Đề ôn toán thpt (90)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (153.22 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 11 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n3 lần.
B. n2 lần.
C. n lần.
D. 3n3 lần.
Câu 2. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.423.000.
B. 102.424.000.
C. 102.016.000.
D. 102.016.000.
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 3. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
3
√

4a3 6
2a
6
a3 6
.
B.
.
C. a3 6.
D.
.
A.
3
3
3
√
√
Câu 4. Tìm giá trị lớn nhất của hàm
số
y
=
x
+
3
+
6√
−x
√
√
A. 3.
B. 3 2.

C. 2 3.
D. 2 + 3.
Câu 5. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 1.
B. 3.
C. 5.

D. 2.

Câu 6. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. B. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. C. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. D. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
log7 16
bằng
Câu 7. [1-c] Giá trị của biểu thức
log7 15 − log7 15
30
A. −2.
B. 2.
C. −4.
D. 4.
Câu 8. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
Câu 9. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
.
B. −2.
C. −4.

D. −7.
A.
27
Câu 10. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
A. β = a β .
B. aαβ = (aα )β .
C. aα bα = (ab)α .
D. aα+β = aα .aβ .
a
√
√
Câu 11. Phần thực và √
phần ảo của số phức
√ z = 2 − 1 − 3i lần lượt √l
√
A. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là −√ 3.
B. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là −√ 3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.
D. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.
Câu 12. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).

(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (I) đúng.

B. Cả hai câu trên sai.

C. Chỉ có (II) đúng.

D. Cả hai câu trên đúng.
Trang 1/11 Mã đề 1

Câu 13. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
3
9
B. 1.
C. .
D. 3.
A. .
2
2
Câu 14. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 3.

B. 0.

C. 1.

Câu 15. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. −7, 2.
B. 72.
C. 0, 8.

D. 2.
D. 7, 2.

Câu 16. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
f (x) a
A. lim
= .
B. lim [ f (x)g(x)] = ab.
x→+∞ g(x)
x→+∞
b
C. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
D. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞

x→+∞

Câu 17. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
x−2
1
C. y =

.
D. y = x4 − 2x + 1.
A. y = x3 − 3x.
B. y = x + .
x
2x + 1
Câu 18. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng
√ góc với đáy, S C = a3 √3. Thể tích khối chóp S 3.ABCD là
3
a 3
a 3
a
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
9
3
3
Câu 19. Cho
Z hai hàm yZ = f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
f (x)dx =

A. Nếu
Z

g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
C. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
Z
Z
D. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
B. Nếu

f 0 (x)dx =

g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.

Z

d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 20. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích khối chóp S .ABC là
√
√
√
√
a3 2

a3 3
a3 3
2
A. 2a 2.
B.
.
C.
.
D.
.
24
12
24
Câu 21. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {0}.
B. D = R \ {1}.
C. D = R.
D. D = (0; +∞).
x−3 x−2 x−1
x
Câu 22. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là

A. [2; +∞).
B. (−∞; 2].
C. (−∞; 2).
D. (2; +∞).
x3 − 1
Câu 23. Tính lim
x→1 x − 1
A. 0.
B. −∞.

C. 3.

D. +∞.
Trang 2/11 Mã đề 1

Câu 24. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ông muốn hoàn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
100.1, 03
100.(1, 01)3
triệu.
B. m =
triệu.
A. m =
3
3
(1, 01)3

120.(1, 12)3
triệu.
D.
m
=
triệu.
C. m =
(1, 12)3 − 1
(1, 01)3 − 1
2−n
Câu 25. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. 2.
B. 1.
C. −1.
D. 0.
Câu 26. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 8.
B. 12.

C. 20.

D. 30.
√
Câu 27. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√
√

√ tích khối chóp S .ABC3 √
3
a 2
a3 6
a3 6
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
18
6
36
6
Câu 28. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. Vô nghiệm.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
√
Câu 29. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của khối chóp S .ABCD là √
√
√
a3 3
a3 3

a3
3
A. a 3.
B.
.
C.
.
D.
.
3
12
4
1 − 2n
Câu 30. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
2
1
2
C. .
D. .
A. 1.
B. − .
3
3
3
3
2
x
Câu 31. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x + (m √+ 1)2 trên [0; 1] bằng 8 √

A. m = ±3.
B. m = ±1.
C. m = ± 2.
D. m = ± 3.
Câu 32. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. −5.
B. 5.
C. 6.
2

D. −6.

Câu 33. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 6.
B. 10.
C. 12.
D. 8.
1
Câu 34. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = −e − 1.
B. xy = −e + 1.
C. xy0 = ey + 1.
D. xy0 = ey − 1.
Câu 35. Phát biểu nào sau đây là sai?

1
A. lim √ = 0.
n
n
C. lim q = 1 với |q| > 1.

1
= 0 với k > 1.
nk
D. lim un = c (Với un = c là hằng số).

B. lim

x
Câu 36. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
√ y = xe , y = 0, x = 1.
3
1
3
A. .
B. .
C.
.
D. 1.
2
2
2
Câu 37. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).

Trang 3/11 Mã đề 1

C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
Câu 38. Tính thể tích khối lập phương
biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
√
A. 9.
B. 3 3.
C. 8.
D. 27.
Câu 39.
! định nào sau đây là sai?
Z Các khẳng
0

f (x)dx = f (x).

A.
Z
C.

f (x)dx = F(x) +C ⇒

Z
B.

Z

f (u)dx = F(u) +C. D.

Z

Z

f (x)dx = F(x) + C ⇒
f (t)dt = F(t) + C.
Z
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.

9t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9t + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. Vô số.

Câu 40. [4] Xét hàm số f (t) =

Câu 41. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
B. Năm tứ diện đều.
C. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
D. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.

Câu 42. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
23
13
5
9
.
B. −
.
C.
.
D. − .
A.
25
100
100
16
2
Câu 43. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x và y = x.
11
9
A. 7.
B.
.
C. 5.
D. .
2
2
Câu 44. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 8.

B. 10.
C. 6.
D. 4.
x
9
Câu 45. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9 +3
1
A. .
B. −1.
C. 2.
D. 1.
2
Câu 46.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
√
√
3
3
a 2
a 2
a3 2
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
2
12
4
6
Câu 47. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
B. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
D. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
Câu 48. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC) một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là √
√
a3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
12
4
8

Câu 49. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết
S
H
⊥
(ABCD),
S
A
=
a
√
√ 5. Thể tích khối chóp3 S .ABCD là
3
3
2a 3
4a 3
4a
2a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3

3
Trang 4/11 Mã đề 1

x+1
Câu 50. Tính lim
bằng
x→+∞ 4x + 3
1
1
A. .
B. .
C. 1.
D. 3.
4
3
Câu 51. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 6.
B. 8.
C. 4.
D. 3.
1

Câu 52. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = R.
B. D = (−∞; 1).
C. D = R \ {1}.

D. D = (1; +∞).

7n2 − 2n3 + 1
Câu 53. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
2
7
A. - .
B. .
C. 0.
D. 1.
3
3
Câu 54. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 2√
A. m = ±3.
B. m = ± 3.
C. m = ±1.
D. m = ± 2.
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 55. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
.
B.
.

C.
.
D.
.
A.
13
16
9
26
! x3 −3mx2 +m
1
Câu 56. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m ∈ (0; +∞).
B. m ∈ R.
C. m = 0.
D. m , 0.
Câu 57. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 4.
B. 2.

C. 3.

D. 5.

Câu 58. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(−4; −8)(.
B. A(−4; 8).

C. A(4; 8).
D. A(4; −8).
Câu 59. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. Vô nghiệm.
x−1 y z+1
Câu 60. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình
= =
và
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
B. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
C. 2x + y − z = 0.
D. 2x − y + 2z − 1 = 0.
Câu 61. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {3}.
B. {5; 2}.
C. {5}.
D. {2}.
x2 − 9
Câu 62. Tính lim
x→3 x − 3
A. 3.
B. 6.

C. −3.

D. +∞.

Câu 63. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. 1 − sin 2x.
B. −1 + 2 sin 2x.
C. −1 + sin x cos x.

D. 1 + 2 sin 2x.

Câu 64. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 6 mặt.
C. 5 mặt.

D. 3 mặt.

Câu 65. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −3.
B. Không tồn tại.
C. −5.

D. −7.
Trang 5/11 Mã đề 1

Câu 66. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?√
A. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.

B. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
C. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
D. Cả ba đáp án trên.
mx − 4
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
B. 45.
C. 26.
D. 67.

Câu 67. Tìm m để hàm số y =
A. 34.

Câu 68. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với đáy một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là √
√
√
a3 3
a3 3
2a3 3
3
A. a 3.
B.
.
C.
.
D.
.
3
6

3
Câu 69. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 4 lần.
B. Tăng gấp 8 lần.
C. Tăng gấp đôi.
D. Tăng gấp 6 lần.
12 + 22 + · · · + n2
Câu 70. [3-1133d] Tính lim
n3
2
1
B. .
C. 0.
D. +∞.
A. .
3
3
Câu 71. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
√
a 2
a 2
A. a 2.
B.
D.
.

C. a 3.
.
3
2
Câu 72. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Hai mặt.
B. Ba mặt.
C. Năm mặt.

D. Bốn mặt.

Câu 73.
Z Cho hàm số f (x),Zg(x) liên tụcZtrên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh
Z đề nào sai?
( f (x) + g(x))dx =

A.
Z
C.

( f (x) − g(x))dx =

f (x)dx +

Z

g(x)dx.

f (x)dx −

k f (x)dx = f

B.

Z

Z
g(x)dx.

D.

f (x)g(x)dx =

Z

f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
Z
f (x)dx g(x)dx.

[ = 60◦ , S O
Câu 74. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√
√ với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng
√
2a 57
a 57
a 57
.
B.

.
C. a 57.
D.
.
A.
17
19
19
Câu 75. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 12 m.
B. 24 m.
C. 16 m.
D. 8 m.
√
x2 + 3x + 5
Câu 76. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. − .
B. 0.
C. 1.
D. .
4
4
Câu 77. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1

ln 10
1
A.
.
B. y0 = .
C. y0 =
.
D. y0 =
.
10 ln x
x
x
x ln 10
2

Câu 78. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 3 − log2 3.
B. 1 − log2 3.
C. 1 − log3 2.

D. 2 − log2 3.
Trang 6/11 Mã đề 1

Câu 79. Tính lim
A. +∞.

cos n + sin n
n2 + 1
B. 0.

Câu 80. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+
3
A. 0 ≤ m ≤ .
B. m ≥ 0.
4

C. −∞.
√

1−x2

√

D. 1.

− 3m + 4 = 0 có nghiệm
9
3
C. 0 ≤ m ≤ .
D. 0 < m ≤ .
4
4

− 4.2 x+

1−x2

Câu 81. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
ln 2

1
A. 2.
B.
.
C. .
D. 1.
2
2
x+1
Câu 82. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
A. .
B. .
C. 1.
D. .
2
3
6
Câu 83. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 3).
B. (1; 3; 2).
C. (2; 4; 6).
D. (2; 4; 4).
Câu 84. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng

(S AB)
2a
a
8a
5a
.
B.
.
C. .
D.
.
A.
9
9
9
9
log(mx)
Câu 85. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m = 4.
B. m ≤ 0.
C. m < 0.
D. m < 0 ∨ m > 4.
Câu 86. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [−1; 3].
B. [1; +∞).
C. [−3; 1].
D. (−∞; −3].

Câu 87. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 2ac
3b + 2ac
3b + 3ac
.
B.
.
C.
.
A.
c+1
c+3
c+2
Câu 88. Tứ diện đều thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 4}.
C. {4; 3}.

D.

3b + 3ac
.
c+2

D. {3; 3}.

Câu 89. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.

D. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
Z 3
a
x
a
Câu 90. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = −2.
B. P = 28.
C. P = 16.
D. P = 4.
1
Câu 91. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 ≤ m ≤ 3.
B. 0 < m ≤ 1.
C. 0 ≤ m ≤ 1.
D. 2 < m ≤ 3.
√
Câu 92. Thể tích của khối lập phương
√ có cạnh bằng a 2
3
√
√
2a 2

A. V = a3 2.
B.
.
C. 2a3 2.
D. V = 2a3 .
3
Trang 7/11 Mã đề 1

Câu 93. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m > 0.
B. m , 0.
C. m < 0.
D. m = 0.
1
Câu 94. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). B. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). C. −2 < m < −1.
D. −2 ≤ m ≤ −1.
Câu 95. Cho số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2√− 2i|. Tính |z|.
√
A. |z| = 17.
B. |z| = 10.
C. |z| = 10.
D. |z| = 17.
Câu 96. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {4; 3}.
C. {5; 3}.

n−1
Câu 97. Tính lim 2
n +2
A. 2.
B. 0.
C. 3.

D. {3; 5}.

D. 1.

Câu 98. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới đây?
"
!
5
5
;3 .
C. [3; 4).
D. 2; .
A. (1; 2).
B.
2
2

√
ab.

Câu 99. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17

A. −9.
B. −15.
C. −12.
D. −5.
Z 2
ln(x + 1)
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
Câu 100. Cho
x2
1
A. 1.
B. −3.
C. 3.
D. 0.
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 101. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh
√ S C là a. Thể tích khối
√chóp S .ABCD là
√
a3 2
a3 2
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.

4
12
6
Câu 102. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 4.
B. 5.
C. 8.
D. 6.
2
2n − 1
Câu 103. Tính lim 6
3n + n4
2
A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. .
3
Câu 104.
[1233d-2] MệnhZđề nào sau đây
Z
Z sai?
[ f (x) − g(x)]dx =

A.

f (x)dx −

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.

Z

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z
C.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
D.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
B.

Câu 105. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
A. m ≥ 0.
B. m ≤ 0.
C. − < m < 0.
D. m > − .
4
4
3
Câu 106. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .

B. 160 cm2 .
C. 1200 cm2 .
D. 120 cm2 .
Trang 8/11 Mã đề 1

Câu 107. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 3n
1 − 2n
.
B.
u
=
.
A. un =
n
5n + n2
n2

C. un =

n2 − 2
.
5n − 3n2

Câu 108. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 6 mặt.
C. 4 mặt.

D. un =

n2 + n + 1
.
(n + 1)2

D. 3 mặt.

Câu 109. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng
(cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 17 tháng.
B. 16 tháng.
C. 15 tháng.
D. 18 tháng.
Câu 110. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = 21.
B. P = 10.
C. P = −21.
D. P = −10.
Câu 111. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x+1 y−4 z−4
x−2 y−3 z+4
=
=
và d0 :
=
=
đường thẳng d :

2
3
−5
3
−2
−1
x−2 y+2 z−3
x−2 y−2 z−3
A.
=
=
.
B.
=
=
.
2
2
2
2
3
4
x y−2 z−3
x y z−1
C. =
=
.
D. = =
.
2

3
−1
1 1
1
Câu 112. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
.
B. 12.
C. 18.
D. 27.
A.
2
Câu 113. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

C. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

x→a

x→b

x→a

x→b

D. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

Câu 114. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
√
3
3
3
3
4a 3
8a 3
a 3
8a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
9

9
9
√
√
4n2 + 1 − n + 2
bằng
Câu 115. Tính lim
2n − 3
3
A. 2.
B. 1.
C. +∞.
D. .
2
Câu 116. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. Vô nghiệm.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
2

Câu 117. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 7.
B. 8.
C. 6.
x−2
Câu 118. Tính lim
x→+∞ x + 3
A. 1.
B. −3.

C. 2.
√
Câu 119. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng
1
1
A. −3.
B. .
C. − .
3
3

D. 5.

2
D. − .
3
D. 3.
Trang 9/11 Mã đề 1

Câu 120. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 24.
B. 144.

C. 2.

D. 4.

1
Câu 121. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.

3
A. (1; +∞).
B. (−∞; 1) và (3; +∞). C. (−∞; 3).
D. (1; 3).
Câu 122. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (2; +∞).
B. R.
C. (−∞; 1).

D. (0; 2).

Câu 123. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 10.
B. 3.
C. 12.

D. 27.

Câu 124. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
B. M = e−2 − 2; m = 1.
C. M = e−2 + 2; m = 1.
D. M = e−2 + 1; m = 1.
Câu 125. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. C. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt.
1
Câu 126. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 luôn đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.

A. m = −3.
B. −3 ≤ m ≤ 4.
C. m = −3, m = 4.
D. m = 4.
Câu 127. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. n3 lần.
B. 2n3 lần.
C. 2n2 lần.
D. n3 lần.
Câu 128. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
z
x+1 y−5
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
d:
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (2; 1; 6).
B. ~u = (3; 4; −4).
C. ~u = (2; 2; −1).
D. ~u = (1; 0; 2).
Câu 129. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
B. V = S h.
C. V = 3S h.
A. V = S h.

2
Câu 130. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 3.
B. 1.
C. 2.

1
D. V = S h.
3
D. 0.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/11 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A
C

3.
5.

B

4.

B