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 8 mặt.
C. 10 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 39. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {1}.
B. D = R.

D. D = (0; +∞).

C. D = R \ {0}.

Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 40. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 84cm3 .
B. 48cm3 .
C. 91cm3 .
D. 64cm3 .
1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

Câu 41. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
x
+
1
A. xy0 = −ey − 1.
B. xy0 = ey + 1.
C. xy0 = ey − 1.
D. xy0 = −ey + 1.
Câu 42. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
B. k = .
C. k = .
D. k = .
A. k = .
18
15
6
9
√
Câu 43. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√
√
√ tích khối chóp S .ABC3 √

3
a 2
a3 6
a3 6
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
36
6
6
18
Câu 44. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
0
đến đường
√ thẳng BD bằng
√
√
√
a b2 + c2
c a2 + b2
b a2 + c2
abc b2 + c2
A. √
.

B. √
.
C. √
.
D. √
.
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 45. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 10.
B. ln 12.
C. ln 14.
D. ln 4.
Câu 46. Các khẳng
!0 định nào sau đây là sai?
Z
Z
Z
A.
f (x)dx = f (x).
B.
f (x)dx = F(x) + C ⇒
f (t)dt = F(t) + C.
Z
Z
Z
Z
C.

f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C. D.
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
Câu 47. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. (−∞; −3].
B. [1; +∞).
C. [−3; 1].
D. [−1; 3].
Câu 48. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m > .
B. m < .
C. m ≥ .
D. m ≤ .
4
4
4
4
Câu 49. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
!
!

!
4x
1
2
2016
Câu 50. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 1008.
B. T = 2017.
C. T =
.
D. T = 2016.
2017
Câu 51. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 52. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −9.
B. −5.
C. −12.

D. −15.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 53. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?√
A. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
B. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
C. Cả ba đáp án trên.
D. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
Câu 54. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e4 .
B. 2e2 .
C. −e2 .
D. −2e2 .
1
Câu 55. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (1; 3).
B. (−∞; 1) và (3; +∞). C. (1; +∞).
D. (−∞; 3).
Câu 56. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
C. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
D. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
Câu 57. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
x−2
1
D. y =
.

C. y = x + .
x
2x + 1
Câu 58. [4-1246d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất
√ của |z|
C. 2.
D. 5.
A. 1.
B. 3.
A. y = x3 − 3x.

B. y = x4 − 2x + 1.

Câu 59. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. Vô nghiệm.
Câu 60. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 5.
B. 8.

C. 6.

D. 4.

[ = 60◦ , S O
Câu 61. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ BC) bằng

√
√ với mặt đáy và S O = a. Khoảng cách từ O đến (S
√
a 57
a 57
2a 57
C.
.
B. a 57.
.
D.
.
A.
19
17
19
1
Câu 62. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 3.
B. 4.
C. 2.
D. 1.
Câu 63. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 12.
B. 10.
C. 3.
D. 27.
1

bằng
Câu 64. [1] Giá trị của biểu thức log √3
10
1
1
A. 3.
B. − .
C. −3.
D. .
3
3
0 0 0
Câu 65. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A B C , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√
√
2 3
A.
.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
3

x2 − 5x + 6
Câu 66. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. −1.
B. 1.
C. 0.
D. 5.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 67. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 4.

Câu 68. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 8π.
B. 16π.
C. V = 4π.
D. 32π.

Câu 69. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
B. Z
F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
u0 (x)
dx = log |u(x)| + C.
C.
u(x)
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
Câu 70. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m < 3.
B. m ≥ 3.
C. m ≤ 3.
D. m > 3.
Câu 71. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {5; 2}.
B. {5}.
C. {3}.
D. {2}.
Câu 72. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị
" nhỏ! nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới đây?
5
5
;3 .
A.
B. 2; .
C. [3; 4).

D. (1; 2).
2
2

√
ab.

Câu 73. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(−4; −8)(.
B. A(4; −8).
C. A(4; 8).
D. A(−4; 8).
Câu 74. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (1; −3).
B. (−1; −7).
C. (0; −2).

D. (2; 2).

Câu 75. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Hai hình chóp tứ giác.
B. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
C. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
D. Hai hình chóp tam giác.
Câu 76. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
Thể tích khối chóp S .ABC√là
vng góc√với đáy và S C = a 3. √
√

3
3
2a 6
a 3
a3 6
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
4
12
2
Câu 77. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 5 mặt.
C. 3 mặt.
D. 6 mặt.
Câu 78. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
1 − 2n
n2 − 3n
A. un =
.
B.
u

=
.
n
5n + n2
n2

C. un =

n2 − 2
.
5n − 3n2

D. un =

n2 + n + 1
.
(n + 1)2
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 79. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 1.

B. 3.

C. 4.

1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 2.

Câu 80. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
B. aα+β = aα .aβ .
C. aα bα = (ab)α .
D. aαβ = (aα )β .
A. β = a β .
a
8
Câu 81. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 81.
B. 64.
C. 96.
D. 82.
Câu 82. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt.
Câu 83. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 72cm3 .
B. 64cm3 .
C. 27cm3 .
D. 46cm3 .
Câu 84. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d song song với (P).

B. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
C. d ⊥ P.
D. d nằm trên P.
Câu 85. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 20, 128 triệu đồng. B. 50, 7 triệu đồng.
C. 70, 128 triệu đồng. D. 3, 5 triệu đồng.
Câu 86. Tính lim
x→3

A. 6.

x2 − 9
x−3

B. −3.

D. +∞.

C. 3.
!x

1
là
9
C. − log2 3.

Câu 87. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 +
A. 1 − log2 3.

B. − log3 2.

D. log2 3.

Câu 88. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
a3 6
a3 6
a3 6
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
24
48
8
24
Câu 89. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. [1; 2].
B. (1; 2).
C. (−∞; +∞).

D. [−1; 2).
Câu 90. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?!
n
−2
A. un = n2 − 4n.
B. un =
.
3

!n
6
C. un =
.
5

D. un =

n3 − 3n
.
n+1

Câu 91. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A. 18.
B.
.
C. 27.
D. 12.
2

5
Câu 92. Tính lim
n+3
A. 0.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
a
1
Câu 93. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 2.
B. 7.
C. 4.
D. 1.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 94. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 18 lần.
B. Tăng gấp 27 lần.
C. Tăng gấp 9 lần.
D. Tăng gấp 3 lần.
Câu 95. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 30.
B. 20.

C. 8.

D. 12.

π
Câu 96. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
A. T = 2 3.
B. T = 3 3 + 1.
C. T = 4.
D. T = 2.
Câu 97. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6
C.
A.
.
B. a 6.
.
D.
.
2

3
6
x+2
Câu 98. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 2.
B. Vô số.
C. 1.
D. 3.
2

2

Câu 99. [3-c]
số f (x) = 2sin x + 2cos x √
lần lượt là
√ Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm √
A. 2 và 2 2.
B. 2 và 3.
C. 2 2 và 3.
D. 2 và 3.
Câu 100. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc
60◦ . Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n.
Thể tích khối
√
√
√ chóp S .ABMN là 3 √
3

4a 3
a3 3
5a3 3
2a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
2
3
!
x+1
Câu 101. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
4035
2017
2016
A.
.
B.
.
C. 2017.
D.

.
2018
2018
2017
Câu 102. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 2ac
3b + 2ac
3b + 3ac
3b + 3ac
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
c+1
c+2
c+3
c+2
Câu 103. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
f (x) a
A. lim [ f (x)g(x)] = ab.
B. lim
= .
x→+∞
x→+∞ g(x)

b
C. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
D. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
x→+∞

x→+∞

Câu 104. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 105. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 4.
B. 10.

C. 8.

D. 6.
2

x
Câu 106. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
A. M = e, m = .
B. M = e, m = 1.
C. M = , m = 0.
D. M = e, m = 0.

e
e
x−2 x−1
x
x+1
Câu 107. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
Trang 8/10 Mã đề 1

D. (−3; +∞).
q
2
Câu 108. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x + log23 x + 1 + 4m −
√ i
h
1 = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 4].
B. m ∈ [0; 1].
C. m ∈ [−1; 0].
D. m ∈ [0; 2].
A. (−∞; −3].

B. [−3; +∞).

C. (−∞; −3).

Câu 109. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
Câu 110. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 8.
B. 20.

C. 30.

Câu 111. Bát diện đều thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {5; 3}.

C. {3; 3}.

D. 12.
D. {4; 3}.

Câu 112. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất
√ của hàm số y = 2x + (m
√ + 1)2 trên [0; 1] bằng 2
A. m = ±3.
B. m = ± 2.

C. m = ± 3.
D. m = ±1.
2
2
2
1 + 2 + ··· + n
Câu 113. [3-1133d] Tính lim
n3
1
2
C. +∞.
D. .
A. 0.
B. .
3
3
Câu 114. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = ln x − 1.
B. y0 = 1 − ln x.
C. y0 = x + ln x.
D. y0 = 1 + ln x.
3

2

x

Câu 115. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.

B. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
C. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
D. Năm tứ diện đều.
Câu 116. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng góc với đáy, S C = a 3. Thể tích khối chóp S .ABCD
là
√
√
3
3
a
a 3
a3 3
3
A. a .
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
9
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 117. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m > 4.

B. m < 0 ∨ m = 4.
C. m ≤ 0.
D. m < 0.
2x + 1
Câu 118. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. −1.
B. 2.
C. .
D. 1.
2
2n2 − 1
Câu 119. Tính lim 6
3n + n4
2
A. 0.
B. 1.
C. .
D. 2.
3
Câu 120. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
D. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 121. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại

A. {5; 3}.
B. {4; 3}.
C. {3; 5}.

D. {3; 4}.

3
2
Câu 122. Giá
√ trị cực đại của hàm số y√= x − 3x − 3x + 2 √
A. 3 + 4 2.
B. −3 − 4 2.
C. 3 − 4 2.

√
D. −3 + 4 2.

Câu 123. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính quãng đường chất
điểm đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 24 m.
B. 12 m.
C. 16 m.
D. 8 m.
Câu 124.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?Z
Z
1
A.
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
B.

0dx = C, C là hằng số.
Z x
Z
xα+1
α
C.
dx = x + C, C là hằng số.
D.
x dx =
+ C, C là hằng số.
α+1
Câu 125. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
A. − < m < 0.
B. m ≥ 0.
C. m ≤ 0.
D. m > − .
4
4
Câu 126. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x+1 y−4 z−4
x−2 y−3 z+4
=
=
và d0 :
=
=
đường thẳng d :

2
3
−5
3
−2
−1
x y−2 z−3
x−2 y−2 z−3
=
=
.
B. =
=
.
A.
2
3
4
2
3
−1
x y z−1
x−2 y+2 z−3
C. = =
.
D.
=
=
.
1 1

1
2
2
2
√
Câu 127. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả
bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 62.
B. Vơ số.
C. 63.
D. 64.
1
Câu 128. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. 1.
B. −1.
C. 2.
D. −2.
!
1
1
1
Câu 129. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
3
B. 1.
C. 2.

D. 0.
A. .
2
Câu 130. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 20 triệu đồng.
B. 2, 22 triệu đồng.
C. 2, 25 triệu đồng.
D. 3, 03 triệu đồng.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

D

3.

C

4.