Đề Giữa Kì 2 Toán 12 Năm 2022 – 2023 Trường Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai.pdf

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2022 - 2023
Mơn Tốn - Lớp 12

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh
(Đề thi có 6 trang)

Họ và tên thí sinh:

Ngày kiểm tra: 24/3/2023
Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi 121

....................................................


π
− x dx bằng
sin
π

π 3 
− x + C.
B. cos
− x + C.
A. − cos
3
√ 3



π
1
3
C. sin x −
sin x − cos x + C.
+ C.
D. −
3
2
2
Câu 2. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm M (2; −1; 0) và nhận vectơ
→
−
v = (2; 1; −1) làm vectơ pháp tuyến là
A. 2x − y − 3 = 0.
B. 2x + y − z + 3 = 0.
C. 2x − y + 3 = 0.
D. 2x + y − z − 3 = 0.
Câu 1.

Z

Câu 3.
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = ln x, Ox, x = 3.
Thể tích của khối trịn xoay được tạo thành khi quay (H) quanh
trục hoành là
Z3
Z3
2

B. V = π ln x dx.
A. V = π ln x dx.
C. V =

1

0
Z3

D. V = π

ln x dx.

Z3

y
y = ln x

O
1

3

x

ln2 x dx.

1

1

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M (3; 0; 0), N (0; 1; 0) và P (0; 0; −2).
Mặt phẳng (M N P ) có phương trình là
z
x y
z
x y
= 0.
B. + +
+ 1 = 0.
A. + +
3 1 −2
3 1 −2
x y
z
x y z
C. + +
− 1 = 0.
D. + + − 1 = 0.
3 1 −2
3 1 2
Câu 5. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
15
.
C.
A. 2.
B.
2
Câu 6. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của
7x

7x+1
.
B. y =
.
C.
A. y =
x+1
ln 7

Ox, Oy, x = 3, y = 5 bằng
15.

D. 8.

hàm số y = 7x ?
y = 7x .

D. y = 7x ln 7.

Câu 7. y = x5 là nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
x5
x6
.
D. y = .
ln 5
6
9
9
9



Z
Z
Z
g(x)
dx bằng
f (x) −
Câu 8. Cho f (x) dx = 5, g(x) dx = 6. Khi đó I =
2
A. y = 5x4 .

0

A. 18.

B. y = x4 .

0

B. 2.

C. y =

0

1
C. − .
2

D. 8.

Trang 1/6 − Mã đề 121


Câu 9. Tích phân I =

Z2

(3x − 1)4 dx bằng

−1

1383
1031
4149
.
B. 1383.
C.
.
D.
.
A.
5
5
5
Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 2; 3), B(1; 0; 2). Độ dài đoạn thẳng AB
bằng √
√
A. 29.
B. 9.

C. 5.
D. 3.
√
2
Câu 11. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của y = x3 + x− trên khoảng (0; +∞)?
x
x4 2 √
1
2
2
2
A. y =
B. y = 3x + √ + 2 .
+ x x + 2.
4
3
x
2 x x
2
x4 2 √
x4 2
+ x 3 − 2 ln x.
+ x x − 2 ln x.
D. y =
C. y =
4
3
4
3
Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x + 2y + 4 = 0. Một vectơ pháp tuyến của

(P ) là
−
−
−
−
A. →
n1 = (1; 0; 2).
B. →
n4 = (1; 2; 0).
C. →
n2 = (1; 4; 2).
D. →
n3 = (1; 2; 4).

Câu 13. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(3; −6; 4) và bán kính R = 5
là
A. (x − 3)2 + (y + 6)2 + (z − 4)2 = 5.
B. (x − 3)2 + (y + 6)2 + (z − 4)2 = 25.
2
2
2
C. (x + 3) + (y − 6) + (z + 4) = 5.
D. (x + 3)2 + (y − 6)2 + (z + 4)2 = 25.
→
−
−
Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ →
a = (2; 1; −3), b = (2; 5; 1). Mệnh đề nào dưới
đây đúng?
→

−
→
−
→
−
→
−
−
−
−
−
A. →
a · b = 12.
B. →
a · b = 4.
C. →
a · b = 9.
D. →
a · b = 6.
Z7
Z4
Z7
Câu 15. Cho f (x) dx = 25 và 3f (x) dx = 12. Khi đó (f (x) − 4) dx bằng
0

A. 21.

B. 13.

0

4

D. 9.
Z
Câu 16. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm cấp hai trên khoảng K. Khi đó f ′ (x) dx bằng
A. f (x).

C. 17.

B. f ′′ (x) + C.

C. f ′ (x).

D. f (x) + C.

Câu 17. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a; b]. a < c < b và k là một số thực bất kì.
Khẳng định nào dưới đây đúng?
2
 b
Zb
Zb
Zc
Z
Zb
f (x) dx = f (x) dx − f (x) dx.
B.
A. [f (x)]2 dx =  f (x) dx .
a

C.

Zb
a

D.

Zb

kf (x) dx = k

a

a

Câu 18.
Diện tích hình phẳng được đánh dấu trong hình vẽ được tính bằng
cơng thức nào sau đây?
Zb
Zb
2
B. S = −f (x) dx.
A. S = f (x) dx.
C. S =

a

Zc

f (x) dx.

b

y

y = f (x)

a

a

Zb

c

a

a




ba



Z

|f (x)| dx =
f (x) dx

.





f (x) dx.

D. S = π

Zb
a

f (x) dx.
O
a

b x

Trang 2/6 − Mã đề 121


Câu 19. Cho
A. 90.

Ze

x8 ln x dx =

1

ae9 + 1
với a, b là các số nguyên. Khi đó S = a + b bằng
b

B. 91.

C. 82.

D. 89.

Câu 20. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; −1; 1). Hình chiếu vng góc của A trên mặt
phẳng (Oxy) là điểm
A. N (3; −1; 0).
B. P (0; −1; 0).
C. Q(0; 0; 1).
D. M (3; 0; 0).

Câu 21. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(−2; 3; 4). Khoảng cách từ điểm A đến trục Ox
bằng
A. 3.
B. 5.
C. 2.
D. 4.

Câu 22.
Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật OABC.EF GH
có các cạnh OA = 5, OC = 8, OE = 7 (xem hình vẽ). Tọa độ
điểm G là
A. (8; 5; 7).
B. (5; 8; 7).
C. (5; 7; 8).
D. (7; 8; 5).

z

H

E

G
F

7

C

y

8

O

B

5

A
x

Câu 23. Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (P ) : x − 1 = 0 và (Q) : − z + 2 = 0
bằng
A. 30◦ .
B. 90◦ .
C. 60◦ .
D. 45◦ .
Câu 24. Trong không gian Oxyz, cặp giá trị (a; b) để hai mặt phẳng (P ) : 2x + ay + 3z − 5 = 0,
(Q) : bx − 6y − 6z − 2 = 0 song song với nhau là
A. (a; b) = (4; −3).
B. (a; b) = (2; −6).
C. (a; b) = (−4; 3).
D. (a; b) = (3; −4).
√
x2
và y = 3x
Câu 25. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y =
3
bằng
3
9
C. S = .
D. S = 3.
A. S = 6.
B. S = .
2

2
π

Câu 26. Cho

Z2

sin3 x cos x dx =

m
m
với m, n là các số nguyên dương và phân số
tối giản. Khi
n
n

0

đó T = 4m − n bằng

1
.
4
Câu 27. Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x − 6)2 + (y − 3)2 + z 2 = 4.
Tâm mặt cầu (S) là điểm
A. I(−6; −3; 0).
B. I(6; 3; 4).
C. I(−6; −3; 4).
D. I(6; 3; 0).
A. 1.

Câu 28. Cho
A. 16.

Z5
3

B. 0.

f (x) dx = 16. Khi đó I =
B. 32.

C. −15.

Z1
0

D.

f (2x + 3) dx bằng
C. 4.

D. 8.

Trang 3/6 − Mã đề 121


Câu 29. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; 3]. Biết f (0) = 2 và
5. Khi đó f (3) bằng
A. −3.

Z3

f ′ (x) dx =

0

B. 5.

C. 0.

D. 7.

Câu 30. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 4x − x2 và trục hồnh. Thể tích
khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành bằng
32
512π
512
32π
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
15

15
Câu 31. Cho parabol (P ) : y = x2 − 5x và đường thẳng d : y = 2x − 6. Diện tích hình phẳng giới
hạn bởi (P ) và d là
Z6
Z6




2
x2 − 7x + 6 dx.
x − 3x − 6 dx.
B. S =
A. S =
C. S =

1

1

Z6

Z6

1



−x2 + 3x + 6 dx.

D. S =

1

−x2 + 7x − 6 dx.

√
Câu 32. Cho hàm số f (x) =√ 2x + 9. Khẳng định nào dưới đây đúng?
√
Z
Z
(2x + 9) 2x + 9
2x + 9 − 2x + 9
+ C.
B.
f (x) dx =
+ C.
A.
f (x) dx =
3
2
√
Z
Z
3
(2x + 9) 2x + 9
2
+ C.
C.
f (x) dx = (2x + 9) + C.
D.
f (x) dx =

3
1
Câu 33. Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =
và F (−3) = 1. Khẳng định nào
x+2
dưới đây đúng?
A. F (−4) = ln 2.
B. F (−4) = ln 2 − 1. C. F (−4) = ln 2 + 1. D. F (−4) = ln 2 − 3.
Câu 34. Cho
bằng
A. 7.

Z1

2x − 1
dx = a − 3 ln b trong đó a, b là các số nguyên dương. Khi đó a + b
x+1

0

B. 4.

C. 5.

Câu 35. Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =
nào dưới đây đúng?
A. F (x) = tan x + 3.

B. F (x) = cot x + 3.

1
và F
cos2 x

C. F (x) = tan x + 1.



D. 3.

3π
= 2. Khẳng định
4
D. F (x) = cot x + 2.

Câu 36. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3), B(3; 4; 4). Tất cả các giá trị của tham số
m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 2x + y + mz − 1 = 0 bằng độ dài đoạn thẳng
AB là
A. m = 2.
B. m = −2.
C. m = −3.
D. m = ±2.

Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; −2; 3) và điểm B(−5; 4; 1). Mặt phẳng (α) chứa
AB và song song với trục Oz có phương trình là
A. x + y + 1 = 0.
B. x − 2y + 3z + 10 = 0.
C. x − 2y − 5 = 0.
D. −5x + 4y + 13 = 0.
Z

Câu 38. (x − 1)ex dx bằng
 2

x
x
A. (x − 2)e + C.
B.
− x ex + C. C. xex + C.
D. xex − ex + C.
2

Trang 4/6 − Mã đề 121


Câu 39. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; 1; −1), B(−1; 0; 4), C(0; −2; −1). Phương
trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng đi qua A và vng góc với đường thẳng BC?
A. 2x − y + 5z − 5 = 0.
B. x − 2y − 5z − 5 = 0.
C. x − 2y − 5z + 5 = 0.
D. x − 2y − 5z = 0.

Câu 40. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
đúng?
− →
−−→ →
− →
−
A. M N = j + k − i .
−
−−→

→
− →
− →
C. M N = − i − j + k .

2
1
Câu 41. Cho hàm số f (x) = 2x +
. Khẳng
x


Z
3
1
1
A.
f (x) dx =
+ C.
2x +
3
x
Z

2
C.
f (x) dx = x2 + ln |x| + C.

M (1; 2; 1), N (2; 3; 0). Đẳng thức nào sau đây
− →
−−→ →

− →
−
B. M N = i + k − j .
−
−−→ →
− →
− →
D. M N = i + j − k .

định nào dưới đây đúng?
Z
4x3
1
B.
f (x) dx =
+ 4x − + C.
3
x
Z
4x3
D.
f (x) dx =
+ 4x + ln x2 + C.
3

Câu 42. Một xe đang chuyển động thẳng với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc a = t2 + 3t
(m/s2 ) trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu tăng tốc. Quãng đường
xe đi được sau 10 giây là
4300
3200

m.
D.
m.
A. 1500m.
B. 1200m.
C.
3
3
ln x
Câu 43. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 3 , trục hoành và đường thẳng
x
x = 2 bằng
3 + ln 4
2 ln 2
3 − 2 ln 2
3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
16
16
16
16
Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3). Tập hợp các điểm
M thỏa mãn M A2 = M B 2 + M C 2 √

là mặt cầu có bán kính √
là
C. R = 2.
D. R = 2.
A. R = 3.
B. R = 3.

Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y 2 + z 2 − 2x − 2y − 2z − 22 = 0 và mặt
phẳng (P ) : 2x + 2y + z + 4 = 0. Biết rằng mặt phẳng (P ) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một
đường tròn. Chu vi của đường trịn đó bằng
A. 9π.
B. 16π.
C. 8π.
D. 6π.
Câu 46.
Cho đường trịn tâm O đường kính AB = 8. Trên đoạn AB lấy
hai điểm M , N đối xứng nhau qua O sao cho M N = 4. Qua M ,
N kẻ hai dây P Q, EF cùng vng góc với AB. Diện tích phần
hình trịn giới hạn bởi hai dây P Q, EF và hai cung P E, QF (như
hình vẽ) bằng
√
16π
A.
+ 8 3.
B. 8π + 5.
3
√
C. 6π + 8 3.
D. 12π − 7.

Q

A

M

F

N

O

P

Câu 47.
1
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y = x2 + 1 (x ≥ 0),
4
√
nửa đường trịn y = 8 − x2 , trục hồnh và trục tung (phần gạch
sọc trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng
3π + 14
3π + 2
3π + 4
2π + 2
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
6
3
6
3

B

E

y

x
O

Trang 5/6 − Mã đề 121


Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho A(1; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c)(với b, c > 0) và mặt phẳng
(P ) : y − z + 1 = 0. Biết mặt phẳng (ABC) vng góc với mặt phẳng (P ) và khoảng cách từ O
1
đến (ABC) bằng , đặt S = b + c. Khẳng định nào sau đây đúng?
3
√
3
B. S = 2.
C. S = 1.
D. S = 0.

A. S = .
2
Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(0; −2; −1), B(1; 0; 5), C(1; −1; 3), D(5; 0; 4).
Phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) là
A. (x − 5)2 + y 2 + (z − 4)2 = 7.
B. (x + 5)2 + y 2 + (z + 4)2 = 9.
2
2
2
C. (x − 5) + y + (z − 4) = 3.
D. (x − 5)2 + y 2 + (z − 4)2 = 9.
Câu 50. Cho tích phân
Khi đó b − c bằng
A. −4.

Z3
2

2x2 + 7x − 1
dx = 2 + a ln 2 + b ln 3 + c ln 5 với a, b, c là các số hữu tỉ.
x2 + 2x − 3

B. 0.

C. 2.

D. 4.

HẾT

Trang 6/6 − Mã đề 121


SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh
(Đề thi có 6 trang)

Họ và tên thí sinh:

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2022 - 2023
Mơn Tốn - Lớp 12

Ngày kiểm tra: 24/3/2023
Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi 122

....................................................

→
−
−
Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ →
a = (2; 1; −3), b = (2; 5; 1). Mệnh đề nào dưới
đây đúng?
→
−
→
−

→
−
→
−
−
−
−
−
A. →
a · b = 12.
B. →
a · b = 4.
C. →
a · b = 6.
D. →
a · b = 9.
√
2
Câu 2. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của y = x3 + x − trên khoảng (0; +∞)?
x
2
4
2
1
x
2
A. y = 3x2 + √ + 2 .
B. y =
+ x 3 − 2 ln x.
4

3
2 x x
4
4
x
2 √
2 √
x
2
C. y =
+ x x − 2 ln x.
+ x x + 2.
D. y =
4
3
4
3
x
Câu 3. Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(3; −6; 4) và bán kính R = 5
là
A. (x + 3)2 + (y − 6)2 + (z + 4)2 = 25.
B. (x + 3)2 + (y − 6)2 + (z + 4)2 = 5.
C. (x − 3)2 + (y + 6)2 + (z − 4)2 = 5.
D. (x − 3)2 + (y + 6)2 + (z − 4)2 = 25.
Câu 4. Tích phân I =

Z2

(3x − 1)4 dx bằng

−1

1383
.
5

1031
4149
.
D.
.
5
5

Z9 
Z9
Z9
g(x)
dx bằng
f (x) −
Câu 5. Cho f (x) dx = 5, g(x) dx = 6. Khi đó I =
2
A. 1383.

B.

0

C.

0

0

1
D. 8.
A. 2.
B. 18.
C. − .
2
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M (3; 0; 0), N (0; 1; 0) và P (0; 0; −2).
Mặt phẳng (M N P ) có phương trình là
x y
z
x y
z
A. + +
− 1 = 0.
B. + +
+ 1 = 0.
3 1 −2
3 1 −2
x y
z
x y z
C. + +
= 0.
D. + + − 1 = 0.
3 1 −2
3 1 2

Z
π

Câu 7.
sin
− x dx bằng
3
π


π
+ C.
B. − cos
− x + C.
A. sin x −
3
3
√
π

3
1
C. −
sin x − cos x + C.
D. cos
− x + C.
2
2
3
Z7

Z4
Z7
Câu 8. Cho f (x) dx = 25 và 3f (x) dx = 12. Khi đó (f (x) − 4) dx bằng
A. 9.

0

B. 17.

0

C. 13.

4

Câu 9. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số y = 7x ?
7x
7x+1
.
C. y =
.
A. y = 7x ln 7.
B. y =
x+1
ln 7

D. 21.
D. y = 7x .

Trang 1/6 − Mã đề 122

Câu 10. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm cấp hai trên khoảng K. Khi đó
A. f ′ (x).

B. f (x) + C.

C. f (x).

Z

f ′ (x) dx bằng

D. f ′′ (x) + C.

Câu 11. y = x5 là nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
x6
x5
A. y = x .
B. y = 5x .
C. y = .
D. y =
.
6
ln 5
Câu 12. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a; b]. a < c < b và k là một số thực bất kì.
Khẳng định nào dưới đây đúng?
2
 b
Z

Zb
Zb
Zb
Zc
B. [f (x)]2 dx =  f (x) dx .
f (x) dx = f (x) dx − f (x) dx.
A.
4

a

C.

Zb
a

4


c



Z b




|f (x)| dx =