Đề ôn tập thpt qg môn toán (693)

Tài liệu Pdf free LATEX

ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)

Mã đề thi 001
√
Câu 1. Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R. Tập hợp tất các giá trị của m để |z| ≤ 5 là
A. m ≥ 1 hoặc m ≤ 0. B. 0 ≤ m ≤ 1.
C. m ≥ 0 hoặc m ≤ −1. D. −1 ≤ m ≤ 0.
Câu 2. Tìm số phức liên hợp của số phức z = i(3i + 1).
B. z = 3 − i.
C. z = −3 − i.
A. z = −3 + i.
!2016
!2018
1+i
1−i
Câu 3. Số phức z =
+
bằng
1−i
1+i
A. 1 + i.
B. 0.
C. −2.

D. z = 3 + i.

D. 2.

Câu 4. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai
A. Mô-đun của số phức z là số phức.
C. Mô-đun của số phức z là số thực dương.

B. Mô-đun của số phức z là số thực.
D. Mô-đun của số phức z là số thực không âm.

Câu 5. Với mọi số phức z, ta có |z + 1|2 bằng
A. |z|2 + 2|z| + 1.
B. z + z + 1.

C. z · z + z + z + 1.

Câu 6. Số phức z =
A. 2.

D. z2 + 2z + 1.

(1 + i)2017
có phần thực hơn phần ảo bao nhiêu đơn vị?
21008 i
B. 21008 .
C. 0.
D. 1.

Câu R7. Cho hàm số f (x) = cos x + x. Khẳng định nào dưới
đây đúng?
R

2
x2
A. R f (x)dx = − sin x + 2 + C.
B. R f (x)dx = sin x + x2 + C.
C. f (x)dx = − sin x + x2 + C.
D. f (x)dx = sin x + x2 + C.
Câu 8. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = 7 − 6i có tọa độ là
A. (7; −6).
B. (7; 6).
C. (−6; 7).
D. (6; 7).
Câu 9. Cho số phức z = 2 + 9i, phần thực của số phức z2 bằng
A. −77.
B. 85.
C. 36.

D. 4.

Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) và B(3; 4; 6). Xét các điểm M thay đổi sao
cho tam giác OAM khơng có góc tù và có diện tích bằng 15. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MB
thuộc khoảng nào dưới đây?
A. (4; 5).
B. (6; 7).
C. (2; 3).
D. (3; 4).
R4
R4
R4
Câu 11. Nếu −1 f (x)dx = 2 và −1 g(x)dx = 3 thì −1 [ f (x) + g(x)]dx bằng
A. 6.

B. 5.
C. 1.
D. −1.
Câu 12. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị
nguyên của tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt?
A. 5.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
Câu 13. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng
x = −1; x = 2.
25
23
29
27
A. .
B.
.
C. .
D. .
4
4
4
4
π
R2
Câu 14. Biết sin 2xdx = ea . Khi đó giá trị a là:
0

A. − ln 2.

B. 1.

C. 0.

D. ln 2.
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 15. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
R3
R2
R3
A. |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − (x2 − 2x)dx.
B.

1

1

2

R3

R2

R3

|x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx −

1

C.

R3

1

|x − 2x|dx = −
2

1

D.

R3
1

|x2 − 2x|dx.

2

R2

(x − 2x)dx +
2

1

(x2 − 2x)dx.

2

R2

|x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx +
1

R3

√

R3

(x2 − 2x)dx.

2

2x − x2 + 3
có số đường tiệm cận đứng là:
Câu 16. Đồ thị hàm số y =
x2 − 1
A. 1.
B. 3.
C. 0.
D. 2.
cos x
π
Câu 17. Biết hàm F(x) là một nguyên hàm của hàm f (x) =
và F(− ) = π. Khi đó giá trị

sin x + 2 cos x
2
F(0) bằng:
6π
1
3π
6π
1
6π
A. ln 2 + .
B. ln 2 + .
C. .
D. ln 2 + .
5
4
2
5
5
5
Câu 18. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y = x2 +1 và hai tiếp tuyến của nó tại hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5)
có diện tích bằng:
1
1
1
1
B. .
C. .
D. .
A. .
3

4
6
12






−2 − 3i


Câu 19. Tìm giá trị lớn nhất của |z| biết rằng z thỏa mãn điều kiện


z + 1


= 1.
3
−
2i
√
A. max |z| = 2.
B. max |z| = 2.
C. max |z| = 1.
D. max |z| = 3.
Câu 20. Cho các số phức z thoả mãn (1 + z)2 là số thực. Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là
A. Đường tròn.
B. Một đường thẳng.

C. Hai đường thẳng.
D. Parabol.
Câu 21. (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu
thức T = |z + 1| √
+ 2|z − 1|.
√
√
√
A. max T = 2 5.
B. max T = 3 2.
C. max T = 2 10.
D. max T = 3 5.





z − z





=2?
Câu 22. Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho


z − 2i

A. Một đường tròn.

B. Một đường thẳng.
C. Một Elip.
D. Một Parabol.
1+i
Câu 23. GọiM là điểm biểu diễn số phức z = 3 − 4i và M ′ là điểm biểu diễn của số phức z′ =
z
2
′
trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tính diện tích tam giác OMM .
15
15
25
25
A. S = .
B. S = .
C. S = .
D. S = .
4
2
2
4
z+i+1
Câu 24. Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho w =
là số thuần ảo?
z + z + 2i
A. Một Parabol.
B. Một Elip.
C. Một đường thẳng.
D. Một đường tròn.
Câu 25. Giả sử (H) là tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z|. Diện tích hình phẳng

(H) là
A. 3π.
B. 2π.
C. π.
D. 4π.
Câu 26. Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z2 − 4z + 9 = 0. Gọi M, N là các điểm biểu diễn
của z1 , z2 trên mặt phẳng phức. Khi đó√ độ dài của MN là
√
A. MN = 4.
B. MN = 5.
C. MN = 2 5.
D. MN = 5.
z+i+1
Câu 27. Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho w =
là số thuần ảo?
z + z + 2i
A. Một đường thẳng.
B. Một đường tròn.
C. Một Elip.
D. Một Parabol.
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 28. Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z| lần lượt
là
A. 4 và 3.
B. 5 và 4.
C. 5 và 3.
D. 10 và 4.
Câu 29. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện

w = (1 − 2i)z + 3, biết z là số phức thỏa mãn |z + 2| = 5.
A. (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125.
B. (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125.
2
2
C. (x − 5) + (y − 4) = 125.
D. x = 2.