đồ án: nén ảnh JPEG 2000 sử dụng biến đổi WAVELET

 án tt nghip i hc c lc
 Th Hnh – D04VT1 i
C LC
MC LC i
THUT NG VIT TT iii
DANH MC HÌNH V v
LI GII THIU vi
CHNG 1: TNG QUAN V NÉN NH VÀ CHUN NÉN NH JPEG 7
1.1. Gii thiu tng quan v nén nh 7
1.1.1 Phân loi k thut nén 8
1.1.2 Mt s k thut mã hóa 9
1.2 Chun nén JPEG 12
1.2.1 Gii thiu 12
1.2.2 Bin i cosin ri c DCT 14
1.2.3 Lng t hóa 19
1.2.4 Quét zig-zag 21
1.2.5 Mã hóa  dài thay i VLC 23
1.2.6 Quá trình gii nén 25
1.2.7 Mã hóa và gii mã JPEG tun t 28
1.2.8 Nén JPEG y tin 29
1.3. Kt lun 30
CHNG 2: BIN I WAVELET 31
2.1 Bin i Wavelet 31
2.1.1 Bin i wavelet ri rc 33
2.1.2 Khái nim phân tích a phân gii 34
2.1.3 S dng b lc và thut toán hình chóp 36
2.2 M rng i vi các tín hiu 2-D. 39
2.3 Trin khai Lifting cho bin i wavelet ri rc 41
2.3.1 Lifting 43
2.3.2 S ph thuc d liu cho tính toán Lifting 47
2.4. Kt lun 49

CHNG 3: CHUN JPEG2000 DA TRÊN BIN I WAVELET 50
3.1. Gii thiu 50
3.1.1 c m JPEG2000 51
3.1.2 Các thành phn ca chun JPEG2000. 54
 án tt nghip i hc c lc
 Th Hnh – D04VT1 ii
3.2 Các bc thc hin nén nh 56
3.2.1 Tin x lý nh 56
3.2.2 Nén 58
3.2.2.1 Bin i Wavelet ri rc 59
3.2.2.2 Lng t hóa 63
3.2.2.3 Mã hóa theo vùng 64
3.2.2.4 iu khin tc  67
3.2.2.5 Mã hóa Entropy (Tier-1 và Tier-2) 67
3.3 So sánh JPEG2000 và JPEG 80
3.4. Kt lun 81
KT LUN 82
TÀI LIU THAM KHO 83
 án tt nghip i hc Thut ng vit tt
 Th Hnh – D04VT1 iii
THUT NG VIT TT
AC Alternatingg Current Dòng xoay chiu
BPC Bit Plane Coder B mã hóa mt phng bit
CB Code Block Khi mã
CODEC enCOder/DECoder Cp mã hóa/gii mã
CWT Continute Wavelet Transform Bin i Wavelet liên tc
DC Direct Current Dòng mt chiu
DCT Discrete Cosin Transform Bin i Cosin ri rc
DPCM Differential Pulse Code Modulation iu ch xung mã vi sai
DTWT Discrete Time Wavelet Transform Bin i Wavelet thi gian ri rc

DWT Decrete Wavelet Transform Bin i wavelet ri rc
EBCOT Embedded Block Coding with
optimized Truncation
Thut toán mã hóa cho BPC
EPH End of Packet Header Kt thúc tiêu  gói
FDCT Forward Decrete Cosin Transform Bin i cosin ri rc thun
FIR Finite Impulse Response áp ng xung hn ch
ICT I Colour Transform Nhóm các nh
IDCT High Definition Television Truyn hình  phân gii cao
ISO/IEC International Standards
Organisation/International
Electrotechnical Commission
T chc chun quc ty ban k
thutin quc t
IWT Interger Wavelet Transform Bin i Wavelet nguyên
JPEG Joint Photographic Experts Group Nhóm chuyên môn vnh
 án tt nghip i hc Thut ng vit tt
 Th Hnh – D04VT1 iv
JPWL JPEG Wireless JPEG cho không dây
LSB Least Significant Bit Bit có  quan trng thp nht
MJPEG Motion JPEG Mt chun trong h JPEG
MPEG Motion Picture Experts Group Nhóm chuyên môn v phim nh
MSB Most Significant Bit Bit có  quan trng cao nht
MSE Mean - Squared Error Sai s bình phng trung bình
PSNR Peak Signal to Noise Ratio T l tín hiu nh trên nhiu
QMF Quardrature mirror filters B lc gng cu phng
RGB Red, Green and Blue Các màu c bn
RCT Reversible Colour Transform Bin i màu thun nghch
RLC Run Length Coding Mã hóa  dài chy
RVLC Reversible Variable Length Code Mã hóa  dài thayi nghch

RMSE Root-Mean- Squared Error n bc hai ca sai s trung bình
bình phng
ROI Region of Interest Mã hóa vùng
SOP Start of Packet Bt u gói
VLC Variable Length Code Mã hóa  dài thay i
 án tt nghip i hc Danh mc hình v
 Th Hnh – D04VT1 v
DANH MC HÌNH V
Hình 1.1 B mã hóa ngun, b mã hóa kênh, kênh 7
Hình 1.2 CODEC hình nh hoc video 9
Hình
1.3
  minh ho k thut mã hoá ng con – M bng con
10
Hình 1.4 Minh ho quá trình phân ly bng con cây bát phân
12
Hình
1.5
Phân ly hai nh mu thành bn bng con
12
Hình 1.6 S mã hóa và gii mã theo JPEG 14
Hình 1.7 Mã hóa khi 8x8 bng DCT 2 chiu 17
Hình 1.8 Khai trin DCT và bng trng s Q(u,v) 18
Hình 1.9 Khai trin DCT cho khi nh có  chói dng bàn c 19
Hình 1.10 Các ng lng t cho tín hiu chói và màu theo chun JPEG 20
Hình 1.11 Quét zig-zag các h s lng t hóa DCT 21
Hình 1.12 Quá trình mã hóa RLC 22
ng 1.1 Phm vi giá tr các h s trong các nhóm (category). 23
ng 1.2 Ví d bng Huffman cho h s AC 24
Hình 1.13 S khi h thng mã VLC cho h s DC và AC 25

Hình 1.14 S  khi h thng gii mã JPEG 25
Hình 1.15 Khôi phc các m nh trong khi 8x8 27
Hình 1.16 Sai s ca các m nh c khôi phc so vi giá tr ban u 27
Hình 1.17 S khi mã hóa và gii mã JPEG 28
Hình 1.18 Quá trình gii mã JPEG ly tin và tun t 29
Hình 2.1 Hàm wavelet m (t) 32
Hình 2.2 Phân tích và tái to tín hiu wavelet a phân gii 3 mc s dng cu trúc b
lc hình chóp. 38
Hình 2.3 Tính toán hàng-ct ca DWT 2-D. 40
Hình 2.4 M rng DWT cho các tín hiu 2-D 40
Hình 2.5 nh xe p ban u và sau các mc phân tích; 41
Hình 2.6 Phân tích và tái to tín hiu trong DWT 43
Hình 2.7 DWT thun và ngc da trên Lifting 45
Hình 2.8 S quan h d liu vi các h s lifting. 48
Hình 3.1 Kin trúc ca b mã hóa JPEG-2000 50
Hình 3.2 Ví d minh ha kh nng ca công ngh JPEG2000 53
Hình 3.3 Minh ha các kiu nén 55
Hình 3.4 S khi ca thut toán b mã hóa JPEG2000 và lung d liu 59
Hình 3.5 Lng t hóa dead-zone 63
Hình 3.6 Mã hóa theo vùng 64
Hình 3.7 Mt n ROI 65
Hình 3.8 MAXSHIF 66
Hình 3.9 Ví d cu trúc d liu cây tag 70
Hình 3.10 Cu trúc cây Quad 71
Hình 3.11 Lung bit c to ra sau mã hóa 71
Hình 3.12 nh dng lung bit 72
 án tt nghip i hc Li gii thiu
 Th Hnh – D04VT1 vi
I GII THIU
Nhng nm tr li ây, nén nh ã tr thành công ngh ch yu cho các ng

dng t máy tính cá nhânn truyn hình. Do s phát trin mnh m ca Internet và
nhu cu dch v d liu trên mng nht là d liu a phng tin là rt ln nên ã t
ra yêu cu cp thit v mt phng pháp nén nh nhm gim bt không gian lu tr
thông tin và truyn thông trên mng mà vnm bo v mt hiu sut và cht lng.
So vi các chun nén trc ây nh JPEG, MPEG-1, 2 chun nén JPEG2000 có
nhiu u im nh tính linh hot và hiu sut cao cùng nhng tính nng phù hp cho
nhiu ng dng. Vì vy tác giã chn tài cho  án tt nghip ca mình: “Nén nh
JPEG2000 s dng bin i wavelet”.
Ni dung ca  án gm 3 chng c trình bày nh sau:
Chng 1: Tng quan v nén nh và nén nh JPEG. Chng này gii thiu
mt cách tng quan v nén nh, phân loi các k thut nén nh và các bc trong nén
nh chun JPEG.
Chng 2: Bin i Wavelet. Mc ích ca chng này là gii thiu c s toán
hc ca bin i wavelet.
Chng 3: Nén nh s dng JPEG2000.ây là ni dung chính ca  án.
Chng này trình bày các c m và k thut c s dng  nén nh trong
JPEG2000c bit là k thut mã hóa.
Do thi gian không cho phép và kin thc còn hn ch nên chc rng không tránh
khi nhng thiu sót, tác gi rt mong nhn c s ch bo, góp ý ca các thy cô
giáo và các bn   án hoàn thin hn. Xin trân trng cm n cô giáo Thc s
Nguyn Th Thu Hng, các thy cô giáo trong Hc vin ã hng dn, giúp  trong
sut thi gian hc tp và làm  án tt nghip. Tôi cng xin cm n các bn trong lp
D2004VT1 ã dành s quan tâm, giúp  trong sut thi gian va qua.
Hà Ni, ngày 15 tháng 11 nm 2008
Sinh viên thc hin
 Th Hnh
 án tt nghip i hc Chng 1 Tng quan v nén nh…
 Th Hnh – D04VT1 7
CHNG 1: TNG QUAN V NÉN NH VÀ CHUN NÉN
NH JPEG

Mc ích ca chng này là gii thiu chung v nén nh, bao gm khái nim,
phân loi các k thut c bn ca nén nh, mt s phng pháp trong mã hóa nh: mã
hóa doán, mã hóa da trên phép bin i, mã hóa bng con. Chng 1 cng trình
bày v mt h thng nén nh theo chun JPEG.
1.1. Gii thiu tng quan v nén nh
S phân tích các tín hiu video cho thy có s liên quan cht ch gia các khung
nh liên tip và c trong bn thân nhng phn tnh. V mt lý thuyt, vic gim s
ng quan ca nhng tín hiu này có th dn ti vic nén bng tn mà không nh
ng áng k ti  phân gii hình nh. Hn na, có th tn dng  nhy ca h
thng th giác ca con ngi i vi s mt mát mt s thông tin có th gim c
nhiu s tng quan hn. Do ó, các công ngh nén có tn tht có thc s dng
 làm gim s lng bit biu din trong khi vn gic mt cht lng hình nh
chp nhn c.
Nh vy, nhng tín hiu mang thông tin có thc nén, tc là chuyn sang mt
s biu din hoc mt dng mà yêu cu ít bit hn tín hiu ban u (không nén). Mt
thit b hoc chng trình dùng  nén mt tín hiu là mt encoder và thit b hay
chng trình  gii nén tín hiu là mt decoder. Mt b enCOder/DECoder c gi
là mt CODEC.
Hình 1.1 B mã hóa ngun, b mã hóa kênh, kênh
Hình 1.1 th hin mt ví dn hình v mt CODEC là mt phn ca h thng
truyn thông. Thông tin ban u (cha nén) c mã hoá (nén): ó là quá trình mã hoá
ngun. Tín hiu ã mã hoá ngun sau ó c tip tc mã hoá  thêm kh nng
chng li (mã hoá kênh) và  u tiên  truyn dn qua mt kênh. Ti u thu, mt
b gii mã kênh s tách và (hoc) sa nhng li trong quá trình truyn dn và mt b
 án tt nghip i hc Chng 1 Tng quan v nén nh…
 Th Hnh – D04VT1 8
gii mã ngun s gii nén tín hiu. Tín hiu ã c gii nén có th ging ht nh tín
hiu ban u (nén không tn tht) hoc nó cng có th b méo hoc suy bin theo mt
vài cách nào ó (nén có tn tht).
1.1.1 Phân loi k thut nén

Nén d liu c chia thành 2 dng c bn: Nén không tn tht (lossless) và nén
có tn tht (lossy).
i vi dng nén không tn tht, nh c khôi phc hoàn toàn ging nh gc.
Tuy nhiên iu này òi hi phi có thit b lu tr và ng truyn ln. Các thut toán
ca nén không tn tht thng da vào vic thay th mt nhóm các ký t trùng lp bi
mt nhóm các ký tc bit khác ngn hn mà không quan tâm ti ý ngha ca dòng
bit d liu. Các ví d ca dng nén không tn tht nh s dng RLE (Run Length
Encoding), mã hóa Huffman, mã hóa s hc,…
i vi dng nén có tn tht, nh c khôi phc không ging hoàn toàn vi nh
gc. Dng nén này phù hp vi vic lu tr và truyn nh qua mt mng có bng
thông hn ch. Các dng nén này thng cho h s nén cao hn, nó liên quan ti vic
dùng các phép bin i tín hiu t min này sang min khác. Các ví d ca bin i có
mt d liu gm: Mã hóa vi sai (Differential Encoding), DCT (Discrete Cosine
Transform), lng t hóa vect (Vector Quantization), …
Các tín hiu nh có thc nén li bi chúng có các tính cht:
• Có s tng quan (d tha) v mt không gian: Trong phm vi mt bc nh tn
ti s tng quan áng k gia các im nh lân cn.
• Có s tng quan (d tha) v ph: Các d liu thu c t các b cm bin
ca thit b thu nhn nh tn ti s tng quan áng k gia các mu thu, ây
chính là s tng quan v ph.
• Có s tng quan (d tha) v thi gian: Trong mt chui nh, tn ti s tng
quan gia các m nh ca các khung (frame).
Ngoài ra có s d tha v mã và v tâm sinh lý. Thông thng các CODEC c
thit k vi mc ích là mã hoá và nén d liu có cha s d tha tnh. Ví d, các ký
t trong mt file vn bn xut hin vi nhng tn s khác nhau: trong ting Anh, các
ch cái E, T và A xut hin thng xuyên hn các ch cái Q, Z và X. iu này to ra
kh nng nén mt file vn bn thông qua vic biu din các ký t xut hin thng
xuyên bng các mã ngn và các ký t xut hin không thng xuyên bng các mã dài
 án tt nghip i hc Chng 1 Tng quan v nén nh…
 Th Hnh – D04VT1 9

n (nguyên lý này c s dng trong mã hoá Huffman). Vic nén c to ra bi
vic làm gim s tha tnh trong file vn bn. Loi CODEC c s dng cho mc
ích này c bit n là CODEC entropy. Mô hình ngun s khai thác các c tính
ca d liu hình nh và biu din nó di mt dng có th nén bi mt b mã hoá
entropy. Hình 1.2 th hin mt thit k c bn ca mt CODEC hình nh hoc video
bao gm mt mô hình ngun và mt b mã hoá/gii mã entropy.
Hình 1.2 CODEC hình nh hoc video
1.1.2 Mt s k thut mã hóa
a) Mã hóa doán:
i vi mã hoá doán (predictive coding) các giá tr mang thông tin ã c gi
hay ang sn có sc s dng  doán các giá tr khác, và ch mã hoá s sai lch
gia chúng. Phng pháp này n gin và rt phù hp vi vic khai thác các c tính
cc b ca bc nh. K thut DPCM chính là mt ví dn hình ca phng pháp
này. u. Trong phng pháp mã hoá d oán, sai lch nh gc và nh doán vn
có ý ngha (còn s dng  bc tip theo) sau khi lng t hoá, chính u này làm
cho phng pháp mã hoá doán có nhiu d liu c truyn i hn so vi phng
pháp mã hoá bin i.
b) Mã hóa da trên phép bin i:
Mã hoá da trên phép bin i (transform based coding) thc hin nh sau: trc
tiên thc hin phép bin i vi nh  chuyn s biu din nh t min không gian
sang mt min biu din khác. Các phép bin i thng dùng là: DCT - bin
i Cosine ri rc, DWT - bin i Wavelet ri rc tip ó thc hin mã hoá i vi
các h s bin i. Phng pháp này có hiu sut nén cao hn rt nhiu so vi phng
pháp nén doán bi vì chính các phép bin i (s dng các thuc tính nén nng
ng ca mình) ã gói gn toàn b nng lng bc nh ch bng mt s ít các h s,
s ln các h s còn li ít có ý ngha loi b sau khi lng t hoá và nh vy
 án tt nghip i hc Chng 1 Tng quan v nén nh…
 Th Hnh – D04VT1 10
ng d liu phi truyn nh i rt nhiMt phép bin i là mt hàm toán hc
c s dng  bin i mt tp các giá tr này thành mt tp giá tr khác và to ra

mt cách biu din mi cho cùng mt ngun tin. Tt c các phép bin i mà chúng ta
nh trình by di ây u là không tn hao (lossless); vi s chính xác ca các phép
toán s hc thì các phép bin i vn bo tn c  chính xác  bt k mc  nào.
Nhng hu ht các k thut mã hoá u có tn hao  bc lng t hoá do có s làm
tròn giá tr cho các h s phép bin i.
Các k thut mã hoá da trên phép bin i c s dng trong nén nh.
+ K thut mã hoá da trên phép bin i cosine ri rc – DCT
+ K thut mã hoá da trên phép bin i DWT
c) Mã hóa bng con:
 tng chính ca k thut mã hoá bng con là: các nh c ly mu u vào
c phân ly thành các bng tn khác nhau (gi là các tín hiu bng con). Yêu cu ca
k thut này là làm th nào các bng con không b chng chéo lên nhau.
Hình
1.3
  minh ho k thut mã hoá ng con – M bng con
 án tt nghip i hc Chng 1 Tng quan v nén nh…
 Th Hnh – D04VT1 11
 có th phân ly tín hiu  b mã hoá (encoder) thành các bng con, nh
c cho qua mt bank lc (filter bank) gi là bank lc phân tích và mi u ra
ca bank lc bng con c ly mu xung h s 2.
Các u ra bng con tn sc ly mu xung s ln lt c: lng t hoá
c lp bng các b lc vô hng khác nhau, mã hoá entropy, lu tr và truyn i. 
phía b gii mã (decoder), quá trình c thc hin ngc li: gii lng t bng
con tn s, ly mu lên vi h s 2, cho i qua bank lc bng con tng hp ri cng
tc các u ra ca b lc  khôi phc li nh. Các b lc bng con thng c
thit k xp x tho mãn tiêu chun ca các áp ng tn s không chng
chéo. Mc ích là  gii tng quan các h s tn s kt qu. ây chính là tính
cht quan trng mà quá trình lc bng con c gng t c. Các b lc bng con
c thit k xp x vi các b lc chn tn s lý tng, trong ó áp ng tng hp
t tt c các b lc bao trùm tt c bng tn ca nh. Tuy nhiên trong thc t, s tng

quan tng không bao git c do nhng b lc này ch xp x vi các b lc lý
ng. Hình 1.3 di ây là s tng quát gii thích k thut mã hoá bng con.
Các b lc s dng trong mã hoá bng con là các b lc gng t phng – QMF
(quardrature mirror filters), do vy chúng ta ch cn thit k các b lc thông thp
có áp ng H còn áp ng ca các b lc thông cao ch là s dch pha 180
0
so vi b
lc thông thp. S chính xác ca b lc ph thuc vào s các h s ca b lc.
Mt trong các phng pháp mã hoá bng con ó là áp dng s phân ly cây bát
phân  phân ly d liu nh thành các bng tn khác nhau. Ý tng ca
phng pháp này là: trc tiên lc và lc bnh  phân ly nh thành các bng con
tn s cao và thp, sau ó tip tc phân ly nhng ch áp dng cho ng con tn s thp
 to thành các bng con tn s cao và thp  tip tc lc b. K thut này rt ph
bin và cng c áp dng trong các b mã s dng bin i Wavelet. u ra ca các
ng con sau khi ã gin lc sc lng t hoá và mã hoá c lp. Mi bng con
s s dng b lng t hoá riêng và mi b lng t hoá này có tc  ly mu riêng
(bít/mu).
N vy rõ ràng mã hoá ng con không t c s nén, mà nó ch thc hin
vic gii ng quan d nh gc và tp trung ng ng ca nh vào mt s
ng con. Nén ch t c là do s c b nh
(decimation)
và do s lng t
hoá
(quantization)
.
Trong các h thng mã hoá bng con hai chiu thc t, ngi ta chia min tn s -
không gian hai chiu ca nh gc thành các bng khác nhau  bt k mc nào.
 án tt nghip i hc Chng 1 Tng quan v nén nh…
 Th Hnh – D04VT1 12
Hình 1.4 Minh ho quá trình phân ly bng con cây bát phân

Hình 1.5 di ây minh ho vic phân ly 2 nh mu thành 4 bng con LL, HL, LH
và HH  mc u tiên.
Hình
1.5
Phân ly hai nh mu thành bn bng con
1.2 Chun nén JPEG
1.2.1 Gii thiu
JPEG (Joint Photographic Expert Group) là tên a mt t chc nghiên cu v các
chun nén nh c thành lp vào nm 1982. Tiêu chun này có th c ng ng
trong nhiu nh vc: u trnh, Fax màu, truyn nh báo chí,nh cho y c, camera
s
Tiêu chun JPEG c nh ra cho nén nh nh n sc và màu. Tuy nhiên ng
c s dng cho nhiu ng ng vi nh ng bi vì nó cho cht lng nh khôi
phc khá tt và ít tính toán hn so vi nén MPEG. Nén JPEG có th thc hin bi bn
mode mã hóa ó là:
a) Mã tun t (sequential DCT-based): nh c mã hóa theo kiu quét t trái qua
phi, t trên xung di da trên khi DCT.
 án tt nghip i hc Chng 1 Tng quan v nén nh…
 Th Hnh – D04VT1 13
b) Mã hóa y tin (progressive DCT-based): nh c mã hóa bng kiu quét
phc hp theo ch  phân gii không gian cho các ng ng trên kiu bng p và do
ó thi gian truyn dn có dài.
c) Mã hóa không tn tht (lossless): nh c m o khôi phc chính xác cho
mi giá tr mu a ngun. Thông tin không cn thit mi ct  cho nên hiu qu nén
thp hn so vi phng pháp có tn tht.
d) Mã hóa phân cp (hierarchical): nh c mã hóa  ch  phân gii không
gian phc hp,  cho nhng nh có  phân gii thp có th c truy xut và hin
th mà không cn gii nén nh nhng nh có  phân gii trong không gian cao hn.
 l nén nh tnh có th t t 1/10 n 1/50 mà không làmnh hng n cht
lng hin th ca nh. Khai trin DCT c chn là k thut then cht trong JPEG vì

nó cho nh nén cht lng tt nht i tc  bit thp và gii thut chuyn i nhanh và
d dàng thc hin bng phn cng. Trc khi a vào chuyn i DCT, nh gc phi
c x lý  nén di tn tín hiu hiu màu và chia nh thành các block. Vic nén ph
tín hiu hiu màu làm gim   tha tâm sinh lý.  thut này da vào c trng h
thng th giác a con ngi. Mt ngi kém nhy vi s thay i tín hiu màu hn s
thay i tín hiu chói. Vì vy, ta không cn thit truyn i thông tin a tín hiu màu
vi tn s nh truyn thông tin tín hiu chói.
 l ly mu thông ng là 4:2:2 và 4:1:1. nh ng 4:2:2 ngha là c 4 mu tín
hiu chói thì có 2 mu cho mi loi tín hiu hiu màu. Nói cách khác, c 2 mu tín
hiu chói có 1 mu tín hiu hiu màu. nh ng 4:1:1 ngha là c 4 mu tín hiu chói
thì có 1 mu cho mi loi tín hiu hiu màu. Gi s tín hiu hiu màu ch c ly
mu theo chiu c và mi mu có 8 bit, s bit trung bình trên mt pixel theo  l ly
mu 4:2:2 là 8×4/2, hay 16 bit/pixel. Theo  l 4:1:1 là 8×6/4, 12bit/pixel.  thut
ly mu tín hiu hiu màu c áp ng  hai chiu ngang và dc.  nhiên, iu này
làm gim hn na lng thông tin v tín hiu hiu màu.
Trc khi thc hin bin i DCT, nh c chia thành các khi ln riêng bit
không chng nhau (MB-Marco Block). Mi MB bao gm 4 block các tín hiu chói (Y)
và 2,4 hoc 8 block các mu tín hiu hiu màu (Cr,Cb). S các block a tín hiu hiu
màu ph thuc vào tiêu chun ly mu a tín hiu video: 4:2:2, 4:1:1 hay 4:2:0 v.v.
Tt  các block có cùng kích thc và mi block là mt ma trn im nh 8×8
pixel c ly t mt nh màn hình theo chiu t trái sang phi, t trên xung di.
Kích thc block là 8×8c chn bi hai lý do sau:
 án tt nghip i hc Chng 1 Tng quan v nén nh…
 Th Hnh – D04VT1 14
a) Th nht, qua vic nghiên cu cho thy hàm tng quan suy gim rt nhanh khi
khong cách gia các pixel vt quá 8.
b) Th hai, là s tin li cho vic tính toán và thit k phn cng. Nói chung, 
phc p v tính toán  ng nu kích thc block tng.
Hình 1.6  mã hóa và gii mã theo JPEG
1.2.2 Bin i cosin ri c DCT

Công n u tiên a hu ht các quá trình nén là xác nh thông tin d tha
trong min không gian a tín hiu. Nén không gian c thc hin bi phép bin i
cosin ri c DCT (Discrete Cosine Transform). DCT bin i d liu di ng biên
 thành d liu di ng tn s. c ích a quá trình bin i là thay i d liu
biu din thông tin: d liu a nh con tp trung vào mt phn nh các h s hàm
truyn. Vic mã hóa và truyn ch thc hin i vi các h s ng lng này, và có
th cho kt qu tt khi o i tín hiu. Các phép tính DCT c thc hin trong phm
vi các khi 8×8 mu tín hiu chói Y và các khi tng ng a tín hiu hiu màu. Vic
chia hình nh thành các block ã c thc hin  khi tin x lý.
a) DCT mt chiu
DCT mt chiu bin i biên  tín hiu ti các im ri rc theo thi gian hoc
không gian thành chui các h s ri rc, mi h s biu din biên  ca mt thành
phn tn s nht nh có trong tín hiu gc. H s u tiên biu din mc DC trung
 án tt nghip i hc Chng 1 Tng quan v nén nh…
 Th Hnh – D04VT1 15
bình a tín hiu. T trái sang phi, các h s th hin các thành phn tn s không
gian cao hn a tín hiu và c i là các h s AC. Thông thng, nhiu h s AC
có giá tr  gn hoc bng 0.
Quá trình bin i DCT thun (FDCT) dùng trong tiêu chun JPEG c nh
ngha nh sau:
( )
( )
1
0
2 (2 1)
( )cos
2
N
m
mk

X k C k xm
NN
π
−
=
+
=
∑
(1.1)
Hàm bin i DCT ngc (mt chiu):
( )
1
0
2 (2 1)
()()cos
2
N
k
mk
xm XkCk
NN
π
−
=
+
=
∑
(1.2)
trong ó: X(k) là chui kt qu.
x(m) là giá tr a mu m.

k-ch s ca h s khai trin.
m-ch s ca mu.
N- s mu có trong tín hiu
( )
1/20
10
k
Ck
k

=

=

≠


b) DCT hai chiu
 tách tng quan ni dung nh cao hn, mã hóa DCT hai chiu (2-D) c
dùng cho các khi 8×8 giá tr các im chói. Quá trình bin i DCT thun dùng trong
tiêu chun JPEG c nh ngha nh sau:
F(u,v)=
4
)()( vCuC
16
)12(
cos
16
)12(
cos),(

7
0
7
0
ππ vkuj
kjf
jk
++
∑∑
==
(1.3)
trong ó:
f(j,k)- các mu gc trong khi 8×8 pixel.
F(u,v)-các h s ca khi DCT 8×8.
( ) ( )
1/2 ,0
,
1 ,0
uv
Cu Cv
uv

=

=

≠


 án tt nghip i hc Chng 1 Tng quan v nén nh…

 Th Hnh – D04VT1 16
Phng trình trên là mt liên kt a hai phng trình DCT mt chiu, mt cho
tn s ngang và mt cho tn s ng. Giá tr trung bình ca block 8x8 chính là h s
th nht (khi u,v= 0)
( )
77
00
1
0,0 (,)
8
jk
F f jk
==
=
∑∑
(1.4)
Phng trình này cng tt  các giá tr pixel trong khi 8×8 và chia kt qu cho 8.
Kt qu phép tính bng 8 ln giá tr pixel trung bình trong khi. Do ó h s th nht
c i là h s DC. Các h s khác, di giá tr thành phn mt chiu, biu din các
tn s cao hn theo chiu c. Các h s v phía bên phi a thành phn mt chiu
biu th các tn s cao hn theo chiu ngang. H s trên cùng  cn phi (0,7)  c
trng cho tín hiu có tn s cao nht theo phng nm ngang a ma trn 8×8, và h
s hàng cui bên trái (7,0)  c trng cho tín hiu có tn s cao nht theo phng
thng ng. Còn các h s khác ng vi nhng phi hp khác nhau a các tn s theo
chiu c và chiu ngang.
Phép bin i DCT hai chiu là bin i i xng và bin i nghch có th to i
các giá tr mu f(j,k) trên c s các h s F(u,v) theo công thc sau:
( )
( ) ( )
77

00
( 2 1) ( 2 1)
, ( , )cos cos
4 16 16
uv
CuCv
ju kv
f jk Fuv
ππ
==
++
=
∑∑
(1.5)
Nh vy, bin i DCT ging nh bin i Fourier và các h s F(u,v) ng ging
nhau v ý ngha. Nó biu din ph tn tín hiu c biu din bng các mu f(j,k). n
thân phép bin i DCT không nén c s liu, t 64 mu ta nhn c 64 h s.
Tuy nhiên, phép bin i DCT thay i phân b giá tr các h s so vi phân b các
giá tr mu. Phép bin i DCT cho ta giá tr DC tc F(0,0) thng ln nht và các h
s trc tip k nó ng vi tn s thp có giá tr nh hn, các h s còn i ng vi tn
s cao có giá tr rt nh.
Hình  1.7 là mt ví d minh ha quá trình DCT hai chiu a mt khi 8×8
im nh (chói) c trích ra t mt nh thc. Nu dùng quá trình DCT cho các tín
hiu s thành phn Y, C
R
,C
B
thì các tín hiu C
B
,C

R
có biên  cc i ±128 ( giá tr
nh phân trong h thng ly mu 8 bit), còn tín hiu Y có mt khong cc i t 0 n
255 giá tr nh phân.  n gin vic thit k b mã hóa DCT, tín hiu Y c ch
mc xung di bng cách tr 128 t tng giá tr pixel trong khi  có khong cc
i a tín hiu ging nhi vi các tín hiu C
R
và C
B
.
 án tt nghip i hc Chng 1 Tng quan v nén nh…
 Th Hnh – D04VT1 17
Hình 1.7 Mã hóa khi 8x8 bng DCT 2 chiu
 phn gii mã DCT, giá tr này (128) c cng vào các giá tr pixel chói. Giá tr
h s DC a khi DCT có mt khong t –1024 n 1016.
i vi h s AC ( vi u,v=1,2, ,7), C(u) và C(v)=1 và các giá tr cc i a nó
nm trong khong ±1020 theo phng trình FDCT. Khi 8×8 các giá tr ca h s
DCT a ra 1 giá tr DC ln (ví d =591), biu din  sáng trung bình a khi 8×8
và các giá tr rt nh ca các thành phn tn s cao theo chiu ngang và chiu ng.
Nguyên tc chung là nu có s thay i nhiu giá tr pixel-n-pixel theo 1 chiu a
 án tt nghip i hc Chng 1 Tng quan v nén nh…
 Th Hnh – D04VT1 18
khi pixel (ngang, ng, chéo)  to ra các giá tr h s cao theo các chiu tng ng
a khi h s DCT.
Hình 1.8 Khai trin DCT và bng trng s Q(u,v).
Khi nén nh theo JPEG, ma trn các h s khai trin sau DCT phi c nhân vi
bng trng s Q(u,v)  loi b mt phn các h s có biên  nh (thng là các
thành phn cao tn). Trên Hình 1.8 mô t quá trình bin i DCT tnh gc (a) và ma
trn h s DCT trc (b) và sau (d) khi nhân vi Q(u,v) (c).
Ví d c trình bày trong hình  1.9, quá trình bin i DCT mt khi pixel có

các giá tr pixels en (giá tr=0) và trng (giá tr=255) xen . Sau khi gim vi –128
thu c các giá tr pixels trong di ng +127 và –128. ây là khi nh có s bin
i ln nht v giá tr biên  các im nh và các h s DCT kt qu xác nh nhn
xét này. Mc dù có nhiu h s tn s bng 0, giá tr ca các h s có tn s cao óng
vai trò quan trng trong vic tái o i hình nh khi bin i DCT ngc.
Tóm i, DCT làm gim  ng quan không gian a thông tin trong block. iu
ó cho phép biu din thích hp  min DCT do các h s DCT có xu hng có phn
 tha ít hn. iu này có ngha là DCT gói mt phn ln nng lng tín hiu vào
 án tt nghip i hc Chng 1 Tng quan v nén nh…
 Th Hnh – D04VT1 19
các thành phn bin i có tn s ng i thp  u tr hoc truyn dn, o 0 và
các giá tr rt thp i vi thành phn tn s cao.
Hình 1.9 Khai trin DCT cho khi nh có  chói dng bàn c.
Nh c tính ca h thng nhìn a mt ngi, các h s DCT có th c mã hóa
phù hp, ch các h s DCT quan trng nht mi c mã hóa và truyn i. DCT
thun kt hp vi DCT nghch  không cho tn tht nu  dài t mã ca h s là 13
n 14 bit cho tín hiu video u vào c s hóa bng các mu dài 8 bit. Nu h s
c lng t hóa bng 11 bit (hoc ngn hn), thì nén bng DCT  có tn hao.
1.2.3 Lng t hóa
Bc tip theo a quá trình nén trong nh là lng t hóa các h s F(u,v) sao
cho làm gim c s lng bit cn thit. Các h s ng ng vi tn s thp có các
giá tr ln hn, và nh vy nó cha phn nng lng chính a tín hiu, do ó phi
lng t hóa vi  chính xác cao. Riêng h s mt chiu òi i  chính xác cao
nht, bi  nó biu th giá tr  chói trung bình a tng khi phn tnh. Bt 
mt sai sót nào trong quá trình lng t h s mt chiu u có kh ng nhn bit d
dàng bi nó làm thay i mc  chói trung bình a khi. Ngc i, vi các h s
 án tt nghip i hc Chng 1 Tng quan v nén nh…
 Th Hnh – D04VT1 20
ng ng vi tn s cao và có các giá tr nh, thì có th biu din i bng tp giá tr
nh n hn các giá tr cho phép.

Chc nng c n a b lng t hóa là chia các h s F(u,v) cho các h s v
trí ng ng trong ng lng t Q(u,v) biu din s ln nh n các giá tr cho
phép a h s DCT. Các h s có tn s thp c chia cho các giá tr nh, các h s
ng vi tn s cao c chia cho các giá tr ln hn. Sau ó, các h s c làm tròn
( i các phn thp phân).
Kt qu ta nhn c ng Fq(u,v) mi, trong ó phn ln các h s có tn s cao
 bng 0. H s lng t hóa thun c xác nh theo biu thc:
Fq(u,v)=






),(
),(
vuQ
vuF
=s nguyên t gn nht













+
),(
2
),(
),(
vuQ
vuQ
vuF
(1.6)
Các giá tr Fq(u,v) s c mã hóa trong các công n tip theo.
Cn phi xác nh là trong quá trình lng t hóa có trng s có xy ra mt thông
tin, gây tn hao. ây là bc tn hao duy nht trong thut toán nén. Mc  tn hao
ph thuc vào giá tr các h s trên ng lng t. Sau khi nhân các h s lng t hóa
Fq(u,v) vi Q(u,v) và bin i ngc DCT  không nhn c block s cp các mu
f(j,k). Tuy nhiên, trong trng hp nh t nhiên và la chn các giá tr Q(u,v) thích
hp, s khác nhau  nhn mc mà mt ngi không phân bit c gia nh gc
và nh biu din.
Hình 1.10 Các ng lng t cho tín hiu chói và màu theo chun JPEG
 án tt nghip i hc Chng 1 Tng quan v nén nh…
 Th Hnh – D04VT1 21
Các thành phn DC và tn s thp là các thông s nhy m nht a khi pixel
gc. H s DC  c lng t vi  chính xác 12 bit nhm tránh các nhiu xut
hin gia các khi im nh. Ngc i, các h s tn s cao có th lng t hóa thô
vi  chính xác 2 bit-do kh ng m nhn a mt ngi gim  tn s cao. Theo
ó, h s chia trong ng lng t hóa là nh i vi các h s có tn s thp và ng
t t i vi các h s có tn s cao hn.
Trong hình  1.10, giá tr khi xác nh cho phép các giá tr tín hiu chói và tín
hiu màu c lng t khác nhau. Nhiu lng t i vi tín hiu màu khó nhìn thy
n i vi tín hiu chói, cho nên có th thc hin lng t hóa thô tín hiu màu.

Nh vy, khi DCT óng vai trò quan trng trong quá trình lng t hóa khi thit
k h thng nén video vì nó nh hng trc tip n vic cho i cht lng nh khôi
phc tt hay xu.
1.2.4 Quét zig-zag
 mã hóa entropy các h s c lng t hóa Fq(u,v), trc ht, cn bin i
ng hai chiu a các h s Fq(u,v) thành chui s mt chiu bng cách quét zig-zag.
Vic x lý 64 h s ca khi 8x8 pixel bng cách quét zig-zag làm tng ti a
chui các giá tr 0 và do vy làm tng hiu qu nén khi dùng RLC.
Hình 1.11 Quét zig-zag các h s lng t hóa DCT
Mã hóa  dài chy (RLC)
Các giá tr lng t hóa có th ch biu din nh các t mã có  dài c nh hay
ng u, tc là các giá tr lng t hóa biu din bng cùng mt s bit. Tuy nhiên
hiu qu ca vic mã hóa không cao.  ci tin hiu qu ngi ta dùng mã hóa
entropy. Mã hóa entropy dùng nhng c tính thng kê a tín hiu c mã hóa. Mt
tín hiu,  ây là giá tr pixel hoc các h s chuyn , có cha mt lng thông tin
 án tt nghip i hc Chng 1 Tng quan v nén nh…
 Th Hnh – D04VT1 22
(entropy) tùy theo nhng xác sut a nhng giá tr hay s kin khác nhau xut hin.
Ví d nhng t mã nào ít y ra hn  có nhiu thông tin hn t mã hay y ra.
Hình 1.12 Quá trình mã hóa RLC
Khi dùng mã hóa entropy có hai vn  t ra: th nht, mã hóa entropy làm tng
 phc p và yêu cu b nh ln hn so vi mã  dài c nh. Th hai, mã hóa
entropy gn lin vi tính không n nh a tín hiu video  làm tc  bit thay i
theo thi gian. Do ó, cn mt c cu iu khin bm khi mã hóa ngun tc  bit
bin i c ghép vi kênh tc  bit hng.
B mã hóa entropy làm gim   tha thng kê trong các phn t c mã hóa
 truyn. S  tha chính là phân b xác sut không ng u trên giá tr ca mi
phn t. Phân b xác sut càng lch khi phân bu thì hiu sut mã hóa entropy
càng tng. Mã Huffman là mt trong nhng s mã c s dng ph bin. Ngoài
ra, trong mã hóa entropy còn s dng mã RLC  cho hiu sut nén rt cao

 thut RLC c dùng  mã hóa có hiu qu các h s DCT ã lng t hóa
n là dùng trc tip cho s liu nh. Sau quá trình quét zig-zag  trên, RLC  c
thc thi. Mt h s khác 0 sau giá tr DC c mã hóa bng 1 t mã bao gm 2 thông
s: s lng 0 chy trc 1 h s riêng khác 0 và mc a nó sau khi lng t hóa.
 án tt nghip i hc Chng 1 Tng quan v nén nh…
 Th Hnh – D04VT1 23
RLC thc cht là vic thay th các h s có giá tr 0 bng s lng các ch s 0 xut
hin.
Hình  1.12 là mt ví d v mã hóa entropy. Trong ví d này, chui mt chiu
các h s DCT sau khi quét zig-zag vi các giá tr ging nhau c gom i vi nhau
bng mã RLC. Lúc này, chui mt chiu có các n chui dài có cùng giá tr là các
symbol có dng:< chiu dài chui 0, giá tr>.
 ây, giá tr 10 không có giá tr 0 nào trc ó c biu din bng <0,10>; giá
tr –2 có hai giá tr 0ng trc c biu din bng <2,-2>v.v Riêng mt du c
bit là End of Block (EOB) c dùng  cho bit tt  các h s tip theo trong khi
bng 0. Trong ví d này, ta có mt chui 49 t mã vi giá tr 0. Nh vy ch xét riêng
49 t mã giá tr 0c nén xung ch còn 3 t mã. iu này chng  hiu sut nén rt
cao a mã hóa RLC. Nén bng mã RLC là quá trình nén không tn hao.
1.2.5 Mã hóa  dài thay i VLC
Các t mã RLC tip c c mã hóa bng cách t các t mã ngn cho các mc
có xác sut xut hin cao và các t mã dài cho các mc có xác sut xut hin thp.
Bng 1.1 minh ha các phân nhóm các h s AC.
ng 1.2 là mt ví d v bng mã Huffman tng ng cho các nhóm. T mã ngn
báo hiu kt thúc khi (EOB) cho bit tt  các h s còn i trong khi mang giá tr
0. Trong ví d khi h s DCT, h s DCT (40) c mã hóa DPCM bng cách dùng
giá tr DC (25) a khi DCT trc. Mã hóa DPCM m rng thang biu din tín hiu
Y t ( -1024 n 1016) n (-2048 n 2032).
ng 1.1 Phm vi giá tr các h s trong các nhóm (category).
Giá tr chênh lch h s DC c mã hóa VLC nh mt ng tìm kim (lookup
table). u ra a nó là mt s nh phân Huffman da trên giá tr chênh lch các h s

 án tt nghip i hc Chng 1 Tng quan v nén nh…
 Th Hnh – D04VT1 24
DC này. Các h s AC biu din bi các t mã RLC c mã hóa Huffman bng các
ng tìm kim. u ra kt hp vi giá tr chy (s ng s 0 trc h s AC)  to
mt s nh phân Huffman biu din giá tr h s AC tng ng. Trong  hai trng
hp mã hóa giá tr sai lch h s DC và  ln các h s AC u s dng t mã nh
phân ngn nht  biu din chúng.
ng 1.2 Ví d bng Huffman cho h s AC
i u ra VLC, tt  các t mã ca cùng mt khi DCT c kt hp o thành
mt dòng tín hiu ra. Trong ví d trên, s liu tng ng vi khi DCT ban u
(8x8x8 bit =512 bit) c gim thành 48 bits sau khi mã hóa VLC. H s nén trong
trng hp này bng 512/48=10,6. H s nén ng thng c tính bng s bit biu
din im nh. Trong ví  trên, 48 bit biu din cho 64 im nh, theo ó thu c h
s nén tng ng là 48/64=0,75 (bit/im nh).
Mã hóa VLC t nó là mt  thut mã hóa không tn tht, nó cho phép gim thêm
tc  dòng bit (ã c gii tng quan, làm tròn, và gim qua quá trình lng t hóa
DCT). Quá trình mã hóa VLC cho h s DC và các h s AC c mô t trong s
khi:
 án tt nghip i hc Chng 1 Tng quan v nén nh…
 Th Hnh – D04VT1 25
Hình 1.13 S khi h thng mã VLC cho h s DC và AC
1.2.6 Quá trình gii nén
Quá trình gii nén trong nh da trên c s thc hin thut toán ngc vi quá
trình nén.
Hình 1.14  khi h thng gii mã JPEG