Đề Giữa Kỳ 2 Toán 11 Năm 2022 – 2023 Trường Thpt Lương Thế Vinh – Quảng Nam.pdf

SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH
ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 NĂM HỌC 2022-2023
Mơn: Tốn
– Lớp :11
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ 101

(Đề gồm có 02 trang)

Họ và tên học sinh:……………………………………Số báo danh:………………......Lớp…….
A/ TRẮC NGHIỆM: (5.0 điểm).
Câu 1: Trong không gian cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. CB

CD

CC '

CA .

B. CB

CD

CC '

CB ' .

C. CB

CD

CC '

CD ' .

D. CB

CD

CC '

CA ' .

Câu 2: Cho hàm số f  x  thỏa mãn lim f ( x)  21 và lim f ( x)  21. Khẳng định nào sau đây đúng?
x 1

x 1

A. lim f ( x) Không tồn tại.

B. lim f ( x) = -21
x 1

x 1

C. lim f ( x) = 21.
x1

D. lim f ( x) = 0
x 1

Câu 3: Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD . Đặt x  AB ; y  AC ; z  AD . Khẳng định
nào sau đây đúng?
1
1
2
2
A. AG   x  y  z 
B. AG    x  y  z  C. AG    x  y  z  D. AG   x  y  z 
3
3
3
3
Câu 4: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?
2
5
4
B.   .
C.  
D.
A.   .
3
 4 
 3 
Câu 5: Trong khơng gian cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' , số đo góc giữa
nhiêu?
n

n

n

n

3
  .
2
AC và B ' D ' bằng bao

A. 60 0 .
B. 00 .
C. 90 0 .
D. 450 .
Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây Sai

?
A. SA  SC .
Câu 7: Cho dãy số  un 
A.

3
2

B. 

Câu 8: Cho hàm số f x
A. x

C. SA  AB .
3u  1
có lim un  2 . Tính giới hạn lim n
.
2un  5
B. BC  SA .

1.

C.

5
9

D.

x2 1
, f x gián đoạn tại điểm nào sau đây?
2 x
1.
B. x 2 .
C. x

 1
1 1
Câu 9: Gọi S    ... 
3 9
3n
1

1
B.
A.
2
4

D. AC  SA .

1
5

D. x

2.

n 1

 ... . Giá trị của S bằng:

C.

3
.
4

D. 1

Câu 10: Cho các giới hạn: lim f  x   5 ; lim g  x   4 .Tính lim 2 f  x   3g  x  .
x  x0

A. 9 .

B. 2 .

x  x0

x  x0

C. 23 .

D. 22 .
Trang 1/2 - Mã đề thi 101


Câu 11: Biết lim f ( x)  L  0 , lim g ( x)  0 và g ( x )  0 với mọi x  x0 . Khi đó lim

x  x0

x  x0

x  x0

A.  .

C.  .

B. 0 .

f ( x)
bằng:

g ( x)

D. L.

Câu 12: Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a .Tính AB. AD .

a2
C. 
.
2

a2 3
B.
.
2

a2 3
.
A. 
2

a2
D.
.
2

Câu 13: Khẳng định nào sau đây Sai ?

( P) / /(Q)
 a  (Q)

B. 
a  ( P)

a / /b
 b  ( P)
A. 
a  ( P)
a  ( P)

C. b  ( P )  a / / b
a  b


( P )  a
 ( P) / /(Q)
D. 
(Q)  a

Câu 14: Hàm số nào sau đây liên tục trên R ?
A. f ( x) 

x2  2 x  1
.
x2

B. f ( x)  x 2  x  3 .

C. f ( x)  tan x .

D. f ( x)  cotx .

Câu 15: Phương trình nào sau đây có nghiệm trong khoảng (1;0) ?
A. x 5  2 x  2  0 .

B. x5  x  2  0 .

C. x5  x  2  0 .

D. x 5  3 x  2  0 .

B/ TỰ LUẬN ( 5.0 điểm).
Bài 1 (2,0 điểm) . Tính các giới hạn sau:
a. lim

4n  3
2n  1

b. lim ( x2  2 x  3  x)
x

Bài 2 (1,0 điểm). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
 3x 2  10 x  3
khi x  3

f ( x)  
x 3
3m  2
khi x  3


liên tục tại x  3

Bài 3 ( 2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng tâm O và SO  ( ABCD) .
a. Chứng minh đường thẳng BD vng góc với mặt phẳng (SAC)
b. Gọi E là điểm đối xứng với điểm D qua trung điểm P của cạnh SA. Gọi M, N lần lượt là
trung điểm của AE, BC. Chứng minh MN  BD

----------- HẾT ----------

Trang 2/2 - Mã đề thi 101


SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH

KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 NĂM HỌC 2022-2023
Mơn: Tốn
– Lớp :11
Thời gian: 60 phút (khơng kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

MÃ ĐỀ 102

(Đề gồm có 02 trang)

Họ và tên học sinh:……………………………………Số báo danh:………………......Lớp…….
A/ TRẮC NGHIỆM: (5.0 điểm).
Câu 1: Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD . Đặt x  AB ; y  AC ; z  AD . Khẳng
định nào sau đây đúng?

1
1
2
2
A. AG    x  y  z 
B. AG    x  y  z  C. AG   x  y  z  D. AG   x  y  z 
3
3
3
3
Câu 2: Hàm số nào sau đây liên tục trên R ?
B. f ( x)  tan x .

A. f ( x)  x  x  3 .
2

C. f ( x)  cotx .

x2  2 x  1
D. f ( x) 
.
x2

Câu 3: Khẳng định nào sau đây Sai ?

a / /b
 b  ( P)
A. 
a  ( P)
a  ( P)


C. b  ( P )  a / / b
a  b


( P) / /(Q)
 a  (Q)
B. 
a  ( P)
( P )  a
 ( P) / /(Q)
D. 
(Q)  a

Câu 4: Cho hàm số f  x  thỏa mãn lim f ( x)  21 và lim f ( x)  21. Khẳng định nào sau đây đúng?
x 1

x 1

A. lim f ( x) = 21.
x 1

B. lim f ( x) = 0
x1

C. lim f ( x) Không tồn tại.
x1

D. lim f ( x) = -21
x1

Câu 5: Trong khơng gian cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. CB

CD

CC '

CA .

C. CB

CD

CC '

CB ' .

 1
1 1
Câu 6: Gọi S    ... 
3 9
3n
1
1
B.
A.
2
4

B. CB

CD

CC '

CD ' .

D. CB

CD

CC '

CA ' .

n 1

Câu 7: Cho dãy số  un 

 ... . Giá trị của S bằng:

3
.
4
3u  1
có lim un  2 . Tính giới hạn lim n
.
2un  5

C.

1
5
B.
5
9
Câu 8: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?

A.

C.

3
2

D. 1

D. 

5
2
3
A.   .
B.   .
C.   .
D.
3
2
 4 

Câu 9: Trong không gian cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' , số đo góc giữa
bao nhiêu?
n

A. 90 0 .

n

n

B. 60 0 .

C. 450 .

 4 


 3 

n

AC và B ' D ' bằng

D. 00 .
Trang 1/2 - Mã đề thi 102


Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây

Sai ?

C. BC  SA .

B. SA  AB .

A. AC  SA .

D. SA  SC .

Câu 11: Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a .Tính AB. AD .

Câu 12: Cho hàm số f x
A. x

a2
C. 
.
2

a2 3
B.
.
2

a2 3
A. 
.
2

1.

a2
D.
.
2

x2 1
, f x gián đoạn tại điểm nào sau đây?
2 x
B. x
C. x 2 .
D. x
2.

1.

Câu 13: Phương trình nào sau đây có nghiệm trong khoảng (1;0) ?
B. x5  x  2  0 .

A. x 5  2 x  2  0 .

C. x5  x  2  0 .

D. x 5  3 x  2  0 .

Câu 14: Cho các giới hạn: lim f  x   5 ; lim g  x   4 .Tính lim 2 f  x   3g  x  .
x  x0

x  x0

A. 9 .

B. 22 .

x  x0

C. 2 .

D. 23 .

Câu 15: Biết lim f ( x)  L  0 , lim g ( x)  0 và g ( x )  0 với mọi x  x0 . Khi đó lim
x  x0

x  x0

x  x0

A.  .

C.  .

B. 0 .

f ( x)
bằng:
g ( x)

D. L.

B/ TỰ LUẬN ( 5.0 điểm).

Bài 1 (2,0 điểm) . Tính các giới hạn sau:
a. lim

3n  2
2n 1

b. lim ( x2  4 x  5  x)
x

Bài 2 (1,0 điểm). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
 2 x 2  3x  2
khi x  2

f ( x)  
x2
 2m  1
khi x  2


liên tục tại x  2

Bài 3 ( 2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng tâm O và SO  ( ABCD) .
a. Chứng minh đường thẳng AC vng góc với mặt phẳng (SBD)
b. Gọi F là điểm đối xứng với điểm C qua trung điểm P của cạnh SB. Gọi H, K lần lượt là
trung điểm của BF, AD. Chứng minh HK  AC

----------- HẾT ----------

Trang 2/2 - Mã đề thi 102

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II
MƠN: TỐN 11 – NĂM HỌC 2022-2023
A. Phần trắc nghiệm: (5,0 điểm)
Mã đề
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

101
D
A
A
A
C
A
C

B
B
D
C
D
D
B
D

102
D
A
D
C
D
B
A
B
A
D
D
C
D
B
C

103
D
C
C

B
A
B
A
A
C
D
C
D
C
B
C

104
D
A
D
C
C
D
A
C
B
C
B
C
B
D
A

B. Phần tự luận: (5,0 điểm)
ĐỀ LẺ. (101,103)
Nội dung

Câu
. Tính các giới hạn sau: a. lim

4n  3
2n  1

Điểm

b. lim ( x2  2 x  3  x)
x

3
3
4
n(4  )
4n  3
n  lim
n
 lim
a. lim
1
1
2n  1
2
n(2  )

n
n
40

 2
20

0,5
0,5

Câu 1
( x2  2 x  3  x)( x2  2 x  3  x)
(2,0 điểm) b. lim ( x2  2 x  3  x)  lim
x

( x 2  2 x  3  x)

x 

 xlim


2 x  3

0.25
0.25

( x  2 x  3  x)
2

3
x
 xlim

2 3
1  2  1
x x
 1
2 

0.25
0.25

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
Câu 2
(1,0 điểm)
2

 3x  10 x  3
khi x  3

f ( x)  
x 3
3m  2
khi x  3


liên tục tại x  3

TXĐ: D 

1
3( x  )( x  3)
3x  10 x  3
3
 lim
 lim(3x  1)  8 (1)
+) lim f ( x)  lim
x 3
x 3
x

x 3
3
x 3
x 3
2

+) f (3)  3m  2
Để hàm số liên tục tại x  3 thì lim f ( x)  f (3)
x 3

 3m  2  8  m  2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng tâm O và SO  ( ABCD)
Câu 3
(2,0 điểm) . a. Chứng minh đường thẳng BD vng góc với mặt phẳng (SAC)

0,25
0,25
0,25
0.25

1.0


S

E
P
M

0,25

D

A
I
O
B

N

C

(Học sinh vẽ đúng hình phục vụ cho câu a/.thì được điểm hình vẽ 0.25)
(1)
BD  AC (ABCD là hình vuông)
SO  ( ABCD)  SO  BD và SO  AC  O (2)
Từ (1) và (2)  BD  ( SAC )
( Nói BD  SO mà khơng giải thích thì trừ 0.25đ)
b. Gọi E là điểm đối xứng với điểm D qua trung điểm P của cạnh SA. Gọi
M, N lần lượt là trung điểm của AE, BC. Chứng minh MN  BD

+ Gọi I là trung điểm của AB, chứng minh IN  BD (1)
+ chứng minh IM//BE//OP
+ chứng minh BD  OP  BD  IM (2)
+ từ (1) và (2)  BD  ( MNI )  BD  MN

0,25
0,25
0.25
1.0
0,25
0,25
0.25
0.25

ĐỀ CHẴN (102,104)
Nội dung

Câu
. Tính các giới hạn sau: a. lim

3n  2
2n 1

Điểm

b. lim ( x2  4 x  5  x)
x

2
2

3
n(3  )
3n  2
n  lim
n
 lim
a. lim
1
1
2n  1
2
n(2  )
n
n
30
3


20
2

0,5

0,5

Câu 1
( x2  4 x  5  x)( x2  4 x  5  x)
2
(2,0 điểm) b. lim ( x  4 x  5  x)  lim
x

( x 2  4 x  5  x)

x 

 xlim


0.25

4 x  5

0.25

( x  4 x  5  x)
2

5
x
 xlim

4 5
1  2  1
x x
 2
4 

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

0.25

0.25


Câu 2
(1,0 điểm)

 2 x 2  3x  2
khi x  2

f ( x)  
x2
 2m  1
khi x  2


liên tục tại x  2

TXĐ: D 
2 x 2  3x  2
+) lim f ( x)  lim
 lim
x 2
x 3
x 3
x2

1
2( x  )( x  2)
2
 lim(2 x  1)  5 (1)

x 2
x2

+) f (3)  2m  1
Để hàm số liên tục tại x  2 thì lim f ( x)  f (2)
x 2

 2m 1  5  m  3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng tâm O và SO  ( ABCD)

0,25
0,25
0,25
0.25
1.0

a. Chứng minh đường thẳng AC vng góc với mặt phẳng (SBD)

F
S
H

0,25

P
B

A
Câu 3
(2,0 điểm)

I

K

D

O

C

(Học sinh vẽ đúng hình phục vụ cho câu a/.thì được điểm hình vẽ 0.25)
(1)
AC  BD (ABCD là hình vng)
SO  ( ABCD)  SO  AC và SO  BD  O (2)
Từ (1) và (2)  AC  ( SBD)
( Nói AC  SO mà khơng giải thích thì trừ 0.25đ)
b. Gọi F là điểm đối xứng với điểm C qua trung điểm P của cạnh SB. Gọi H,
K lần lượt là trung điểm của BF, AD. Chứng minh HK  AC
+ Gọi I là trung điểm của AB, chứng minh IK  AC (1)
+ chứng minh IH//AF//OP
+ chứng minh AC  OP  AC  IH (2)
+ từ (1) và (2)  AC  ( IHK )  AC  HK
Ghi chú:
Học sinh giải cách khác, giáo viên chia điểm tương tự HDC.

0,25
0,25
0.25
1.0

0,25
0,25
0.25
0.25